100币悬赏 求解一道微观题目

假定一个垄断企业的成本函数为TC(X)=X,它面临两类消费者（各占50%）A和B，A类消费者的效用函数为VA（X,Y）=5X-0.5X2+Y;B类消费者的效用函数为VB(X,Y)=6X-0.5X2+Y其中X代表垄断厂商生产的商品，Y代表消费者消费的其他商品组合。
（1）求出A和B两类消费者的需求函数，你可以假定其他商品组合Y的价格为1.
（2）如果垄断厂商争取两部分定价的方式销售，而且只能选择其中一类消费者进行销售，那么，你认为它会选择哪一类消费者？它将如何确定最优的一次性支付M和边际价格？

楼上高手说说具体步骤和思路吧。 2# qnsz

等待中。。。顶一下。。。

（1）
本题中消费者效用函数都是拟线性的，拟线性的一般形式是V(x,y)=W(x)+y，
假定产品价格分别是px和py，那么W'(x)=px/py；
本题目中设px=p，py=1
根据题目VA（X,Y）=5X-0.5X^2+Y和VB(X,Y)=6X-0.5X^2+Y，
因此有WA(XA)=5XA-0.5XA^2和WB(XB)=6XB-0.5XB^2
从而得到反需求函数WA'(x)=5-XA=p，和WA'(x)=6-XB=p，
需求函数就是XA=5-p和XB=6-p
（2）
TC=x；所以有MC=1
根据（1）中的需求函数可以知道MRa=5-2p；MRb=6-2p
垄断均衡之下，厂商在B市场的销售量大于在A市场的销售量
如果只能选择一个市场，厂商会选择具有相对市场规模更大的市场，显然就是选择B类消费者
因为MC=1，为常数，因为MRb=6-2p，所以按边际价格收费的时候p=2.5；（MRb=MC）
按最优一次性收费的时候，实际就是攫取全部剩余
根据MC=1和需求曲线XA=6-p，可以计算出一次性总收费=全部剩余=三角形面积=12.5，再收取一次性总收费的情况下的边际收费=0

这不是光华去年的考题么。。。晕。。楼主第三问没写上来哦

2楼是正确答案

如果选择了一次性支付价格收费，那就不可能还有其他价格，要说有，边际价格也是零。不可能是1，在一次性总收费中剩余都给你榨干了，你再设置个1的价格是什么意思，根本无剩余可取了!
所以我的理解是这里说边际价格是不采取一次性总收费时的价格，那自然就是垄断均衡时的价格，即2.5

认为边际价格是1的同学请给出你的逻辑！

7# xiaoliub

这一点在范里安那本书上讲得很清楚，你好好看看，相信你能看懂。如果不懂我建议你用数学方法解一下，只是用逻辑分析毕竟不容易理解。

yjhanywhere 发表于 2010-9-2 22:37
7# xiaoliub

这一点在范里安那本书上讲得很清楚，你好好看看，相信你能看懂。如果不懂我建议你用数学方法解一下，只是用逻辑分析毕竟不容易理解。

鄙视你，动不动就叫人看书，谁还不知道看书，你觉得你对，就把逻辑列出来，不要装灯。我非常讨厌你这种参与讨论的方式。要不你就闭嘴，要不就实实在在把道理写出来。象你这种做法不好，多了就形成了很坏的风气。

不好意思，忘了回来看了。
第一题那个就是要每一单位的货币带来的效用相等（XY）把价格带入那个公式就算出来了。
第二题首先是同一价格下B的消费数量要多，所以选B
然后是定价，选择价格=边际成本=1，以使消费者尽可能多消费，同时消费者增加消费厂商的边际收益=0（若价格低于边际成本，边际收益《0，厂商应当减少供应量）
在该价格下作出消费者的均衡点，算出消费者剩余（12.5）作为固定价格，一次性榨干了消费者剩余。
完成