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[原创]量子博弈论——“囚徒困境”
四）量子博弈论——“囚徒困境”“囚徒困境”是经典博弈论中的一个极富代表性的一个著名例子。这个例子的创造本身就奠定了非合作博弈论的理论基础，并且它可以作为实际生活中许多现象的一个抽象概括。囚徒困境讲的是两个嫌疑犯（Alice和Bob）作案后被警察抓住，被分别关在不同的屋子里审讯。他们每个人都有两种选择（策略）：坦白（Defect，策略D）和抵赖（Cooperate，策略C）。警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑4年（收益均为）；如果两个都抵赖，因证据不足，各判刑2年（收益均为）。如果其中一人坦白，另一人抵赖，坦白地放出去（收益为），抵赖的判刑5年（收益为）。两个人的目的都是尽可能的是自己的收益最大化。在这个博弈中，坦白（D）是占优策略（dominantstrategy），也就是说，不论对方的选择是什么，个人的最优选择是坦白。比如说，如果Bob抵赖，Alice坦白的话被放出来，抵赖的话被判2年；如果Bob坦白，Alice坦白的话被判4年，抵赖的话被判5年。所以，Alice的占优策略是坦白，Bob的占优策略也是坦白。结果，理性的推理将迫使每个人选择坦白，而显然此时两人的收益要比他们都选择抵赖时差。用博弈论的术语讲，策略组合（坦白，坦白）是一个Nash均衡：任何单方面的偏离该策略组合都不能使得偏离者的收益提高；当一个参与人选择坦白时，另一个参与人只有选择坦白才能使自己的收益最大化。这也正是囚徒的“困惑”之所在。在1999年的《PhysicalReviewLetters》里的一篇文章中J.Eisert等人研究了“囚徒困境”的量子化的模型[Phys.Rev.Lett.83,3077(1999)]。这个模型由以下三部分组成：（1）一个两比特产生源，每一个参与人拥有一个比特；（2）参与人的操作装置，允许参与人操作属于他自己的那一个比特，这些操作实际上就是参与人的策略；（3）一套测量装置，通过测量两个比特的最终状态已决定每一位参与人的收益值。每一个参与人都十分清楚这三部分（比特源、每个人的操作装置、最终的测量装置）。他们仔细研究了这个量子化的“囚徒困境”，发现如果这个博弈中量子纠缠为零，那么整个量子博弈将回到经典博弈；而当博弈处于最大纠缠时，出现了一个新的Nash均衡，在这个均衡下，Alice和Bob的收益都是3，这样一来，在经典博弈中困扰着博弈者的“困境”便不复存在。此外，如果Bob只采用经典策略而Alice采用量子策略，则Alice总是能获得比Bob更高的收益。这个工作以后，量子博弈得到了更加广泛的重视，越来越多的工作涌现出来，并展现出量子博弈在许多方面的奇特性质。
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[原创]量子博弈论——纠缠带来的奇特性质、量子博弈的实验
五）量子博弈论——纠缠带来的奇特性质、量子博弈的实验这一节没有按照时间顺序，呵呵，因为我想早一点介绍我们组自己的工作。不论在量子信息论的理论还是各种应用中，量子纠缠（即复合体系各子系统之间的非定域关联）都处在核心的地位。Einstein、Podolsky和Rosen在1935年提出著名的EPR佯谬第一次揭示了量子纠缠的“非定域”的特征。在复合体系中，如果体系的态不能分解成各个子系统的态的直积的形式，那么子系统间就存在纠缠，复合体系的态称为纠缠态；对于处于纠缠态的复合体系，施加于其某一个子系统的操作将通过由于纠缠引入的非定域关联而影响到其它子系统。这种非定域关联不存在经典对应，是一种纯粹的量子效应。正是这种非经典的非定域相关性，使得量子纠缠成为量子信息诸多应用的基础。例如量子密集编码、量子密码通讯、量子隐形传态和量子计算都用到的量子纠缠。既然纠缠在量子信息中起了重要作用，而量子博弈论又和量子信息论有内在联系，因此很自然地我们会想到量子纠缠也应该在量子博弈中有重要意义。事实上，J.Eisert等人的工作已经表明处于最大纠缠态的量子博弈将比相应的经典博弈更具有优越性。但是，如果不是最大纠缠又会是怎样的结果呢？在2002年发表在《PhysicalReviewLetters》上的一篇文章（PRL88,137902(2002)），我们对于“囚徒困境”博弈研究了这个问题，发现当纠缠度的取值大小不同的区间时，这个博弈过程将表现出完全不同的性质。具体说来，当纠缠度小于某个阈值的时候，博弈将表现为完全“经典”的：唯一的Nash均衡以及博弈最终的结果和经典情形完全一样；当博弈的纠缠度超过这个值但是不是太大的时候，博弈出现了两个Nash均衡，然而令人惊讶的是，尽管博弈的物理模型对于两个博弈者的交换是对称的，但是博弈在这两个Nash均衡上却是不对称的：两个博弈者的均衡策略不相同并且最终的收益也不一样。事实上，这时的博弈虽然仍然可以看作是量子的，但却表现为不同与经典博弈中的“困境”的、但却类似的另一种“困境”；最后，如果博弈的纠缠度继续增加直至大于另一个阈值时（但是还没有达到最大纠缠），博弈是完全“量子”的：唯一的Nash均衡以及博弈最终的结果都和博弈处于最大纠缠态时的情形完全一样。在纠缠度“不大不小”时出现的不对称现象很像是某种“对称自发破缺”，在我们后来的一篇工作中，我们仔细研究了这一现象，有兴趣的话可以参考文献：JPA36,6551(2003)。在同一篇PRL文章中，我们还给出了量子博弈论是实验研究结果。我们利用核子共振技术对一个分子中的两个原子核进行操控，成功地再现了这个博弈的全过程，并且以很高的精度证实前面提到的理论研究结果。因为我不是很懂实验，所以这里就不多说誓言细节了。[此贴子已经被作者于2006-10-418:08:24编辑过]
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关于博弈论的童话版
附：这篇寓言的作者把博弈论的一些基本的理论要素表现在这篇精悍的德文章中写得的确非常精妙，大家不妨耐心品位以下，那蚂蚁一直在旁边袖手微笑，待到此时，方才向狐狸说道：“狐兄豪气干云，小弟十分敬佩，倒想领略一番。”狐狸笑道：“不知蚁兄是要下里巴人还是要阳春白雪？”蚂蚁奇道：“下里巴人又如何？阳春白雪又如何？”狐狸缓缓说道：“下里巴人，至俗也，便是那乡间七旬老母，犹能听得手舞足蹈，击节而歌。却可惜譬如那山溪之水，来势汹汹，去也匆匆，入骨不过三分矣。”“那阳春白雪，又当如何？”狐狸道：“夫阳春白雪也，一望无垠，恰似大海潮生，初时广袤沉静，星光点点，不觉有异。然细心听处，远方隐隐似有天籁之音，像那闷雷滚过，却又悠扬有如长笛呜咽。待到听得更是真切之时，又有冰河破碎，清泉下流，入小河，汇大江，浩浩荡荡，终归大海，成了万丈涛声，千年不绝。”蚂蚁叹道：“怎信世间能有如此神奇之学问。你且先让我们听听那下里巴人罢）狐狸道：“博弈便是赌博。”绛仙不满道：“我说不准赌博的）蚂蚁摇手道：“姑娘莫恼，刚才既是我说要下里巴人，才有赌博这些鄙陋之事，须不要怪狐兄。”狐狸宛尔笑道：“姑娘也可把它看作打架。博弈之要义，先要知你是谁，要看你出手，然后我的还手必要是最有利自己。此为最基本也。”“然高手过招，赢在料敌机先。纵然彼先出手，但既知我是谁，故出手后，必要想以我之能，当如何还手。彼出招与我还招，构成一个局面，非但可定我之生死，亦可以定彼之生死。彼必要选择对其最有利的局面为先着。是故彼未出手，我已知其意矣。”“那也未必）绛仙插嘴道，“我可以用对方从来没有见过的天山折梅手，对方防不胜防，便无从计算得失了。”“姑娘莫急，”狐狸道，“博弈论中，什么样的人用哪些招数，都是事先假定好的，也是大家各方都知道的，而且大家都知道大家知道的，却不允许你弄些稀奇古怪的旁门左道来捣乱。”“狐兄之意我已知之，”蚂蚁沉吟道，“于我方，最想知道的是对方如何出手，只要确定对方的招数，我便可以在此前提下选择于自己最有利的应对措施，得到一个我的盈利函数。然而对方也能想象到我盈利函数最大化下的出招，并因此计算他自己的所得。对方所出招必定是能使他盈利最大的招数。”“所以我便可知对方如何出招，对方也知我会如何应对。我若不如此应对，必定吃亏；对方若不如此出招，必定不能使其利益最大。”“Nod，”狐狸点头，“这些招数的组合，便成为了一条均衡路径。”“但凡事总要未雨绸缪，难保中途哪个出错，出了一个对他自己不利的臭招，你下一招也得针对新情况，解决新问题。”“所以，对于局中人任何招数，无论香臭也罢，如果真的发生了，我们就要根据前面蚁兄说的原则重新计算出招和应招。但是我们只朝前看，不算旧帐。”“如果每一个回合的每一招（无论这一招的出现如何愚蠢）我们都想好了其后的最佳出招和应招，即任何招数的出现，其后都有均衡路径；而最长的那条均衡路径，为整个博弈的均衡路径。那么，我们就算完事大吉，高枕无忧了。”但文书还是不服气：“你这个总是分了出招的先后顺序，所以别人出后你可以悠然地选择自己最优的。倘若你们都是同时出招，你看到对手出招时，你的剑也已经刺出，变不了招，岂非全都乱了套？”狐狸笑道：“文书想的周到。不过这个虽原理与前无异，倒也不好用话来说，且先等它一等。”“狐兄总是这么刚愎自用，”绛仙幽幽地叹口气，“俗话说，画虎画皮难画骨、知人知面不知心。你怎么就一定知道对方是什么人？”狐狸的心不觉颤了一下，因为很久以前自己也曾这般叹过，故而听来分外熟悉。不过这好比微风吹起的一丝涟漪，很快就从水面的这边，掠过水面的那边，然后就消失了。狐狸道：“按博弈论的要求，我们即便不知道对方一定是什么人，但却知道他属于哪一类人的概率。譬如是好人的概率是2/3，坏人的概率是1/3。能够知道这个，我们也可以作出选择了。”“但是......”绛仙欲言又止，因为她想到了1/3的那种可能，所以她并不满意狐狸的这个回答。但是她知道这已经是最好的回答。所以也不再问。狐狸笑着把眼睛从她身上扫过。“先前我们知道博弈中每个人是什么类型，然后我们可以算出每个人的盈利函数，每个人的决策，便是根据这盈利函数来的。现在我们只知道每个人属于哪个类型的概率，也还是一样按照刚才的步骤进行，只不过盈利函数成为数学期望值罢了。无论先出招还是后出招，都是一样希望自己的盈利期望最大。”文书嚅嗫道：“这个数学期望......”狐狸乐了：“大二数学便有这些东东，文书缘何记不得了？譬如你有1/3的可能得到9元钱，有2/3的可能得到18元钱，那你可能得到钱的数学期望便是9*1/3+18*2/3=15元。一个量乘以自身的概率，便是数学期望。”说到这里，狐狸不觉朝蚂蚁望了一下：“现在所说，虽力图下里巴人，但......”蚂蚁已知其意，挥手道：“下里巴人也不应是文书这样的幼儿园水平，概率的起码意义要懂）“换言之，”蚂蚁笑道，“即便国人素质低，狐兄要说的，也至多是阳春白雪，未可算是艳阳高照。在下还听的懂，尽管放心的说下去。”狐狸摇头道：“我要说的，就要说完了。现在我们在每个局中人的类型、每种类型局中人的各个招数上，都各假设一个概率，这些概率假设可全用符号来表示未知量，它们可以代表小数，也可以代表0，也可以代表1。”“但是引入这些符号之时，便要这些符号之间满足概率上的约束，譬如归一化约束。作为代数式，这种约束是可以满足的。”“此时，局中人选择策略，实质上便是计算概率。概率为0，便不选此策略；概率为1，便一定选此策略，概率若为小数，则为混合策略。”“令μa，μb，μc......为A，B，C......决策顺序中局中人所属类型的概率向量（各个决策顺序的局中人可同可不同，但我们只把顺序作为区分标准），βa，βb，βc......为分布在相应局中人各招数上的概率向量。注意，这儿μa，βa等都是向量，譬如μa=(μa1，μa2，......μan)。”“由此可以列出依照A，B，C......的先后次序决策时，各人的盈利代数式：Ua=fa(μa，μb，μc......；βa，βb，βc......βn)Ub=fb(μa，μb，μc......；βa，βb，βc......βn)......Un=fn(μa，μb，μc......；βa，βb，βc......βn)”“现在先不考虑出招较早的那些人，首先考虑最后一个决策者，他当取βn*使得Un*=maxfn(μa，μb，μc......；βa，βb，βc......βn)的βn*策略。此时，βn*βn可以表示为μa，μb，μc......；βa，βb，βc......βn-1的函数式。因此可得（n-1）个决策者的盈利式为：Un-1*=maxfb1(μa，μb，μc......；βa，βb，βc......βn-1)βn-1同样又确定βn-1*，并消掉βn-1变量，依次类推。最后确定μa*后，把μa*的数值代入其它所有人的策略代数式，即可求得依先后顺序计算的所有局中人均衡策略。此时，各人的盈利函数为代数方程，自变量概率向量在0－1区间又是连续的，因此完全可用解方程的办法来求极值。”“博弈论的全部内容，我便已说完了。”文书呆了一呆，并不相信自己的耳朵，急忙从包里抱出本5、600页厚的《博弈论》，嘴里嚷嚷道：“打死我都不信，那博弈论里面有什么完全信息、不完全信息、静态动态、占优弱劣、多重性、贝叶斯、有限、无限、颤抖手、序贯......那么多花样，你却拿这几句话来打发我，而且还是夹杂在童话故事中间）“文书说得有一定道理，”蚂蚁也接口道，“倘若有如此简单，这些经济学家也不成其为经济学家了。狐兄终究是年少，须知武学一道，总是要循序渐进，不好来半点浮躁的。”“我也如此说过他好多次了，他总是不听。”绛仙看了狐狸一眼，眼神中倒有一大半是怨色。不过狐狸最受不了这种温柔的责备，因为这个时候还招也罢，不还招也罢，大约都是显得自己愚蠢。“当真是没有这么简单，”狐狸暗自思忖，“譬如此时我便计算不出最优策略。”但是文书看到大家都支持他，狐狸又没有作声，顿时感到自己把天底下最充分的理由都占全了。于是打开书本，按书上的条目一条一条的问狐狸问题：“譬如你就没有说什么是完全信息）“这个区分重要么？”“不重要么？”狐狸火了：“本公子不知道什么是完全信息一样可以搞定）“哈哈哈哈，”文书大乐，“狐兄开什么玩笑？什么是完全信息这种最基本的东东都不懂，还要搞定？”它便笑着边转动脑袋望着蚂蚁和绛仙。不过蚂蚁和绛仙都没有笑。绛仙有点担心的望着狐狸。这使得文书很扫兴。蚂蚁镇静地道：“不妨等狐兄说完搞定的办法。”狐狸朝蚂蚁投去感激的一眼，转向文书：“你说说什么是完全信息，看我能否搞定？”文书便照着书本念了：“完全信息是指自然不首先行动或自然的初始行动被所有参与人准确观察到的情况，即没有事前的不确定性......”“Toosimple！toonaive）狐狸不等文书说完就打断了，“你所说的完全信息便是我以上方程中μa，μb，μc......均事先确定为0或1的情况）文书不料被如此打断，脸上一红，急忙又翻过一页：“那完美信息呢？”“摆脱）狐狸微笑中夹杂一丝嘲讽，“每次你说一个东东，请随即念它的书本定义，好节省大家的时间）文书有点恼羞成怒，但是它克制住了自己：“完美信息，便是指你对别人究竟是什么人和他曾经采取了什么具体行动都一清二楚，没有半点含糊）狐狸两眼朝天，懒懒地说：“就是μa，μb......βa，βb......都是0或者1。”“纳什均衡：给定别人不动，没有人有兴趣动？”“每个人盈利函数对于自己策略β的偏导小等于0。注意啊，这儿是偏导，可不是全导！全导可是要好多人都可能调整策略了。”狐狸答得太快了，文书决定把刚才蚂蚁的那个重磅炸弹扔出来：“怎么解决静态均衡的问题，你还一直没有说过呢）“Sigh!”狐狸啐了一声。“你一样列出各人盈利函数多项式；然后对个人赢利函数取对自己策略的偏导为零得出方程式，每个人都有自己的方程式。把这些方程式联解的解，就是静态博弈之均衡。”文书急忙去翻下页，嘴里叽里咕哝的，想是十分的不满意。它头也不抬：“子博弈精炼纳什均衡？”不过狐狸也不含糊：“μa，μb......βa，βb......都是0或者1时得出的均衡就是子博弈精炼纳什均衡！”“不完全信息博弈？”“μa，μb......都是小数）“贝叶斯纳什均衡？”“只要我那代数式成立便是贝叶斯纳什均衡）“海萨尼转换？”“这是废话，不需要！你把μ换成β便是，符号变一变，计算上没有什么大不了的改进，画蛇添足）“不完全信息静态......”“什么静态都跟我刚才说的方法一样）“精炼贝叶斯均衡......”“停停！怎么个精炼法？”“哼哼，”文书感觉大是欣喜。它骄傲地说：“听好了！精炼贝叶斯均衡就是......修改后验概率。”它念了十分钟。蚂蚁和绛仙都糊涂了。“Robbish）狐狸不耐烦地道，“莫不是知道某β已经发生，来确定某μ是否合理？”“你按我那式子计算出来的均衡策略解集中，倘若没有某β，岂不就μ出了矛盾？当然是要修改μ，此时便需要进一步精炼；倘若解集中就有某β，则此均衡就没有问题，就是那精炼贝叶斯均衡吧？说起来不过就是以前μ已知，求β；变为β已知，求μ而已！何必再安些名词出来？”“那，不完美信息博弈的精炼贝叶斯均衡......”“同上）文书的脸色有些难看：“序贯均衡？”“呵呵，你那序贯均衡无非是不想让人们在非均衡路径上乱来，所以想着任何零概率事件都赋予正的小概率，好利用条件概率的性质到所有决策上是么？我那代数表达式在所有策略上都有概率符号，不管它是零概率也好还是其它什么也好，保证在哪儿都不会乱来！岂非不就是序贯均衡？”“颤抖手均衡呢？”“只要第一步用代数式来表达，就也是颤抖手均衡！绝对没有那些乱七八糟的怪现象出现）文书语气开始有些软了。“你能说说显示原理么？”“不就是所谓的纳什均衡么？给定每个人的性质，可以设计出一个纳什均衡。要是其中有一个人谎报自己的情况，便是单独偏离了此均衡，故结果定然对他不利。所以他的唯一选择就是说实话。”“我便不信）绛仙叫道，“你根本不了解别人的情况，居然就能让别人说实话）“是啊，这个显示原理也有个前提，就是其它所有人都说的是实话的前提下，单个人不会偏离均衡而说谎。倘若其它多数人都是说谎，便不是单个人偏离均衡，而是多数人偏离均衡了，此时谁能保证偏离不会得到更大的利益呢？所以社会环境的确是重要啊）“无名氏定理又是怎么回事？”“这个是无限次重复博弈中的东东。一般说来，博弈中双方合作时得益最大，但若一方不遵守合作约定，必定是另一方老好人吃亏。所以便引入惩罚机制：谁TMD违约，以后就要处罚他，使他不敢违约。这便是无名氏定理的要义。”“处罚的方式有很多，譬如既然已经违约，这个人是不值得相信的了，别人也决计不会再想和他合作，所以便可能选择一个对这个人最不利的纳什均衡策略，使得此人受损——你知道，在无限重复博弈中，倘若损失不考虑时间贴现，则违约人因此受到的损失当是无穷大；如果时间贴现为0，则违约人不会因惩罚而受到任何损失，所以必有一个贴现值居于中间，使得凡大于此贴现时的损失，超过违约人一次违约的利益。”“当然了，其它人倒未必一定要永远处罚下去，只要一段时期损失累计大于违约利益后，大家又可以合作，倘若再违约，再开始一段时期的处罚。所以违约必亏，大家便永远合作了。”文书黯然把书合上了。狐狸笑道：“还有么？”文书耸了耸肩。
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博弈论为什么一再获奖
2005年诺贝尔经济学奖授予了现任美国纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授，75岁的罗伯特·奥曼和具有以色列和美国双重国籍、84岁的托马斯·谢林。理由是两位经济学家利用博弈论理论研究人与人、国与国之间冲突或合作关系的产生原因，“加深了我们对冲突与合作的理解”。这是近十年多年来博弈论及其应用研究的学者第六次荣获诺贝尔经济学奖。 1994年诺贝尔经济学奖授予了约翰·纳什、约翰·豪尔绍尼和泽尔滕三人，表彰他们在博弈论的发展及其在经济学领域的应用中所做出的开创性贡献。1995年和1996年，诺贝尔经济学奖分别授予了理性预期学派的卢卡斯和研究并创建信息经济学的莫里斯及维克里，理由是他们分别在这两个领域里进一步应用和丰富了博弈论。2001年诺贝尔经济学奖获得者乔治·阿克尔洛夫、迈克尔·斯彭斯和约瑟夫·斯蒂格利茨关于“对充满不对称信息市场进行分析”与2002年诺奖获得者丹尼尔·卡尼曼和弗农·史密斯在各自的研究领域的研究中都应用并发展了博弈论的逻辑和方法。 博弈论如此倍受宠爱，关键在于其深厚的现实基础及其对现实问题的解释力。 首先，国家利益冲突和国内社会矛盾激烈化为博弈论的应用和发展提供了现实基础。随着全球经济市场化和社会化程度的加深，不同层次经济主体（主要包括经济区域、中央政府、地方政府、企业和个人）之间和同一层次经济主体内部的竞争日趋激烈，市场矛盾主体种类和数量不断扩大，矛盾的范围和程度也在不断扩展。在激烈竞争的市场经济中，每一个市场主体都希望自己能立于不败之地，实现利益最大化。但是经济环境的不确定性，交易费用的存在，信息的不对称性以及机会主义行为等等因素约束了市场主体目标的实现，同时这些局限条件也为市场主体的策略运用提供了广阔的空间。现代博弈论——研究机智、理性的局中人之间的冲突与合作的学科——便应运而生。它在经济学上的运用，就是研究在局限条件下的市场主体之间博弈的不同行为方式或不同的策略选择，利益对立之间的策略问题以及这些行为选择及策略问题的运作方式的相互作用。它比一般传统微观经济学思想更为深邃，应用更为广泛。 其次，博弈论充分体现了整体方法论。博弈论与以往一般经济学研究方法不同。一般经济学方法是特定问题特定分析，根据研究内容的性质选择所用的研究工具。而博弈论的研究方法是一般分析特定应用，它提供一套研究利益冲突与合作的方法。它将特定经济问题纳入博弈四要素中以转化为待研究的博弈局势，而后加以分析解决。博弈论对特定经济问题的研究分为三步：一是将特定经济问题翻译为博弈问题。由于经济问题经常是利益的冲突与制衡问题，这一翻译过程作为一种简化虽然会失去一部分信息，但可以突出经济问题中的主体结构，便于清晰地把握脉络。二是运用博弈理论方法得出博弈问题的解。目前博弈论虽已有较完整的体系，但仍未对博弈局势作出最终统一解决，所以这一步得出的结论往往是有条件的、具有多种可能性结构，需要与下一步综合运用，三是将博弈问题的结论转换为经济学语言，同时与第一步中所省略的信息一起为原始经济问题提供解释。如果博弈问题的结论与省略信息发生冲突，则需要重新检查第一步的翻译过程，提出更为合适的博弈模型。信息经济学是不对称信息博弈论在经济学上的应用，即研究在给定信息结构的条件下，进行最优的契约安排。
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[推荐]博弈论经典（库恩，纳什，奥曼等）
中国人民大学出版社内容简介： 本书收集了自约翰.冯.诺伊曼（John VonNeumann)和奥斯卡.摩根斯坦（OskarMorgenstern）出版《博弈论与经济行为》（普林斯顿，1944）以来，对这一领域具有基础贡献的经典文章。博弈论最先由冯.诺伊曼在1928年的文章中给出了严格的公式表述，是数学和经济学的分支，它是用来模型化个人间竞争与合作的重要分析工具。该研究的“英雄时代”开始于20世纪40年代后期，并奠定了现代理论的基础。在过去的15年里，博弈论已成为经济理论的主流模型，并且对政治科学、生物学和国际安全研究作出了重大贡献。博弈论在经济理论中的重要作用的见证是：1994年的诺贝尔经济学奖颁发给先驱的博弈论家约翰.C.海萨尼，约翰.纳什和莱茵哈德.泽尔滕。他们获奖的基础研究都包含在这本书中。 哈罗德.库恩他自己因为对扩展型博弈的重新表述而对博弈论作出了巨大贡献，本书精选了对现代博弈论具有核心贡献的１８篇文章。从各方面来说，它们对从事博弈论的研究者，对于经济学、政治科学和生物学的学生来说，其价值是无限的。作者简介： 哈罗德.W.库恩（Harold W.Kuhn），普林斯顿大学数理经济学的教授，他因为与艾伯特.W.塔克合作开创了“非线性规划”理论而闻名世界。1994年，在诺贝尔奖颁发之际，他组织并负责了约翰.纳什在博弈论方面的研究的研讨会；这些论文在Les Prix Nobel 1994出版。前言 1988年，几位经济系的同事建议我，选择一些博弈论方面的论文出版，作为数学系和经济学系刚刚兴起的这门课程的教科书的补充读物。最初的建议是，文章应从《数学研究年刊》（AnnalsofMathematicsStudies）的博弈论专题中选取（对博弈论的贡献,Ⅰ-Ⅳ卷，和博弈论前沿）。但是，当我越投入到这项工作，我越觉得这样的限制过于严格了，文章应选自各种来源。因此，围绕暂定的文章名单，我征求了许多朋友和同事的意见，我相信他们的评判。虽然存在一些不同的观点，但是大都同意搜集的文章应为“博弈论经典”。尽管他们不对最终的名单负责，但我还是要感谢他们的意见和建议，他们是：KenArrow,PaoloCaravani,V.P.Crawford,GerardDebreu,AvinashDixit,SergiuHart,EhudKalai,RogerMeyerson,HerveMoulin,GuillermoOwen,JohnRoberts,HerbertScarf,DavidSchmeidler,MartinShubik,WilliamThompson,RobertWilson,andPeytonYoung。题目“博弈论经典”对不同的人意味着不同的含义，但是本书的核心是提供建立现代博弈论大厦的基石。由于一位习惯拖延的人（我自己）负责此项工作，文章的最终名单于1990年定出，即使JackRepcheck（普林斯顿大学出版社的经济学编辑）的最紧急的催促也没能使我动摇而提前。我曾经打算准备一篇介绍性的文章，它要包括一些“史前”的专家（比如说，蒙特莫特（Montmort），策梅罗（Zermelo），和冯·诺依曼）。文章也使我有机会给予本书一些历史的观点，并且顺便地解释一下本书选择文章的一些标准。但是，终究没有实现。 这项工作又受到了新的催促，当宣布1994年诺贝尔经济学奖时，它颁发给了约翰·纳什（JohnNash），约翰·海萨尼（JohnHarsanyi），和莱茵哈德·泽尔腾（ReinhardSelten），从而承认了博弈论对经济理论的核心重要性。我很高兴地说，他们获奖的主要研究成果是本书最终18篇文章中的5篇，这在1990年已定下但还没有出版。这时，彼得·道戈特(PeterDougherty)，普林斯顿大学出版社的社会科学和公共事业部的发行人，也加入到争论中。在与这本论文集的积极支持者戴维·克瑞普斯（DavidKreps）和阿里尔·鲁宾斯坦（ArielRubinstein）讨论后，他们同意我放弃写介绍性的文章。他们还欣然同意并写下了前言后面的“评论”。 对于所有能够容忍我的拖延而未能妨碍这部论文集出版的人，在这里我表示衷心的感谢。我只希望他们的耐心是值得的。哈罗德·库恩 普林斯顿，新泽西评论 1994年，为了纪念阿尔弗雷德·诺贝尔而设置的诺贝尔经济学奖，联合颁发给了约翰·C·海萨尼，约翰·F·纳什和莱茵哈德·泽尔腾，缘于“他们在非合作博弈均衡理论方面的先驱性贡献”。这表明，瑞典皇家科学委员会注意到了经济学和经济学家采用的语言和分析方式的革命性变化，即博弈论思想成为主流。博弈论为经济学家讨论许多经济学重要问题提供了可行的工具，从二人的讨价还价问题，到多人的、重复的、长期交易问题，再到垄断和完全竞争的经济学模型的理论基础。经济学的大多数领域和经济理论本身都受到这些思想的巨大影响。但是博弈论不仅仅是经济学的分支，它还抽象地分析利益冲突问题。因此，博弈论远远超出了经济学的范围。我们发现博弈论概念和模型具有在多个领域使用的一种发展趋势：政治科学家使用博弈论检验政治制度，哲学家发现博弈论是重新检验规范和社会制度的工具，生物学家发现博弈论为分析自然界生物间的利益冲突提供了框架。 下面叙述博弈论在经济学中的历史。基本的博弈论均衡的概念，在有少数参与人的竞争情况中，正式地由古诺（Cournot），冯·斯塔克尔伯格（vonStackelberg）和伯川德（Bertrand）发展。策略型博弈的数学模型，已经由法国数学家波雷尔（Borel），波兰数学家斯坦豪斯（Steinhaus）和德国数学家策梅罗（Zermelo）（针对国际象棋这一特例）提出。关于二人零和博弈(zerosumtwopersongames）解的一般理论的探讨和相关的最小最大原理（minimaxtheorem），由冯·诺依曼在1928年出版。然而，标准的博弈论受到广泛的重视是随着冯·诺依曼和摩根斯坦的著作《博弈论与经济行为》（TheoryofGamesandEconomicBehavior），在1944年首次出版之后。第二次世界大战后（在某些情况下，战争阻止了研究的进行），这一学科在20世纪50年代和60年代经历了巨大的发展。今天应用在经济学和其他领域内的博弈论的核心概念——纳什均衡、扩展式博弈理论、讨价还价公理、夏普利值、核以及与之相对应的竞争均衡、大多数的合作博弈解的概念、无名氏定理（thefolktheorem）、不完全信息博弈、完美的基本表示——都是在这一历史时期建立的。只有几个基本的发展稍微晚一些，最著名的是泽尔腾对完美思想以及共同知识（commonknowledge）基本观点的进一步发展。在60年代末期，必要的工具基本齐全了。经济学的革命随后就开始了。70年代初期，特别是产业组织理论的兴起，博弈论的语言和技术从作为微观经济理论学家的深奥和有限的工具，变成了学科的主流语言。 本书中，哈罗德·库恩教授从博弈论发展的英雄时代中搜集了18篇文章。包括下面的内容: 纳什均衡（Nashequilibrium）。如果提到博弈论中最重要的概念，那就是策略型博弈模型的纳什均衡。第1章和第3章包括了对这一概念最早的正式论述。 均衡的发展。20世纪40年代末，兰德公司的数学家乔治·布朗（GeorgeBrown）提出了一种可行的行为运算方法［称为“虚拟博弈”（fictitiousplay）］求解二人零和博弈。但是不知道该方法是否收敛（为了解决这一问题，兰德公司提供了一笔奖金），直到朱莉亚·鲁滨逊（Julia Robinson）的文章发表（第4章）。由于她对收敛性的完美讨论，虚拟博弈模型成为近期关于进化和学习模型研究的基础。 扩展型博弈和完美回忆（Extensive form games and perfect recall）。相对于策略型博弈缺乏动态结构，扩展型博弈则允许动态分析。汤普森（Thompson）的文章（第5章）建立了转换集，它将策略型的等价扩展型博弈和扩展型的等价策略型博弈联系起来。他的文章利用了库恩关于扩展型博弈的模型（第6章），这是扩展型博弈的标准模型。库恩分析了具有或不具有完美信息的博弈，并介绍了子博弈（subgame）和完美回忆的概念。这篇文章的基本观点是，在完美回忆的情况下，博弈以“行为”模型求解和以混合策略求解是等价的。 不完全信息博弈。此博弈论模型是分析某些参与人拥有其他参与人未知的信息，诸如关于他们自己的能力、品味或自然的潜在状态的竞争情况。在第15章，约翰·海萨尼提供了这一问题的标准答案。从现代经济应用的观点来看，海萨尼关于不完全信息博弈的定义，可能是纳什均衡后惟一的最重要的创新。 完美均衡。1965年，泽尔腾首先规定了子博弈完美（subgame perfect）的概念，它研究纳什均衡在扩展型博弈中是否是可置信威胁/策略。子博弈完美有一些限制，所以他在1975年的文章中，本书第18章，泽尔腾重新规定了子博弈完美，给出了应用于所有具有完美回忆的扩展型博弈的完美的概念。概念本身对于研究动态竞争的相互作用是至关重要的工具，但更重要的是，它是泽尔腾研究竞争动态而不仅仅是简单的静态同时选择策略这一基础任务的基石。 重复博弈（Repeated games）。本书有几篇文章是关于动态零和博弈模型分析的先驱工作：夏普利（第8章），埃弗雷特（第9章），和布莱克韦尔弗格森（第11章）给出了这些动态博弈不同情况的基本分析，提出了一些创新的数学方法用于博弈论。 博弈和市场。博弈论已经用于研究市场的经济均衡（价格媒介的）基础，给出了市场力量根源的解释，和对于市场均衡的存在性和性质而言的“竞争性”代理人的含义。这里提供了这方面两个基础的研究：奥曼（Aumann）的关于具有（真正的）竞争性代理人的竞争均衡存在性的文章（第13章），和舒比克（Shubik）的市场博弈的模型和分析（第17章）。 合作博弈理论（Cooperativegametheory）。1994年的诺贝尔奖授予了非合作博弈理论。合作博弈理论是博弈论的另“一半”。合作博弈说明，联盟（不只是单一参与人）如何实现而不需要其他参与人的同意。博弈论的这一部分，可能目前还没有对经济学家产生广泛影响，但是我们相信将来会感受到它的影响。第10章，奥曼和皮莱格分析了没有附加支付的博弈的冯·诺依曼摩根斯坦解；第12章，奥曼和马施勒定义了谈判集。 核（Thecore）。合作博弈主要解的概念，特别是将合作博弈应用于经济学中的是核。由于它与“大”经济的竞争均衡的联系，核是非常重要的。第14章，德布鲁和斯卡夫（DebreuandScarf）形式化了艾奇沃斯猜想（theintuitionofEdgeworth），那就是在大经济的竞争均衡中，每个代理人刚好得到他们“贡献”给社会的份额。 纳什讨价还价解（Nashbargainingsolution）。在“小”经济中，讨价还价可能发生，博弈论建立了说明什么是公平或合理结果的公理。关于二人讨价还价问题，纳什（第2章）给出了基本的分析。这篇文章建立了一般问题模型，并给出公理化求解方法，为后面的公理化讨价还价理论的大量研究铺平了道路。值得注意的是，它是在纳什熟悉冯·诺依曼和摩根斯坦工作之前写下的本科课程论文。 夏普利值（Shapleyvalue）。与纳什讨价还价解一样，夏普利值，在第7章的定义和公理化，是博弈论关于“公平”的首要公理化标准，该理论是彻底的再公理化，并且（更重要的是）它大量应用于从成本配置到最近的关于公司金融的研究。 这18篇文章实质上包括了博弈论的所有基础性研究。它们也建立了博弈论的标准形式。清晰的定义和完整的证明确定了博弈论进一步发展的基调。 过去15年或更长一段时间以来，出现了大量的博弈论的优秀高级教科书。现在看来，它们包括了许多这些基础研究，却没有给出原始的工作。但是我们认为，这本论文集突出了他们清晰的思想和见识。我们很高兴看到这些思想被首次表现出来，并且荣幸地与您一起回顾这些博弈论英雄时期的成果，并再次享受这些经典。 戴维·克瑞普斯阿里尔·鲁宾斯坦章节目录：第1章n人博弈的均衡点………………约翰·F·纳什，JR.(1)第2章讨价还价问题………………约翰·F·纳什，JR.(3)第3章非合作博弈………………约翰·纳什(12)第4章求解博弈的迭代算法………………朱莉亚·鲁滨逊(28)第5章扩展型博弈的等价性………………F.B.汤普森(37)第6章扩展型博弈和信息问题………………H.W.库恩(49)第7章n人博弈的值………………L.S.夏普利(74)第8章随机博弈………………L.S.夏普利(86)第9章递归博弈………………H.埃弗里特(94)第10章没有附加支付的合作博弈的冯·诺依曼-摩根斯坦解………………R.J.奥曼B.皮莱格(127)第11章关于经济核的极限定理………………杰勒德·德布鲁赫伯特·斯卡夫(136)第12章合作博弈的谈判集………………罗伯特·J·奥曼迈克尔·马施勒(150)第13章具有连续交易者市场的竞争均衡存在性………………罗伯特·J·奥曼(183)第14章n人博弈的核………………赫伯特·斯卡夫(208)第15章由“贝叶斯”参与人进行的不完全信息博弈………………约翰·C·海萨尼(233)第Ⅰ部分基本模型………………(239)第Ⅱ部分贝叶斯均衡点………………(266)第Ⅲ部分博弈的基本概率分布………………(288)第16章重大比赛………………戴维·布莱克韦尔T.S.弗格森(310)第17章市场博弈………………劳埃德·S·夏普利马丁·舒比克(319)第18章扩展型博弈均衡点完美概念的再检验………………R.泽尔腾比勒费尔德(343)作者名单………………(385)索引………………(389)人大网上书店：http://club.crup.cn[此贴子已经被作者于2006-12-101:51:51编辑过]
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台湾莊委桐教授的博弈论讲义--FREE！！！
庄委桐中央研究院经济学研究所助研究员英国剑桥大学经济学博士研究领域:赛局理论。很抱歉，我这里只收集到庄老师的部分讲义，附件内容如下：1.07-Basicele.PPT2.08-Simultan.PPT3.09-Dynamicg.PPT4.16-EquilibriumandWelfare.ppt如果哪位网友收集到较全的资料，希望能和大家共享~
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一组经典的博弈论教材讲义
一组经典的博弈论教材讲义解压密码为time.dufe.edu.cn1、弗登伯格：《博弈学习理论》点击下载：http://time.dufe.edu.cn/books/drewfudenberg.rar2、拉斯缪森：《博弈与信息》点击下载：http://time.dufe.edu.cn/spti/jingjixue/rasmusen.rar3、RGibbons：博弈论基础（中文版）点击下载：http://time.dufe.edu.cn/xueshush...i/robertgibbons.zip4、JohnHillas：博弈论电子版讲义点击下载：http://time.dufe.edu.cn/xueshush...043167584343177.pdf5、HerbertGintis：博弈论进展点击下载：http://time.dufe.edu.cn/xueshushuzhai/jiaocaijiangyi/003.zip6、MarcianoSiniscalchi：博弈论讲义点击下载：http://time.dufe.edu.cn/xueshushuzhai/jiaocaijiangyi/004.zip7、TheodoreL.Turocy：博弈论导论点击下载：http://time.dufe.edu.cn/xueshushuzhai/jiaocaijiangyi/005.zip8、RGibbons：应用博弈论导论点击下载：http://time.dufe.edu.cn/xueshushuzhai/jiaocaijiangyi/013.zip9、张维迎:《博弈论与信息经济学》点击下载：http://time.dufe.edu.cn/spti/jingjixue/boyixinxi.zip10、博弈论入门读本点击下载：http://time.dufe.edu.cn/xueshush...yi/boyilunrumen.zip11、博弈论讲义点击下载：http://time.dufe.edu.cn/xueshush...gyi/gametheory0.zip12、博弈论教材1(有损坏，暂时不要下载)点击下载：http://time.dufe.edu.cn/xueshush...gyi/gametheory1.zip13、博弈论教材2点击下载：http://time.dufe.edu.cn/xueshush...gyi/gametheory2.zip14、博弈论教材3点击下载：http://time.dufe.edu.cn/xueshush...gyi/gametheory3.zip将books该为bookshelf，否则下不了，祝好运！
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《股市博弈论》
以道氏理论、波浪理论、形态分析理论等为代表的传统技术分析理论，从道琼斯和艾略特以来基本处于停滞不前的状态，虽然内容也在不断丰富，但基本上是在同一层次上变换形式，并没有什么质的突破。作者认为，造成这种情况的原因在于，传统的技术分析理论都隐含了一个有问题的理论前提，它们的研究思路本质上都是在把股市看做是一个不受参与者自身行为影响的客观系统，而没有考虑到人的操作对股市的影响。作为一种近似，这样处理可以给初级研究带来方便，也可以产生一批有价值的成果，但这种不准确的近似不利于对市场进行深入研究。市场由千千万万投资人构成，他们相互作用相互影响，形成一个密切关联相互影响不可分割的整体，每个人的操作都必然的影响着股市的运动，特别是当资金量比较大的时候对市场的影响更大。 在理论上，由于传统理论的近似比较粗略，不适合对股市运动规律进行深入研究，所以，有很多股市现象在传统理论中只能是知其然不知其所以然，无法给出合理的解释。如为什么波浪理论的时间之窗往往形成重要的关键点？为什么一定的K线组合可以作为买卖信号？这造成传统技术分析理论至今仍停留在原始的归纳总结阶段，不能上升到理论高度。这反过来又限制了对股市深层次规律的进一步概括总结，造成了技术分析研究的停滞不前。 在实践方面，如果只是做个股评家说说话不进行操作，那这种简化的研究是可以的；如果自己的资金比较少，对市场影响不大，这种近似也还问题不大；但如果是资金量比较大，或者使用与自己类似的操作方法的人比较多，那么用这种理论来指导操作就有比较大的问题。传统理论没有给出在资金量比较大时操作方法的理论指导。 本书彻底扬弃了传统技术分析的理论体系，而在博弈论的基础上重构了技术分析的理论。博弈论把股市看成一个竞局，投资人处于博弈对抗中，投资决策是一个博弈计算过程。博弈计算与人们习惯的按照科学规律思考问题不同，它面对的系统不是僵死按一种规律变化，而是有多种变化发展的可能的活的系统。所以博弈计算必须要有对手意识，考虑对手的存在，考虑到对手存在多种可能的选择，同时还要考虑到对手在计算时也会考虑到我的存在和我的多种选择的可能等等。博弈计算更符合股市决策的实际情况，所以，本书对股市规律的论述较传统的技术分析理论更清晰，且对操作更有指导意义。 本书分为上中下三篇。上篇《理解股市》，主要是从博弈的角度把股市放到一个大背景下，通过与其它竞局的横向比较来揭示股市博弈的特性，使人对股市有一个完整的宏观把握。 中篇《研究股市》，深入到股市内部，研究在股市的具体条件下衍生的博弈特点和规律。中篇又分为上下两部分，《理论篇》和《实战篇》。两篇的区别在于：《理论篇》主要研究股市博弈规律，而《实战篇》则主要从操作的角度考虑问题，把博弈规律变成实际的操作方法。《理论篇》中讨论了股市竞局局面、博弈规律；《实战篇》讨论了监测股市的指标工具、各种操作思路操作方法以及仓位管理方法等。中篇是股市研究的主要内容，本书只是开了一个头，还有大量的工作需要在实践中研究总结。 下篇《战胜股市》讨论怎样在实战中运用这些规律和方法获取利润。兵法云，“知己知彼百战百胜”，中上篇所讨论的都是股市，属于知彼，下篇《战胜股市》所讨论的主要是操作主体的问题，属于知己。下篇主要涉及到人的自我约束和潜能的发挥，这些内容看似与股市较远，其实正是在股市实际操作中取得成功的关键，比中篇的股市实用知识更为重要。事实上，可以有解决了知己问题却没有完全解决知彼的投资家，但决不可能有参透了市场但却没有解决自我约束问题的成功者。 打个比喻，上篇相当于应用引力理论和广义相对论等天体物理学理论讨论各种可能存在的星系结构及其性质，可以推导出如当星系中恒星数量和质量变化时星系的结构和性质会发生怎样的变化等知识，将太阳系的基本数据带入方程，可以得到类似太阳系这样的星系的结构和基本性质。 中篇相当于太阳系的理论，它所讨论的不是抽象的恒星、行星和卫星，而是具体的太阳、地球和月亮，以及金星、木星、水星、火星、土星、天王星、海王星、冥王星等等。这些特定的星球都是在太阳系演化过程中的特定条件下形成的，任何天体力学理论都推不出这些具体的星系结构，只有实际观测才能知道。而这些具体的星系结构和性质又是与人类生活关系最密切的，一年365天，一月29.53天，太阳黑子有11年的活动周期等，都直接影响着人类的生活。至于遥远的星系中还存在别的什么结构奇特的星系固然对理论研究者来说是个非常有趣的问题，但对普通人来说则并不重要。 《理论篇》相当于取太阳中心坐标的理论，研究者把自己置身于太阳系之外观察太阳系的运动。这在研究太阳系的结构和运动规律时是方便的，在向别人描述时也更容易理解，但如果要进行实际的天文观测，则仅有这样的描述就不够了。仰望天空，它的运动与太阳中心模型完全不一样，因为人不是站在太阳系之外，而是站在地球上的一个点上观察太阳系，太阳中心模型和实际观测不能直接对应，倒是托勒密的天体模型更接近直接观察的结果，因为它是以地球为中心的。要想在观测中应用太阳中心模型，还需要一次坐标转换，以地球为中心坐标描述星体的运动轨道。这相当于《实战篇》。 天文学家和非专业人员的最大不同在于，常人理解的天文学中只有宇宙和星空，最多再加上望远镜，而天文学加理解的天文学则要丰富的多具体的多，它不仅包括天文学知识，还包括观测方法、观测设备以及气象知识，甚至还需要有心理学知识。比如一个天象的起始时间只是一瞬间，不同人在确定这一时刻时由于反应速度和行为习惯的不同，会有零点几秒的差异。这属于工程心理学的研究范围，与天文学没有直接关系，对非专业人员来说无关紧要，但对天文学家来说则是一个必须解决的重要问题，否则会影响到所有观测资料的价值。事实上，宇宙中的一切是遥远而抽象的，它只存在于人的思想中，而现实中看似与天文学毫无关系的观测方法、观测设备以及气象、心理学知识才是具体的，正是这一切支撑起了天文学的大厦，为人们的思想畅游宇宙提供了现实的基础。所以，对天文学家来说，这类和天文学没有直接关系的知识对实际观测的作用比天文知识本身更重要。同理，对一个不是站在市场之外，而是在实际操作中的投资人来讲，本书下篇所讨论的内容也比股市知识本身更为重要。 类似的，也可以把这几部分内容比做：上篇——生理学，研究各种生物的生理活动；中篇?理论篇——基础医学，研究正常人生理活动的医学生理学和研究疾病的发生、发展的病理学；中篇?实战篇——医疗方法，包括药剂、手术、各种现代化的医疗方法以及按摩、针灸、气功、祝由等传统医疗方法；下篇——临床经验和知识，如病者心理的知识等。从实用角度讲，只要有后两部分就可以治病了，民间医学和传统医学基本上就处于这种状态；但要想让这些医疗方法和经验知识可以有效的传授和学习并不断发展，则必须系统的建立前两部分。本书的重点也在这两篇上。 作为一种全新的股市技术分析理论，本书只是开了一个头，还有大量研究工作等待去做。相信“股市博弈论”将伴随着中国证券市场的发展而逐步发展，并对中国证券市场的完善做出贡献。[此贴子已经被作者于2007-3-1618:24:12编辑过]
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博弈论和经济运用手册（英文，1992，vol.1）
HandbookofGameTheorywithEconomicApplicationsVolume1,Pages1-733(1992)Editedby:RobertAumannandSergiuHartISBN:978-0-444-88098-740MIntroductiontotheseriesContentsofthehandbookPrefaceChapter1ThegameofchessChapter2GamesinextensiveandstrategicformsChapter3GameswithperfectinformationChapter4RepeatedgameswithcompleteinformationChapter5Repeatedgamesofincompleteinformation:Zero-sumChapter6Repeatedgamesofincompleteinformation:Non-zero-sumChapter7NoncooperativemodelsofbargainingChapter8StrategicanalysisofauctionsChapter9LocationChapter10StrategicmodelsofentrydeterrenceChapter11PatentlicensingChapter12ThecoreandbalancednessChapter13AxiomatizationsofthecoreChapter14ThecoreinperfectlycompetitiveeconomiesChapter15ThecoreinimperfectlycompetitiveeconomiesChapter16Two-sidedmatchingChapter17VonNeumann-MorgensternstablesetsChapter18Thebargainingset,kernel,andnucleolusChapter19GameanddecisiontheoreticmodelsinethicsIndexwarsky：提高价格，保持高门槛，这种书需要跨过很高的知识积累门槛
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博弈论与应用经济学手册(英文，1994，卷2)
HandbookofGameTheorywithEconomicApplications1994Volume2,Pages735-1520(1994)Editedby:RobertAumannandSergiuHartISBN:978-0-444-89427-4IntroductiontotheseriesContentsofthehandbookPrefaceChapter20Zero-sumtwo-persongamesChapter21GametheoryandstatisticsChapter22DifferentialgamesChapter23Differentialgames—EconomicapplicationsChapter24Communication,correlatedequilibriaandincentivecompatibilityChapter25SignallinChapter26MoralhazardChapter27SearchChapter28GametheoryandevolutionarybiologyChapter29GametheorymodelsofpeaceandwarChapter30VotingproceduresChapter31SocialchoiceChapter32PowerandstabilityinpoliticsChapter33GametheoryandpubliceconomicsChapter34CostallocationChapter35CooperativemodelsofbargainingChapter36GamesincoalitionalformChapter37CoalitionstructuresChapter38Game-theoreticaspectsofcomputingChapter39UtilityandsubjectiveprobabilityChapter40CommonknowledgeIndexwarsky：提高价格，保持高门槛，这种书需要跨过很高的知识积累门槛
