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雷达卡
2005年清华大学微观经济学试题
计算：
1. 一个消费者要分配24小时给工作和休闲。她的效用来自于休闲时间R和收入I，她工作一小时的工资率为PL她一天的效用函数为U（R，I）=48R+RI-R2
(1) 给出这个消费者的劳动供给函数
(2) 她工作的时间会随着工资率的增加而增加吗？
(3) 不管工资率有多高，她的工作时间有一个极限吗？
2. 味美啤酒厂是啤酒市场上众多厂商中的一员，由于不同消费者喜欢不同口味的啤酒，味美啤酒在激励的市场竞争中凭借自身口味形成自己的客户群，其需求曲线为Q=600-50P,成本函数为C=2Q+300
(1) 味美啤酒厂的利润最大化产量是多少？产品价格与利润是多少？
(2) 为获取更高的利润，味美啤酒厂准备进行广告营销，假设在价格不变的前提下，广告投入越多，需求的增加量也越多，但需求增加的速度随广告投入的增加而递减，具体表现为，投入x元广告费用，顾客对新产品的需求增加10√x 个单位，试问这时味美啤酒厂的利润最大化产量是多少？产品价格与利润是多少？
3. 两个厂商生产的两种商品为完全可替代品，它们的成本函数分别为：C1（Q1）=19Q1，C2（Q2）=1/2Q22 市场需求函数为：P=100-（1/2）（Q1 +Q2）其中P为市场价格，Q1为厂商1的产量，Q2为厂商2的产量。
(1) 如是产量为决策变量，请确定每个厂商的古诺均衡产量和市场价格。
(2) 如是产量为决策变量，并且厂商1为斯塔格领导者，厂商品流通为跟随者，请确定市场均衡价格和每个厂商的产量。
(3) 如果两个厂商决定合谋，以实现总利润的最大化，市场价格和总产量应是多少。
3. 某厂商向市场提供一种垄断性产品，由于该产品刚刚进入市场，消费者无法确定这种产品是商质量产品还是低质量产品。假设市场上只有1名消费者，他最大的购买力是100单位产品（产品按整数计量）。这名消费者对每单位低质产品的支付意愿是9V，对于每单位高质产品支付意愿是15V，但在购买时他无法从外观上区别垄断厂商的产品属于哪一类。如果消费者认为高质，那么厂商就以P=15V价格出售100单位产品；但如果这名消费者认为厂商提供的产品是低质产品，那么厂商就只能以P=9V价格出售100单位产品；生产低质产品的成本函数是：TC=0.05VQ2 生产高质产品的成本函数是TC=0.1V Q2。
(1) 如果该厂商是一名商质产品的生产商，它应该如何限制产量来向消费者证明其产品是高质产品？
(2) 如果消费者最大的购买力不是100单位产品而是50单位产品，其余条件不变。这时这家高质产品的生产商应该如何限制产量来向消费者证明其产品是高质产品？
选择题
1. 需求的价格弹性与收入弹性
2. 无差异区线相交
3. 替代效应与收入效应
4. 某竞争性企业的短期成本函数为C（q）=280+104q+24q2+3q3 当且仅当产品的价格高于以下那个值时，企业才会进行生产？A280 B104 C56 C以上答案均不对
5. 某垄断厂商对产品实行单一价格，生产边际成本恒定，产品需求曲线的需求价格弹性也恒定，如果政府对该产品征收每单位10元税，则只要该产品仍在销售，其价格上升幅度必将：A 大于10 B小于10 C 等于10 D不确定
6. 垄断Q=200-P
7. 无
8. 按照古尔诺模型的假设，如果寡头市场上企业数量增加，则下列正确？
A每个企业的产量增加，价格下降；
B每个企业的产量增加，价格上升；
C行业总产量增加，价格下降；
D行业总产量增加，价格上升。
9. 无
10. A.B两企业的生产存在外部性，A的成本函数为CA=x2，B的成本函数为CB=2y2+xy,xy分别是A.B生产产品的产量。本题中关于外部性描述正确的是：
A. A对B有正的外部性
B. A对B有负的外部性
C. B对A有正的外部性
D. B对A有负的外部性
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