[金融] 想问两个衍生品的问题，想了很久，希望在论坛得到答疑。 [推广有奖]

这里有两个问题想请教大家，也希望大家共同参与讨论，一起学习。

        第一，期货定价模型中，离散情况下是（1），PVD是所有存续期间股息率在时刻t的贴现值；连续情况是（2），q是连续复利的股息率。我在准备CFA二级，复习到Forward部分的时候，常看到Equity Forward和Fixed income forward，其在连续情况下，Forward价值等于（4）式，其中FP代表远期价格。
                我的问题是，为什么连续复利情况下，股票价格减去股利贴现值会是（3）的形式，可以详细说说直观上的理解，以及怎么用数学推导的思路吗？

2015-6-11 15:16:54 上传

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                       ps:上述都是考虑股利的。
   
       第二，一般情况下，期权价值越接近到期日，在其他因素不变的情况下，期权价值是下降的，但为什么深度虚值的Put(看跌期权)的Theta（期权价值关于时间的偏导数）会出现大于0的情况，也就是说为什么深度虚值的Put在离到期日越近的时候，期权价值反而越大？

       这两个问题是我在准备CFA二级的时候遇到的，当时因为为了应试，没有过多时间思考，现在考完了，想搞明白这些问题。希望论坛里的童鞋可以多多帮忙，谢谢大家~