危机期间中欧和东欧股市的传染

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英文标题：
《Contagion among Central and Eastern European stock markets during the
  financial crisis》
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作者：
Jozef Barunik, Lukas Vacha
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
  This paper contributes to the literature on international stock market comovements and contagion. The novelty of our approach lies in application of wavelet tools to high-frequency financial market data, which allows us to understand the relationship between stock markets in a time-frequency domain. While major part of economic time series analysis is done in time or frequency domain separately, wavelet analysis combines these two fundamental approaches. Wavelet techniques uncover interesting dynamics of correlations between the Central and Eastern European (CEE) stock markets and the German DAX at various investment horizons. The results indicate that connection of the CEE markets to the leading market of the region is significantly lower at higher frequencies in comparison to the lower frequencies. Contrary to previous literature, we document significantly lower contagion between the CEE markets and the German DAX after the large 2008 stock market crash.
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中文摘要：
本文对国际股票市场共同运动和传染的文献进行了贡献。我们的方法的新颖之处在于将小波工具应用于高频金融市场数据，这使我们能够在时频域中理解股市之间的关系。虽然经济时间序列分析的主要部分是在时域或频域分别进行的，但小波分析结合了这两种基本方法。小波技术揭示了中欧和东欧（CEE）股市与德国DAX在不同投资期之间有趣的相关性动态。结果表明，与低频率相比，高频率下中欧和东欧市场与该地区主要市场的连接显著降低。与之前的文献相反，我们记录了2008年股市大崩盘后中欧和东欧市场与德国DAX之间的传染率显著降低。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Contagion_among_Central_and_Eastern_European_stock_markets_during_the_financial_crisis.pdf (1.66 MB)

2022-4-29 18:34:59 上传

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关键词：欧股市 Quantitative Applications relationship Econophysics

金融危机期间中欧和东欧股市的传染病，*A捷克共和国科学院信息理论与自动化研究所，Pod Vodarenskou Vezi 4，182 00，布拉格，捷克共和国经济研究所，Charles大学，Opletalova 21，110 00，布拉格，捷克共和国战略本论文致力于国际股票市场共动和传染的文献。我们方法的新颖之处在于将小波工具应用于高频金融市场数据，这使我们能够在时频域中理解股市之间的关系。虽然经济时间序列分析的主要部分分别在时域或频域中进行，但小波分析结合了这两种基本方法。小波技术揭示了中欧和东欧（CEE）股市与德国DAX在不同投资期之间有趣的相关性动态。结果表明，与低频率相比，高频率下中欧和东欧市场与该地区主要市场的联系显著降低。与之前的文献相反，我们记录了2008年股市大崩盘后，中欧和东欧市场与德国DAX之间的传染性显著降低。关键词：小波、金融危机、中欧和东欧股市、共同运动、传染*相应的authorEmail地址：barunik@utia.cas.cz（约泽夫·巴伦克），vachal@utia.cas.cz（Luk\'aˇs V\'acha）预印本提交给爱思唯尔20181年10月10日。国际股票市场正见证着越来越多的相互关联。随着股票市场对外国投资者越来越开放，转型期国家和新兴国家股票的流动性和可用性的增加增加了国际投资组合多元化的可能性。

另一方面，在减少这些可能性的同时，整合和共同行动变得越来越强大。2007年至2009年间的事件提醒我们，随着这一时期市场互联互通的增加，在危机期间，多元化的潜力可能会降低。专注于市场动态的时间维度，研究人员往往忽略了不同投资期的动态。这些可能特别重要，因为它们代表了具有异质信念的投资者的交易频率。从投资期限为几分钟或几小时的噪音交易者开始，投资者的范围从几天的技术人员到几周或几个月的原教旨主义者，再到几年投资期限的投资基金。因此，除了时域之外，了解代表各种投资视野的频域也很重要。由于这两个领域对于深入理解金融市场的动态同样重要和有效，因此在分析中不应忽视它们。对这两个领域中的事件进行建模的重要性促使我们应用小波分析，它可以同时处理这两个领域。在我们的工作中，我们将时域和频域相结合，并应用交叉小波分析来研究高频（5分钟）数据上的共同运动和传染。我们主要关注捷克（PX）、匈牙利（BUX）和波兰（WIG）的股票指数以及基准德国股票指数（DAX），而我们主要关注危机时期。

为分析选择的时间框架为我们提供了一个研究中东欧金融市场对2008年9月大崩盘的反应的机会。关于共同运动、相互依赖和传染的文献非常广泛。文献的大部分考察了美国和西欧国家之间的相互依存关系。Baele（2005）和Baele and Inghelbrecht（2010）应用切换模型表明，在1980年代和1990年代，共动和溢出的强度增加，除了1987年崩盘期间的小影响外，没有明显的传染迹象。Connollyet等人（2007年）对美国、英国和德国股市和债券市场之间的协动进行了研究，结果表明，在高（低）隐含波动期，协动更强（较弱），而在低（高）隐含波动期之后，股票-债券协动往往是正（负）的。检查德国和美国之间的股票市场（1973年和2004年）和莫拉蒂的股票市场。中欧和东欧地区的研究在几部著作中进行了讨论。Egert和Kocenda（2007）研究了2003年至2005年间捷克、匈牙利、波兰、德国、法国和英国股市的高频联动。他们发现，与日常数据相比，高频数据的相关性要低得多。Gilmore等人（2008年）研究了中欧和东欧股市，发现了强协整关系，但认为加入欧盟后缺乏向西欧趋同的迹象。Gjika和Horvath（2013）在每日数据上研究了捷克股市和斯托克50指数之间的相关性，他们发现这种相关性在最近的金融危机期间有所增加。

Hanousek和Kocenda（2009）分析了中欧和东欧股市的高频数据，并表明这些数据受到发达经济体的强烈影响。虽然基于基本原理的联系很好地定义了相关性和共同作用，但文献中对传染的定义各不相同。Reinhart和Calvo（1996）将“基于基本面”的传染定义为超越人们对经济基本面预期的相关性，而“纯粹”传染则描述了国家间的冲击传播，即，它的特点是过度的共同运动（Bae等人，2003）。这类传染病通常由重要负面消息到来后金融市场的信心丧失和恐慌引起。福布斯（Forbes）和里戈邦（Rigobon）（2002）的定义与冲击后跨市场联系的显著增加类似。在我们对传染病的分析中，我们使用Gallegati（2012）的方法，将传染病确定为2008年9月大崩盘所定义的两个时间段之间的相关性结构变化。利用小波相关性，我们将相关性分解为不同的投资区间。最近，有许多研究使用小波分析研究金融市场的传染和共同运动的工作（Aguiar Conraria等人，2008年；Rua和Nunes，2009年；Vacha和Barunik，2012年）。Ranta（2013）利用滚动小波相关性揭示了过去25年世界主要市场之间的传染。Dajcman等人（2012年）对中欧和东欧国家的数据采用了类似的方法。

Rebredo和Rivera Castro（2013）对欧洲和美国的石油和股票市场之间的传染进行了研究，他们的结果表明，自全球金融危机爆发以来，欧洲和美国的石油和股票价格之间存在传染。在我们的工作中，我们通过使用高频数据来丰富当前的文献，以查看研究市场是否也在代表短期交易周期的更高频率上存在强大的互联。在这方面，我们遵循之前的工作，研究黄金、石油和股票之间的时频相关性（Barunik et al.，2013）。本文的主要发现是，所有股票市场之间的相互联系在时间上发生了很大的变化，并且在不同的投资期限内也有所不同。我们确认了DAX和PX之间的传染，但我们发现2008年崩盘后高频投资期的相关性出乎意料地降低。这一发现补充了研究日常数据的文献，大多数研究发现，在危机期间，相关性增加（Gjikaand Horvath，2013）。小波相关分析的另一个有趣结果是，与日常数据相比，中欧和东欧市场通常在高频段表现出较低的相关性。这表明中欧和东欧市场与该地区主要市场的联系仅限于长期投资。本文的结构如下。在下一节中，我们将介绍小波和传染分析。在确定了方法之后，我们描述了数据。接下来，我们利用捷克（PX）、匈牙利（BUX）、波兰（WIG）和德国（DAX）股票指数的高频数据，研究它们在时频域的共同运动和传染。最后一节结束。2.方法学本节简要讨论了对运动和传染分析至关重要的小波技术。

随后，我们正式介绍了传染的概念。小波变换允许我们将时间序列从时域分解到时频域。因此，一维时间序列被转换成二维空间，使用具有有限支持度的局部函数，称为小波。当所研究的时间序列是非平稳的，或者只是局部静态的时，这种方法便于分解（Roue ff and Sachs，2011）。小波分析的一个重要特征是将时间序列分解成称为尺度的频率分量。通过这种分解，我们有机会在一个尺度一个尺度地研究经济关系，这为我们提供了一个更广阔的图景。Hencewavelet可以被视为我们在研究数据时的“透镜”。特别是，我们能够使用小波分离短期和长期投资期限。在双变量的情况下，我们对短期和长期的协动和依赖感兴趣。由于小波是局部化函数，我们也可以及时研究这些关系的动力学。2.1. 小波相干性为了研究两个时间序列之间的共移动，我们引入了一种称为小波相干性的无变量小波技术。首先，我们将两个时间序列x（t）和y（t）的交叉小波幂定义为|Wxy（u，j）|=Wx（u，s）Wy（u，j），（1）其中Wx（u，s）和Wy（u，s）分别表示时间序列x（t）和y（t）的连续小波变换，条形表示复共轭，参数u分配时间位置，而参数j表示尺度参数。低小波尺度识别时间序列的高频部分——短期投资。例如，当使用频率为5分钟的数据时，第一个量表j=1包含大约10分钟投资期限的信息。

有关小波变换的更多详细信息，请参见Daubechies（1988）、Mallat（1998）和Percival and Walden（2000）。为了分析金融市场的共同运动，我们使用Morlet小波。交叉小波幂揭示了时频空间中时间序列显示高公共幂的区域。然而，在共运动分析中，我们寻找时频空间中两个时间序列共运动但不一定具有高功率的区域。有用的小波技术发现这些共同运动是小波相干性。继Torrence和Webster（1999）之后，我们定义了平方小波相干系数asR（u，j）=|S（j）-1Wxy（u，j））|S（j-1 | Wx（u，j）|）S（j-1 | Wy（u，j）|），（2）其中S是平滑算子。系数R（u，j）在区间[0，1]内。小波相干性接近1的值表明强相关性平滑是通过时间和尺度上的卷积实现的，更多细节见Grinsted et al.（2004）。（图中用红色表示），而接近零的值（图中用蓝色表示）表示相关性低或无相关性，见图2。小波相干性显著的区域与黑色厚轮廓接壤。平方小波相干系数可以被视为时频空间中两个时间序列之间的局部线性相关度量。由于小波实际上是滤波器，因此在adataset的开始和结束时，滤波器会分析不存在的数据。为了解决这个问题，我们用足够多的零来扩充数据集。受影响的区域称为coneof influence，图中粗体黑线下方的浅色区域以图形表示。有关更多详细信息，请参见Torrence and Compo（1998），Grinsted等人（2004）。平方小波相干系数只能有正值，因此我们无法直接区分负相关性和正相关性。

这个问题可以用小波相干性相位差来解决，这表明两个时间序列之间的振荡延迟，因此我们可以获得两个时间序列是否同相移动（零相位差）或时间序列是否处于反相位，即负相关的信息。托伦斯和韦伯斯特（1999）将小波相干相位差定义为φxy（u，j）=tan-1.={S（S）-1Wxy（u，j））}<{S（S-1Wxy（u，j））}, （3） 其中=和<分别表示虚部运算符和实部运算符。相位差由具有显著相干区域的小波相干图中的黑色箭头表示。以防两个被检查的时间序列以特定的比例一起移动，并且箭头指向右侧。如果时间序列呈负相关，则箭头指向左侧。向下（向上）的箭头表示第一（第二）个时间序列以π为单位领先第二（第一）个时间序列。小波相干性的理论分布尚不清楚，使用蒙特卡罗方法测试统计信号。测试程序基于Torrence和Compo（1998）的方法。在我们的分析中，我们使用了5%的显著水平。请注意，相位差仅针对具有显著小波相干性的时频区域进行描述。2.2. 小波相关性使用离散型小波变换计算小波相关性。与连续小波变换不同，离散小波变换将时间序列分解为代表频带的小波系数向量。例如，scalej处的小波系数表示频带f∈ [1/2j+1，1/2j]，因此，最高频率、最短投资期限是第一个尺度的特征，j=1。

对于所有尺度的离散小波系数向量，w（u，j）我们可以将时间序列x（t）和y（t）在尺度j处的新小波相关定义为ρj=Cov[wx（u，j），wy（u，j）]V ar[wx（u，j）]V ar[wy（u，j）]。（4） 小波相关性提供了两个时间序列之间的尺度测量。在我们的研究中，我们使用了基于onEq的小波相关估计。(4). 有关小波相关和置信区间计算的更详细处理，请参见Gen,cay等人（2002）。2.3。《福布斯》和《里戈本》（2002）以及《加列盖蒂》（2012）之后的传染分析，我们将传染定义为在两个不重叠的时间段内相关结构的变化。作为相关性的度量，使用了小波多分辨率相关性。在形式上，我们定义了一个零假设，即在j asH的尺度下没有传染：ρ（I），j=ρ（II），jj=1，J（5）式中ρ（.），jdenotes小波在尺度j上的相关性，指数I和II表示用于相关性估计的时间段。由于我们将5分钟的股市收益时间序列分解为8个小波尺度，J=8，我们可以研究10分钟到3天的投资周期内的传染。我们使用的MODWT不限于二次幂的样本量。有关MODWT的更多详细信息，请参见珀西瓦尔和瓦尔登（2000年）和Gen,cay等人（2002年）3。数据和实证结果3。1.数据描述在我们的分析中，我们使用捷克（PX）、匈牙利（BUX）和波兰（WIG）股票指数的5分钟高频数据，并以德国股票指数（DAX）为基准。从2008年1月2日开始到2009年11月30日结束的两年时间里收集了中欧股市数据。数据来自蜱虫数据。在查看数据时，人们很快就会发现，每个交易日的观察次数在指数中有所不同。这个问题是由于股票市场开放时间不同而产生的。