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[原创]张维迎博弈论我用西方理性评分
支持张维迎的精英，都说我们是用直觉判断来反对张维迎的理性思考。他们是说张维迎是理性思考的佼佼者，而我们是对张维迎的文章断章取义，恣意谩骂围攻，非理性的狂欢和喧闹被发挥到了极致。张维迎的《理性思考中国改革》一文真的是理性思考的典范吗？我就用西方理性来评分吧。注意，我用的思想工具是西方理性，用它来分析张维迎的理性思考是否合格。张维迎据说是博弈论的专家，从他的文章的字里行间中，是可以看到博弈论的思路，例如他说“双输”、“均衡”、“帕累托改进”，而文章内到处都说“可行性”，很多博弈论的词语呀。而张维迎的“严谨的逻辑分析”，正是博弈论的要求，现在西方的博弈论，可以说是数学的分支，用纯数学方法做严谨的逻辑分析。但问题是张维迎有没有做到“严谨的逻辑分析”呢？他的理性思考不但不严谨，连一般的逻辑推理也出问题。我本来是不想一一指出张维迎的错处，因为他不是一个值得我化那么多时间的人。但因为一份供精英阅读的名报将张维迎的照片做大特写，其编者按语说我们是打开了误导年轻人的“一扇魔窗”，甚至想“主宰、异化民间话语系统和文化心理结构”，不为自己辩护不行了，看看究竟谁是理性，谁是非理性。从张维迎的收入分配模型说起张维迎说评价一种变革和政策优劣时，必须考虑政策的可行性。然后他就做一个收入分配模型：设想社会由两个居民组成，考虑A、B、C三种状态：在A状态下，每人各得100；在B状态下，第一个人得120，第二个人得180；在C状态下，每人各得150。再进一步设想现在处于状态B。那么，如果这三种状态都是可行的，社会最优的安排应该是状态C；但是，如果状态C不可行，我们就不能用状态C批评状态B。如果不考虑可行的选择，非要两个人收入均等，我们只能走向状态A，两个人都受到损害。以上的模型在逻辑结构上是有很大的缺点，不能够使读者明白其中的逻辑流程。如果用这种方式编写电脑程序，程序是不能正常运行，也难以使用户明白。在上述的模型，假定第一个人是甲方，第二个人是乙方，两方的总收入，张维迎没有说，但我们知道是300。那么A状态中还有100到那里去呢？是因为他们要均分闹得不可开交，被强盗乘机抢去了吗？还有，C状态两方均分各150为什么不可行呢？在模型中也要说清楚的，否则就不是学术研究了。我把张维迎的意思整理一下，变成以下的一个表：甲方收入乙方收入社会成本A状态5050200B状态15010050C状态1805070我把数字调整一下，以便说明改革前后的变化。而我用的社会成本，是没有实现的生产力潜力，和维持社会治安的费用等。什么是没有实现的生产力潜力？例如农户是有能力养十只鸡，但村干部说这是走资本主义道路，只准养三只鸡，少养的七只鸡我就算在社会成本上。为什么A状态的社会成本最大呢？因为在均贫的情况下大家都不想创造财富，因此社会成本最大。因为大家都想走出贫穷，才有了改革的共识。B和C状态是改革后的两种状态，乙方当然是要选择收入更多的B状态，但生产工具是掌握在甲方手里，他们会倾向于选择C状态，他们会认为你的收入是我付给你的，当然我要拿跟我的贡献相当的收入。但对乙方来说，如果改革后的收入和改革前的收入一样，又何必要改革呢？这正是当前弱势群体的想法和心态。不要跟我说什么坐飞机或拥有电话这一类的事，菲律宾的大学毕业女生去新加坡或香港做女佣人，也是坐飞机去的。而印度加儿各答和印尼雅加达的贫民窟，也有人拥有手机。而这个手机嘛，在30年前连大富豪也不能享受打手机的乐趣呢。但甲方选择C状态，真的是他们的最佳利益吗？且慢，当乙方无望凭自己的努力改善收入时，甚至倾家荡产供自己的子女读大学，也无法可想时，社会成本就会急剧上升。这个时候，消极怠工或治安不佳只是小事。以民工荒来说，要好好研究他们是否有“我不跟你合作赚钱”的心态，这是大学教授的责任。而不是发表什么并不理性的理性思考。如果社会成本上升，乙方不跟甲方合作的话，甲方以后连B状态的收入都没有，大学教授就要向甲方提醒这种可能性，向他们建议选择B状态。这是符合甲方和乙方长远的共同利益，也就是改革的终极目标---共同富裕。上面那种让参与的两方进行选择，并为自己的利益进行博弈，才是博弈论的模型，而研究这种模型的学者，就要研究这种模型的最佳策略。西方经济学并不要求当事人超脱自身的利益上面我提的收入分配的博弈论模型，是张维迎理性思考的第二部分，但因为张维迎的模型太过蹩脚，我先提出来讨论。其目的是先压下张维迎的气焰，以便读者有兴趣看下去，这是写辩论性文章的策略。张维迎理性思考的第一部分，是说“必须尽量超脱于自身的地位、身份、利益，必须讲公共理性，学会换位思考。”其实这不是西方的理性，而是中国传统伦理道德的现代版，是讲如何做人的道德。请和下面的一段论语比较以下：《论语-学而第一》：“曾子曰：吾日三省其身---为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传而不习乎？”读者如有张维迎的原文，比较一下看看是不是有相似之处！如果我们个个都是圣人，还需要经济学吗？不需要！什么是经济学的理论基础？请看以下西方经济学的祖师亚当斯密在他的《国富论》中的名言：我们每天所享用的午餐，不是出自屠夫、酿酒者和面包师的仁慈，而是出自他们的自私。我们不要求他们的人道主义，而是他们对自己的爱，我们不跟他们讲我们的需要，而是他们自己的利益。那么为什么张维迎连西方经济学最基本的道理也不懂呢？他口口声声说私有产权如何有效率，却要求我们超脱自己的利益。难道他要求弱势群体只剩下的那一点点利益也要超脱吗？直觉和逻辑推理的关系张维迎的第三个要求，是要求“我们在评价一种变革和政策的优劣时，必须摆事实，讲道理，实证数据和逻辑分析相结合，而不能以感觉代替事实，用直觉判断代替逻辑推理。直觉对我们理解现象是重要的，但通常是不够的，如果没有严谨的逻辑分析，没有科学的理论指导，由直觉导出的结论可能是错误的。”恰恰相反！理解现象是要用逻辑推理，民众理解昂贵药价也是使用逻辑推理，不要把民众看扁，现在民众多是读过中学，中学念的几何学就是运用逻辑推理。简单地推理一下吧，如果某种药价高昂是因为生产成本太高，但该药的疗效很好，民众是会理解的。但如果药价高昂是因为中间环节太腐败，他们付出的钱是药厂批发价的几十倍，逻辑推理的结果，民众会要求整治中间环节的腐败者。民众会看报纸，会在医院内和其他的病人交换意见，因而会得出正确的结论。反而张维迎的严谨的逻辑分析，得出的结论实在不敢恭维。说到直觉，和理性或逻辑相对的是哲学名词，是作为推理起点的，无可怀疑而清晰明白的概念。还有一种是直观，它是外界事物作用于人的感觉器官产生的感觉、知觉和表象。近年来对人类的思维活动继续研究，有的心理学家这样定义直觉：直觉是对事物经过多年的学习、研究、解决问题所发展的能力。例如国际象棋冠军和IBM公司的“深蓝”超级电脑对决，超级电脑用非常快的速度进行逻辑分析，以便找出最佳的棋子走法。而人脑当然是不能和电脑比速度，国际象棋冠军主要是用直觉下棋，多年来他侵淫在国际象棋的棋盘上，不知打败了多少强劲的对手，才有高超的国际象棋直觉能力和超级电脑对决，有赢有输。经济学家要用经济理论讲道理经济学家说自己有多么严谨的逻辑分析能力是没有用的，张维迎，我老实告诉你，你的改革理论是已经和时代脱节了。在上世纪八十年代你在大学毕业的时候，正赶上改革的初潮，而你是风华正茂，又在国家体改委经济体制改革研究所工作，做过各种各样的研究工作。年轻的你可以从新的角度思考问题。九十年代你带着博士学位从外国留学回来，正赶上西风东渐，西方经济学的思潮大举进入中国，使你可以学以致用。你的一本介绍西方博弈论的《博弈论和信息经济学》，据说曾经风靡整个中国经济学界，就是那个时代的特征。但西方经济学真的是能够解决中国经济问题的万灵药吗？经过多年来的实践，非也。你现在是快要五十岁了，你能够从全新的角度考虑问题吗？按照西方人的看法，一个学者如果能有理论上的突破，是在20多岁完成的。完成了不一定有机会发表，或有机会被人赏识。而你是已经发挥出来了。一份名报从你小时候的生活经历入手，但有一点他们没有提起，现在我就补充一下吧。你可能是七岁入小学，那正是文革爆发，文革结束时你已经初中毕业。在那一段时间，你要“放眼世界”，“向前看”，以便成为一个理想世界的接班人。这种环境对你的思想发展有什么影响呢？现在你已经改宗，你的理想世界是私有制下的均衡世界，你要大家向前看，以便快速进入这种理想世界。“向前看”的精神张维迎的第四点是理性思考时要“向前看”，以便“调动大家的积极性，把蛋糕做大，实现多赢，使全体民众和整个社会受益，而不是向后看，纠缠于历史旧账。”在学术上要前看谈何容易，爱因斯坦在1916发表他的《广义相对论》，从惯性质量和引力质量等价，研究整个宇宙的时空结构。90年了，全世界再没有物理学家在这方面向前看了，大家只忙着如何对爱因斯坦的方程式求解。最近科学上有两个热门的话题，一个是H5N1禽流感病毒是否能够变种成为人传人的毒株；另一个是过量向大气排放二氧化碳是否能够是地球气候变暖，因而产生灾难性的后果。这两个问题需要大量的信息，以后会发生什么事大家都不知道，因此只能够根据目标定下现在的策略。在禽流感的问题上，是大杀患上禽流感的禽类，以便减少禽流感变种为人传人毒株的机会。在地球气候变暖的问题上，是减少向大气排放二氧化碳的量，为此世界各国开会又开会，目标是要强制各国达成一个减少排放二氧化碳的协议。中国改革的目标是共同富裕，为了达到这个目标，就要纠正阻碍共同富裕的因素，这才是科学的态度。
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这事博弈论怎么分析?
江阴要塞,是在1946年6月成立的,首任要塞司令为孔庆桂中将,江阴要塞地当控制吴淞口后的第二道由海入江的咽喉,位当要津,不仅能有效封锁江面和江的两岸,而且能配合陆上两个军控制江阴太湖间70里的地段,这个地段是京沪的孔道,所以江阴要塞有[京沪锁钥]之称,控制这个孔道,京沪战场便可互相策应变化无穷,江阴要塞有总炮台一座,大炮台三座,远程要塞炮70门,加农榴弹炮36门,一个游动炮兵团,3千多名守备部队,火力是十分强大的,江阴要塞是蒋介石的生死存亡的据点,因要塞十分重要,各级军官必须亲信可靠,非得军校出身,不是嫡系的杂牌军想进来门都没有,要塞司令均由蒋介石亲自[钦点面试],普通军官只要在这里干上几年便可以越级提拔外调,要塞司令更是个众多人垂涎的大肥缺,除了直接通天的好处之外因为江阴是过江咽喉,更是走私的要道,贪污走私,大发其财的好地方。孔庆桂腰包填满后,于1948年6月托故辞官去了南美,各路人马,无不费心,处心机虑的想拥有此肥缺,其中又以胡宗南力保他的爱将郑瑞(黄埔6期炮科,留德)竞争最为激烈,但最后却被工于心计的戴戎光给抢了去,戴戎光苏北阜宁人,黄埔6期炮科毕业,留学日本,是顾祝同的亲信,当时戴为陆军总部少将兵工处长,为了争夺要塞司令这个位子,他到处找人活动,最后他找上了俞济时身边转承文件的一名副官,这位副官向蒋介石进呈6个候选人简历和推荐信时,来个暗中调包,将戴戎光的那份放在最上面,俞济时每天文件排队,最上面的意味最重要.最紧急或者是最好的,蒋介石一般照取最上面的一名,蒋介石既经圈定,第二步就要面试,实际是察颜观色仪表取人,戴戎光摸透了蒋介石的脾气,把原来油亮的分头剃成大光头,并坐在太阳下面把头皮晒黑,再把黄橙橙的两颗镶金门牙拔掉,军人剃光头为蒋喜,镶金牙为蒋所恶,戴戎光投其所好避其所恶,一试而过,当上了江阴要塞司令。共产党人唐秉琳与唐秉煜是两兄弟,长期潜伏在国民党的军事单位中,他的亲威中有很多人在国民党的军事机关担任要职,唐秉琳原为国防部作战厅第一处的中校参谋,因他跟要塞司令孔庆桂是同乡的关系,所以顺利的进入江阴要塞当炮兵总台长,1946年的秋季,唐秉煜也顺利的打进国防部第3厅当少校参谋长,他趁参加作战会议,或利用借阅文件的机会,多次将蒋介石的布防计划,交给中共地下人员.送回苏北,后来唐秉煜也进入江阴要塞担任要塞工兵营营长,随既兄弟俩便接受上级的指示,加紧在要塞内的组织工作,1947年12月,江阴要塞已有3个共产党员,后来因为戴戎光接掌要塞后,分配不公,只顾肥了自已腰包,却亏待了底下部属,搞得众所不服,因而唐秉琳等人便顺利的策动了要塞上的分台台长.守备总队长,到了1949年年初唐更顺利的策动了要塞游动炮兵团团长王德容的加入,并把3野第10兵团的4名特工放入江阴要塞,整个江阴要塞已起了大变化,而戴戎光却还被蒙在鼓里,中共中央给江阴要塞地下党员的指示是,在共军挥军渡长江时,不发一枪.一炮,保障共军顺利渡江。戴戎光平曰很少上山巡视,整曰沈迷于酒色之中,而要塞上的各级官兵对他也是阳奉阴违,很多司令部所交办的事全虚应了事,1949年4月21曰中共已决定在当天渡江,便在渡江前的4个小时,在江阴要塞的对岸燃起3堆火为开始信号,并要中共地下党员在左臂上缠上白布条为记号。1949年4月21日零时整,共军东集团开始攻击位于江北与共军正面接触的第21军第145师,该师受到共军猛烈攻击后,即不断打电话要求要塞火炮支援,唐秉琳一面拖延敷衍,一面下令将各火炮射击位元减少400码,结果很多炮弹都掉在国军阵地,145师师长火冒三丈,马上向上报告,唐秉琳以145师师长报错射击目标区为由,向戴戎光报告,当时戴戎光也不以为然,凌晨3时左右,戴戎光接到顾祝同的电话,顾下令说再不听话,要他的脑袋,当时戴戎光也感到不对劲,立时走出指挥所,站在一座露天炮台上,大喊大叫的开炮,并要打电话直接下令对共军阵地开火,但此时所有电话线路皆已不通,戴戎光立既下令所在的第一炮台开炮,结果发出一批事先已全部卸掉引信的空炮弹,全部掉落到江面上,同时,唐秉煜率中共党员冲入指挥所,挟持了戴戎光,并宣布江阴要塞全体官兵[战场起义]。不久后,江阴要塞的大炮全部调过头来,打散了国军的江防舰队,在要塞左右两侧防守的国军第21军和第54军阵地也被炸毁,京沪段防线全线溃败,国军部队荒忙南撤,共军3野第10兵团第29军率先过江,共军不费一枪.一弹,就把[京沪锁钥]江阴要塞给拿下。
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用博弈论分析 智氏灭亡的故事
张孟谈因朝智伯而出，遇智过辕门之外。智过入见智伯曰：“二主殆将有变！”君曰：“何如？”对曰：“臣遇孟谈于辕门之外，其志矜，其行高。”智伯曰：“不然，吾与二主约谨矣。破赵，三分其地，必不欺也。子勿出于口。”智过出见二主，入说智伯曰：“二主色动而意变，必背君，不如今杀之！”智伯曰：“兵著晋阳三年矣，旦暮当拔而飨其利，乃有他心，不可。子慎勿复言！”智过曰：“不杀，则遂亲之。” 公元前453年，晋国专权的智伯帅韩康子、魏桓子之兵攻伐赵襄子甚急，赵襄子派大臣张孟谈以朝见智伯为名而私会韩、魏二人，劝说二人联合攻智伯。谋既定，张孟谈又朝拜智伯出来，正被智伯的族人智过在辕门外遇见。智过就进去见智伯说：“魏、韩将有变化。”智伯问：“怎么了？”智过说：“我刚才在辕门外遇到张孟谈，他显得很骛持并且显得很得意。”智伯说：“不对，我已与魏桓子和韩康子约好了，打下赵后就三分其地，他们一定不会欺骗我，你不要妄说。”智过出来后总是放心不下，就去拜见了魏、韩二人，回来对智伯说：“魏韩二人色动意变，一定将不利于大王。不如现在杀了他们！”智伯说：“我们兵驻晋阳已三年了，早晚就要攻下赵而分享好处，怎么能有其它的心思呢？你不要再说了。”智过说道：“如果不杀，就快去亲近他们。”智伯问：“怎么亲近呢？”智过说：“魏桓子的谋臣叫赵菱，韩康子的谋臣叫段规。这两个人是都能改变他们君主的意见的。大王应当与他们约定，破赵后就封二人一人一座万户的城池。这样，魏韩二人之心可以不变，而大王就得到了您所想要的了。”智伯说：“破赵后要三分其地，现在又要分给他们两人各万户之城池，那我得到的就更少了，不能这样！”智过见自己的计谋不被采纳，说的话智伯又不听，就逃走了，并改姓辅氏。 张孟谈听说了，就去见赵襄子说：“我在智伯的辕门外遇见了智过，看来他对我有了怀疑。他进去见智伯，出来就改了姓，所以我有这样的怀疑。今天晚上如不攻智，必有后患。”赵襄子说：“好吧。”于是派张孟谈去见魏韩二人，约定晚上杀掉守堤的官兵，然后放水淹智伯的军队。智伯的军队被水一冲，都慌着去救水，一阵大乱。这时，魏韩两支军队从两侧围攻，赵襄子率军队正面迎击，大败智伯军队，活擒智伯。 智伯后来被杀，国家也亡了，土地也被赵、魏、韩三分了，智氏满门尽灭，唯有辅氏保存了下来。 在智伯统帅魏韩的军队攻打赵襄子时，曾决水淹晋阳。当时，智伯巡行看水势，魏桓子和韩康子与他同车前往。智伯说：“我今天才知道水是可以亡人国的啊！”魏桓子以时触了触韩康子，韩康子用脚踩了踩魏桓子的脚背，两人不约而同地想到，汾水可以淹灌魏的都邑安邑，洚水可以淹灌韩的都邑平阳。 此后，智伯的大臣絺疵对智伯说：“韩、魏必定会反叛我们！”智伯说：“您怎么知道呢？”絺疵回答说：“我是从人情事故上知道的：我们统率韩、魏一起攻赵，而赵亡，必祸及韩、魏。现在约定了胜赵后要三分其地，但在降城已经有日的时候，他二人却忧虑重重，没有一点儿欢喜的表情，这不是反叛还是什么呢？” 第二天，智伯却把絺疵的这些话告诉了魏桓子、韩康子二人，他二人说：“这是谗言的小人想为赵氏游说，使您怀疑我们二家而松懈对赵的攻伐。不然的话，我们二家岂不是放弃朝夕间即可分赵氏之田的利益，而去做那些危难不可成的事情吗？” 魏桓子和韩康子二人出来后，絺疵进去见智伯说：“君主怎么把我说的话告诉他们二人呢？”智伯说：“您怎么知道呢？”絺疵回答说：“我见他们看到我时脸色严肃而急速离走，这是他们知道我已得知他们的实情的缘故。”[此贴子已经被作者于2006-5-188:11:18编辑过]
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听谢林讲博弈论的故事
在西方国家，一次严重的纵火案发生后，警察在现场抓到两个犯罪嫌疑人。事实上正是他们为了报复而一起放火烧了这个仓库，但是警方没有掌握足够的证据。于是，警方把他们隔离囚禁起来，要求坦白交代。如果他们都承认纵火，每人将入狱三年；如果他们都不坦白，由于证据不充分，每人将只入狱一年；如果一个抵赖而另一个坦白并且愿意作证，那么抵赖者将入狱五年，而坦白者将得到宽大释放，免予刑事处罚。这样，两个囚徒面临的博弈格局如下，每个格子中左下角的数字是甲的赢利或得益，右上角的数字是乙的赢利或得益，现在都不是正数（见上图）。 如果乙抵赖，甲坦白，则甲可以得到宽大释放；如果乙坦白，甲也坦白，则甲要坐三年牢，但是甲抵赖可要坐五年牢。可见对于甲来说，不管乙采取什么策略，他坦白总是比较有利的。所以两相比较，坦白是他的全面的严格的优势策略。全面，指的是不论对方采取哪种策略，我的这个策略总显示优势：对方坦白，我坦白比抵赖好；对方抵赖，也是我坦白比较好。严格，指的是这个优势策略的结局确实要好一些：对方坦白，我坦白得-3，确实比抵赖得-5好；对方抵赖，我坦白得0，也确实比抵赖得-1好。这里，严格地说：-3不仅仅是不差于-5，而且是严格好于-5；0不仅仅是差于-1，而且是严格好于-1.“全面的严格的优势策略”简称严格优势策略（strittlydominantstrategy）。优势和劣势是比较而言。在这个博弈中，既然坦白是严格优势策略，那么抵赖就是相应的严格劣势策略（strictlydominatedstrategy）。同样，坦白也是乙的严格优势策略，抵赖也是乙的相应的严格劣势策略。理性的主体人是不会采用对自己明显不利的严格劣势策略的，所以在分析博弈可能的结局的时候，我们应该把局中人的严格劣势策略删去。这样，在上述博弈中把双方的严格劣势的策略都删去，我们就得到囚徒困境的结局为：双方坦白，各得-3. 在“囚徒的困境”（Prisoner‘sDilemma）博弈矩阵格式中，下面一行是甲的严格劣势策略，右面一列是乙的严格劣势策略，把它们都删去，就得到“坦白，坦白”得“-3，-3”这个严格优势策略均衡。在“-3，-3”或者（-3，-3）这样的写法中，第一个数字是甲之所得，第二个数字是乙之所得。或者说，面对上述形式的博弈表达，（-3，-3）这样的写法中，第一个数字是表格左方博弈参与人之所得，第二个数字是表格上方博弈参与人之所得。这种用同一个矩阵表示两个参与者的得失的做法，就是托马斯·谢林对博弈论做出的贡献
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[下载]一本非常棒的博弈论导引 英文原版
一本很好的博弈论入门书籍（PDF格式的），EricRasmusen编的,内容非常丰富，不过都是E文，以下是他的目录，有三大部分Contents1(starredsectionsarelessimportant)PrefaceContentsandPurposeChangesintheSecondEditionChangesintheThirdEditionUsingtheBookTheLevelofMathematicsOtherBooksAcknowledgementsIntroductionHistoryGameTheory'sMethodExemplifyingTheoryThisBook'sStyleNotesPARTIGAMETHEORY1TheRulesoftheGame1.1De¯nitions1.2DominantStrategies:ThePrisoner'sDilemma1.3IteratedDominance:TheBattleoftheBismarckSea1.4NashEquilibrium:BoxedPigs,TheBattleoftheSexes,andRankedCoordination21.5FocalPointsNotesProblems2Information2.1TheExtensiveFormofaGame2.2InformationSets2.3Perfect,Certain,Symmetric,andCompleteInformation2.4TheHarsanyiTransformationandBayesianGames*2.5Example:ThePngSettlementGameNotesProblems3ContinuousandMixedStrategies3.1MixedStrategies:TheWelfareGame3.2Chicken,TheWarofAttrition,andCorrelatedStrategies3.3MixedStrategieswithGeneralParametersandNPlayers:TheCivicDutyGame3.4RandomizingversusMixing:TheAuditingGame3.5ContinuousStrategies:TheCournotGameNotesProblems4DynamicGameswithSymmetricInformation4.1SubgamePerfectness4.2AnExampleofPerfectness:EntryDeterrenceI4.3CredibleThreats,SunkCosts,andtheOpen-SetProbleminNuisanceSuits4.4RecoordinationtoParetoDominantEquilibriainSubgames:ParetoPerfectionNotesProblems5ReputationandRepeatedGames5.1FinitelyRepeatedGamesandtheChainstoreParadox5.2In¯nitelyRepeatedGames,MinimaxPunishments,andtheFolkTheorem5.3Reputation:TheOne-SidedPrisoner'sDilemma5.4ProductQualityinanIn¯nitelyRepeatedGame*5.5MarkovEquilibriaandOverlappingGenerationsinCustomerSwitchingCosts*5.6EvolutionaryEquilibrium:TheHawk-DoveGame(formerlySection4.6)NotesProblems6DynamicGameswithIncompleteInformation6.1PerfectBayesianEquilibrium:EntryDeterrenceIIandIII6.2Re¯ningPerfectBayesianEquilibrium:PhDAdmissions6.3TheImportanceofCommonKnowledge:EntryDeterrenceIVandV6.4IncompleteInformationintheRepeatedPrisoner'sDilemma:TheGangofFourModel6.5TheAxelrodTournament*6.6WhyEstablishedFirmsPayLessforCapital:TheDiamondModel(formerlySection15.1)NotesProblemsonly3性价比很高的啊[此贴子已经被作者于2006-5-2821:37:55编辑过]
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[求助]博弈论的几道习题~~急~谢谢了
1、已知博弈的战略式为参与人BLR参与人AUDa,bc,de,fg,h求：构造基于现实的不同模型，充分揭示参数之间所有不同类型关系所导致的不同均衡结果（如智猪博弈，斗鸡博弈，囚犯困境，性别战，监督博弈等）。（对不同模型要有相应的分析或阐述，不能举上课和教材中已经举过的例子）2、雇主与雇员的监督博弈这里，V是雇员的贡献，W是雇员的工资，H是雇员的付出，C是检查的成本，F是雇主发现雇员偷懒对雇员的惩罚（没收抵押金）。同时，我们假定H
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背景知识：纳什博弈论的原理与应用 zt
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。 纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。 1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(OskarMorgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。 1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimaxsolution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。 1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。 纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。 囚犯的两难处境 大理论中的小故事 要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。 博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。 从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。 价格战博弈： 现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalrygame)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。 污染博弈： 假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。 贸易自由与壁垒： 这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。(孙健)
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从博弈论的角度理解台湾问题-->jerryliu转移
摘要：当前，台海局势又倍受瞩目。本文试图从一个全新的视角，用经济学中的博弈论知识来分析一下如何应对台独分裂活动。鉴于台独活动有渐进式台独和激进式台独两种形式，因此本文就如何寻求有效的应对策略分别进行了初步探索。在本文的第二部分，我又对两岸的军备竞赛进行了详细地阐述，意在说明两岸对立带给双方的损害.关键字：博弈论渐进式台独激进式台独军备竞赛1992年，美国经济学家加里．贝克尔因《人类行为的经济学分析》而获得诺贝尔经济学奖．在其著作中，贝克尔用经济学的分析方法分析了人的一些社会行为，诸如婚姻，犯罪等等。从此，经济学获得了另外一个称号＂经济学帝国主义＂。今天，本人也试图用经济学中博弈论的一些理论来分析一下当前备受关注的台湾问题。一、对遏制“台独”的思考经济学分析问题时总要对行为人做出一些假设。因此，在本文借助博弈论中的报酬矩阵进行分析之前，首先对这一分析模型作以下几项假设：1、大陆和台湾当局都是理性行为体，能够对自身的利益做出明确判断，并始终按照利益最大化原则采取行动。2、在博弈过程中，双方所得报酬的赋值依据有两个。一是双方的主要利益，在本模型中，大陆的主要利益是维护国家统一，台湾当局的主要利益是争取“独立”。二是双方为达到各自的目的而采取行动的成本的高低。3、台湾当局和大陆之间的博弈是一种序列博弈。其中，台湾当局处于主动地位，首先采取行动，中国大陆则处于被动反应的地位。4、客观地分析，大陆无论在经济实力，军事实力以及民众凝聚力方面都占上风，因此，如果必须通过武力解决两岸问题，那么最后结果很可能是大陆获胜。一、“台独”的两种形式：激进式台独与渐进式台独“激进式台独”就是说在一个短时间内，比如说制定“新宪法”、更改“国号”这样的方式，迅速改变台湾在法理上的地位，使台湾成为一个“独立国家”。“渐进式台独”它是知道这样一种做法是不可能实现的。所以它不要求在短时间内迅速达到这样一个目的。它渐渐地，通过一种点点滴滴积累的方法，积累基础、建立营造基础来逐渐接近这个目标。另外一点，它是“台独”的动作，换句话说它是去中国化的动作。它是一个为“台独”张目，为“台独”打基础的动作。“渐进式台独”它是隐蔽的，是渐进式的，所以它带来的欺骗性就比较大。在推动这个方面跟公开的“台独”相比，它的阻力会比较小一点。二、激进式台独的应对策略：军事威慑根据威慑理论，威慑的有效性至少需要两个条件，即足够的实力和必要时采取行动的决心和意志。对于理性的行为体而言，决心和意志的基础是它对利益得失的判断与评估。我们先分析一下军事威慑应对激进式台独的有效性。激进式台独的目的非常明确，即尽快争取台湾独立。而一旦台湾独立，对大陆来说则是最差的结局，因为这意味着国家的分裂。因此大陆必定有所行动。我们可以通过以下博弈树进行分析：（-10，-5）（10，-10）（0，0）图1：军事手段应对激进式台独：有效在图1中，如果台湾当局宣布独立，大陆面两种选择，选择容忍或者选择进攻。如果大陆选择容忍，那么台湾当局将获得最大利益（10），而大陆则遭受最大损失（-10），导致国家分裂。而选择进攻之会遭受（-5）的损失，因此，理性的大陆政府为避免这一最坏的结果必然会选择军事进攻，也就是说容忍是大陆的不可置信战略。在此情况下台湾当局将遭受最大损失（-10），因为两岸的实力对比决定了台湾极有可能被武力统一。而中国大陆虽然也有一定的损失（-5），但相对于最坏的结果（-10）来说，却是一种值得付出的代价。台湾当局在采取行动之前，必然也会考虑到大陆的应对策略。它要么维持现状而得到大陆的容忍，要么宣布独立而遭受大陆的军事进攻。而台湾当局作为一个理性行为体，为实现利益最大化，必然会选择维持现状的策略，宣布独立是台湾的不可置信战略。因此博弈的最终均衡必然是（维持现状，容忍）。大陆达到了威慑台独的预期效果，说明了军事威慑对遏制激进式台独的有效性。三、对渐进式台独的应对策略表一说明了军事威慑对遏制激进式台独的有效性，如果台湾当局采取渐进式台独策略，军事威慑是否还同样有效呢？我们通过图2进行分析：（2，-2）（-10，-5）（0，0）图2：军事手段应对渐进式台独：无效由于台湾当局采取了渐进式台独策略，这是一种动作幅度小，频率高，隐蔽性强，影响和危害与激进式台独活动相比都比较有限的行为，与大陆的直接对抗性要小得多。反映在支付中则是即使渐进式台独活动取得成效其支付也相对有限（2），对大陆来说，即使对渐进式活动采取容忍策略，其遭受损失也有限（-2）。在图2中，由于渐进式台独活动的规模和影响都比较有限，因此大陆选择容忍只会遭受有限的损失（-2），而选择军事进攻将付出更大的代价（-5）。这是由于军事手段具有较高的使用成本，除非是为了避免更大的损失，否则就不会为理性的行为体所轻易使用。所以，大陆作为理性行为体，将不可能因为台湾当局的某一项渐进式台独活动而选择军事进攻，相反，选择容忍财富和利益最大化（损失最小化）原则。台湾当局在清楚地认识到这一事实后，将会在与大陆的博弈中毫无顾忌的采取渐进式台独活动。因此这一博弈的均衡必然是（渐进式台独，容忍）。台湾当局取得了有限的利益（2），大陆则遭受了有限的损失（-2）。因此，军事威慑对渐进式台独活动无效。而且，需要强调的事，上述分析只是基于一次性静态博弈，而两岸博弈实际上是一个不断重复的过程。台湾当局在博弈中获益而未受到报复的事实将会刺激它在以后故伎重演，而大陆则处于一种两难境地：容忍——不断遭受损失；军事进攻——一次性遭受重大损失。要想摆脱这一困境，大陆必须以创造性的思维来寻找现实有效地解决方案。四、策略创新：军事压力+政治压力+承诺图2说明了大陆对待渐进式台独的无奈：口头的警告与鞭挞鲜见成效，军事行动则由于过激而难以采取。因此，有必要寻求新的有效地解决方案。在此，本人提出一个军事压力+政治压力+承诺的新策略。所谓军事压力即是大陆要充实自己的军事实力，增强海陆空的实力，向世人展示大陆有能力凭借武力实现统一，虽然武力统一并不是我们的最佳选择。所谓政治压力是指通过领导人的一些言论，或者是向国际社会公开的一些官方文件，表明中国实现统一的强烈愿望，以及反对分裂的决心。2005年3月4日，胡锦涛总书记就新形势下发展两岸关系发表了重要讲话。在讲话中，胡锦涛总书记提出了“四个绝不”：坚持一个中国的原则决不动摇，争取和平统一的努力决不放弃，贯彻寄希望与台湾人民的方针决不改变，反对台独分裂活动绝不妥协。这是中共领导人向世人表明的决心，在一定程度上也是中共领导人对台独分子施加的政治压力。所谓承诺是指博弈者所采取的使其威胁成为可信性威胁的行动。在谋求利益最大化的过程中，承诺者往往通过限制自身的选择，使自己的威胁真实可信，从而达到限制对方选择，使其于己有利的目的。在两岸博弈中，在大陆可选择的各种承诺中，立法无疑是最为严肃有效的一种。需要指出的事，大陆的法律对台湾当局的行动并不构成直接的限制和约束，其所要限制的恰恰是大陆自己的选择权。当台湾当局进行某种渐进式台独活动时，大陆将在自身法律的约束下采取某种法定的有限手段。否则大陆将会遭受更大的损失，比如失信于民。分析如图3所示：（-2，-2）（2，-6）（0，0）图3：做出承诺后应对渐进式台独的有效性在图3中，由于大陆以有限手段来应对渐进式台独活动，因此其对双方带来的损失都较小，为（-2，-2）则其损失已不再是（-2）而是（-6），因为大陆这样做违背了自己的立法承诺，这等于向世人宣称自己是一个言而无信的国家，这会严重影响中国的国际声誉，也会严重的失信于民。这种结果的代价是很大的，它大大超过了渐进式台独活动本身对大陆造成的直接影响。因此，理性的大陆行为体面对台湾当局的渐进式台独活动不会再采取容忍策略，而会采取一系列法定的有限手段予以回击。而台湾当局也势必会考虑到大陆的行为策略，因此为追求自己的利益最大化，台湾当局势必会选择维持现状政策，因此（维持现状，容忍）就成为唯一的均衡点。由此，大陆达到了遏制渐进式台独活动的目的。特别值得注意的是，2005年3月14日，《反分裂国家法》顺利通过。这标志着中国针对台独问题做出了立法承诺。该法严正指出：台湾是中国的一部分，国家绝不允许“台独”分裂势力以任何名义、任何方式把台湾从中国分裂出去。制订反分裂法有四大意义：一是以统一意志对抗分裂企图。统一是国家的核心利益，是历史发展的必然趋势。二是以正法对抗歪法。凡是符合维护中国主权和领土完整的法律都是正法、正理，与其向悖的都是邪法歪理。陈水扁机关算尽，想通过什么“修宪”、“制宪”来分裂国家，这是不可能的。三是以大民意对抗小民意。反分裂法是包括大陆和台湾同胞在内的13亿中国人民的共同心声，那些被台湾当局蒙骗的台湾民众最终也会明辨是非，回归代表中国根本利益的主流民意。四是以主权法对抗干涉法。反分裂法的制定，是中国主权范围内的事，堂堂正正，它不会对任何国家构成威胁。二、台湾问题给两岸带来的危害：一个博弈模型的分析正如温家宝总理所说，台湾问题是“国之大殇，民之深愁”。它给两岸的经济发展带来了太多的不利。在本部分中，我只是试图从两岸军备竞赛方面来分析一下两岸问题迟迟不能解决带来的危害。在两岸互相博弈，各自为实现自己的利益而做出不懈努力的同时，大陆和台湾也遭受了重大的经济损失，其中两岸为达到各自的目的而在这几年采取的军备竞赛行动无疑就是最明显的例子。详细分析如表1所示：表1：两岸军备竞赛的博弈论分析台湾大陆竞赛放弃竞赛—6，—610，—10放弃—10，108，8对于表1，我们分析如下。如果我们从整体来看，两岸都放弃军备竞赛，而把资源，人力，物力，财力用于经济建设则可以达到两岸的共赢，双方各自得到（8）的收益。这无疑对双方来说是最好的结局。但是，（放弃，放弃）是两岸博弈的均衡点吗？给定大陆选择放弃，台湾当局会选择什么策略呢？台湾作为一个理性行为体，必定会选择扩张军备，因为这样可以得到（10）的收益，大于选择放弃时的（8）。给定大陆选择竞赛，台湾当然也会选择竞赛，竞赛是它的最佳选择。因为这样的代价只是（-6），小于选择放弃时的（-10）。通过分析，不论大陆选择竞赛还是和平相处，台湾当局总会选择竞赛。大陆自然会预计到台湾当局的行为，也必然会选择竞赛以避免更大的损失。这样两岸博弈的均衡点就是（竞赛，竞赛）。双方的收益分别是（-6，-6），对整体来说是最差的结局。正是由于上述分析的结果，我们可以通过一些实际数字来看一下两岸军备竞赛的代价。瑞典斯德哥尔摩国际和平研究中心（SIPRI）年度报告中显示，2002年全球军费总计为七千八百多亿美元，前五名分別为美、日、英、法、中。大陆在军费支出上，年年以两位数快速增长，2000年增长11.1％,2001年为14.3％，2002年提高为18.3％。2002年、2003年中国年度国防费分别为1707.78、1907.87亿，增幅较大。据香港《太阳报》报道，面对日益严峻的台海局势，中国政府明年将继续增加军费开支，2005年军费预算估计接近二千三百亿元人民币，比2004年增加二百多亿，增幅逾一成。军费增加部分预料用于改善军人的待遇，提升军官和士兵的待遇，以鼓舞士气另外购置先进武器设备。再看台湾当局。台湾《2005年度军费预算报告》显示，台军方2005年度预算约2608亿元新台币（按1美元兑31.225台币，约合85亿美元），约占台湾国民生产总值的5%和财政总预算的22%。正是两岸持续的军备竞赛，使得双方不得不拿出大量的资源用于军备，这在一定程度上不利于经济的发展。因此，两岸若能够在“一个中国”的原则下达成和解，并因此而降低两岸关系紧张，减低因两岸关系紧张而造成的不必要军事开支，理顺两岸经贸关系，让台湾可以善用中国大陆的崛起来壮大自己，这一连串的发展从任何角度看都是台湾之福。三、结语和平统一台湾，是大陆的最佳方案，正是因此原因，大陆采取了各种措施，尽可能避免战争。比如采用一国两制方式统一台湾，在实际上使台湾保持高度自主权，除了没有外交权之外，台湾基本上保持现状，并且台湾人还可以参与中央事务，中央也可以补助台湾的财政，台湾则连军队都可以保持。大陆还积极推进三通，想通过进一步加强海峡两岸的经贸关系，来奠定统一的基础。以战争来统一台湾，是最坏的选择，但是如果用和平方式，难以统一台湾，台湾一定要走向独立，或者变成其他国家的一个部分，那么就只能采取武力统一台湾的方式了，即使是最坏的。和平统和战争统一，这是由这两种方式对于中国政治、经济和其他各个方面的发展有不同影响决定的。和平统一，有利于大陆也有利于台湾的稳定和发展，而武力统一，不仅其结果难以预料，而且还很可能给两岸的经济造成不可弥补的损失，因此武力是应该尽可能避免的，虽然是不可放弃的。而之所以不能放弃武力统一台湾，其原因不仅仅是大陆不愿意放弃选择空间，而且还在于台湾的政治势力均衡存在着台独的可能。而一旦台独成为现实，和平统一无望，则只能通过武力统一台湾一途了。纵观两岸关系的发展，我们可以说，斗则两害，合则共赢。
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[转]胡宗山：博弈论与国际关系研究：历程、成就与限度
胡宗山：博弈论与国际关系研究：历程、成就与限度●胡宗山[内容提要]从数学和经济学领域借鉴而来的博弈论自1950年代以后在国际安全和国际政治经济学领域中开始使用并迅速发展，借助博弈论，现实主义者在二十世纪六七十年代对大国冲突与对抗问题、自由主义者在八十年代对国家合作问题分别进行了有力的战略分析和理论演绎。作为科学方法的重要组成部分，博弈论为促进国际关系学科的科学化进程和构建统一的学科范式起到了重要的作用，同时，国际关系中的博弈论也存在很大的限度，需要学界进一步研究加以充实。(http://www.tecn.cn)[关键词]博弈论国际关系理论现实主义自由主义20世纪五六十年代以后，对数学和经济学领域中博弈论(GameTheory)的借鉴与运用成为国际关系研究发展的重要手段之一，博弈论不但对国际关系理论产生了广泛而深远的学理影响，还直接促进了诸多实践议题的突破与解决，为国际关系研究简洁化、精确化、模型化和科学化的进程作出了重要贡献。同时也应看到，由于自身的固有缺陷以及国际关系学者对其认识及把握程度等原因，国际关系理论中的博弈论仍然存在着很大的限度。(http://www.tecn.cn)一、社会科学中的博弈论博弈论本是一种古老的思维游戏，20世纪以后正式用于科学分析。1928年，数学家诺伊曼(JohnVonNeumann)创立了二人零和博弈，1944年，诺伊曼与摩根斯滕（OskarMorgenstern）合著《博弈论与经济行为》一书，开始将博弈论用于经济分析。1950年，数学家纳什(JohnF.Nash，Jr.)推广最优反应策略，即纳什均衡(Nashequilibrium)，将博弈论由零和博弈推进至非零和博弈，使其能更广泛地贴近日常生活分析[1]。同一年，托克(A.W.Tucker)界定了“囚徒困境”，他们的著作奠定了现代非合作博弈论的基石。此后博弈论的研究进一步精炼化、延展化。1965年，泽尔腾（ReinhardSelten）引入动态分析，提出了“精炼纳什均衡”概念，1967年，海萨尼(JohnC.Harsanyi)将不完全信息引入博弈论的研究，接着，克瑞普斯(D.Kreps)和威尔逊(R.Wilson)又在1982年合作发表了关于动态不完全信息博弈的重要文章[2]。这样在正式的非合作博弈理论中就形成了4种博弈分析模型，分别是完全信息静态博弈（纳什均衡）、完全信息动态博弈（子博弈精炼纳什均衡）、不完全信息静态博弈（贝叶斯纳什均衡）和不完全信息动态博弈（精炼贝叶斯纳什均衡）[3]。20世纪80年代以后，实验博弈和演化博弈进入博弈论，实验博弈论用实验研究策略行为的一般原理，而演化博弈则将达尔文的生物进化论引入博弈论，它假定参与人是有限理性的，由此与此前的假定人是完全理性的古典博弈论形成区别[4]，90年代以后，以质疑传统博弈论共同知识假定为起点，强调参与者的学习、模仿功能对博弈进程影响的博弈学习理论成为博弈论的一个重要发展方向。(http://www.tecn.cn)博弈论的中心思想是将具有自主利益的行为体设定为理性行为者，假设它们在给定的规则条件下，在预测其他参与者行为的基础上，对自己的行为类型（如合作、背叛等）所获得的结果进行得失比较，进而决定采取何种行动策略。博弈论实质上是关于策略相互作用和理性行为的理论，其三个要素是参与者、策略和支付[5]。博弈论有多种类型，根据博弈方式划分，有囚徒困境、斗鸡博弈、猎鹿博弈、调和博弈等博弈模型[6]，每一模型都是理想化的，但又可以运用于特定的现实案例。根据博弈结果，可分为常数和博弈和变量和博弈。根据博弈主体，可分为二人博弈和多人博弈。根据互动性质，可分为合作博弈与非合作博弈，其区别在于博弈者能否达成一个具有约束力的协议，有就是合作博弈，没有就是非合作博弈。在日常运用中，最受关注的是两类博弈，一是博弈模型，应用最多的是囚徒困境、斗鸡博弈、猎鹿博弈；二是博弈的次数或进程，即简单（单轮）博弈与重复博弈。简单博弈假设博弈一次进行，重复博弈不是简单博弈的重复与连续，而是指具有同样结构的博弈重复多次进行，但各个博弈阶段彼此独立，其总体结果影响博弈者的长期收益预期。(http://www.tecn.cn)二、国际关系博弈论研究的发展历程在国际关系理论中，现实主义和自由主义对博弈论的运用最为广泛，其所设定的博弈者主要是国家，重点体现在国际安全和国际政治经济学领域，包括实践和理论两个层面。自20世纪50年代至今，国际关系中的博弈论经历了3个主要发展阶段。(http://www.tecn.cn)1、20世纪50-70年代以研究冲突为主的阶段。20世纪五六十年代是国际关系研究中博弈论的兴起阶段，学者们广泛使用博弈论来研究国家间在冲突和外交决策中的互动过程，博弈论有时成为理性选择范式的一个组成部分。1957年，卡普兰在其代表作《国际政治的系统与过程》中就对各种类型的博弈进行了详细的解释与应用[7]。1960年代以后，谢林(ThomasC.Schelling)、博尔丁(K.E.Boulding)、拉帕波特(AnatolRapoport)、多伊奇等成为博弈论的重要代表人物，《冲突解决杂志》(JournalofConflictResolution)从这一时期开始成为发表研究冲突的博弈论学术成果的重要阵地。谢林用斗鸡博弈分析了美苏之间包括古巴导弹危机等在内的多项冲突，他认为在斗鸡博弈中，最佳方案是稳站道路中央，而不要连续做出微小退让，这样做会避免双方发生正面冲撞。如果避开大路走边路，拒绝参与博弈的话，就会招致惨重损失[8]。在《冲突战略》中，谢林重点研究了如何将威胁使用武力作为一种威慑战略来加以使用，论述了威慑在国家互动中的实质、作用及如何使用理性与非理性行为技巧。谢林认为在核时代，选择战争无疑是最愚蠢的行为，但是向敌对方显示有控制的威胁或战争的危险却是正确的战略措施，人们应该尽量让自己的行为符合理性，但是没有必要在任何情况下都表现得很理性。在此基础上，他发展出博弈论中著名的讨价还价理论，并使用博弈论模型来研究了相互依赖决策问题[9]。拉帕波特和查马(AlbertM.Chammah)则将囚徒困境模型应用到国际军备裁减问题上，但分析的结果是发现参加军备竞赛的国家无法确定其他国家的长远意图，这样就无法克服囚徒困境，不得不实施背叛战略，即将成本高昂的军备竞赛进行下去才是慎重的选择[10]。(http://www.tecn.cn)布拉姆斯(StevenJ.Brams)是20世纪七八十年代运用博弈论分析超级大国冲突的重要作者，他用斗鸡博弈、囚徒困境和真相博弈三种模型分别分析了超级大国间的三种冲突类型—威慑游戏、军备竞赛游戏和核查游戏，他认为，大国冲突看似冒险与冲动，但实质是理性的，是为谋求各自国家利益的，因而在很大程度上并不是人们通常认为的零和博弈，实际上双方都可以从博弈中获益。当然作者也承认这些博弈具有冒险性和不可控性，并提出了一些可能阻止其冲突所导致的毁灭性后果的措施[11]。这一时期，唐斯(GeorgeW.Downs)等人还用僵局博弈来分析军备竞赛问题[12]。(http://www.tecn.cn)现实主义与自由主义都使用博弈论，但得出的结果却大相径庭。除了谢林等人在冲突与安全领域运用博弈论来为国家战略提供政策建议这些实践层面的运用外，20世纪80年代之前，现实主义者也经常使用囚徒困境、猎鹿游戏等背叛博弈模型来从理论层面阐释现实主义的经典教义，即对国际社会和国家间关系的悲观看法。霍布斯强调的国家在自然状态下的“斗剑姿态”、卢梭的“猎鹿游戏”、赫兹的“安全困境”都说明了理性的国家人在无政府的国际环境中由于存在信任困难与背叛问题，导致冲突的盛行和合作的难以进行，它的核心是个体理性导致集体不理性或次优结果的悖论或“困境”。现实主义者由此认为，要使合作成为可能，就需要依赖中央政府或霸权国家解决理性利已国家间的不信任问题，以杜绝背叛，降低风险。强调冲突、对合作持悲观态度成为现实主义运用博弈模型分析的结果。由此，探讨背叛行为的解决之道，改变理性博弈者的占优支付战略，使博弈者之间即使在没有权威干预的情况下也能建立信任，为博弈的持续开展和合作的发生提供可能性，便成为合作理论需要破解的难题。(http://www.tecn.cn)2、20世纪80年代以合作研究为主的阶段。要用博弈论来解释合作的发生，就需要打破简单、一次博弈的假设，引入重复多次博弈概念，并在此基础上发现博弈者的战略。实际上，无限次重复博弈的原理及在此背景下对合作发生问题的解决之道在20世纪50年代就为博弈论专家所共知，只是因不知道是谁最先发现的而被称为民间定理（FolkTheorem），但早在16世纪，如投桃报李、以牙还牙(tit-for-tat)战略就已经流行于社会之中，而以眼还眼战略(eye–for-an-eye)则源于圣经[13]。1965年，奥尔森对集体行动困境（个体理性导致集体不理性的悖论，实质是一种N人博弈）的解决之道是划小行动联盟，即K集团（N人中的小团体）[14]，依靠大团体中小团体的合作来解决“公共利益困境”即搭便车问题，因为小集团中的获利者为集体行动所付出的成本要小于其收益，因而更具凝聚力和有效。1971年，霍华德(NigelHoward)对重复博弈理论进行了突破性的研究[15]。1980年代以后，艾克斯罗德(RobertAxelrod)组织运用计算机程序对重复囚徒困境状态下的战略选择进行竞赛，其结果是，由拉帕波特提供的“一报还一报”战略获得两次胜利，成为解决囚徒困境的最佳策略[16]。此后，奥伊、基欧汉等人运用这一结果系统分析无政府环境下国家间的合作问题。艾克斯罗德、奥伊等人对背叛难题的解决之道是发现理性行为体对于报偿结果的预期，即害怕招致惩罚，因为在现实世界中，博弈是重复进行的，对已方上一轮的背叛行为可能招致对方下一轮的报复这一点的害怕促使行为体在互动中约束自己的背叛行为。这就是报复战略，用奥伊的话来说是未来的阴影(shadowoffuture)。奥伊重点强调了影响合作的三个变量：报偿结构、未来的阴影和行为体的数目问题，具体分别体现为报偿结构的区分强度[17]。上述研究使纳什经济学中理想状态的一次简单博弈演变为多次重复博弈，更接近于现实世界。这样，在制度主义正式出现之前，传统的博弈论为困境中的合作得以发生的机理提供了三种进路：奥尔森的K集团理论、报复战略、重复多次博弈。(http://www.tecn.cn)然而，在基欧汉等国际机制论学者看来，国家间的合作仅仅依靠重复多次博弈和存在报复（互惠）的可能性并不足以保障，三种进路仍然存在缺陷。其一是在双边多次博弈中，单纯依赖报复战略或互惠战略难以充分导致合作的发生，因为有效的互惠依赖三个条件：行为者必须能够辨别背叛者；对背叛者进行集权报复；对背叛者存在足够的报复诱因。这些都会导致一旦背叛者背叛的预期收益远大于合作的成本的话，其仍然可能采取机会主义行为，进行背叛；其二是在双边重复博弈中，合作的难度增加，博弈者的边际收益递减，导致在多数目博弈者中难以辨别真正的背叛者，因为每一个合作者在惩罚背叛者时也都有可能会搭便车。此外，在国家进行的多边博弈中，信息的不对称、合作伙伴行为的无法预期、讨价还价等都构成了交易成本。为解决这一缺陷，基欧汉等借鉴新制度经济学，认为不确定性、信息风险等的存在需要通过制度来化解。制度影响博弈者的预期，它可以改变国家对当前行为影响未来事务中其他博弈者期望程度的看法，它使国家关注先例，从而把未来和现在联系起来，以增加他们可以惩罚对手的可能性[18]。可见，国际制度的作用在于培育并强化互惠战略的有效性来减轻甚至制止背叛行为，以增强合作发生的可能性。制度具有稳定性、可预期性，而在博弈论合作理论中，对背叛行为的制止主要取决于战略互动，它具有不稳定性、偶发性的缺陷。博弈论与制度主义实现结合，形成完整的利益—制度—合作的解释模式。在艾克斯罗德与基欧汉合作的一篇论文中，他们论述了上述思想，并集中阐发了国际制度与互惠的关系，认为国际制度不能代替互惠，但可以强化互惠并使其制度化，制度与互惠的结合，使背叛失去合理性并因此而付出更多的代价[19]。(http://www.tecn.cn)至此，经过博弈论学者与制度主义学者的努力，以阐发国家间合作为主要目标的自由主义国际关系理论到1990年代前已经基本成熟，它集中解决了信任困境即合作中的背叛这一难题[20]，由此成为反驳现实主义理论关于合作难以进行这一观点的基本依据。博弈论与制度主义的结合为国家合作提供了有力的学理基础，博弈论的运用由此成为自由主义对抗现实主义的重要工具。(http://www.tecn.cn)3、冷战后的多元化发展阶段。1990年代以后，国际关系领域中的博弈论发展向度呈现出多元化趋向。一是在理论方面继续深入发展。摩罗继续探讨国际合作的问题，如制裁和监测、分布和信息等。弗伦（JamesD.Fearon）认为用共同战略结构来理解国际合作难题更为准确，并将国际合作的主要问题归结为讨价还价和执行难题，认为这是两个不同的阶段，并用囚徒困境和重复囚徒困境分别加以解释。马丁（LisaMartin）将利益、权力与多边主义框架与博弈论结合起来[21]，进一步区分了协作博弈、协调博弈、保证博弈和劝说博弈。斯耐德尔则通过对不同博弈模型中行为者的报偿次序如何影响其支付结构的分析来试图厘清现实主义与自由主义关于相对获益与绝对获益的争论[22]。基德（AndrewKydd）研究了信息博弈和再保证博弈，与传统的现实主义理论强调安全困境和国家间的不信任导致冲突的观点相反，他提出所谓的高成本信号理论(costlysignalingtheory)，认为通过具有一定代价的善意信号传递可以减轻国家间的不信任，以推动国家间的合作，并以此检验了冷战结束问题[23]。(http://www.tecn.cn)二是继续运用博弈论分析国际政治冲突，包括海湾战争、科索沃战争、恐怖主义及其他各类安全管理和冲突[24]。唐斯、米尔纳（HelenV.Milner）等也继续运用博弈论对国际制度中的合作、国际贸易协定、国家的国际环境政策等问题进行研究[25]。此外，学者们也开始关注博弈论的效果问题，如格林（KestenC.Green）认为，在分析冲突问题时，博弈理论家的预测准确率要比不使用任何方法的判断者高，但要低于亲身参与冲突者的预测[26]。最近十几年来，对博弈论在国际关系中的应用总结也出现一些成果，例如本文所引用的许多方法论著作中都有关于博弈论的评述[27]。(http://www.tecn.cn)三是就方法而言，这一阶段对博弈论的运用由完全信息过渡到不完全信息状态下的讨价还价和和案例分析，不完全信息博弈论成为分析战争起源、威慑、联盟政治、军备竞赛和民主和平论题的主导工具，博弈论还突破了国家是单一行为体的框架，和普特南等人的双层次博弈理论结合起来，在考察国家的对外战略互动时，也关注国内政治力量在博弈过程中的作用[28]。(http://www.tecn.cn)三、博弈论方法在国际关系研究中的成就在几十年的发展历程中，作为借鉴性方法引进的博弈论在国际关系学科发展中取得了重要的成就，不但直接推动了国际关系学理研究与现实议题的发展，并且为国际关系学科的科学化提供了令人鼓舞的前景。(http://www.tecn.cn)首先，博弈论及其模型的引进、展示及对其求解的不断尝试，不仅为主流学派强化其理论教义提供了工具，更重要的是为分析国家间合作与冲突问题提供了有力支撑。虽然仅仅依靠博弈论无法完成合作理论的完整构建，但没有博弈论，合作理论难以获得坚实的学理基础。同样，通过博弈论及其他定量化方法的引进，人们极大地加强了对现实问题尤其是冷战时期大国冲突与安全问题的研究。博弈论构成六十年代的决策理论和威慑理论、七八十年代的冲突理论的重要内容，尽管现实主义者运用博弈论的分析结果大多是悲观性的或者无解的，但其结论却能为当时怎样缓解大国间的冲突程度提供一定的政策建议，丰富了外交、国家战略研究。(http://www.tecn.cn)第二，博弈论对于国际关系的精确化、科学化进程具有重要促进作用，能够推动国际关系学科知识累积的进程。博弈论本质上属于形式模型方法或形式语言方法。所谓形式语言方法是与自然语言方法相对而言的。后者指用人类日常交流的方式如文字、语言等表述的陈述，形式语言则指通过数学、逻辑等专业语言表述的陈述，如数学公式、图表、数列、曲线等[29]。形式方法如模型相关性和数学化在科学中的运用被视为是学科发展程度的重要标志[30]。数学方法能够提供简洁的语言来描述问题的关键要素，是延伸理论的逻辑力量的有力推理工具[31]。在国际关系中虽存在传统方法与科学方法之争，但使国际关系理论趋向精确化、普适化是学界主流的追求，作为科学方法论的组成部分之一，博弈论在这一进程中扮演着重要的角色。并且，与依靠大量数据的统计、量化分析不同的是，博弈论本质上是演绎方法，依靠的是模型图示和严格的逻辑分析来阐明问题的机理，能够避免传统主义者所诟病的归纳、量化等方法的缺点。博弈论适用于任何互动问题，包括安全和经济问题，而非仅仅是布尔所说的边缘性问题[32]。自理查德森开启数学模型方法在国际关系研究中的先河之后[33]，建立在博弈论基础上的各种冲突、决策、威慑模型就频繁在国际关系作品中出现，今天，人们可以从许多本著作中发现2X2、3X3一类的矩阵图形或在此基础上的博弈树、线性方程、坐标图。这些数学图示虽然具有较强的专业性，但确实能够简化地总结事实、阐明原理，为知识的重复性、普适性提供极大的可能，促进国际关系学科作为学术共同体和知识累积的进程[34]，而这对于任何一门学科的发展和演进来说都是至关重要的。(http://www.tecn.cn)第三，博弈论的运用和深化拓宽了国际关系中理性主义范式的范围，推动其向战略理性、有限理性的深度发展。理性范式是国际关系分析国家问题的一个基石，博弈论也属于理性范式的组成部分，因为它对博弈者的行为分析是建立在行为体具有将自身利益或偏好效用最大化的利已主义追求这一理性基本假定之上的。传统的理性分析沿袭经济学的基本定义，以行为体的个体收益最大化为效用函数，强调单向的个体理性。但在现实生活中还存在另一种理性，它更关注战略互动及其结果，强调行为体的理性在于不仅追求自身的利益，同时也评估自身与对手的互动对利益实现的可能性，这可称为战略理性[35]，战略理性认为处于博弈进程中的行为体的理性偏好或目标并不稳定，而是随着博弈进程不断调整的。从大的方面来说，博弈论需要以理性分析作为支撑，但它与传统理性的分析侧重点有所不同。博弈论对战略互动的强调拓宽了理性的运用范围，使理性方法由个体效用最大化理性向战略互动理性发展。另一方面，博弈论由古典博弈论向演化博弈论的发展进程以及博弈学习理论的出现也使得有限理性、共同知识问题等进入国际关系的研究视野，使国际关系研究更为深入、细分。(http://www.tecn.cn)第四，为构建统一的国际关系理论提供了希望。所谓统一理论，又称一般理论或终极理论，是一门学科成为真正科学的形式上的标志[36]，它指涉学科中心命题和基本内核，研究的是学科中大跨度、长时段的问题，探索的是主要研究对象的普遍行为规律和总体趋势。国际关系中的博弈论解释具有广泛的优点，它以无政府状态这一中心特征为基础，具有较强的包容性，能够使国家的不同目标，无论是权力、安全还是福利都明确为国家的效用函数，以解释合作与冲突这一国际政治核心问题。同时，博弈论能够与结构主义、行为主义、建构主义等概念和方法实行嫁接，以寻求最合理的解释[37]，尤其是在博弈学习理论出现后，其对共同知识背景的质疑与建构主义对传统文化的质疑有着很大的相似性，这昭示即使是有着不同的本体论基础的理性主义范式和建构主义范式也有可能统一在某一理论纲领之下。(http://www.tecn.cn)博弈论将经济学成果推荐到国际关系研究中，也将经济学的科学化发展思路带入国际关系学科中，为其学科发展提供借鉴性思考。在国际关系研究中，对于科学方法和科学化取向一直存在争议。实际上类似的争论在所有社会科学中都存在，但经济学之所以能够成为公认的最发达的社会科学，在于它有一个以科学化为基本诉求的主线理论，即西方微观经济学，作为相对统一的经济学范式，它已经出现了若干年，其核心就是经瓦尔拉斯—马歇尔发展、帕累托数学化、萨缪尔森综合而由阿罗—德布鲁给予数学证明的价格理论。数学化的公式和模型包括瓦尔拉斯—帕累托均衡和阿罗—德布鲁定理曾使经济学备受“黑板经济学”的指责，但时至今日，尽管理论经济学仍不能解释许多实际问题，却在学科演进上却远远超过其他社会科学，在向所谓的硬科学迈进。这就是因为尽管在经济学中存在市场与计划、价格学派与制度学派、历史学派等的分歧，但始终是价格学派占据主流，成为整个学科的核心。即使是获得诺贝尔经济学奖的科斯、诺斯等人，也是在接受新古典微观经济学的核心假设基础上发展出新的解释变量—制度。国际关系领域目前欠缺的正是这一点。事实上，包括博弈论在内的理性主义范式有利于促进统一的一般理论的建设，博弈论及其它数学方法的使用能够促进理性范式的精确化，当然，如何用数学方式加以表达，则正是国际关系学界下一步需要突破的。(http://www.tecn.cn)四、博弈论在国际关系研究中的运用限度世界上不存在完美无缺的方法，博弈论在国际关系研究中取得了重要的成就，但由于各种原因，它仍然存在很大的发展限度。(http://www.tecn.cn)作为一种模型方法，博弈论无法脱离简单化与不符现实性的固有缺陷。现实国际关系异常复杂，将各类博弈模型运用到现实的互动情形中受到很大的制约，这在一定程度上不能不影响博弈论对国际关系的解释能力。二人博弈图示虽多达几十种，与现实较为贴切的只有少数几种，就是猎鹿博弈、斗鸡博弈和囚徒困境等常用模型也并不完全适合国际情形的模式。以囚徒困境为例，它假设只有两个行为体，假设行为体只有单一的背叛或合作的二分选择，只考虑大数目的可能报偿结构，只考虑一个议题，这些过于简略的缺陷限制了它与现实中特定案例的贴切程度。并且，囚徒困境只预测非合作行为，忽略了现实生活中国家间的合作性行为，也忽略了国内政治在对外决策中的作用，并且囚徒困境中的制度环境也要比国际层次的制度环境稀薄[38]。正因如此，奥伊承认，许多国际情形与博弈图示的分类并不相符[39]。杰维斯也认为，博弈论的主要缺陷在于博弈图示的简单化，不能完全等同于现实生活。另外，一报还一报战略设定的1%错误率显然大大低于现实政治互动中可预期的错误率。唐斯等人进一步证明，当错误率提高时，该战略不可能支持稳定合作行为的发生[40]。(http://www.tecn.cn)以逻辑推理为基础的模型方法具有极强的形式主义色彩，由此博弈论也逃脱不了人们对形式化方法的批评，例如，作为一种演绎推理，它不能产生有用的知识，有着废料进、废料出的讽刺；缺乏独创性，没有提供多少重要的可在经验上证实的观点；有时过于华丽而无法产生坚实的经验性蕴义等[41]。过强的形式化会切断那些不能运用数学或逻辑语言的内容与对实际问题的分析之间的联系，并易于产生非原始并且不可检验的结果[42]。针对这些批评，也有很多学者进行了反驳。斯耐德尔认为正是简单性提高了博弈论能够解释复杂国际政治的能力[43]。简单性与合现实性本身就是一对矛盾，要追求理论的普遍性，就必须要简化变量。米尔纳认为，理性选择中的形式化意味着精确的陈述，它虽然在日常生活中少见，但在理论研究中非常重要。逻辑一致必然优先于原创和经验的精确性，形式化明显是有利的。从理性选择模型中得来的知识是否新颖与技术没有多少关系，而与理论家对其的运用有更多的关系，至于缺乏可验证性，这有时是与方法相关的[44]。(http://www.tecn.cn)然而，对博弈论最大的挑战或许还是体现在它的元假设方面，这些批评实际上是与理性选择理论的限度联系在一起的。(http://www.tecn.cn)一是偏好的结构与稳定问题。博弈论秉承理性假定，没有涉及偏好的形成、改变及其结构问题，战略理性虽然关注到偏好的改变问题，但目前还缺少完整的理论，在国际关系中还缺乏有效的运用。由此偏好成为许多学者批评的重点。杰维斯认为，博弈论预先设定了许多事实上在现实政治中存在极大问题的元素。如行为体的价值观、偏好、信念以及对“自我”的定义都是外生于分析模式的，但事实上它们都会影响国家的偏好和行为，国家的偏好不能被简单地假定为一致、稳定和单一的[45]。(http://www.tecn.cn)二是行为者彼此的互动预期问题。行为者对彼此共同知识的预期即偏好也被博弈论假设为是既定的，即每一博弈者都假定对手是以理性效用为行为目标的，并在此预期下展开互动，博弈者可能在原初期望方面存在分歧，博弈论却假定每一个人都了解其他人所坚持的原初信念是什么，而不管他们是否赞同[46]。但实际上，与上一问题相联系，在现实情形中，也会发生异常现象。突出的例子就是巴黎和会中克里孟梭、劳合•乔治的现实主义权力政治偏好与威尔逊的理想主义偏好之间的磨合，说明彼此的预期并不符合博弈论的原始假设。(http://www.tecn.cn)三是行为者的自身素质假设和长期、短期目标问题。博弈论假定行为者具有相等的博弈技巧[47]，实际上，即使在相同的环境条件和规则约束条件下，不同的博弈者由于素质高低也会导致不同的结果，威廉二世与俾斯麦的外交技巧对比就是一例。正因如此，有人认为国际关系中的博弈论还需与演化理论结合起来，发展出演化博弈模式[48]。与技巧相比，行为者是否具有战略远见则更关乎到博弈论与合作理论的机理基础。现实主义和自由主义都运用博弈论，但为什么会有不同的看法？囚徒困境难题真的能够破解吗？如果是这样的话，那么，对于现实主义来说，博弈论在理论方面的贡献不是被证伪了吗？安全困境一类的现实主义核心假设不就由此而被推翻了吗？事实上，即使经过传统博弈论与制度主义结合的自由主义合作理论仍然存在重要的缺陷，这就是自由主义对合作的理解，无论是对制度的预期还是对被报复的畏惧都需要一个更原始的前提—国家需要具有长远眼光而不是短视，即国家在长远目标和眼前目标间的抉择问题[49]，它还要求国家要具有承受第一次被欺骗的代价。换言之，只有在国家珍视未来利益的前提下，制度或重复博弈才具有意义。但国家是否具有战略眼光，显然是随机的、任意的，这就使合作理论少了一个有力的支撑。这一理论缺陷使得国家间的合作是随机的而不是必然的。也就是说，被推翻的只是现实主义的冲突决定论，但取而代之的只是冲突、合作随机论，其最终结果是，在国家间关系中，冲突与合作都存在可能性，但都不是必然的，需要取决于两国或多国间的历史背景以及当时具体的宏观、微观战略情势。现实主义、自由主义都只是一枚硬币的两面之一。(http://www.tecn.cn)博弈论的缺陷是社会科学研究固有局限性的反映，与自然现象相比，导致社会现象的变量更为丰富和易变，社会科学面对的环境也复杂得多，并且与人自身的思想、价值观念、情感等密切相联，人既是研究的主体，也是研究的客体，要做到自然科学那样的高度确定性，难度确实比较大。(http://www.tecn.cn)与经济学对博弈论的运用相比，国际关系中的博弈论尚处于初始发展阶段，在当前美国国际关系协会的300名会员中，真正运用博弈论模型的学者不超过两打[50]，博弈论在国际关系中的运用深度和广度都有待于进一步加强。例如，上文提到的偏好改变、战略互动预期等问题在经济学博弈论中已经得到部分解决，即经过提炼的动态博弈。实际上，当代博弈论的一个重要理论方向是通过粗化信息结构、放宽理性的共同知识，提供精炼纳什均衡等方式使其部分更为严格的假设内生化[51]，演化博弈和博弈学习理论的出现也为经济学更科学地使用博弈论提供了平台。但在国际关系中，精炼动态博弈的运用非常罕见，演化博弈和博弈学习理论则基本是一片空白。除此之外，国际关系领域还有一些重要的难题有待突破，如怎样用模型来研究权力平衡问题就被认为是安全领域博弈论的一个最大困难。国际关系理论中的博弈论模型相对来说比较简单，主要是二人博弈模型，少数是三人模型，对N人模型的运用更少，这使得国际关系的多方战略互动难以模型化。与经济学相比，国际关系中博弈论的使用在发展新类型和求解问题上仍然没有重大突破，现有的博弈模型只是对相邻学科的借鉴与直接运用，还无法对博弈论作为一种方法作出多少原创性贡献。在经济学中，博弈论与经济学的结合已经发展成为一门学科—信息经济学。在国际关系中，目前还难以直接发展出类似的次学科领域，即使不存在分歧，依靠博弈论发展出形式化、统一化、科学化的国际关系理论也仍然有很漫长的路要走。(http://www.tecn.cn)注释：[1]参见[美]约翰•纳什著，张良桥、王晓刚译：《纳什博弈论论文集》，北京：首都经济贸易大学出版社2000年版，序言。(http://www.tecn.cn)[2]张维迎著：《博弈论与信息经济学》，上海：上海人民出版社1996年版，第6-7页。[3]因博弈论在经济学中的广泛运用，对博弈论做出重要贡献的纳什、泽尔腾和海萨尼荣获1994年的诺贝尔经济学纪念奖。(http://www.tecn.cn)[4]肖条军著：《博弈论及其应用》，上海：上海三联书店2004的版，第3-4页。[5]黄涛编著：《博弈论教程—理论、应用》，北京：首都经济贸易大学出版社2004年版，第1页。[6]参见[美]大卫•A•鲍德温主编，肖欢容译：《新现实主义和新自由主义》，杭州：浙江人民出版社2001年版，第177页。(http://www.tecn.cn)[7][美]莫顿·卡普兰著，薄智跃译：《国际政治的系统与过程》，北京：中国人民公安大学出版社1989年版，第100-249页。(http://www.tecn.cn)[8]参见罗伯特•杰维斯著，秦亚青译：《国际政治中的知觉与错误知觉》，北京：世界知识出版社2003年版，第51页。(http://www.tecn.cn)[9]ThomasC.Schelling,TheStrategyofConflict,HarvardUniversityPress,Cambridge:1980,pp3.-172.由于谢林运用博弈论解释经济、政治和国际关系中的冲突现象卓有成效，获得了2005年诺贝尔经济学奖。(http://www.tecn.cn)[10]参见多尔蒂和普法尔茨格拉夫：阎学通、陈寒溪等译：《争论中的国际关系理论（第五版）》，北京：世界知识出版社2003年版，第612页。(http://www.tecn.cn)[11]StevenJ.Brams,SuperpowerGames:ApplyingGameTheorytoSuperpowerConflict,YaleUniversityPress,NewHaven,1985,pp.1-152.(http://www.tecn.cn)[12]SeeGeorgeW.Downs,DavidM.Rocke,andRandolphM.Siverson,“ArmsRacesandCooperation”,inKennethA.Oyeeds.,CooperationUnderAnarchy,PrincetonUniversityPress,NewJersey1985,pp.118-146.这一时期其他运用博弈论分析冲突问题的作品还有，GlennH.SnyderandDiesingPaul,ConflictAmongNations(1977)，GeorgeDownsandDavidM.Rocke,TacitBargaining,ArmsRacesandArmControl,(1990).(http://www.tecn.cn)[13]参见SeeDuncanSnidal,“FormalModelsofInternationalPolitics”,inDetlefF.SprinzandYaelWolinsky-Nahmiaseds.,Models,Numbers,andCases:MethodsforStudyingInternationalRelations,TheUniversityofMichiganPress,AnnArbor,2004,p.263,note15;苏长和：《全球公共问题与国际合作：一种制度的分析》，上海人民出版社2000年版，第196页注3。(http://www.tecn.cn)[14]谢林、哈丁、泰勒、斯耐德尔等人都探讨过多人囚徒困境博弈与合作的关系问题，其结果最终被总结为K集团问题。K集团是詹姆姆斯·A·卡帕拉索在一篇论述多边主义的文章中命名的。见约翰·鲁杰主编，苏长和等译：《多边主义》，杭州：浙江人民出版社2003年版，第66页。(http://www.tecn.cn)[15]王鸣鸣；《外交决策中的理性选择模式》，《世界经济与政治》2003年第11期，第19页。[16][美]罗伯特·艾克斯罗德著，吴坚忠译：《对策中的制胜之道：合作的进化》，上海：上海人民出版社1996年版，第3-53页。(http://www.tecn.cn)[17]KennethA.Oyeeds.,CooperationUnderAnarchy,pp.1-24.[18]《新现实主义与新自由主义》，第94页、[美]罗伯特·基欧汉著，苏长和等译：《霸权之后：世界政治经济中的合作与纷争》，上海人民出版社2001年版，第104-119页。(http://www.tecn.cn)[19]艾克斯罗德、基欧汉：《无政府状态下的战略和制度合作》，参见鲍德温：《新现实主义和新自由主义》，第110页。(http://www.tecn.cn)[20]在这一阶段，国家间的合作成为自由主义国际关系理论关注的核心问题，相关学术成果也较多，且多是使用博弈论原理来解决行动困境和背叛难题。斯坦的著作《国家为什么会合作》、摩罗的(JamesMorrow)的《政治科学中的博弈论》、哈丁（RussellHardin）的《集体行动》、泰勒(MichaelTayloer)的《合作的可能性》等都是这一时期论述博弈论与合作问题的重要作品。(http://www.tecn.cn)[21]JamesMorrow,“ModelingtheFormsofInternationalCooperation:DistributionandInformation”,inInternationalOrganization48,3(Summer1994),pp.387-423；JamesD.Fearon,“Bargaining,Enforcement,andInternationalCooperation”,inInternationalOrganization52,2(Spring1998),pp.269-305.LisaMartin,“Interests,PowerandMultimateralism”inInternationalOrganization46,4(Autumn1992),pp.765-792.(http://www.tecn.cn)[22]马丁的文章是《理性国家对多边主义的选择》，参见《多边主义》，第108-140页。斯耐德尔的文章是《相对获益与国际合作的模式》，见《新现实主义与新自由主义》第172-208页。(http://www.tecn.cn)[23]AndrewKydd，“Trust,Reassurance,andCooperation”，inInternationalOrganization54,2(Spring2000),pp.325-357.(http://www.tecn.cn)[24]SeeZeevMaozeds.al.,MultiplePathstoKnowledgeinInternationalRelations:MethodologyintheStudyofConflictManagementandConflictResolution,LexingtonBooks,Lanham,Maryland,2004.(http://www.tecn.cn)[25]DetlefF.SprinzandYaelWolinsky-Nahmiaseds.,Models,Numbers,andCase：MethodsforStudyingInternationalRelations,TheUniversityofMichiganPress,AnnArbor,2004,pp.279.(http://www.tecn.cn)[26]KestenC.Green,“Forecastingdecisionsinconflictsituations:acomparisonofgametheory,role-playing,andunaidedjudgment”,InternationalJournalofForecasting,18(2002),pp321–344.;PaulGoodwin，“Forecastinggames:cangametheorywin?”，InternationalJournalofForecasting,18(2002),pp369–374.(http://www.tecn.cn)[27]研究博弈论的文献除了斯耐德尔、杰维斯的作品外，还有HarrisonWagner,“ThetheoryofGamesandtheProblemofInternationalCooperation”,inAmericanPoliticalScienceReview,Vol.77(1983),“TheTheoryofGamesandtheBalanceofPower”,inWorldPolitics,Vol.38no.4(1986);MichaelNicholson,RationalityandtheAnalysisofInternationalConflict,1992,MartinShubik,“theUsesofGameTheory”,inJamesC.Charlesworthed.,ContemporaryPoliticalAnalysis(1967),andGameTheoryandRelatedApproachestoSocialBehavior(1964)等。(http://www.tecn.cn)[28]AndrewKydd,“TheArtofShakerModeling:GameTheoryandSecurityStudies”,pp.344-359.[29]关于形式语言、自然语言方法可见MichaelNicholson,“FormalMethodsinInternationalRelations”,inFrankP.HarveyandMichaelBrechereds.,EvaluatingMethodologyinInternationalStudies,TheUniversityofMichiganPress,2002,pp.23-42.(http://www.tecn.cn)[30]例如，经济学一般均衡理论的创始人之一瓦尔拉斯认为没有被数学化的学科不是一门严密的科学，所以应用数学语言来表达经济理论。相关内容可参见[美]A.S.艾克纳主编，苏通、康以同等译：《经济学为什么还不是一门科学》，北京：北京大学出版社1990年版，第38页。当然，对形式化和数学化的反对者也大有人在。瓦尔拉斯的批评者则认为，经济学不应被简化为瓦尔拉斯正在试图创建的公理化体系之类的东西。(http://www.tecn.cn)[31]SeeDuncanSnidal,“FormalModelsofInternationalPolitics”,p.227.[32]布尔对科学方法缺点的批判可见，John.A.Vasquezeds.,ClassicsofInternationalRelations,Prentice-hallInc.NewJersey1996,pp.76-81.(http://www.tecn.cn)[33]SeeDuncanSnidal,“FormalModelsofInternationalPolitics”,p.228-245.[34]BruceBuenodeMesquita,“AccomplishmentsandLimitationsofaGame-TheoreticApproachtoInternationalRelations”,inFrankP.HarveyandMichaelBrechereds.,EvaluatingMethodologyinInternationalStudies,TheUniversityofMichiganPress,2002,p.59.(http://www.tecn.cn)[35]DuncanSnidal,“TheGameTheoryofInternationalPolitics”,inKennethA.Oyeeds.,CooperationUnderAnarchy,PrincetonUniversityPress,NewJersey1985,pp.38-49.(http://www.tecn.cn)[36]一般理论被视为是学科科学性的一个重要标志。如经济学的终极理论是一般均衡理论，古典物理学中的牛顿经典力学理论、现代物理学中爱因斯坦的相对论和20世纪70年代的超弦理论都属于不同时期物理学的一般理论。参见[法]安托万·多迪默、让·卡尔特里耶编，张增一译：《经济学正在成为硬科学吗？》，北京：经济科学出版社2002年版，第71-79页、第307页。(http://www.tecn.cn)[37]RobertJervis,“Realism,GameTheoryandCooperation”,inWorldPolitics,Vol40(April,1988),p.319。斯耐德尔和哈得森等人都持有类似的看法，参见DuncanSnidal,“TheGameTheoryofInternationalPolitics”,pp.25-57.RichardCarltonSnyder,H.W.Bruck,BurtonSapin,ForeignPolicyDecision-Making(revisited),PalgraveMacmillan,NewYork2002,.p.2.关于博弈论的贡献与优点，Mesquita列举了5个方面，分别是（1）为行为提供动机基础；（2）解释战略行为；（3）综合其它理论和方法的能力；（4）累积知识；（5）为了解影响决定分析的方法论议题提供洞察力。SeeBruceBuenodeMesquita,“AccomplishmentsandLimitationsofaGame-TheoreticApproachtoInternationalRelations”,p.60.(http://www.tecn.cn)[38]SeeDuncanSnidal,“FormalModelsofInternationalPolitics”,p.249.[39]KennethA.Oyeeds.,CooperationUnderAnarchy,pp.6-7.[40]RobertJervis,“Realism,GameTheoryandCooperation”,p.319.[41]AndrewKydd,“TheArtofShakerModeling:GameTheoryandSecurityStudies”,pp.344-345.[42]HelenV.Milner,“FormalMethodsandInternationalPoliticalEconomy”,inDetlefF.SprinzandYaelWolinsky-Nahmiaseds.,Models,Numbers,andCases：MethodsforStudyingInternationalRelations,TheUniversityofMichiganPress,AnnArbor,2004,pp.272-273.(http://www.tecn.cn)[43]DuncanSnidal,“TheGameTheoryofInternationalPolitics”,p.44.[44]HelenV.Milner,“FormalMethodsandInternationalPoliticalEconomy”,pp.272-273.[45]RobertJervis,“Realism,GameTheoryandCooperation”,pp.320-329[46]这被孟斯奎塔也归为信息问题，但与完全信息/不完全信息的内容并不相同。见BruceBuenodeMesquita,“AccomplishmentsandLimitationsofaGame-TheoreticApproachtoInternationalRelations”,p.71.(http://www.tecn.cn)[47]BruceBuenodeMesquita,“AccomplishmentsandLimitationsofaGame-TheoreticApproachtoInternationalRelations”,pp.74-75.(http://www.tecn.cn)[48]Ibid,pp.76-77.[49]布拉姆斯的分析表明，行为体的目标是短期还是长期的，将决定其在博弈中的支付战略。因此，是目标或偏好决定行为体的理性和博弈，而不是相反。见StevenBrams,“GameTheoryinPractice:ProblemsandProspectsinApplyingittoInternationalRelations”,inFrankP.HarveyandMichaelBrechereds.,EvaluatingMethodologyinInternationalStudies,TheUniversityofMichiganPress,2002,pp.82-83.(http://www.tecn.cn)[50]BruceBuenodeMesquita,“AccomplishmentsandLimitationsofaGame-TheoreticApproachtoInternationalRelations”,p.60.(http://www.tecn.cn)[51]StevenBrams,“GameTheoryinPractice:ProblemsandProspectsinApplyingittoInternationalRelations”,p.84.(http://www.tecn.cn)文章来源：《世界经济与政治》2006年第6期
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生活中的博弈论
[书名]生活中的博弈论[出版社]世界图书出版公司[开本]1/16[版次]2006年8月第1版第1次印刷[ISBN书号]7-5062-7806-5[定价]23在经济学史上，曾经发生过三次重大的“革命”，分别是“边际分析革命”、“凯恩斯革命”与“博弈论革命”。博弈论与信息经济学的产生与发展引发了一场深刻的经济学革命，因为它代表着一种新概念、新方法论、新分析方法和一种全新的思想。博弈论与信息经济学不仅仅能在学术领域中光彩夺目，在其它领域如军事、管理、体育、政治、公关、个人生活中同样能得到充分利用，甚至在生物学中都可以觅其踪迹。在普通的企业管理中，经营者要熟练地掌握管理之术，必须能够自动自发并自觉地运用博弈论与信息经济学。在日常生活中，人们可以凭借博弈论与信息经济学的思想方法来分析进而解决实际问题。目录《美丽心灵》的博弈解读无处不在的博弈博弈是一种竞合游戏从围棋定式谈纳什均衡从爱情故事谈起：优势策略房地产开发博弈、警察捉小偷与混合策略位置博弈的策略猎鹿模型的合作哲学“囚徒困境”的深刻哲理“囚徒困境”的破解：合作的约束威胁、承诺、作弊与惩罚猴子的故事片与道理约束为什么要有法律？爱克斯罗德试验中的针锋相对策略利他主义与爱克斯罗德试验的局限“智猪博弈”的故事“智猪博弈”与激励机制设计企业战略与“智猪博弈”证券市场中的“智猪博弈”“斗鸡博弈”与“骑虎难下”银行会垮掉吗？以弱战强的制胜之道“海盗分金”的正解公共地悲剧与和谐社会房地产市场的多方博弈酒吧问题与少数人博弈彩票、赌博与投资现在与未来的博弈“时间价值”与利率博弈如何理解“风险越高，收益越高”？个人理财的博弈分析“超级女声”、凯恩斯“美女投票论”与泡沫经济随机游走（RandomWalk）正反馈与庞氏骗局博弈论不能包治百病“知识就是力量”的另类解释信息有价从出老千谈道德风险逆向选择的困境武林高手、信号传递与声誉所罗门故事与制度设计未婚者必读：“约会博弈”（DaringGame）与“麦穗理论”人类为什么会有男人和女人？情侣博弈的讨论先发优势与后发优势谈判的要诀理性、最后通牒游戏与独裁者博弈管理需要建立预期强强之间如何有效联合？奖罚分明的博弈原理如何争取到一个项目？民主的悲剧：非排序式投票孔多塞投票法则Borda法则及其他投票操纵的方法：民主的悖论阿罗不可能定理帝国的衰落：短视的群体博弈“幸存者游戏”的人生启示经济现象的心理分析21世纪的博弈论：行为博弈论
