人民币论坛币一起赚：微观第二期悬赏600论坛币：斯卢茨基方程一篮子研究

从给定初始财富的最大化效用和给定初始效用的最小化支出—马歇尔需求函数和希克斯需求函数（加上间接效用函数、支出函数）—对偶后—斯拉茨基方程、希克斯补偿效应等。

jxgzp 发表于 2010-11-29 22:31
参阅沃尔特.尼克尔森《微观经济理论基本原理与扩展》，某节后面有专门的附录描述上面这些理论的相互关系！

欢迎贴出来，看看。
很多人看不同的书，同样的问题也未必答案相同。
很多人回帖，以为自己能够回答，一旦回答，就感觉难以全面。

平新乔的书不好，那《微观经济学》（第三版中文版）休.格拉韦尔和雷.里斯的可以了吧！
第41页到43页是希克斯需求函数的介绍；30到32页是马歇尔需求函数的介绍；46到51（是一节名字就是间接效用函数：罗伊恒等式和斯勒斯基方程的介绍；58页到59页有赫维兹-宇哲条件（Hurwicz-Uzawa integraability condition）。
呵呵都回到完了，这本书伦敦经济学院还是比较有市场的，很好的一本微观经济学教材。不行的话可以参考下Mas-colell《微观经济理论》的第二章和第三章，这本书稍微难一些。
至于《微观经济学18讲》因为手头没有书，就不能指出具体的页码了。
这些定理和函数是为推导斯勒斯基方程的基础，例如马歇尔需求函数和希克斯需求函数都是斯勒斯基方程，利用这些定理还可已导出指出函数和希克斯需求函数，马歇尔需求函数和间接效用函数的关系。具体的内容就在我上面的帖子中，很容易找到的。

平新乔的书不好，那《微观经济学》（第三版中文版）休.格拉韦尔和雷.里斯的可以了吧！
第41页到43页是希克斯需求函数的介绍；30到32页是马歇尔需求函数的介绍；46到51（是一节名字就是间接效用函数：罗伊恒等式和斯勒斯基方程的介绍；58页到59页有赫维兹-宇哲条件（Hurwicz-Uzawa integraability condition）。
呵呵都回到完了，这本书伦敦经济学院还是比较有市场的，很好的一本微观经济学教材。不行的话可以参考下Mas-colell《微观经济理论》的第二章和第三章，这本书稍微难一些。
至于《微观经济学18讲》因为手头没有书，就不能指出具体的页码了。
这些定理和函数是为推导斯勒斯基方程的基础，例如马歇尔需求函数和希克斯需求函数都是斯勒斯基方程，利用这些定理还可已导出指出函数和希克斯需求函数，马歇尔需求函数和间接效用函数的关系。具体的内容就在我上面的帖子中，很容易找到的。

支持斑竹。。。

希克斯需求也称为补偿性需求，马歇尔需求是在收入约束条件下根据效用最大化求出来的；而希克斯需求则是在效用一定情况下，使消费者预算即成本最小求出来的。
斯勒茨基方程是谈价格变化对消费者带来的收入效应和替代效应关系的方程，他强调保持购买力不变
而希克斯则是强调效用不变，意思是如果商品价格变化了，需要补偿给消费者多少钱，才能保证消费者获得价格变动前的效用，所以，称为希克斯需求也称为补偿性需求。

肖红叶的高级微观经济学第二章，对这个问题归纳了一个表，把这几个之间的关系表述的很清楚。

hmmm...i confurse with those terms as well..hope someone can post their ideas and it will be helpful to me

平新乔的微观经济学十八讲很经典

此乃消费者效用问题研究中的一些概念，概念之间的联系大家已经说得很多了，我要说的是这些概念的用法：
在微观经济学中，我们研究目的是如何在约束条件下达到效用最大化
并且假定前提，在序数效用论下研究效用，而不是基数效用论。因而，关于效用函数的任何正单调变换代表相同的消费者偏好。
进一步假定，效用都来自于消费者对商品的消费，因而才有了关于商品需求的概念。
最直观的道路：某人在自己的收入约束下，在不同的价格标准下，选择能够使得自己效用最大化的商品组合。于是，这种能够最大化效用的商品组合，必然会随着收入和价格的变化而变化，也就是说不同的收入-价格组合下，会有不同的能够使效用最大化的商品组合，因而这种能够最大化效用的商品组合，是收入和价格的函数，这就是马歇尔需求函数，也成为普通需求函数，如果该消费者把所有的收入都花光（这里假设偏好满足局部饱和性的），那这种需求函数也叫做瓦尔拉斯需求函数。
同时，把求解出来的马歇尔需求函数重新代入目标函数，也就是我们的效用函数，那么就得到在不同的收入-价格组合下，会出现不同的效用，因此，由商品组合直接表示的直接效用函数，可以转化为有收入-价格对表示的间接效用函数。为什么叫做“间接”？因为假设只有对商品的消费能够直接给消费者带来效用，而前面已经谈到，在不同的收入-价格对下面会有不同的商品需求，而这种商品需求又带来了效用，因此，不同的收入-价格对必然会有不同的效用，而这种直接由收入-价格对来表示的效用，就叫做“间接效用”，因为中间需要商品作为过渡。
即：消费者面临约束为收入和价格——在此约束下会有使得自己效用最大化的商品需求（马歇尔需求）——间接的，不同的收入-价格对会带来最大化的效用（间接效用函数）
即：马歇尔需求函数：收入和价格的函数，与收入-价格对一一对应并且最大化效用
    间接效用函数：收入和价格的函数，与收入-价格对一一对应，是马歇尔需求函数代回直接效用函数的解
    直接效用函数：仅仅是商品需求数量的函数
    技术上，可以使用罗伊恒等式由间接效用函数回到马歇尔需求函数

消费者福利研究的另一个角度：固定效用水平，使得支出最小化。
因此，和上面的分析类似。在不同的价格-效用对下面，能够解出使得支出最小而同时又能达到这样的效用水平的商品需求函数，因此，此时的需求函数是与不同的价格-效用对一一对应的，这样的需求函数被称为希克斯需求函数。同时，把希克斯需求函数代回目标问题，也就是支出方程中，我们将得到支出函数，这个支出函数是在每一个价格-效用对下面达到这个效用的最小支出。
即：希克斯需求函数：来自于达到一定效用的支出最小化问题，与价格-效用对一一对应，是价格和效用的函数。
    支出函数：来自于支出最小化问题的解，与价格-效用对一一对应，是价格和效用的函数
    在技术上，可以使用谢菲德引理由支出函数求出希克斯需求函数。

最重要的理解：
马歇尔需求函数由于是商品数量的函数，因此，一般认为是可以观察的。
希克斯需求函数是效用的函数，效用是无法观察到的，是人的主观评价，因此希克斯需求函数是无法观察到的。
但是，我们希望能够很好的观察到消费者对产品的需求，因此需要把希克斯需求函数转化为马歇尔需求函数，一个技术性的方法就是斯拉斯基方程，该方程把希克斯需求函数和马歇尔需求函数联系了起来，同时也给出了把希克斯需求函数转化为马歇尔需求函数的一个方法。

再说间接效用函数和支出函数。
前者是效用最大化问题的解，后者是支出最小化问题的解。
在收入、价格和效用都相同的条件下，间接效用函数和支出函数互为反函数。
间接效用函数是价格-收入对下最大化效用的解，那么，这个收入就是在此价格下达到此最大化效用的最小支出。
支出函数是价格-效用对下最小化支出的解，那么，这个效用就是在此价格和收入下能够达到的最大化效用。