¶¨Ì¬Ñ¦¶¨ÚÌ·½³ÌµÄMATLABÇó½â(Ò»)_µç×ÓÐÅÏ¢¹¤³Ì±ÏÒµÂÛÎÄ·¶ÎÄ
·¢²¼Ê±¼ä£º
2015-03-16
À´Ô´£º
ÈË´ó¾¼ÃÂÛ̳
¶¨Ì¬Ñ¦¶¨ÚÌ·½³ÌµÄMATLABÇó½â(Ò»)_µç×ÓÐÅÏ¢¹¤³Ì±ÏÒµÂÛÎÄ·¶ÎÄ
ÀûÓþØÕ󷨶Զ¨Ì¬Ñ¦¶¨ÚÌ·½³ÌµÄMATLABÇó½â
ÕªÒª£º±¾ÎÄÊ×ÏȶÔѦ¶¨ÚÌ·½³ÌµÄÌá³ö¼°·¢Õ¹×öÁËÒ»¸ö¼òµ¥½éÉÜ¡£È»ºó£¬ÒÔÔÚһά¿Õ¼äÔ˶¯µÄÁ£×Ó¹¹³ÉµÄгÕñ×ÓµÄÌåϵΪÀý£¬Ïêϸ½éÉÜÁ˾ØÕó·¨Çó½âѦ¶¨ÚÌ·½³ÌµÄ¹ý³Ì¼°¹«Ê½ÍƵ¼¡£×îºó£¬Í¨¹ýMATLAB±à³Ì·ÂÕæʵÏÖÁËÇó½â½á¹û¡£
¹Ø¼ü´Ê£º¶¨Ì¬Ñ¦¶¨ÚÌ·½³ÌÇó½â ¾ØÕó·¨ MATLAB·ÂÕæ
Ѧ¶¨ÚÌ·½³Ì¼ò½é
1.1±³¾°×ÊÁÏ
Ѧ¶¨ÚÌ·½³ÌÊÇÓɰµØÀûÎïÀíѧ¼ÒѦ¶¨ÚÌÌá³öµÄÁ¿×ÓÁ¦Ñ§ÖеÄÒ»¸ö»ù±¾·½³Ì£¬Êǽ«ÎïÖʲ¨µÄ¸ÅÄîºÍ²¨¶¯·½³ÌÏà½áºÏ½¨Á¢µÄ¶þ½×ƫ΢·Ö·½³Ì£¬¿ÉÃèÊö΢¹ÛÁ£×ÓµÄÔ˶¯£¬Ã¿¸ö΢¹Ûϵͳ¶¼ÓÐÒ»¸öÏàÓ¦µÄѦ¶¨ÚÌ·½³Ìʽ£¬Í¨¹ý½â·½³Ì¿ÉµÃµ½²¨º¯ÊýµÄ¾ßÌåÐÎʽÒÔ¼°¶ÔÓ¦µÄÄÜÁ¿£¬´Ó¶øÁ˽â΢¹ÛϵͳµÄÐÔÖÊ¡£Æä½öÊÊÓÃÓÚËٶȲ»Ì«´óµÄ·ÇÏà¶ÔÂÛÁ£×Ó£¬ÆäÖÐҲûÓаüº¬¹ØÓÚÁ£×Ó×ÔÐýµÄÃèÊö¡£µ±¼Æ¼°Ïà¶ÔÂÛЧӦʱ£¬Ñ¦¶¨ÚÌ·½³ÌÓÉÏà¶ÔÂÛÁ¿×ÓÁ¦Ñ§·½³ÌËùÈ¡´ú£¬ÆäÖÐ×ÔÈ»°üº¬ÁËÁ£×ÓµÄ×ÔÐý¡£
Ѧ¶¨ÚÌ·½³Ì½¨Á¢ÓÚ 1926Äê¡£ËüÊÇÒ»¸ö·ÇÏà¶ÔÂ۵IJ¨¶¯·½³Ì¡£Ëü·´Ó³ÁËÃèÊö΢¹ÛÁ£×ÓµÄ״̬Ëæʱ¼ä±ä»¯µÄ¹æÂÉ£¬ËüÔÚÁ¿×ÓÁ¦Ñ§ÖеĵØλÏ൱ÓÚÅ£¶Ù¶¨ÂɶÔÓÚ¾µäÁ¦Ñ§Ò»Ñù£¬ÊÇÁ¿×ÓÁ¦Ñ§µÄ»ù±¾¼ÙÉèÖ®Ò»¡£ÉèÃèÊö΢¹ÛÁ£×Ó״̬µÄ²¨º¯ÊýΪ¦·£¨r£¬t£©£¬ÖÊÁ¿ÎªmµÄ΢¹ÛÁ£×ÓÔÚÊƳ¡V£¨r£¬t£©ÖÐÔ˶¯µÄѦ¶¨ÚÌ·½³ÌΪ
ÔÚ¸ø¶¨³õʼÌõ¼þºÍ±ß½çÌõ¼þÒÔ¼°²¨º¯ÊýËùÂú×ãµÄµ¥Öµ¡¢ÓÐÏÞ¡¢Á¬ÐøµÄÌõ¼þÏ£¬¿É½â³ö²¨º¯Êý¦·£¨r£¬t£©¡£Óɴ˿ɼÆËãÁ£×ӵķֲ¼¸ÅÂʺÍÈκοÉÄÜʵÑéµÄƽ¾ùÖµ£¨ÆÚÍûÖµ£©¡£µ±Êƺ¯ÊýV²»ÒÀÀµÓÚʱ¼ätʱ£¬Á£×Ó¾ßÓÐÈ·¶¨µÄÄÜÁ¿£¬Á£×ÓµÄ״̬³ÆΪ¶¨Ì¬¡£¶¨Ì¬Ê±µÄ²¨º¯Êý¿Éд³ÉʽÖЦ·£¨r£©³ÆΪ¶¨Ì¬²¨º¯Êý£¬Âú×㶨̬Ѧ¶¨ÚÌ·½³Ì£¬ÕâÒ»·½³ÌÔÚÊýѧÉϳÆΪ±¾Õ÷·½³Ì£¬Ê½ÖÐEΪ±¾Õ÷Öµ£¬ÊǶ¨Ì¬ÄÜÁ¿£¬¦·£¨r£©ÓÖ³ÆΪÊôÓÚ±¾Õ÷ÖµEµÄ±¾Õ÷º¯Êý¡£
Á¿×ÓÁ¦Ñ§ÖÐÇó½âÁ£×ÓÎÊÌâ³£¹é½áΪ½âѦ¶¨ÚÌ·½³Ì»ò¶¨Ì¬Ñ¦¶¨ÚÌ·½³Ì¡£Ñ¦¶¨ÚÌ·½³Ì½ÒʾÁË΢¹ÛÎïÀíÊÀ½çÎïÖÊÔ˶¯µÄ»ù±¾¹æÂÉ£¬±»¹ã·ºµØÓÃÓÚÔ×ÓÎïÀí¡¢ºËÎïÀíºÍ¹ÌÌåÎïÀí£¬¶ÔÓÚÔ×Ó¡¢·Ö×Ó¡¢ºË¡¢¹ÌÌåµÈһϵÁÐÎÊÌâÖÐÇó½âµÄ½á¹û¶¼Óëʵ¼Ê·ûºÏµÃºÜºÃ¡£
¶¨Ì¬Ñ¦¶¨ÚÌ·½³ÌÖ±½Ç×ø±êϵÐÎʽ
¶¨Ì¬Ñ¦¶¨ÚÌ·½³ÌÇò×ø±êϵÐÎʽ
1.2¶¨Ì¬Ñ¦¶¨ÚÌ·½³Ì
Ìõ¼þ
V£¨r,t£©=V(r)£¬ ÓëtÎ޹ء£
Ó÷ÖÀë±äÁ¿·¨, Á=¦Õ(r)f(t)£¬´úÈëѦ¶¨ÚÌ·½³Ì£¬µÃÁ½¸ö·½³Ì£º
´Ë³Æ¶¨Ì¬Ñ¦¶¨ÚÌ·½³Ì
Õû¸ö¶¨Ì¬²¨º¯ÊýÐÎʽ£º
Ìص㣺
²¨º¯ÊýÓɿռ䲿·Öº¯ÊýÓëʱ¼ä²¿·Öº¯ÊýÏà³Ë£»
B£®Ê±¼ä²¿·Öº¯ÊýÊÇÈ·¶¨µÄ¡£
¶¨Ì¬²¨º¯Êý¼¸ÂÊÃܶÈWÓëtÎ޹أ¬¼¸ÂÊ·Ö²¼²»Ëæʱ¼ä¶ø±ä£¬Òò´Ë³ÆΪ¶¨Ì¬¡£
1.3±¾Õ÷·½³Ì¡¢±¾Õ÷º¯ÊýÓë±¾Õ÷Öµ
Ëã·û£º ±¾Õ÷·½³Ì£º
¦Ë£º±¾Õ÷Öµ£¬Óжà¸ö£¬ÉõÖÁÎÞÇî¶à¸ö
¦×¦Ë£º±¾Õ÷ֵΪ¦ËµÄ±¾Õ÷º¯Êý£¬Ò²Óжà¸ö£¬ÉõÖÁÎÞÇî¶à¸ö£¬ÓÐʱһ¸ö±¾Õ÷Öµ¶ÔÓ¦¶à¸ö²»Í¬µÄ±¾Õ÷º¯Êý£¬Õâ³ÆΪ¼ò²¢¡£ÈôÒ»¸ö±¾Õ÷Öµ¶ÔÓ¦µÄ²»Í¬±¾Õ÷º¯ÊýÊýĿΪN£¬Ôò³ÆNÖؼò²¢¡£
1.4 ¶¨Ì¬Çé¿öϵÄѦ¶¨ÚÌ·½³ÌÒ»°ã½â
1¡¢¶¨Ì¬Ñ¦¶¨ÚÌ·½³Ì»ò²»º¬Ê±µÄѦ¶¨ÚÌ·½³ÌÊÇÄÜÁ¿±¾Õ÷·½³Ì£¬E¾Í³ÆΪÌåϵµÄÄÜÁ¿±¾Õ÷Öµ£¬¶øÏàÓ¦µÄ½â³ÆΪÄÜÁ¿µÄ±¾Õ÷º¯Êý¡£
2¡¢µ±²»ÏÔº¬Ê±Ê±£¬ÌåϵµÄÄÜÁ¿ÊÇÊÕºãÁ¿£¬¿ÉÓ÷ÖÀë±äÁ¿¡£
3¡¢½â¶¨Ì¬Ñ¦¶¨ÚÌ·½³Ì£¬¹Ø¼üÊÇд³ö¹þÃܶÙÁ¿Ëã·û¡£
2. ÀûÓþØÕó·¨Çó½âѦ¶¨ÚÌ·½³Ì
ÒÔÔÚһά¿Õ¼äÔ˶¯µÄÁ£×Ó¹¹³ÉµÄгÕñ×ÓµÄÌåϵΪÀý¡£
¸ÃÁ£×ÓµÄÊÆÄÜÊÇ£¬ÊÇгÕñ×ӵĽÇƵÂÊ£¬Òò´ËгÕñ×ӵĹþÃܶÙÁ¿Îª
¡£
µ±Ê±£¬Ð³Õñ×ÓµÄÊÆÄܱäΪÎÞÇî´ó£¬Òò´Ë£¬Á£×ÓÖ»ÄÜÔÚÓÐÏ޵ĿռäÉÏÔ˶¯£¬²¢ÇÒÄÜÁ¿ÖµÆ×ÊÇ·ÖÁ¢µÄ¡£ÏÂÃæ²ÉÓþØÕóµÄ·½·¨£¬È·¶¨Ð³Õñ×ÓµÄÄÜÁ¿·ÖÁ¢Öµ¡£
´ÓÔ˶¯·½³Ì³ö·¢ £¨1£©
¶øÊÆÄÜ ÄÇô
ÓÖ´úÈëÉÏʽ£¨1£©µÃ
¼´£¨2£©
ÔÚ¾ØÕóÐÎʽÏ£¬¸Ã·½³Ì¿ÉÒÔдΪ
º¬Ê±×ø±ê¾ØÕóÔª £¨3£©
¶ÔËüÇóµ¼£¬ÎÒÃǵõ½
´úÈëÉÏʽºó£¬ÓÐ
£¨4£©
ÆäÖÐ £¨5£©
ËùÒÔ£¬³ýÁ˵±»òÍ⣬ËùÓеÄ×ø±ê¾ØÕóÔª¶¼µÈÓÚÁã
µ±Ê±£¬ÓÉ£¨5£©Ê½ÓÐ
¼´ ͬÀí£¬
Òò´Ë£¬Ö»Óб仯ʱ£¬²ÅÄܵõ½ÆµÂʼ´ ËùÒÔ²»ÎªÁãµÄ×ø±ê¾ØÕóԪΪ
¸ù¾Ý¶¨Òå[12-14]
¶ÔÓÚ´æÔڵIJ¨º¯Êý£¬Ó¦ÎªÊµÊý£¬ËùÓеľØÕóԪҲΪʵÊý£¬ÓɶòÃÜËã·ûµÄÐÔÖʵÃ
ΪÁ˼ÆËã×ø±êµÄ¾ØÕóÔª£¬ÓɶÔÒ×¹Øϵ
ÓÖ ´úÈëÉÏʽÒ×µÃ
дΪ¾ØÕóÐÎʽ£¬ÓÐ
¸ù¾Ý¾ØÕóµÄ³Ë·¨¹æÔò£¬ÓÐ
ÓÖ£¬ÔòÓÐÓÉÇ°ÃæµÄ·ÖÎöÖª£¬Ö»ÓÐʱ£¬²Å´æÔÚ¾ØÕóÔª£¬´úÈëÉÏʽ£¬
´Ó¸Ã·½³ÌÎÒÃÇ¿ÉÒԵóö
¾ØÕóÔª²»ÎªÁ㣬µ«Êǵ±Ê±£¬¾ØÕóÔªÔò
¼´
ÓÖ
ÒÀ´ÎÀàÍÆ£¬µÃ³ö
×îºó£¬ÎÒÃǵõ½×ø±ê¾ØÕóÔª²»ÎªÁãµÄ±í´ïʽ
ÓÖгÕñ×ÓµÄÄÜÁ¿¿ÉÒÔÓÃÀ´±íʾ£¬ÇÒ£¬¼ÆËã¸ÃÄÜÁ¿µÃ