要学好高宏高微是否必需要学《实变函数》《泛函分析》以及《测度论》这些艰深的东西？

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要学习好“高级宏观经济学”或者“高级微观经济学”是否必需要学《实变函数》《泛函分析》以及《测度论》这些艰深的东西？还是只需要了解其中一部分内容既可呢？
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关键词：泛函分析 测度论 高级微观经济学 高级宏观经济学 高级微观经济 经济学

感谢楼上各位分享

kickyras 发表于 2010-2-4 10:34
如果这是事实，也只能说明国内的数学教育的平均水平在降低

数学专业的学生211及以下，实变函数和泛函分析，10个人有一个能考试及格（不给题，不画重点）就是好学校了。大部分数学排名靠后的数学专业学生（大家都知道的一些学校），30%学的能基本及格。剩下的70%基本上还没有入门。

路漫漫其修远兮……

虽然帖子老，但还是mark

分析得在理

其实把考研数学三真正吃透其实就够了，实在觉得不够，加些数一的高数部分

pangjialei2010 发表于 2010-2-1 00:37
其实学高级的业未必对数学十分精通
关键是思想啊

千万别这么想。这样想就会陷入“中国经济学”的万劫不复的深渊

我是直接去数学系选了实分析，度量空间和拓扑学，上课，作业，考试。跟着大家一起上课比自学效果好很多。我也尝试过自学，后来发现就是自己糊弄自己。

这样讨论问题没什么意义，你必须明白实变函数、泛函分析、测度论都用在哪儿了，包括拓扑学，才能谈是否要学，学多少的问题。

高级经济学的基本工具仍然是优化工具，以KT定理为基础的静态非线性优化理论，动态优化包括变分法（不常用了）、最优控制原理、动态规划。

其中，KT定理的证明和解的存在性定理只需要简单的实变函数基础和点集拓扑，而不动点定理等泛函的内容仅仅需要你能读懂定理内容和学会运用该定理作证明，并不需要真正证明不动点定理，不动点理论可以出好大一本专著，学数学的都不一定要学全。

泛函主要用在动态优化的相关定理证明中，因为是路径的集合映射到实数轴，所以不是函数关系，一阶条件仍然很简单，但是你要证明解的存在性，就要用到泛函的相关部分。博弈论里面不完全信息静态优化的策略的定义是类型集到行动集的映射，那么最优策略的问题本质上也是泛函的问题。

测度论是高等概率论的基础，其实实变函数已经接触过相关基本概念，倒是随机过程要学一下，尤其是随机微分方程，作为随机优化问题的一阶条件，不仅出现在金融工程中，宏观经济也会有。

其实没有必要像数学系那样学数学，跟不上的，多找几本风格各异的高级经济数学教材，好好吃透，不失为事半功倍之选。

jerryliu 发表于 2005-2-9 14:58
很有必要学，但需要有人指点，建议读下文

有启发~