问一个关于条件概率和鞅的题目 急!

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如图 第一个题目是不是鞅的三要素已经已知2个了，还有一个X是适应的要素怎么求得？通过F0<F1<F2吗

第二个题目 是切比雪夫的不等式 怎么证明?我找过很多文献 证明都是略 谁有哪本书有证明的?

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关键词：条件概率

1# 眼角的伤痕
第二个问题按照定义把条件期望展开，然后用BILLINGSLEY的概率与测度上面证明CHEBEYEV不等式方法证明。

大哥 您能写详细点吗  小妹不会 T-T 特此感谢 2# looker6355

那书我下载了 在第几页啊？ 2# looker6355

(1)E[Mn+1|Fn]=E[E[X|Fn+1]|Fn]=E[X|Fn]=Mn,所以Mn是秧，期中倒数第二个等式用到条件期望的平滑性。

大哥 能再写的详细点吗？我急着救命的啊！另外如何证明Xn is Fn measuable? (Xn is adapted)   5# nikle2000

你写的我懂了 另外还需证明Mn is Fn measuable.    Fn is increasing family of sub-algebras of F on omega,  so, Mn belongs to Fn belongs to Fn+1, so, Mn is Fn measuable.? 5# nikle2000

4# 眼角的伤痕
索引里面找到Chebeyev不等式。

7# 眼角的伤痕
由M_n为关于F_n的条件期望，所以为F_n可测，而F_n为F包含，从而为F可测。