关于条件概率

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在条件概率P（A|B)中，要求P（B）>0。问有没有人对P（B）＝0时进行过探讨。
背景：例如若样本空间为（0，1）上实数，B为康托集，A为小于0.5，则P(A|B)显然有意义。但B的勒贝格测度为0

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关键词：条件概率 有没有人 有没有 条件概率

我们先来看看条件概率P（A|B)的概念吧，然后再来回答你的问题。

条件概率P（A|B)的意思是，如果事件B发生了，事件A发生的可能性是多少？因此这一概率的前提条件是：
事件B发生了，也即P（B）>0。

所以如果P（B）＝0，那么条件概率P（A|B)没有意义。

设v是概率空间{Ω, σ, P}上积分存在的随机变量，φ是事件域σ的子事件域。

若e是概率空间{Ω, φ, P}上积分存在的可测函数，且∀X∈φ: ∫xedP=∫xvdP，则称e是v关于φ的条件期望。

∀X∈σ: 称Ix关于φ的条件期望为事件X关于φ的条件概率（其中，当t∈X，Ix(t)=1；否则，Ix(t)=0）。

上述定义可保证，当P(B)=0时，条件概率也有定义。

cxlong 发表于 2009-6-26 09:11
我们先来看看条件概率P（A|B)的概念吧，然后再来回答你的问题。

条件概率P（A|B)的意思是，如果事件B发生了，事件A发生的可能性是多少？因此这一概率的前提条件是：
事件B发生了，也即P（B）>0。

所以如果P（B）＝0，那么条件概率P（A|B)没有意义。

agree.

有什么意义那,为什么要研究那

一个时间不可能发生,而另一个事件发生,
这不需要研究,想想都明白的东西,
那就研究它的补集吗, 平时思考是可以的,
但是做论文是发表不了的,
如果有时间可以考虑文本挖掘,
这现在还是很有田地的

背景：若样本空间为（0，1）上实数，B为康托集，A为小于0.5，则P(A|B)显然有意义。但B的勒贝格测度为0

经过看书发现，要是B不发生，那A就连发生的机会也没有

P(B)=0与B不发生是两件事

确实，B发生的概率可以是零，比如区间内的一点。