机率问题求助

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想请教一下机率问题。

假设有13种状况可能发生 (状况0~13) ，一个月后状况有可能维持不变也有可能改变，且由某一状况变至另一状况机率皆不相同，

欲求由最开始状况0 且12个月后变为状况4~13的机率、由最开始状况1 且12个月后变为状况4~13的机率、由最开始状况2 且12个月后变为状况4~13的机率、由最开始状况3 且12个月后变为状况4~13的机率、由最开始状况4 且12个月后变为状况4~13的机率、由最开始状况5 且12个月后变为状况4~13的机率、由最开始状况6 且12个月后变为状况4~13的机率、由最开始状况7 且12个月后变为状况4~13的机率、由最开始状况8 且12个月后变为状况4~13的机率、由最开始状况9 且12个月后变为状况4~13的机率、由最开始状况10 且12个月后变为状况4~13的机率、由最开始状况11 且12个月后变为状况4~13的机率、由最开始状况12 且12个月后变为状况4~13的机率。

我试著以图画方式表示，但是由於有13^12种排列组合，ˊ以图画方式慢慢逐一运算有相当的难度。

想请问是否有特別的方法或公式可以计算此题?

非常感谢!!

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关键词：非常感谢 求助 机率

这个问题很容易，这是一个马尔科夫链问题。首先，将一步转移概率表示出来。然后将这个矩阵就12此方，得到的矩阵，其相应概率就是你所要的结果。

Thanks very much for your help!!