基数效用论里,消费者均衡条件为
MU1/P1=MU2/P2=λ
如何来证明呢?可以用反证法,假设 MU1/P1 > MU2/ P2
也就是说花费在1商品上的最后一元钱带来的效用增量大于花费在X2商品上的最后一元钱带来的效用增量,作为理性的消费者,他应将花费在商品2上的最后一元钱转移到对商品1的购买,也就是说增加商品1的购买,减少商品2的购买,这样总效用量将会增加。在此过程中,由于增加了1的购买,根据边际效用递减规律,MU1将减少,而MU2增加。随着这个过程的持续,最终
MU1/P1 = MU2/ P2
反之,也是一样。
重点在下面,这种说法是不是存在问题???
那为什么MU1/P1, 与MU2/P2 都要等于λ呢。 同样用反证法,假设他们都大于λ, 那么说明消费者对于1和2 的消费均不足,消费者应该提高支出约束I 以增加总的效用,此时MU1 与MU2递减,直至使得等于MU1/P1 = MU2/ P2=λ。 还有一种情况是,MU1/P1, 与MU2/P2均小于λ,那么消费者应该减少1和2的消费而保留货币,直至使得MU1/P1 = MU2/ P2=λ
这种说法破坏了方程 P1X1+P2X2 = I,一个大于给定的I, 一个小于给定的I, 这种说明均衡的方法,问题出在哪里呢???