关于固定收益部分的一个问题

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不好意思，term structure of interest rate没学好，请大家帮我分析一下这道题：

Suppose that all investors expect that interest rates for the 4 years will be as follows:
year  Forward Interest Rate
0          (today)5%
1           7%
2           9%
3           10%
What is the price of a 2-year maturity bond with a 10% coupon rate paid annually? (Par value =$1000)

标准答案是这样的：
YTM=(1.05*1.07)^0.5-1=6%
p=(100/1.06)+(1100/1.06^2)=1073.34

我能看明白的标准答案，但是我的答案稍微不一样一点：
p=(100/1.05)+(1100/(1.05*1.07))=1074.32

这两个答案的不同点是一个用YTM计算一个直接用Forward rate计算，最后一年使用哪个结果都是一样的，就是前面的coupon折现之后结果不同。YTM类似多年的几何平均利率，请问第一年年末的coupon折现为什么不可以就使用第一年的利率（比如我的答案）而一定要使用YTM（比如标准答案）呢？

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关键词：固定收益 Structure Investors interest Investor structure interest expect 收益

我这里补充一下，我之所以使用p=(100/1.05)+(1100/(1.05*1.07))=1074.32，是把这个债券分成两个zero－coupon bonds，一个是一年到期，面值为100，它的价格应该是100/1.05;另一个是两年到期，面值为1100，它的价格应该是1100/(1.05*1.07).

两个答案不一致主要是由于到期收益率YTM是一个近似数，如果计算器允许的小数位数更多，那么标准答案和作者答案应该更接近。理论上说，如果小数位数能够精确到无限位，那么这两个答案的结果肯定是一致的。

实践中，由于标准答案的采用方式更简单明了，所以常用标准答案的处理方式来计算债券价格。当然，这并不意味着作者解决问题的思路是不对的（也是对的，甚至可以说更准确，但计算起来更琐屑）。

金融专属 发表于 2013-3-7 14:39
两个答案不一致主要是由于到期收益率YTM是一个近似数，如果计算器允许的小数位数更多，那么标准答案和作者答 ...

明白了，谢谢解答！