马克斯及其门派著作的无用：所谓客观价值、等价交换（一）

"上面的问题意味着什么呢？那就是一切基于无差异曲线的分析，都是针对特定消费群而言的（即符合其假设的消费群）。而当我提出那个例子来反驳p兄时，恰恰表明我是不属于这个特定的消费群体的（他用了任何人这一字眼）。而你却坚持以针对特定消费群体的理论来修正我的观点——这也正是我在说你滥用这个理论的关键所在。"
天兄，我说任何人时，说的是存在交换的情况下（不排斥消费），而你将它限定在只准消费的情况下。

149# meishanjia1900
tid=1071425&page=15&from^^uid=1123236

149楼给出的公式MU1/P1=MU2/P2=......=MUn/Pn；按照小mei先生的通俗解释，就是——物品价格越高，则效用越大。（与传统效用论正好相反，就像p兄与传统劳动论正好相反一样！）
……不过本结论的成立需要有一系列严格的适用条件：
（1）每个人的效用函数均存在
（2）商品无限可分
（3）强单调性成立，即每种商品对消费者都是好的，如果其价格为0，消费者都会无限配置该商品。
（4）效用函数可微
（5）．．．．．．
且可进一步完善为：
（1）完备性（自己查书，不解释，在原书第99页）
（2）自反性（自己查书，不解释，在原书第99页）
（3）传递性（自己查书，不解释，在原书第99页）
（4）连续性（自己查书，不解释，在原书第100页）
（5）强单调性（若白送，任何东西对消费者而言都是多比少好，是严格的好）
（6）局部非饱和性（自己查书，不解释，在原书第101页）
（7）严格凸性（非常重要的假设，自己查书，不解释，在原书第101页）
另外，我们假设：
（8）商品无限可分
前5个假设可以保证存在连续的效用函数来概括消费者的偏好，我们可以进一步假设：
（9）效用函数可微
凭借第5点、第7点与第8点，消费者会对任何商品都进行配置。
再加上第9点，则消费者实现固定收入的效用最大化之后，必有：MU1/P1=MU2/P2=......=MUn/Pn

就是说：所有未能理解并接受上述全部适用条件的人，都没有理由否定——物品价格越高，则效用越高。……哪怕你的实践经验正好相反！
至于这些适用条件本身是否成立，……那就是原作者的一家之言了。
不过这仍然很玄虚，……因为只要其中有一条不能成立，则“物品价格越高，则效用越高”的结论不能成立。
其实，由于“物品价格越高，则效用越高”的结论——是与人们的实践经验正相反对的；……所以能够推导出如此结论的那些“适用条件”，它们的必要性和真实性也就很可疑了。
……不过，为了要使“物品价格越高，则效用越高”的结论能够成立，现代微观经济学的兄弟们进行了如此艰苦卓绝的努力——仍然是值得敬佩的！

pengleigz 发表于 2011-4-11 11:07
"上面的问题意味着什么呢？那就是一切基于无差异曲线的分析，都是针对特定消费群而言的（即符合其假设的消费群）。而当我提出那个例子来反驳p兄时，恰恰表明我是不属于这个特定的消费群体的（他用了任何人这一字眼）。而你却坚持以针对特定消费群体的理论来修正我的观点——这也正是我在说你滥用这个理论的关键所在。"
天兄，我说任何人时，说的是存在交换的情况下（不排斥消费），而你将它限定在只准消费的情况下。

呵呵，P兄。一，如果你包括买来的东西也可以交换这一条。那么我反对的话，岂不成了傻瓜之言？谁不知道钱多了好？如果它果然能够得到的话？傻瓜也未必不知道呢。你想，如果包括可以继续交换，而且没有不能交换成功的限制，那么，选择那本破书与选择35元钱还有什么分别？如果那样，你干脆说，任何人在面临得钱多与得钱少的选择时，都会选择得钱多的得了——这哪是在观察消费者行为，分明是在观察谁是最大的傻瓜嘛。
二，如果按你这里所说的不排斥消费，那么我就是要仅仅进行消费，那么我的反驳不依旧成立么？
这事谁都不怪，怪就怪你把可能是心里的潜台词，当成了不言自明。于是我当了一回傻瓜。当然，或许我本来就是傻瓜，没明白你的潜台词。得，不说了，看电影。

天涯诗客 发表于 2011-4-11 11:36

pengleigz 发表于 2011-4-11 11:07
"上面的问题意味着什么呢？那就是一切基于无差异曲线的分析，都是针对特定消费群而言的（即符合其假设的消费群）。而当我提出那个例子来反驳p兄时，恰恰表明我是不属于这个特定的消费群体的（他用了任何人这一字眼）。而你却坚持以针对特定消费群体的理论来修正我的观点——这也正是我在说你滥用这个理论的关键所在。"
天兄，我说任何人时，说的是存在交换的情况下（不排斥消费），而你将它限定在只准消费的情况下。

呵呵，P兄。一，如果你包括买来的东西也可以交换这一条。那么我反对的话，岂不成了傻瓜之言？谁不知道钱多了好？如果它果然能够得到的话？傻瓜也未必不知道呢。你想，如果包括可以继续交换，而且没有不能交换成功的限制，那么，选择那本破书与选择35元钱还有什么分别？如果那样，你干脆说，任何人在面临得钱多与得钱少的选择时，都会选择得钱多的得了——这哪是在观察消费者行为，分明是在观察谁是最大的傻瓜嘛。
二，如果按你这里所说的不排斥消费，那么我就是要仅仅进行消费，那么我的反驳不依旧成立么？
这事谁都不怪，怪就怪你把可能是心里的潜台词，当成了不言自明。于是我当了一回傻瓜。当然，或许我本来就是傻瓜，没明白你的潜台词。得，不说了，看电影。

前面我一直在说，交换时，取a舍b的前提条件是ab的价格相等。也就是说，只有价格相等时，人们才会选最喜欢的，否则会选价高者。
我之所以这么说，就是为了说明交换比例不是按交换双方的喜好确定的。

天涯诗客 发表于 2011-4-11 10:15
198和199楼：

你是否真正明白了我说的：“一,如果有我足够的预算.必会满足这个条件.二,而一旦我一定要在现有预算下满足这个条件.则意味着你必须事先确定我的效用函数.即必须假定我的边际效用”这句话的意思？
应当注意，严格凸性一旦它成为必要的，则要求我必须有一条无差异曲线与预算线相切——这正是第一点，即，我要有足够的预算。看图，很好，那么你就好好研究一下有关图示，看一看，如果我的预算线一定，是不是必须同时要我有一个一定的无差异曲线与之相切。于是，这就是第二个问题，那就是，必须事先确定我的效用函数。在本例中就是，在价格一定的情况下，我必须要对破书感觉到一定的效用从而使二者的替代成为可能。正因如此，我曾经置疑，老萨说无差异曲线不需效用概念的参与是错误的。你自己曾经说过，不需要为消费者确定效用，或者说确定了价格，即一定满足你说的的情况。那么你就看看老萨是如何说的：“如图中那个突向原点的（这就是严格突性的要求）无差异曲线，符合上述替代律。当你消费食品数量上升、同时你消费服装数量下降时，食品必须越来越便宜，才能使你愿意放弃少量的服装以换取更多的食品。”情况还不清楚么？什么叫必须越来越便宜？难道不是商品的价格必须对于我来说要适应我所认可的效用么？但你却在说价格可以既定，而不必管消费者的效用判断。而严格突性，其目的无非是在于，使无差异曲线无限趋于X、Y轴，以使满足强单调性假设，即满足多多益善这一假设——即如瓦所说的，它是边际替代率递减假设的一般化。但是，这一假设恰恰就是为消费者或者说我限定了效用曲线。这也就是前面刚刚说的“而一旦它成为必要的，则要求我必须有一条无差异曲线与预算线相切”。
上面的问题意味着什么呢？那就是一切基于无差异曲线的分析，都是针对特定消费群而言的（即符合其假设的消费群）。而当我提出那个例子来反驳p兄时，恰恰表明我是不属于这个特定的消费群体的（他用了任何人这一字眼）。而你却坚持以针对特定消费群体的理论来修正我的观点——这也正是我在说你滥用这个理论的关键所在。
（顺便告诉你，如果不是考虑到对特定消费群的效用假设，无差异曲线理论事实上并非是无懈可击的，这既可以用代数法进行证明，也可以用几何法进行证明——但这已经不在这里讨论的范围。）

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你又开始犯错了，又犯老错了：

当你消费食品数量上升、同时你消费服装数量下降时，食品必须越来越便宜，才能使你愿意放弃少量的服装以换取更多的食品。”情况还不清楚么？什么叫必须越来越便宜？难道不是商品的价格必须对于我来说要适应我所认可的效用么？

我的回答依旧是：价格不变，不需要让价格调整到均衡状态。

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这条预算线不需要旋转，只要两商品价格不变，该线就不会发生旋转或整体移动。你的改投货币的行为，只是你作为一个点在固定的消费预算线上的移动，你不需要考虑价格变动使预算线整体旋转或移动的情况。你只需要考虑你做为一个点如何顺着这个固定的预算线移动到它和等效用线相切的位置就可以了。

你好好理解一下上图的x,y坐标到底指的是什么！不是商品价格，而是商品数量。

别看老萨的书，它根本没有很好的介绍序数效用论，看高的书，一定要看，老萨的书是连入门都算不上的。

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再看你的问题：

严格凸性一旦它成为必要的，则要求我必须有一条无差异曲线与预算线相切——这正是第一点，即，我要有足够的预算。

我的天，你看书就这样看的，你看的是哪个版本的书？

足够的预算？

你难道没有意识到：你只要有预算就可以了吗？只需要它不为零，预算约束线就必会和某个等效用线相切，注意，是“某个”，是“某个”，你难道认为你只有1条等效用线吗？只不过越往里，效用线所对应的效用值越小罢了（还有，效用不是边际效用，边际效用函数是效用函数的导函数，效用比边际效用基础得多，你千万不要以为等效用线是等边际效用线，那就荒唐得可笑了。等效用线仅是可以达到相同效用值的商品组合点(x,y)所连成的曲线，你同时具有无数条等效用线，且两两不相交，越往原点处靠近，等效用线对应的效用值就越小）。

固定的预算线和某个等效用线相切就可以了，这就足够了，你不就达到效用最大化了吗？

效用与边际效用不同。

为便于理解两者的区别与联系，你还是看看这个链接帖的第37楼吧：https://bbs.pinggu.org/viewthread.php?tid=1021436&page=4&from^^uid=1024607

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再看：

那就是一切基于无差异曲线的分析，都是针对特定消费群而言的（即符合其假设的消费群）。而当我提出那个例子来反驳p兄时，恰恰表明我是不属于这个特定的消费群体的（他用了任何人这一字眼）。

我不是早让你看149楼的帖了吗？我们的一切讨论均以你承认那些假设为前提。

只有这样，我们才能推理说：实现效用最大化后，每个人都有MU1/P1=MU2/P2=......=MUn/Pn的结论。

你反对假设，那我们从一开始就不要谈，因为假设是理论的基础，你抨击的是理论赖以生存的基础，而不应该抨击说我滥用。

你如果承认那些假设，理论结果自然无懈可击，何来滥用？

况且从你以上的回复判断，你或许根本就没有理解序数效用论到底是什么。

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再看：

顺便告诉你，如果不是考虑到对特定消费群的效用假设，无差异曲线理论事实上并非是无懈可击的，这既可以用代数法进行证明，也可以用几何法进行证明——但这已经不在这里讨论的范围

并非无懈可击？你在没明白基数效用论时也是这么对我说的，你知道我当时什么心情吗？我现在还是那个心情！我让你教？

假设成立结论必然成立，无懈可击，你把可以公开发表的东西当什么了？论坛讨论帖？推理本身如果有缺陷，那它还会存在吗？

你还是看Varian的《微观经济学高级教程》吧，当你满眼看到的都是 假设、命题、数学证明过程以及结论 的时候，你就不会说这种话了。

我曾经在想，还是从简单教材看起吧，无非入门而已，现在不同了，你怀疑的是“西方经济学理论只不过是推理有缺陷的东西”，那我就只有向你推荐这本书了。

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205楼最后一栏我说的过分了，对不起，你的前提是“如果不是考虑到对特定消费群的效用假设”，你是有限制条件的，我没注意。但这些假设本身并非完全让人无法忍受，我认为你还是应该仔细理解一下这些假设的含义。

meishanjia1900 发表于 2011-4-11 11:57


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你又开始犯错了，又犯老错了：

当你消费食品数量上升、同时你消费服装数量下降时，食品必须越来越便宜，才能使你愿意放弃少量的服装以换取更多的食品。”情况还不清楚么？什么叫必须越来越便宜？难道不是商品的价格必须对于我来说要适应我所认可的效用么？

我的回答依旧是：价格不变，不需要让价格调整到均衡状态。

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这条预算线不需要旋转，只要两商品价格不变，该线就不会发生旋转或整体移动。你的改投货币的行为，只是你作为一个点在固定的消费预算线上的移动，你不需要考虑价格变动使预算线整体旋转或移动的情况。你只需要考虑你做为一个点如何顺着这个固定的预算线移动到它和等效用线相切的位置就可以了。

你好好理解一下上图的x,y坐标到底指的是什么！不是商品价格，而是商品数量。

别看老萨的书，它根本没有很好的介绍序数效用论，看高的书，一定要看，老萨的书是连入门都算不上的。

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再看你的问题：

严格凸性一旦它成为必要的，则要求我必须有一条无差异曲线与预算线相切——这正是第一点，即，我要有足够的预算。

我的天，你看书就这样看的，你看的是哪个版本的书？

足够的预算？

你难道没有意识到：你只要有预算就可以了吗？只需要它不为零，预算约束线就必会和某个等效用线相切，注意，是“某个”，是“某个”，你难道认为你只有1条等效用线吗？只不过越往里，效用线所对应的效用值越小罢了（还有，效用不是边际效用，边际效用函数是效用函数的导函数，效用比边际效用基础得多，你千万不要以为等效用线是等边际效用线，那就荒唐得可笑了。等效用线仅是可以达到相同效用值的商品组合点(x,y)所连成的曲线，你同时具有无数条等效用线，且两两不相交，越往原点处靠近，等效用线对应的效用值就越小）。

固定的预算线和某个等效用线相切就可以了，这就足够了，你不就达到效用最大化了吗？

效用与边际效用不同。

为便于理解两者的区别与联系，你还是看看这个链接帖的第37楼吧：https://bbs.pinggu.org/viewthread.php?tid=1021436&page=4&from^^uid=1024607

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再看：

那就是一切基于无差异曲线的分析，都是针对特定消费群而言的（即符合其假设的消费群）。而当我提出那个例子来反驳p兄时，恰恰表明我是不属于这个特定的消费群体的（他用了任何人这一字眼）。

我不是早让你看149楼的帖了吗？我们的一切讨论均以你承认那些假设为前提。

只有这样，我们才能推理说：实现效用最大化后，每个人都有MU1/P1=MU2/P2=......=MUn/Pn的结论。

你反对假设，那我们从一开始就不要谈，因为假设是理论的基础，你抨击的是理论赖以生存的基础，而不应该抨击说我滥用。

你如果承认那些假设，理论结果自然无懈可击，何来滥用？

况且从你以上的回复判断，你或许根本就没有理解序数效用论到底是什么。

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再看：

顺便告诉你，如果不是考虑到对特定消费群的效用假设，无差异曲线理论事实上并非是无懈可击的，这既可以用代数法进行证明，也可以用几何法进行证明——但这已经不在这里讨论的范围

并非无懈可击？你在没明白基数效用论时也是这么对我说的，你知道我当时什么心情吗？我现在还是那个心情！我让你教？

假设成立结论必然成立，无懈可击，你把可以公开发表的东西当什么了？论坛讨论帖？推理本身如果有缺陷，那它还会存在吗？

你还是看Varian的《微观经济学高级教程》吧，当你满眼看到的都是 假设、命题、数学证明过程以及结论 的时候，你就不会说这种话了。

我曾经在想，还是从简单教材看起吧，无非入门而已，现在不同了，你怀疑的是“西方经济学理论只不过是推理有缺陷的东西”，那我就只有向你推荐这本书了。

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好吧，那就看图说话：
第一点：

如前例，我的预算是55元。可消费咖啡五杯半或书一本半多。假设有无差异曲线如图所示，那么在A点相切。
很明显，只要给定价格与预算，预算线的位置和形状就确定了，现在的问题时，在既定价格和预算的情况下，如果说这是我的无差异曲线，它能表示我一定获得最大效用么?如图一，在切点A的位置我消费了三杯半咖啡和半本多书的情况下，我一定就可以获得最大效用么?
现在，如果我在既定价格下，消费三杯半的最后一元钱咖啡时的边际效用为8，而半本书的最后一元钱的边际效用则为6怎么办?这时能达到最大效用么？显然，我必须在既定价格和预算下通过调整增加咖啡消费以降低边际效用，而减少书的消费而增加其边际效用，才有可能达到等边际从而最大化。假定我要再增加半杯咖啡其边际效用可以下降至7，而减少一点书的消费而使其边际效用上升为7。则我可以达到最大效用了。于是如图二:

这时，我的商品组合在预算线的B点才能达到最大效用。这意味着上述给定的无差异曲线已经不与预算线相切。然而，你可能会说，你这不是通过调整而有一条无差异曲线与之在既定价格下相切了么？但问题是，我一定会接受这个既定价格么？如果没有价格的下降，我会愿意增加消费么（尽管在这一定的限度内是可能的）？换言之，相切的是另外的无差异曲线，而不是之前给定的。这必须是根据我的偏好来确定的，这也是我之前一再强调的，你必须假定我的效用曲线。
事实上， 在既定预算的情况下，只有当我将书和咖啡的消费量调整到由我的主观偏好决定的二者的边际替代率和其价格之比相等时，我才处于一种均衡状态即效用最大化状态。 换言之，我实现最大化必须满足两个条件，一个是最优商品组成必须是我最偏好的商品组合；另一个则是这个组合必须在给定预算线上。于是，这里涉及到，消费量，这直接与预算相关——如果价格一定的话、效用判断和价格。这意味着，三者必须至少有一项是根据其他各项的情况而变化着的，才有可能达到最大化。然而，这种变化不是被你拒绝的就是你认为不必考虑的。

第二点，正是你这种拒绝和认为不必考虑而认为我一定会达到最大化，才说明了你的滥用。因为情况很明显，偏好是给定的，但上述给定并不必然代表我的偏好。同时，在这种情况下你又坚持预算不变及价格不变。理论无懈可击，并不等于你的理解和运用无懈可击。
第三点，这还用哪本书么？要找可以，到瓦里安高微中去找。看看严格凸性意味着什么？如果不是这样，那么就不能保证无差异曲线向原点弯曲——边际替代率递减，从而也就不能保证预算线与之相切——确切地说它已经不能称作在既定假设下的无差异曲线
最后再说边际效用那句话，看看我的原话：“而一旦我一定要在现有预算下满足这个条件。则意味着你必须事先确定我的效用函数。即必须假定我的边际效用”。如果事先确定了我的效用函数，那么不等于在每一个的消费数量上确定了我的边际效用么？是你无法理解我的意思，还是我把二者混为一谈？
顺便说一下你对老萨的微辞。之前你建议看看老萨的和高的书，当我提出老萨的一段话之后，你又说了那一番话。然而，同样的意思，在高的书中同样存在。

"事实上， 在既定预算的情况下，只有当我将书和咖啡的消费量调整到由我的主观偏好决定的二者的边际替代率和其价格之比相等时，我才处于一种均衡状态即效用最大化状态。"

这才是真正的事实。可以看到，天兄调整的是自己的消费量，好使自己的主观偏好决定的二者的边际替代率和其价格之比相等。也就是说，天兄是根据价格之比来调整消费量从而调整边际替代率的，而不是相反。

"事实上， 在既定预算的情况下，只有当我将书和咖啡的消费量调整到由我的主观偏好决定的二者的边际替代率和其价格之比相等时，我才处于一种均衡状态即效用最大化状态。"

这才是真正的事实。可以看到，天兄调整的是自己的消费量，好使自己的主观偏好决定的二者的边际替代率和其价格之比相等。也就是说，天兄是根据价格之比来调整消费量从而调整边际替代率的，而不是相反。

天涯诗客 发表于 2011-4-11 20:52
这时，我的商品组合在预算线的B点才能达到最大效用。这意味着上述给定的无差异曲线已经不与预算线相切。

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很好，很好，这样的问题才像个样子。

和你交流我虽然有时觉得很郁闷，但好在你还没有放弃思考。

不过有一点我还是想说：你没认真看书，然后就直接把你的困惑发给我，不查书自己解决，却先让我给答案，再这样下去，我要收学费的。

图是你自己画的，不可能有这种“不专业”的书。

很遗憾，这种情况不可能发生，不可能发生，记住。

先说效用最大化。我也说过，你有无数的等效用线，那个二维图中任何一点，即任何商品数量组合(x,y)，都在属于自己的那条等效用线上。

等效用线越靠原点，即越靠里，代表的效用水平就越低（强单调性所致）。

如图：



我们的目的是什么？还不是效用的最大化？你看看上图中是B点的效用大还是A点的效用大？

当然是与预算线相切的那个等效用线代表的效用值高嘛！当然是A点。

这里根本就没有边际效用什么事！从头到尾都只是效用的比拼！你反应过来了？

我希望你明白：切点A对应的效用值是所能购买的商品组合点中最高的，达到该点，就达到了效用最大化。

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你也许会问：那MUx/Px=MUy/Py呢？该式中可是有边际效用MUx与MUy啊！

你不是说在实现了效用最大化之后必然有MUx/Px=MUy/Py成立么？

那你现在告诉我，在A点是否会有MUx/Px=MUy/Py成立呢？

答案是：恰好成立。数学可以证明。

数学可以证明A点在等效用线上对应的斜率的负值，我们将其称为A点的边际替代率MRSxy，它有如下关系（假设A点坐标为(x*,y*)）：

MRSxy(x*,y*) = - dy / dx = MUx(x*,y*) / MUy(x*,y*) = Px / Py

证明如下：

假设效用函数为U(x,y)，在等效用线上移动，其效用值不变，暂记为：U(x,y)=C，将两边微分，有：



即有：MRSxy(x,y) = - dy / dx = MUx(x,y) / MUy(x,y)

该式意思是，对于任意一条等效用线，其上任意一点(x,y)的斜率的负值恰为所对应的两商品边际效用的比值的倒数。

虽然前面告诉你，效用最大化和边际效用没多少关系，但这里却给出了等效用线斜率与边际效用的关系。

就是这么神奇。

又因A点所属等效用线与预算线在A点相切，故A点斜率的负值必为Px/Py，于是，对于A点（假设坐标为(x*,y*)），必有：

MRSxy(x*,y*) = - dy / dx = MUx(x*,y*) / MUy(x*,y*) = Px / Py

数学推导就是这样。

虽然上边在讲效用最大化时，明确告诉你可以不考虑边际效用问题，但在A点，却偏偏有：

MRSxy(x*,y*) = - dy / dx = MUx(x*,y*) / MUy(x*,y*) = Px / Py

成立。

即MUx(x*,y*) / Px = MUy(x*,y*) / Py。

这是数学推导，结论就是如此神奇。

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很可惜，你所说的情况是不可能发生的。

更重要的是，上面的推导过程根本没有代替你去决定你自己的效用函数！（当然，149楼的假设是例外）

从你上帖的图中发现，你已承认了严格凸性，你所画等效用线均凸向原点，你是在承认了这个假设后才发此疑问的。

所以，你的问题并不出在“效用最大的点所在的等效用线必与预算线相切于该点，故该点斜率的负值必为Px / Py”这个知识点上（严格凸性及强单调性是管这个结论的。）

我判断你就算是原来遇到了困难，但在我讲过之后，该结论你应该可以轻松理解。

你真正不理解的应该就是上述的“对于任意一条等效用线，其上任意一点的斜率的负值恰为所对应的两商品边际效用的比值的倒数”这个结论。

而该结论所依靠的假设主要是：效用函数连续且可微（149楼有）。

非常基本且不是很过分的假设，没有对你的效用函数进行非常过分的限制。

所以，我判断，你之所以遇到困难、不知道该结论，原因不是出在对这个假设本身的不理解上，因为它太简单了。

你的问题出在：纯逻辑的推理上，归根结底，是不清楚效用函数U(x,y)和边际效用函数MUx(x,y)与MUy(x,y)在数学上的偏微分关系。

我上面的数学证明可以从严格意义上打消你的顾虑，你原本的推理根本不合逻辑，那种情况根本不可能发生，数学的逻辑可以证明。

不是我们过多限制了你的效用函数，而是你自己的逻辑推理出了问题。