面板工具变量的交叉项

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普通回归可以y=a+bx1+cx2+dx2*x3,面板工具变量回归也可以y=a+bx1+cx2+dx2*x3吗，其中x2是内生变量，选取变量z作为工具变量？
使用xtivreg y x1 x2*x3 (x2=z),fe
但是回归后会出现
Instrumented: x2
Instruments:x1，x2*x3，z，说明系统认为x2*x3也是外生的，而实际上不是，该如何解决

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关键词：工具变量 交叉项 Instruments Instrument XTIVREG 如何

内生变量就是与干扰项相关的解释变量。
既然 x2 是内生的，那么他与任何变量的交乘项也必然是内生的。
因此，正确的设定应该是：
xtivreg y x1  (x2 x2*x3=z),fe
然而，上述命令无法估计，因为有两个内生变量但只有一个工具变量，所以你还需要再找一个以上的工具变量才行。比如 z1 z2 两个工具变量，则真正正确的命令应该是：
xtivreg y x1  (x2 x2*x3=z1 z2), fe

要是找不到两个工具变量能不能写成
xtivreg y x1  (x2 x2*x3=z1 z1*x3), fe
把z1和z1*x3作为工具变量

原则上没问题，不知你执行后的效果如何？

效果从统计上看貌似没啥问题，拟合度提高了，就是从经济解释上好像不如
xtivreg y x1 x2*x3 (x2=z),fe
可是找两个工具变量又想不出来，总是很矛盾。
要研究企业风险x对企业价值y的影响，我选取了行业平均风险作为工具变量，还有什么好的工具变量吗？谢谢连老师！

这个只能看文献了，从理论上入手寻找了。

arlionn 发表于 2013-10-29 00:02
内生变量就是与干扰项相关的解释变量。
既然 x2 是内生的，那么他与任何变量的交乘项也必然是内生的。
因 ...

如果三个工具变量可以么？
比如xtivreg y x1  (x2 x2*x3=z1 z2 z3), fe

没问题。

arlionn 发表于 2013-10-31 23:36
原则上没问题，不知你执行后的效果如何？

我按这个方法做过，我的样本看来，效果不错，能够满足工具变量的条件。
另外请问连老师，当有交叉项的时候，进行交叉的两个变量是否需要仍放在回归式中？
比如，xtivreg y x1 x2 x4 (x3 x3*x4=z1 z1*x4), fe
         xtivreg y x1 x2 (x3 x3*x4=z1 z1*x4), fe
         xtivreg y x1 x2 (x3*x4=z1*x4), f e
       上面这三个式子在理论上应该都是合理的吧？那么如何选择哪个形式呢？

我认为应该放入。