各位来帮忙看看这两道微观题吧，发在子版块人气低没人回复啊

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我用的是高鸿业西方经济学第4版教材。第一道是第五章成本论的课后第8题，第二道是第七章不完全竞争的市场的第7题。我觉得买的辅导书的答案有问题。下面是原题：五（8）：已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L^(1/3)*K^(2/3)，当资本投入量K=50时资本的总价格为500，劳动的价格PL=5，求：
               （1）劳动的投入函数L=L(Q)。  （2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。  （3）当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？
【关于这题我的疑问在第（3）问，第（2）问算出边际成本函数为MC=10，而第3问P=100始终大于MC，这么说没有最大利润，可以无限生产。问一个同学，他说成本最小化就是利润最大化，可是是说不通的，从数学上分析，建立利润PI关于要素L的函数，然后根据一阶和二阶条件得出的结果也不是要素最小化时的产量。】
七（7）：已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q^3-0.51Q^2+200Q；如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额    需求曲线为P=238-0.5Q。求：   （1）该厂商长期均衡时的产量与价格。
【关于这题我的疑问在第（1）问，后面的就没写上来了。我们知道垄断竞争厂商的长期均衡条件为：MR=LMC=SMC;AR=LAC=SAC。答案是根据第二个条件算的LAC=AR，所以0.001Q^2-0.51Q+200=238-0.5Q，得Q=200。我是根据第一个条件算的MR=LMC，MR=d(LTC)/dQ=0.003Q^2-1.02Q+200；MR=d(TR)/dQ=d(P*Q)/dQ=238-Q;由MR=LMC算得Q=（约等于）116。  不懂为什么会这样，望各位帮忙看看。】

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关键词：微观题 高鸿业西方经济学 厂商长期均衡 利润最大化 不完全竞争 微观 帮忙 人气 版块

第一个问题，我觉得你要思考的问题是在你的题目中利润是由什么来决定的。
第二个问题，你是否算错了

2# nlm0402 谢谢回复，第一个利润不是用总收益减去总成本吗？第二个应该没算错，你可以验证下

利润的高低取决于ac和ar的位置。

非也非也，我明白为什么LZ的思路不对头了

你认为产品价格大于MC，有利润产生就应该无限制的生产，所以不存在利润最大化

首先分析一下，你得出产品价格大于MC的前提，这个前提是在K=50的时候, P=100 MC=10的时候成立的

那么请问，如果按你说的无限制生产，是否要增加L，K的要素投入了，如果要素投入了增加了，那么边际成本

是否还是停留在10的水平呢？

其次，本题没有给出具体的市场类型，应该是具有垄断性质的市场，但没有具体的市场需要函数，不好做进一步分析


关于第二道题的解释是这样的

首先：垄断竞争厂商长期均衡时类似于完全竞争厂商的，课本上也正是从长期均衡利润为零来推导的，所以这
最基本的条件就是 LAC=AR， 这个条件也是 长期均衡的充要条件

其实，来看LMC=MR的关系，个人认为不是足以决定垄断厂商的长期均衡，它不是充要条件，根本原因是因为
长期均衡考察的是利润情况，而这个条件对利润没有决定性的作用。MR=LMC并没有将固定成本考虑进去，所以厂商有可能是亏损的，这是在垄断竞争的条件下不可能存在的。

谢谢LS，第一题我懂了，是我太武断，没认真考虑直接把一二问的结论拿来用了，第一问求L=L(Q)的函数时就是用的成本最小化的条件，然后再得出第二问的边际成本为10的。随着Q的增加，边际成本是要变的。
第二题还是不是很明白LAC=AR和LMC=MR这两个条件的充分必要性，你说没有考虑固定成本，但题目给的LTC关于Q的函数是不含常数项的，意思是固定成本为零啊。希望详细解释下，谢谢

今早起来再想了下，第一题我开始是理解错了，但答案不见得对，他说成本最小化时（L=50,K=50）利润是最大的，此时Pi=P*Q-(PL*L+500)=1750。但这是经不住推敲的，比如带个试探解，令L=2^3*Lmin=400，此时Q=50，利润Pi=50*100-5*400-500=2500>1750，1750不是最大的。
            我觉得题目关于K就说得很模糊，它到底是不是可变的呢？可变的话价格是不变的吗？如果是不变的，我觉得用微积分的方法来做比较适合，建立Pi关于L的函数，Pi=P*Q-PL*L-500=100*0.5*L^(1/3)*50^(2/3)-5L-500，根据dPi/dL=0和d^2Pi/d(L^2)<0得L=305.6时Pi最大为2543。