解释变量的系数估计值除以被解释变量的样本均值是什么含义？

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这个问题是看文献的时候产生的，《IPO、企业商业信用供给与企业绩效》，全文放在附件中，以下做出简要叙述以及问题描述：
文章研究IPO前后对企业商业信用供给水平的影响，结论是IPO促进了商业信用供给。被解释变量TC为应收账款与销售收入的比，解释变量为时间虚拟变量，IPO后的年份取1，IPO前的取0。模型设计、描述性统计与回归结果（部分控制变量未截取）如图所示。
文章做出如此陈述：就经济含义而言，企业IPO后商业信用供给较IPO前提高了27.07%（0.072/0.266）。我在网上找不到这个指标的具体含义，它为什么能做这样的解释。我该去学习哪部分知识？先谢过各位
IPO、商业信用供给与企业绩效网络首发_陈世来; 李青原.pdf (1.29 MB)

2021-11-23 11:40:22 上传

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关键词：解释变量 估计值 描述性统计 商业信用 模型设计

个人见解供参考：

为了理解原文的描述，一个比较好懂的方式是把它分成两步。

第一步：由于IPO是0/1变量，那么解释变量的系数0.072的含义就是“控制其他变量不变，完成IPO（变量从=1）的公司的TC的估计值比未完成（变量=0）相比提升了0.072”。

第二步：将IPO对TC变化的贡献除以TC的均值（0.072/0.266），得出原文中“企业IPO后商业信用供给较IPO前提高了27.07%”

但是，我个人觉得原文的这种表述方式是有问题的。从你附上的表2可以看出，0.266是全部公司的TC均值，而不是所有未完成IPO的公司均值。那么拿它作为分母就存在问题。

举个简单的例子：假设你有一个培训对得分影响的样本，样本里有100个人，50个人参与了培训，50个人没有参与。没有参与的人得50分加上一个误差项，完成的人得100分加上一个误差项，拿这个数据去跑回归（被解释变量：得分，解释变量：是否参加培训（0或1）），得出的结果应该是解释变量的系数约等于50。我们从数据生成过程中可以知道，"受访者参加培训后得分较参加前提高了100% （从平均值50分到平均值100分）“，但是按照原文的方法，整个样本的平均值是75分，而50/75 = 66.7%，那么结论就是“受访者参加培训后得分较参加前提高了66.7%”，这显然是不对的。

那么是不是我们应该用系数除以未IPO的公司的TC均值来解决这个问题呢？其实也不是，因为这样一来相当于你忽略了已经上市的公司的这部分数据，所计算的结果用于反映对于整个样本的作用仍然是有问题的。我觉得一个更加准确的衡量方式是：
1、根据回归结果，估计"假设样本中所有公司都没有上市”的TC均值，设为a
2、根据回归结果，估计"假设样本中所有公司都完成上市”的TC均值，设为b
3、计算(b-a)/a * 100%，该结果作为“企业IPO后商业信用供给较IPO前提高了多少”是更为准确的衡量。

如果要了解更多，可以从了解margins入手。希望有所帮助。信手写来，错漏不足之处也请大家多指正。

wangzh90 发表于 2021-11-25 13:24
个人见解供参考：

为了理解原文的描述，一个比较好懂的方式是把它分成两步。

感谢您的回复！受教了

看到了 研究一下回复你

这个问题中的系数估计值除以被解释变量的样本均值是一种常用的经济学和统计学方法来表示效应的百分比变化。在您的情境中，0.072是IPO虚拟变量的回归系数（即当企业进行IPO后商业信用供给的变化量），而0.266则是应收账款与销售收入比率的样本平均值。

这个比值（0.072/0.266=27.07%）表示的是，相比IPO前的情况，在控制了其他因素的影响下，企业进行IPO后其商业信用供给水平相对于之前平均值提高了大约27.07%。这种解释方式可以更直观地理解回归系数的实际经济意义。

要理解这个概念，你需要掌握一些基本的统计和经济学知识：

1. **线性回归模型**：了解如何通过回归分析来估计变量之间的关系。
2. **边际效应**：在回归分析中，系数表示的是因自变量变化一单位导致被解释变量平均变化量。但要将其转化为实际经济含义，常需要考虑比例或百分比变化。
3. **弹性概念**：尽管这里没有直接使用弹性概念（弹性是自变量变化的百分比与被解释变量变化的百分比之间的比率），但类似地通过系数除以均值来表示效应的相对大小，可以看作是对弹性的直观应用。

如果您想深入学习这方面的知识，建议从基础统计学和计量经济学开始，重点关注线性回归分析、模型解释以及经济效应的度量方法。这些内容在大多数大学级别的统计学或计量经济学教材中都有涵盖。例如，《Basic Econometrics》by Damodar N. Gujarati 或《Introductory Econometrics: A Modern Approach》by Jeffrey M. Wooldridge都是很好的学习资源。

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