人民币论坛币一起赚：微观第二期悬赏600论坛币：斯卢茨基方程一篮子研究

可以看下范里安的中微，对于包络定理，可以看下外文教材《经济理论中的最优化方法》，里面讲的比中微的难一些，更多的是那些经济理论是怎样数学推导出来的

这个有点难，我只能发帖顶一下，看看高手的发言啦。

马歇尔需求：总收入不变

希克斯需求：效用不变

斯勒茨基需求：购买力不变

在最优点处，马歇尔需求 = 希克斯需求 = 支出函数对价格求偏导（利用Shepherd Lemma）=间接效用函数对价格求偏导与间接效用函数对收入求偏导之比的相反数（用等号连接第一项与最后一项，即为罗伊恒等式）

斯勒茨基方程： 总效应 = 替代效应 + 收入效应
               总效应：一物品价格变化引起的马歇尔需求变化（正常品与低档品为负数，表示价格与需求量反向变化，符合需求规律；吉芬品为正数，违反需求规律）
               替代效应： 该物品价格变化引起的希克斯需求变化（通常为负数）
               收入效应： 为维持效用水平不变该物品价格变化使得收入需要变化的量 （依Shepherd Lemma，此项即为该物品的需求量，为正数）× 收入变化引起的最优消费束的变化（正常品为正，低档品为负）的相反数

包络定理：值函数关于参数的全导数，等于目标函数在最优点求导的偏导数。

罗伊恒等式：描述了间接效用函数与马歇尔需求函数间的关系。利用包络定理可证明罗伊恒等式。

观看一下。。。。。。。。

马歇尔需求函数：对于给定的（各种商品的）价格与收入，能使消费者实现效用最大化的各种商品的需求量，它是价格与收入的（向量）函数。相应地，所能实现的最大的效用也是价格与收入的函数，此即间接效用函数。
　　对于给定的价格与效用，能使消费者实现支出最小化的各种商品的需求量，即希克斯需求函数，它是价格与效用的（向量）函数。相应地，所能实现的最小的支出也是价格与效用的函数，此即支出函数.
斯卢茨基方程　　即：价格效应=替代效应+收入效应
　　前苏联数学家、统计学家兼经济学家斯卢茨基在1915 年7 月的意大利《经济学家杂志》上发表《关于消费者预算的理论》一文，第一次提出了商品价格的变化对需求量的影响可以分解成两个部分：一个是实际收入不变,商品相对价格变动引起消费者用价格较低的商品的消费替代价格较高的商品的消费，从而引起对价格较低的商品的需求量增加，这被称作“剩余可变性”，希克斯后来把它称作“替代效应”；另一个是货币收入不变，商品价格下降引起消费者的实际收入增加，实际收入增加引起消费者对商品需求量的增加，这被称为“收入效应”。斯卢茨基进一步认为,这两个效应是独立的和可叠加的，二者的代数和就是“价格效应”。即价格效应= 替代效应+ 收入效应，这就是斯卢茨基方程，后来又称之为“价值理论的基本方程式”。斯卢茨基还进一步认为，收入效应可以是正数———消费者对商品的需求量随收入增加而增加, 也可以是负数———消费者对商品的需求量随收入增加而减少，而替代效应则始终是负数。斯卢茨基方程的意义是从理论和方法上完整地解释了单个消费者的需求曲线为什么一般是向右下方倾斜的，即完整地证明了为什么存在需求规律
包络定理　　包络定理：
　　考虑含参量a的函数f(x,a)的无条件极值问题（x是内生变量，a是外生变量）。
　　显然，一般地其最优解V是参量a的函数，即V(a)。
　　包络定理指出：V对a的导数等于f对a的偏导数（注意是f对“a所在位”变量的偏导数）。
这两种需求函数的区别，无非是变化了外生变量和内生变量的设置。这两个需求函数的最关键的变量是价格，收入，效用。马歇尔的需求函数外生的变量设置为价格，收入以及效用的函数，希克斯需求函数是价格，初始效用，和U的函数。给定了价格，收入以及效用的函数你 就可以求出马歇尔需求量和最大化的效用，给定了价格，初始效用以及效用的函数你就可以求出希克斯需求量和最小的支出。

太复杂啦 楼主！

又看到这个帖子了，期待高手的更多回答。

好像叫slutcky方程

好像叫slutcky方程

非常好，学习了