[求助]如何在matlab中求线性回归方程的AIC值

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regress函数求解线性方程时，AIC值如何得到？

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关键词：MATLAB matla atlab 线性回归 回归方程 MATLAB 方程 线性回归 AIC

我也想知道，有朋友知道吗？

regress does not compute AIC.

AIC is usually defined as -2 * log likelihood + 2 * number of parameters

For regressions,

AIC is log(residual sum of squares) + 2 * degree of freedom / number of observations

I don't think AIC is widely used for linear regression. Usually (adjusted) R-square will suffice. But for non-parametric regression, you need model selection criteria like AIC.

学习

matlab zhongde jingrong gongjuxiang zm nong a

you can use MLE to estimate

and then you can use the loglikelihood values to compute AIC

要求AIC，首先弄清楚它的原理，你可以去翻翻书，这里不祥写，直接给出线性回归求AIC值程序代码，顺便求BIC（或称SC，施瓦茨准则）：

[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,x);

L = -T/2*(1+log(2*pi)+log((r'*r)/T)); %求对数似然值：T为样本容量，pi＝3.1415...，r为残差向量，k为方程参数个数；
AIC = -2*(L/T)+2*k/T;
BIC = -2*(L/T)+k*log(T)/T;

顶一下啊！

学习了

function arma=armaa(x)
clc
GG=load('d:/gr.txt');
KK=GG;
GG=dtrend(GG);
aic=autocorr(GG);%自相关
paic=parcorr(GG);%偏相关
mm=-aic;
nn=-paic;
paic(1)=[];
aic(1)=[];
nn(1)=1;
for i=2:13,
    for j=1:i,
        dd(j)=nn(j);
    end
    c=filter(dd,1,GG);
    for op=1:i-1,
        c(op)=[];
    end
    canca(i-1)=var(c);
end
for i=1:12,
    BIC(i)=log(canca(i))+1/length(KK)*log(length(KK));
    AIC(i)=log(canca(i))+2*i/length(KK);
end
aic
paic
canca                %残差平方和
AIC
BIC

输出结果：
aic =
   -0.5037
    0.1220
   -0.2108
    0.0796
    0.0187
    0.1169
   -0.2162
    0.2517
   -0.1932
    0.0559
   -0.1036
    0.0123
    0.2180
   -0.0591
   -0.1431
    0.0697
   -0.0505
    0.0115
    0.0312
   -0.0766

paic =
   -0.5041
   -0.1781
   -0.3551
   -0.2831
   -0.1772
    0.0360
   -0.2209
    0.1458
    0.0688
    0.0009
   -0.1723
   -0.2912
    0.1872
    0.1437
   -0.2386
    0.1059
    0.2155
   -0.3839
   -0.2884
   -0.2151

canca =
  1.0e+003 *
  Columns 1 through 11
    2.5172    2.4685    2.3110    2.2903    2.3482    2.3340    2.2696    2.2007    1.9902    2.0228    2.1040
  Column 12
    2.1688

AIC =
  Columns 1 through 11
    7.8660    7.8815    7.8507    7.8768    7.9368    7.9659    7.9730    7.9772    7.9118    7.9631    8.0376
  Column 12
    8.1030

BIC =
  Columns 1 through 11
    7.9019    7.8823    7.8164    7.8074    7.8323    7.8263    7.7983    7.7675    7.6669    7.6832    7.7225
  Column 12
    7.7529

对于acf和pacf，跟EVIEWS输出结果一样。
matlab计算ARMA的AIC、BIC