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谈谈对两个不等式的推广及应用 _数学与应用数学论文

发布时间:2015-05-24 来源:人大经济论坛

全文字数:3284

谈谈对两个不等式的推广及应用

一、引言
不等式是数学教学的重要内容之一,对不等式的研究历来是数学研究的一个重要方面。本人通过数学本科专业课程的学习,对不等式有了一个新的认识,从中深刻地感受到了不等式在数学体系中焕发出的迷人魅力。
由美国新数学丛书,N.D.卡扎里诺夫著,刘西垣译的《几何不等式》中作为定理5给出涉及正整数n的不等式: -<<-。由此式可以得到另一个式子-2<<-1。杨克昌在《涉及的两个不等式》中提出了以及的取值范围问题:-<-,其中n, m为正整数,mn;-
<-,其中n为正整数且n>1。匡继昌在所著的《常用不等式》中又给出了的取值范围:<<,其中n,k为整正整数。
基于对上述的思考,本人做了研究,研究如下。
二、对两个不等式的推广
1.对两个求和公式的取值范围的改进
(1)对=的取值范围的改进

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