马克斯及其门派著作的无用：所谓客观价值、等价交换（一）

188# 天涯诗客

如果天兄遵循形式逻辑，我想确定一下我们讨论问题的前提：效用最大化原理和等边际原理。如果天兄不同意这个前提，那么我们的讨论也是无法进行的。

天涯诗客 发表于 2011-4-10 21:20
打个比方吧，就用前例，假设咖啡价格为15，书价格为35，咖啡的边际效用对于我来说是也是15（偷个懒）），那么，只有在书的边际效用在我认为是35时，我才会达到最大效用。因为最后一元钱的边际效用相等。但是，我因为认为其是一本烂书，从而不认为其对我的效用为35，实际我可以认为它是15或10甚至为0。那么请问：我选择它会达到最大效用么？

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149楼的假设成立，当然，你可以反对，但现在我们先假设它们成立。

现在，开始推理。

比方说哈，你的收入固定，只有M。

我先替你做主，将其中的一部分钱用于买35元的破书，买了q1个单位，另一部分钱用于买10元的咖啡，买了q2个单位，正好将M元花光。

结果你看着破书，喝着咖啡，感觉还有些不满足，q1所对应的破书的边际效用MU1与q2对应的咖啡的边际效用MU2呈如下关系：

MU1/35<MU2/15

那么，你想改变我的财务安排，你若从破书的消费中抽出1元，改投在咖啡的消费上，你看，你还是花光了M这么多钱，但是破书少买了，咖啡多喝了。

这样的改投可以使你增加多少效用呢？你用1元买咖啡，可买1/15个单位，于是，你可增加(1/15)*MU2的效用，但这1元是你从破书的消费中挤出的，你没有多花钱，于是，按同理，你减少了(1/35)*MU1的破书效用，故你效用的增量为：MU2/15-MU1/35>0。

少买书，多买咖啡，于是，q1减少了，q2增加了。

根据边际效用递减原理，q1减少，q2增加，会使得MU1增加，MU2减少。

但只要仍有MU1/35<MU2/15存在，你改投货币就能获得正的效用增量，直到：

MU1/35=MU2/15

成立时为止，此时你改投货币所获得的效用增量为0，你终于达到了效用的最大化。

此时，你的破书的边际效用MU1显然要大于咖啡的边际效用MU2，即MU1>MU2。

那么，我在你现有的破书消费q1个单位，咖啡消费q2个单位的基础上，对你说，我可以白送你1单位商品，你是要破书，还是要咖啡？

即，你是想变成(q1+1,q2)，还是想变成(q1,q2+1)？

由于你自己的边际效用是MU1>MU2，即：多享受1单位破书的效用增量要大于多享受1单位咖啡的效用增量。

那么，你会偏好破书，而非咖啡。

你的收入仍然只是M这么多。

meishanjia1900 发表于 2011-4-10 22:29

天涯诗客 发表于 2011-4-10 21:20
打个比方吧，就用前例，假设咖啡价格为15，书价格为35，咖啡的边际效用对于我来说是也是15（偷个懒）），那么，只有在书的边际效用在我认为是35时，我才会达到最大效用。因为最后一元钱的边际效用相等。但是，我因为认为其是一本烂书，从而不认为其对我的效用为35，实际我可以认为它是15或10甚至为0。那么请问：我选择它会达到最大效用么？

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149楼的假设成立，当然，你可以反对，但现在我们先假设它们成立。

现在，开始推理。

比方说哈，你的收入固定，只有M。

我先替你做主，将其中的一部分钱用于买35元的破书，买了q1个单位，另一部分钱用于买10元的咖啡，买了q2个单位，正好将M元花光。

结果你看着破书，喝着咖啡，感觉还有些不满足，q1所对应的破书的边际效用MU1与q2对应的咖啡的边际效用MU2呈如下关系：

MU1/350。

少买书，多买咖啡，于是，q1减少了，q2增加了。

根据边际效用递减原理，q1减少，q2增加，会使得MU1增加，MU2减少。

但只要仍有MU1/35MU2。

那么，我在你现有的破书消费q1个单位，咖啡消费q2个单位的基础上，对你说，我可以白送你1单位商品，你是要破书，还是要咖啡？

即，你是想变成(q1+1,q2)，还是想变成(q1,q2+1)？

由于你自己的边际效用是MU1>MU2，即：多享受1单位破书的效用增量要大于多享受1单位咖啡的效用增量。

那么，你会偏好破书，而非咖啡。

你的收入仍然只是M这么多。

好吧，按你的算法，请注意，我的预算是M，这里根据最初的假定，M=55元。它可以买五杯半咖啡。假设最初书对于我的效用为10，而咖啡最初的边际效用为15。在此，你还必须假定我的效用曲线，才能够确定我是不是在现有预算的情况下，达到效用最大化。然而，这恰恰是问题的所在。我不用细说，什么意思应当很清楚吧？那么你回头再看看教科书，它是怎么叙述的？（注意它的表格）

天涯诗客 发表于 2011-4-10 21:56
呵呵，我知道你的意思，你无非是在说（以书和咖啡为例），不官我认为书的效用是多么的低，只要我最后继续增加咖啡的消费，则效用就会继续下降：比如。按这前说的，
，假设咖啡价格为15，书价格为35，咖啡的边际效用对于我来说是也是15（，那么，只有在书的边际效用在我认为是35时，我才会达到最大效用。但我现在认为它的效用为10。于是，现在它的效用与价格之比为2比7。那么当我再消费继续咖啡时，将会使其效用下降，从而进一步的消费比如在第七杯我就会使二者的比例达到2比7。于是,我选择书的理由出现了.等式也可以成立了.
不错，理论是无懈可击的。但是，你忽略了一个事实，那就是，我的选择一，可以是无止境的，二，预算是有约束的。我也许还没有达到这个水平，已经没有预算了。
——这便是理论与理论的运用的问题。还是那句话，不是理论本身的问题，而是你的运用问题。

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谢天谢地，你大的方向总算懂了，但你对预算方面仍有误解。

我192楼的帖详细解释了全过程，它是69楼帖的升级版，你再仔细看看。

其实这里设定的个人收入是固定的（比如是M），并没有让你无限的往里面砸钱。

你只是改变固定收入M在两个商品中的分配而已（且必须分配在这两个物品上，即无论买什么，都必须花光），你若要多买咖啡，只要少买破书就可以了，所获效用增量仍是正的。

多买的，边际效用下降，少买的，边际效用上升。

你也许会问，这也有问题呀，你预算也不见得就够啊，你看，我现在的状态是：

MU1 / 35 < MU2 / 15

那么，我会不断的从破书中抽钱出来买咖啡，但就算是将全部的收入M元都买了咖啡，没有消费一点破书了，仍然有：

MU1 / 35 < MU2 / 15

这时应该怎么办呢？

如果你思考到这一步，那么，很不错，你终于问到点子上了。

还记得我在149楼提出的消费者偏好的“严格凸性”假设么？

这个假设很重要，它有很多用途，其中之一，就是为了杜绝以上特殊情况的。

只要该假设成立，预算就绝对够。

具体原理我不想继续解释，你查书，但你要知道：我并没有遗漏什么情况，理论是严密的，只要你承认假设前提的成立，那么，理论推导是无懈可击的，结论也可以放心用，预算方面没有问题。

lwzxy 发表于 2011-4-10 20:07

yangfw 发表于 2011-4-10 18:41

lwzxy 发表于 2011-4-10 12:21
前面已经说过，你所谓的“核心要素”，正是价值论——劳动价值论也好，主观效用价值论也好——试图解释的对象。没有价值论，你用何种方法解释那个流行于市场的客观的“交换价值”或曰“价格”？事先假定了“价格”的存在，反过来，再去“衡量偏好或者价值”，这合乎逻辑么？

请注意，即便在物物交换时代的偶然的物物交换，同样有“价格”的存在——用一物表示的另一物的“价格”。因而，不是先有了“价格”然后才产生了交换，而是先有交换，于是才有了“价格”。所以，真正所需的“游戏规则”是：你得有自己的东西可供用于交换。

你认为我说的“核心要素”正是价值论，那完全是误解，你可能没有注意到我前面的“内在价值”和“外在价值”说，内在价值才是你所理解的和经济学一直以来争论着的价值，你反对这种价值，我也认为它不存在，那么包括你在内谁也不能闭眼不承认的市场上客观存在的价格是什么价值的表现呢？那就是我说的商品的外在价值，即商品与商品之间的比值。其实你下面的一段话就是对这种作为外在价值的交换价值的很好的解释。就是“用一物表示的另一物的“价格””，下一句说的更好：“不是先有了“价格”然后才产生了交换，而是先有交换，于是才有了“价格””，一句话没有交换就没有价格（价值），而不是在交换之前就能定下的一个巴掌能拍响的内在价值，这就是交换价值，也是我所谓的商品的外在价值，正是这种价值在指挥着商品交换的游戏。

你是否应当先完整地看完我第一句话，再做评论？问题是，你那个先于交换而存在的“外在价值”是什么呢？其又和“交换价值”、“市场价格”是些什么关系呢？

我不知道我理解你的话有什么不对，请你指出来。
你问我那个先于交换而存在的“外在价值”是什么，我从来没有说外在价值是先于交换而存在呀，并且它和“交换价值”、“市场价格”是同一个东西。

天涯诗客 发表于 2011-4-10 23:05
好吧，按你的算法，请注意，我的预算是M，这里根据最初的假定，M=55元。它可以买五杯半咖啡。假设最初书对于我的效用为10，而咖啡最初的边际效用为15。在此，你还必须假定我的效用曲线，才能够确定我是不是在现有预算的情况下，达到效用最大化。然而，这恰恰是问题的所在。我不用细说，什么意思应当很清楚吧？那么你回头再看看教科书，它是怎么叙述的？（注意它的表格）

预算方面的问题我194楼解释过了，这里就不解释了。

我注意到你又提出了一个新问题，那么好吧，我注意到你把收入M设定得很小很小。

我自然建议你将M设定得大一些，这样容易理解原理，但你非要设定得小，我也不是没有办法：

我要你注意两个149楼的假设：

“偏好的严格凸性”

“商品无限可分”

注意，商品无限可分，意为我们整的买不起，可以买零的，0.1个单位，0.001个单位。

那你也许会说，这种单位去买，什么时候边际效用才能降下来？

我165楼实际上说过，边际效用递减规律的引入实际上是不必要的，怕你不理解才引入了这种早就被现代经济学界抛弃的假设。

关键在哪里，还是“偏好的严格凸性”。

有了它，就算收入M再小（只要大于0），结论MU1/P1=MU2/P2=......=MUn/Pn仍然成立。

别担心，我建议你去读一读Hal R. Varian的《微观经济学高级教程》（经济科学出版社，第三版），书中给出了严密的数学推导。

你不用担心有错的。

meishanjia1900 发表于 2011-4-10 23:20

天涯诗客 发表于 2011-4-10 21:56
呵呵，我知道你的意思，你无非是在说（以书和咖啡为例），不官我认为书的效用是多么的低，只要我最后继续增加咖啡的消费，则效用就会继续下降：比如。按这前说的，
，假设咖啡价格为15，书价格为35，咖啡的边际效用对于我来说是也是15（，那么，只有在书的边际效用在我认为是35时，我才会达到最大效用。但我现在认为它的效用为10。于是，现在它的效用与价格之比为2比7。那么当我再消费继续咖啡时，将会使其效用下降，从而进一步的消费比如在第七杯我就会使二者的比例达到2比7。于是,我选择书的理由出现了.等式也可以成立了.
不错，理论是无懈可击的。但是，你忽略了一个事实，那就是，我的选择一，可以是无止境的，二，预算是有约束的。我也许还没有达到这个水平，已经没有预算了。
——这便是理论与理论的运用的问题。还是那句话，不是理论本身的问题，而是你的运用问题。

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谢天谢地，你大的方向总算懂了，但你对预算方面仍有误解。

我192楼的帖详细解释了全过程，它是69楼帖的升级版，你再仔细看看。

其实这里设定的个人收入是固定的（比如是M），并没有让你无限的往里面砸钱。

你只是改变固定收入M在两个商品中的分配而已（且必须分配在这两个物品上，即无论买什么，都必须花光），你若要多买咖啡，只要少买破书就可以了，所获效用增量仍是正的。

多买的，边际效用下降，少买的，边际效用上升。

你也许会问，这也有问题呀，你预算也不见得就够啊，你看，我现在的状态是：

MU1 / 35 < MU2 / 15

那么，我会不断的从破书中抽钱出来买咖啡，但就算是将全部的收入M元都买了咖啡，没有消费一点破书了，仍然有：

MU1 / 35 < MU2 / 15

这时应该怎么办呢？

如果你思考到这一步，那么，很不错，你终于问到点子上了。

还记得我在149楼提出的消费者偏好的“严格凸性”假设么？

这个假设很重要，它有很多用途，其中之一，就是为了杜绝以上特殊情况的。

只要该假设成立，预算就绝对够。

具体原理我不想继续解释，你查书，但你要知道：我并没有遗漏什么情况，理论是严密的，只要你承认假设前提的成立，那么，理论推导是无懈可击的，结论也可以放心用，预算方面没有问题。

呵呵,你别逗我,一,如果有我足够的预算.必会满足这个条件.二,而一旦我一定要在现有预算下满足这个条件.则意味着你必须事先确定我的效用涵数.即必须假定我的边际效用.----前面已经说了,注意教科书上的表格=----我想我没必要过多解释为什么.
另外,严格突性非必要.

天涯诗客 发表于 2011-4-10 23:42
呵呵,你别逗我,一,如果有我足够的预算.必会满足这个条件.二,而一旦我一定要在现有预算下满足这个条件.则意味着你必须事先确定我的效用涵数.即必须假定我的边际效用.----前面已经说了,注意教科书上的表格=----我想我没必要过多解释为什么.
另外,严格突性非必要.

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这样吧，你翻翻书，看看与等效用线相切的预算线这副图，高的书上有很多，你不会不理解它的意思吧？

天涯诗客 发表于 2011-4-10 23:42
另外,严格突性非必要.

一切以我149楼的帖为准，严格凸性是为了方便数学最优化的假设。

现代经济学早已抛弃边际效用递减了。

我嫌解释起来麻烦才拿出来哄你的。

要看就看不含边际效用递减规律的序数效用论吧。

高第三版77页的表在序数效用论看来是有错误的，真的，它无法反应“严格凸性”。你看完后面的序数效用论应该会清楚：

不是MU1(q1)，实际上应该是MU1(q1,q2)，q2也会影响MU1。

不是MU2(q2)，实际上应该是MU2(q2,q1)，q1也会影响MU2。

这些我前面怕麻烦，都没说。

我明白你的意思，只要我一写那个表，你就会说，我的效用你怎么会知道？你要替我做主吗？

很好的陷阱，但你要知道，基数效用论及边际效用递减规律漏洞百出，它就是给没看过书的人快速入门用的。

况且，你拿高77页的表去理解我192楼的帖还有些困难，因为我不是采用你所看的“基数效用论+边际效用递减”的知识，而是采用“序数效用论+边际效用递减”的模式阐述问题，忘掉那个表，序数效用论的严格凸性假设就能把它否决掉。

如果你真想弄懂为什么我会有“M=55时，仍然会有MU1/P1=MU2/P2=......=MUn/Pn成立”的结论，你就应该听我说：

我的结论是建立在序数效用论上的，严格以149楼为前提，且边际效用递减可以省略，我之所以加上，只是为了追求论述的简单。

基数效用论及边际效用递减规律对人们偏好的刻画太过简单了，我稍微改了一下，用序数效用论与边际效用递减规律结合的方法阐述问题，结果你却用基数效用论的表来给我看，还想难倒我。那个表在序数效用论的眼中明显有错误，它无法反应“严格凸性”假设。

原来我想告诉你的东西都已经说完了，错在我，不该用简单的方法教你，这样你反而疑问重重，但一上来就用难的方法我又嫌麻烦。

你还是自己去看高的书中的去除了边际效用递减规律的序数效用论部分吧，比我说的复杂多了。还有，千万要先弄清楚偏好与效用函数的关系。

我原本应该在和你交流的第一个帖子中就用另一种很不同的方法解释我的结论的，这样你就不至于有如此的问题了，我一直没有强调“严格凸性”的重要意义，这是我的错，因为我实在怕麻烦。

198和199楼：

你是否真正明白了我说的：“一,如果有我足够的预算.必会满足这个条件.二,而一旦我一定要在现有预算下满足这个条件.则意味着你必须事先确定我的效用函数.即必须假定我的边际效用”这句话的意思？
应当注意，严格凸性一旦它成为必要的，则要求我必须有一条无差异曲线与预算线相切——这正是第一点，即，我要有足够的预算。看图，很好，那么你就好好研究一下有关图示，看一看，如果我的预算线一定，是不是必须同时要我有一个一定的无差异曲线与之相切。于是，这就是第二个问题，那就是，必须事先确定我的效用函数。在本例中就是，在价格一定的情况下，我必须要对破书感觉到一定的效用从而使二者的替代成为可能。正因如此，我曾经置疑，老萨说无差异曲线不需效用概念的参与是错误的。你自己曾经说过，不需要为消费者确定效用，或者说确定了价格，即一定满足你说的的情况。那么你就看看老萨是如何说的：“如图中那个突向原点的（这就是严格突性的要求）无差异曲线，符合上述替代律。当你消费食品数量上升、同时你消费服装数量下降时，食品必须越来越便宜，才能使你愿意放弃少量的服装以换取更多的食品。”情况还不清楚么？什么叫必须越来越便宜？难道不是商品的价格必须对于我来说要适应我所认可的效用么？但你却在说价格可以既定，而不必管消费者的效用判断。而严格突性，其目的无非是在于，使无差异曲线无限趋于X、Y轴，以使满足强单调性假设，即满足多多益善这一假设——即如瓦所说的，它是边际替代率递减假设的一般化。但是，这一假设恰恰就是为消费者或者说我限定了效用曲线。这也就是前面刚刚说的“而一旦它成为必要的，则要求我必须有一条无差异曲线与预算线相切”。
上面的问题意味着什么呢？那就是一切基于无差异曲线的分析，都是针对特定消费群而言的（即符合其假设的消费群）。而当我提出那个例子来反驳p兄时，恰恰表明我是不属于这个特定的消费群体的（他用了任何人这一字眼）。而你却坚持以针对特定消费群体的理论来修正我的观点——这也正是我在说你滥用这个理论的关键所在。
（顺便告诉你，如果不是考虑到对特定消费群的效用假设，无差异曲线理论事实上并非是无懈可击的，这既可以用代数法进行证明，也可以用几何法进行证明——但这已经不在这里讨论的范围。）