工具变量的选择问题

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我的内生解释变量属于非时变变量，即不随时间而改变，只随个体变动。
我选择的工具变量同样具有这样的特点。
当我进行2sls回归（ivregress 2sls）时，我的工具变量由于多重共线性被drop掉了，如下所示。
“note: [工具变量] dropped due to collinearity
equation not identified; must have at least as many instruments not in
the regression as there are instrumented variables”

想请教各位：在这种情况下，我通过更换其它工具变量（但其它工具变量仍然具有非时变的特点）可以解决这个问题吗？或者存在其它的解决途径吗？

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关键词：工具变量 选择问题 Collinearity Instruments Instrument

或者
选择的工具变量能否和内生解释变量一样具有非时变的特征呢？

补充信息：
我使用的是固定效应模型，即在模型中添加个体和时间的虚拟变量（i.个体；i.时间）

另外，固定效应模型可以只控制时间固定效应吗？

您好，请问您的问题解决了吗？可否请教一二