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问题3 关于某国进行的生产，a(i)i j (i在 a右上角j在a右下角，以下相同，我不会打，抱歉)(产品i生1单位所需要的生产要素为量j)用以下生产要素价格函数来表示。

a(X)L=3/4(w/r)¯¹/4　，(-1/4方) a(X)K=1/4(w/r)³/ 4　，(3/4方)

a(Y)L=1/4(w/r)¯ ³/4 a(Y)K=3/4(w/r)¹/4 (-ª方盒²/4方)

那么对于这个国家

(a) 产业i生产两种产品X，Y，两种产品的价格相等。

(b) 生产要素j有K，L两种，要素价格为r和w来表示。

(c) K，L的可利用最大限量为20和12。

(d) 代表的个人效用系数U是X，Y的消费量在德条件下Cx,Cy，为U=CxCy。

回答以下问题。

(1) 把生产产品X，Y1单位所需要的平均成本用要素价格来表示。

(2) 生产要素价格w是r的几倍。

(3) 产品X，Y中哪一个是劳动密集型的。

(4) 产品X，Y的产量多少。

(5) 产品X，Y的进出口量多少。

问题4 某国生产的两种产品X，Y使用劳动和资本来生产。产品X，Y的生产系数为

X=min(Kx/3，Lx) (1.a)式

Y=min(Ky，Ly/3) (1.b)式

Ki是i产品的生产所投入的资本，Li是i产品所投入的劳动力。(i=X，Y)

(1) 这个国家为小国，在国际市场上X产品和Y产品的县对价格(X产品价格/Y产品价格)为7/5。进一步这个国家产业不进行特化。工资为w，和资本租金价格为r，用Y产品来衡量价格多少。

(2) (1)的假定条件成立。这个国家的资本存量为30，劳动存量为26，这个国家的代表性的消费系数Ci成为i的消费量 U(Cx，Cy)=CxCy (2)式 给定。这时这个国家出口哪一种产品并进口哪一种产品。进口量和出口量为多少。

(3) 生产技术，效用系数和资本根劳动的存量与(2)相同，而且这个国家为封闭式经济。求这时的X产品Y产品的产出量，X产品和Y产品的相对价格。还有工资w和资本租金价格r用Y产品来衡量价格为多少。

这个国家不是小国，世界由这个国家(为本国)和他国(为外国)两个国家组成。外国的生产技术和效用系数跟本国一样。也就是说，本国和外国的生产技术与(1.a)式(1.b)式相同，效用系数与(2)式相同。但是外国的资本存量为18，劳动存量为22。咋自由贸易的情况下，本国出口哪一种产品，进口哪一种产品。并进出口量为多少。工资w和资本租金价格r用Y产品来衡量价格多少？

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