机器学习之随机森林

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每个决策树都是精通某一个领域的专家（因为我们从M的变量中选择m个让每一颗决策树学习），这样在随机森林中就有了很多精通不同领域的专家，对一个新的问题（新的输入数据），可以用不同的角度去看待它，最终由各个专家投票得到结果。

GBDT的核心在于，每一棵树学的是之前所有树结论和的残差，这个残差就是一个加预测之后就能得到真实值的累加值。

一、为每棵决策树抽样产生训练集

从原始数据集中抽取Ｎ个训练子集就涉及到统计抽样技术。

1.    不放回抽样

2.    有放回抽样

根据抽样时是否设置权重又分为无权重抽样和有权重抽样

（1）无权重抽样（bagging方法）

假设原数据集中有D个样本，则每个样本不被抽中的概率为（1-1/n）^N。

训练集中存在重复的样本，目的是为了使森林中的决策树不至于产生局部最优解。

（2）更新权重抽样(Boosting)

Boosting抽样，首先随机抽样产生一组训练集，然后对这组训练集中的每一个训练集设定权重为1/n，n为训练集中样本的个数，在设定权重后，对每个带权重的训练集进行测试，在每次测试结束后，对分类性能差的训练集的权重提升，从而产生一个新的权重系列，经过多次训练后，每个训练集就有一个和其对应的权重，在投票时，这些权重就可以对投票的结果产生影响，从而影响最终的决策结果。

二、构建每棵决策树

算法为每个训练子集分别建立一棵决策树，生成N棵决策树从而形成“森林”，每棵决策树任其生长，不需要剪枝处理。

1.    节点分裂

一般都是在CART算法和C4.5算法中选择其中一个来进行结点分裂。

2.    随机特征变量的随机选取

目的：使每棵树之间的相关性减少，同时提升每棵决策树的分类精度，从而提升整个森林的性能而引入的。

随机特征变量的产生方法主要有两种：

（1）随机选择输入变量（Forest-RI） 对于输入变量随机分组（每组有F个变量），然后对于每组变量利用CART方法产生一棵树，并让其充分生长，不进行剪枝。在每个节点上，对输入该节点的变量，再重复前面的随机分组，在重读CART方法，直到将所有节点都为叶结点为止。一般F有两种选择，首先是F=1，其次取小于log2(M)+1的最大正整数，M是输入变量的个数。加入只有很少的输入变量，用Forest-RI方法从M中随机选择F个作为随机特征，可能提高模型的强度，但同时也扩大了相关系数。

（2）随机组合输入变量（Forest-RC）

将随机特征进行线性组合，然后再作为输入变量来构建随机森林的方法。

随机森林的随机性体现在产生决策树的训练样本是随机的，树中节点分裂时选择的最优属性也是随机的。有了这两点随机性，保证了随机森林就不会产生过拟合的现象。

3.    随机森林的性能指标

随机森林分类性能受内外两方面因素影响，从外部因素看，主要来自训练样本的情况，即训练样本的平衡；从内部因素看，主要包括但棵树的分裂强度和树之间的相关度。衡量随机森林性能的三种指标，分类效果指标、泛化误差、运行效率。

（1）分类效果指标

	Classified  Positive	Classified Negative
Positive	TP	FN
Negative	FP	TN

分类精度 Accuracy=（TP+TN）/（TP+TN+FP+FN）

      灵敏度Sensitivity=（TP）/（TP+FN）

      特异度 Specificity=(TN)/(TN+FP)

      几何均值 ：只有当正类和负类分类精度都较高时才会高。

      查全率（被正确分类的正类样本占所有真实正类样本的比例）Recall= TP/( TP+FN)

查准率（被正确分类的正类占所有预测为正类样本的比例）

     Precision=TP/(TP+FP)

  错误接受率（在所有为负样本的有多少被识别为正样本了）

    FPR=FP/(FP+TN)

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关键词：机器学习 随机森林 Sensitivity PRECISION negative

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