[求助]“标准化数据的协方差阵正好是原指标的相关阵”一个推导问题

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正在看朱建平的《应用多元统计分析》，第13-14页有个推导，主要就是要说明标准化数据的协方差阵正好是原指标的相关阵。有个地方看不明白，向各位请教了。
D（X*）=D[C-1  (X-E(X))]=C-1 D[(X-E(X))]C-1=C-1 D(X) C-1=C-1 Σ C-1=R，  其中C=diag(σ11，σ22，....σpp)，-1是上标。
我认为 C-1 =(1/σ11，1/σ22，....1/σpp)，按书上的解释σ这里应该是方差，如果是方差的话C-1 Σ C-1就不应该等于R，只有σ是标准差C-1 Σ C-1=R才成立。不知道我那个地方理解错了？请大家指正。谢谢

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关键词：标准化数据 协方差阵 标准化 协方差 应用多元统计分析 标准差 建平 统计