假定有五个相关系数:A、B、C、D、E
如果直接求它们平均值的95%置信区间,其上限可能会超过1,比如[0.41, 1.07](均值为0.74)
那么,研究者就建议进行Fisher Z转换,这样转换后的置信区间不会超过1(原因详见罗胜强老师的解答:http://bbs.chinahrd.net/thread-709742-1-1.html)
进行Fisher Z转换后的均值和置信区间如下:均值为0.82,置信区间为[0.13, 0.97]
通常我们理解的95%置信区间是:均值±1.96×SD,是对称的;而经过Fisher Z转换后,置信区间的上限确实没超过1,但置信区间不对称了(均值为0.82,95%置信区间下限位0.13,上限为0.97),这个正常吗?
我的转换步骤为:
1、进行Fisher Z变换,得到Fisher Z(A)、Fisher Z(B)、Fisher Z(C)、Fisher Z(D)、Fisher Z(E)
2、求上面五个值的均值(M)和标准差(SD),并计算置信区间[M-1.96×SD, M+1.96×SD]
3、进行反Fisher Z变换
均值为:反Fisher Z(M)
95%置信区间下限为:反Fisher Z(M-1.96×SD)
95%置信区间上限为:反Fisher Z(M+1.96×SD)
这个步骤有问题吗?根据罗胜强老师回答的那个链接,貌似是这样子的。
关于这个问题的其他链接(供大家参考):
http://www.dxy.cn/bbs/thread/24629700#24629700
http://www.dxy.cn/bbs/thread/24426531#24426531