启发、融合和约束的框架

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《A Framework for Eliciting, Incorporating, and Disciplining
  Identification Beliefs in Linear Models》
---
作者：
Francis J. DiTraglia (1), and Camilo Garcia-Jimeno (2) ((1) Department
  of Economics University of Oxford, (2) Federal Reserve Bank of Chicago)
---
最新提交年份：
2020
---
分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
--

---
英文摘要：
  To estimate causal effects from observational data, an applied researcher must impose beliefs. The instrumental variables exclusion restriction, for example, represents the belief that the instrument has no direct effect on the outcome of interest. Yet beliefs about instrument validity do not exist in isolation. Applied researchers often discuss the likely direction of selection and the potential for measurement error in their articles but lack formal tools for incorporating this information into their analyses. Failing to use all relevant information not only leaves money on the table; it runs the risk of leading to a contradiction in which one holds mutually incompatible beliefs about the problem at hand. To address these issues, we first characterize the joint restrictions relating instrument invalidity, treatment endogeneity, and non-differential measurement error in a workhorse linear model, showing how beliefs over these three dimensions are mutually constrained by each other and the data. Using this information, we propose a Bayesian framework to help researchers elicit their beliefs, incorporate them into estimation, and ensure their mutual coherence. We conclude by illustrating our framework in a number of examples drawn from the empirical microeconomics literature.
---
PDF下载：
--> English_Paper.pdf (611.96 KB)

2022-4-24 10:07:39 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：econometrics Illustrating Restrictions instrumental Differential

在线性模型中引出、合并和约束识别信念的框架*+标准杆数弗兰西斯，J.DITRA GLARA1和CAMILO GARC，芝加哥牛津大学联邦储备银行经济部，NBECORD版本：2019年11月1日，第一版：8月29日，2015:为了估计观测数据的因果关系，应用研究者必须强加信念。例如，事实变量排除限制代表了一种信念，即工具对兴趣结果没有直接影响。然而，对工具有效性的信任并不是孤立存在的。应用研究人员经常在论文中讨论可能的选择方向和测量误差的可能性，但缺乏将这些信息纳入分析的正式工具。如果不使用所有不在网上的相关信息，就会把钱留在桌子上；它有可能导致一种矛盾，即人们对手头的问题持有相互矛盾的信念。为了解决这些问题，我们首先在一个workhorse线性模型中描述了与仪器失效、治疗内生性和非差分测量相关的联合限制，展示了这三个维度上的信念是如何相互约束的，以及数据。利用这些信息，我们提出了aBayesian框架，以帮助研究人员引出他们的信念，将其纳入评估，并确保它们的相互一致性。

最后，我们从实证微观经济学文献中的一些例子中说明了我们的框架。关键词：部分id实体、信念、工具变量、测量误差、贝叶斯计量经济学JEL代码：C10、C11、C18、C26*本文中表达的观点是作者的观点，并不一定反映芝加哥联邦储备银行或联邦储备系统的立场。+我们感谢两位匿名推荐人，达隆·阿塞莫格鲁、托尔斯滕·德拉乌茨堡、理查德·哈恩、希德基奇穆拉、劳拉·刘、乌尔里希·穆勒、弗兰克·舍尔菲德和本·尤克特，以及普林斯顿、宾夕法尼亚州立大学、费城联邦储备银行、2015年NSF-NBER SBIES、2015年MEG会议和2016年ISBA世界会议的与会者提供了有益的意见和建议。我们感谢Mallick Hossain和AlejandroS\'anchez提供的卓越研究援助，并感谢UPenn URF奖的支持通讯作者：弗朗西斯。ditraglia@economics.ox.ac.uk，英国牛津OX1 3UQ庄园路。“信念太重要了！百分之一百的矛盾可能是真的。”Blaise Pascal，Pens的EE1简介为了从观测数据中识别因果效应，应用研究人员必须用她的信念来扩充数据。例如，工具变量（IV）回归中的排除限制表示工具对利益结果没有直接影响的信念。即使这种信念无法直接测试，应用研究人员也知道如何思考和辩论它。然而，在实践中，并不是所有的信仰都得到平等对待。

除了“形式信念”，如IV排除限制——直接用于获得身份的信念——研究人员经常陈述一些“非正式信念”非正式信念虽然不是直接强加在问题上，但在解释结果和调和冲突性估计方面发挥着重要作用。例如，报告IV估计值的论文几乎总是陈述作者对内生治疗和误差项之间相关性符号的信念，但在估计中没有利用这些信息。另一种常见的非正式看法是测量误差的程度。当研究人员观察到一个普通最小二乘（OL S）估计值，其实质上大于，但与IV对应值具有相同的符号时，经典测量误差及其趋向性的“最小二乘衰减偏差”被认为是可能的原因。将非正式信仰降为二等身份既浪费信息又危险；问题不同维度的信念相互制约，模型和数据相互制约。由于没有明确地纳入所有相关信息，应用研究人员既把钱留在桌子上，更重要的是，通过表达相互矛盾的信念，冒险推理为矛盾。

虽然这一点是一般性的，但我们在这里用线性模型y=βT来说明它的含义*+ x′γ+u（1）T*= πz+x′η+v（2）T=T*+ ew（3）指2002年至2005年间在前三大经验性期刊上发表的60多篇论文，Moon和Schorfeide（2009）指出，“在几乎所有的论文中，作者都明确表示了他们对内生回归因子和误差项之间相关性的看法；然而，没有一位作者在他们的估计中利用了由此产生的不平等矩条件。”*是一种潜在的内源性治疗，y是感兴趣的结果，x是外源性控制的载体。我们的目标是估计T的因果影响*在y上，即β，但我们只观察到T，T的一个噪声度量*受到测量误差的污染。虽然我们有幸拥有一个工具z供我们使用，但它可能不满足排除限制：z可能与u相关。这种情况在应用工作中是典型的：内生性是规则，而不是例外，最感兴趣的处理往往是最难衡量的，并且提议的工具的有效性几乎总是有争议的。我们关注应用工作中常见的两种情况。在第一阶段*无任何限制，并受到经典测量误差的影响。在第二个T*是二进制的，因此测量中的任何误差都必须是非经典的。为了在一个单一的框架内考虑这两种情况，我们在假设ew是无差异的情况下得出了我们的结果。这允许ew和T之间存在相关性*但是施加了一个限制，即ew与系统中所有其他随机变量不相关，条件是T*. 首先，我们推导了与治疗内生性、器械失效和非差异性测量误差相关的锐度识别集，当T*有无限的支持。

据我们所知，这一结果对文献来说是新的。把我们的注意力转向二进制T*在这种情况下，我们将通过跨参数限制显示添加支持限制提供了额外的识别信息。然而，在这两种情况下，仅数据对β没有限制。因此，研究者信念的增加是不可避免的。利用我们对识别集的描述，我们提出了一个贝叶斯推理框架，用于以连贯和透明的方式将数据与研究者信念结合起来，以处理利益影响。正如我们在实证例子中所展示的那样，该框架不仅允许研究人员纳入相关的问题特定信念，而且通过揭示可能存在的任何不一致性，帮助他们重新定义和约束这些信念。无论何时，当一个人强加的信息超出了数据中所包含的内容时，关键是要弄清楚这些信息是如何影响最终结果的。因此，我们将问题分解为部分识别的结构参数θ的向量，以及从参数η导出的点识别向量。向量θ包含控制仪器无效性、回归器内生性和测量误差的参数，而η包含从x上（y，T，z）的简化形式回归中获得的可观测矩。这种分解的结构使得数据仅提供关于θ到а的信息，准确地展示我们可能选择强加的任何认同信念是如何进入问题的。特别是，这些数据排除了一定的φ值，而我们的信念对其进行了限制*= 1，唯一可能被错误测量的方法是向下：T=0。如果没有*= 0唯一可以测量的方法是向上：T=1。因此，ew必须与T呈负相关*.这种分解在统计学文献中被称为透明参数化。

例如，参见Gustafson（2015）。θ的条件识别集Θ（Θ）。条件识别集Θ（Θ）上的先验信息永远不会被任何数量的数据更新。因此，对θ的预先推断尤为重要。我们获取θ的方法有两个部分。首先，我们根据直观的、有经验意义的参数来参数化测量误差、回归器内生性和仪器无效性：相关性和本质上的信噪比。第二，因为研究者对艺术信息充分的先验信息是有挑战性的，所以我们只考虑较弱的先验信念，在符号的形式和对TI的成分间的限制。这些信息在实践中很容易引出，并且可以提供关于兴趣因果效应的惊人信息。我们提出了结构参数贝叶斯推理的两种补充方法：对已识别集Θ的推理，以及在条件一致参考先验下对部分已识别参数θ的推理。下面我们对这些方法进行比较和对比。虽然测量误差、治疗内生性和无效仪器都产生了大量的文献，但据我们所知，这是第一篇进行uta部分识别的论文，其中所有三个问题都可以同时出现。我们的主要观点很简单，但对应用工作有着重要的影响，而这一点却被忽视了；测量误差、治疗内生性和仪器无效性相互制约，且数据只能通过描述模型的完整识别集来显示。因为这个集合的维数严格小于用来描述它的变量的数量，所以该模型的约束很容易与之前的研究者信念相矛盾。

例如，考虑到识别集的形状，认为z是一个有效的工具可能意味着测量误差或选择效应的数量令人难以置信，与预期符号相反。通过这种方式，我们的框架提供了一种调和和重新定义信念的方法，而这些信念不可能仅仅基于内省。我们绝不是第一个认识到要求信仰兼容的重要性的人。例如，Kahneman和Tversky（1974）在讨论不确定性下的启发式决策时，提出了一个密切相关的观点。即使特定的概率评估本身看起来是一致的，内部一致的主观概率集也可能与个人持有的其他信念不相容。对于被认为是充分的或理性的判断概率，内部一致性是不够的。这些判断必须与个人持有的整个信仰网络相一致。不幸的是，没有简单的正式程序来评估一组概率判断与法官的整个信仰体系的兼容性（第1130页）。我们的目的是接受Kahneman和Tversky（1974）提出的挑战，并提供这样一个正式的程序来评估研究人员在线性模型中的置信度、治疗内生性、测量误差和仪器无效性的兼容性。虽然我们的程序背后的直觉是直截了当的，但细节更为复杂。因此，我们在r中提供了f r ee和开源软件，以便于应用程序研究人员实现本文描述的方法。本文为一篇关于部分识别模型的贝叶斯分析的小型但不断增长的文献做出了贡献，包括Poirier（1998）、Richardson等人（2011）、Moon和Schorfeide（2012）、Hahn等人（2016）和Gustafson（2015）。

最近对结构向量自回归模型文献的一些贡献（Amir Ahmadi和D r autzburg，2019年；Arias等人，2018年；Baumeister和Hamilton，2015年）也探讨了相关观点。因为作为我们练习的一部分，我们讨论了识别集的贝叶斯推断，我们的工作涉及Tokitagawa（2012年）、Kline和Tamer（2016年）以及Chen等人（2016年），他们给出了此类推断具有有效频率解释的有效条件。我们的结果与线性模型中变量误差的经典文献有关，例如Klepper和Leamer（1984）、Leamer（1987）和Bekker等人（1987）。我们的论文和这篇文献的主要区别有三个方面。首先，我们的利益回归者T*是内生的；第二，产生我们观测到的回归T的测量误差ew可能是非经典的；第三我们考虑设置（一个潜在的不完美）工具变量的设置。虽然代理变量设置考虑到Unrasask和PrATT（1986）和Bulger-ER（2003）可以被解释为非经典测量误差问题，但同样也只考虑外生回归函数，并且不依赖于工具变量。我们的结果还与大量文献有关，这些文献是关于在不依赖工具变量的情况下估计错误测量的二元回归的影响。早期的贡献是Bollinger（1996年），他为受非差异误分类影响的外生二元回归变量的影响提供了部分识别界限。van Hasselt和Bollinger（2012）推导了同一模型的附加边界。博林杰和Van Hasselt（2017）提出了基于这些界限的BayeSian推理过程，并考虑了一个扩展T HT在真实的、未观察到的回归器中处理潜在内生性，通过在误差项的协方差之前放置潜在的内生性。

相比之下，Kreider and Pepper（2007年）、Kreider et al.（2012年）和Gundersen et al.（2012年）推导出了二元回归系数影响的部分识别界限，当感兴趣的结果也是二元的时，该回归系数会受到任意错误分类错误的影响。后两篇论文考虑了真实的、未观察到的回归函数的内生性。因为我们考虑一个工具变量可用的情况，我们的设置与BykAn等人（1999）、Black等人（2000）、Frasz和LoevEntin（200 3）、Lebbel[2007（Mahajan）（200 6）和胡（2008））的关系更为密切。从这些论文中得到的关键教训是，两阶段最小二乘（TSLS）估计量是不一致的https://github.com/fditraglia/ivdoctr.even如果仪器有效。然而，当治疗是外源性的时，可以构造一种非线性矩估计方法，使用离散的工具变量恢复治疗效果。与这些论文不同，我们认为利益的二元处理可能是内生的。如inDiTraglia和Garcia-Jimeno（2019）所示，通常的工具变量假设不足以确定非内生、误测、二元效应的影响。虽然该文件提供了一个在更强的仪器排除限制下的点识别结果，但我们在此不依赖它。相反，我们考虑了一个无效的工具，并推导出部分识别界限。在仪器失效的情况下，同样考虑到部分身份识别的两篇论文是康利等人（2012）和Nevo和罗森（2012）。与我们一样，Conley等人（2012年）采用了允许违反IV排除限制的aBayesian方法，但他们没有探讨治疗内生性和器械失效之间的关系。