以夏普比率为准则的卖空限制下的最优选择

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英文标题：
《Optimal Choice under Short Sell Limit with Sharpe Ratio as Criterion
  among Multiple Assets》
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作者：
Yiran Sheng, Ruokun Huang
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
  This article is the term paper of the course Investments. We mainly focus on modeling long-term investment decisions of a typical utility-maximizing individual, with features of Chinese stock market in perspective. We adopt an OR based methodology with market information as input parameters to carry out the solution. Two main features of this article are: first, we take the no short-sell constraint in Chinese stock market into consideration and use an approach otherwise identical to Markowitz to work out the optimal portfolio choice; this method has critical and practical implication to Chinese investors. Second, we incorporate the benefits of multiple assets into one single well-defined utility function and use a MIQP procedure to derive the optimal allocation of funds upon each of them along the time-line.
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中文摘要：
本文是本课程的学期论文。我们主要关注典型效用最大化个体的长期投资决策建模，并结合中国股市的特点。我们采用基于OR的方法，以市场信息作为输入参数来执行解决方案。本文的两个主要特点是：首先，我们考虑了中国股市的无卖空约束，并使用与Markowitz相同的方法来计算最优投资组合选择；该方法对中国投资者具有重要的现实意义。第二，我们将多个资产的收益合并到一个定义良好的效用函数中，并使用MIQP程序推导出沿时间线在每个资产上的最优资金分配。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Optimal_Choice_under_Short_Sell_Limit_with_Sharpe_Ratio_as_Criterion_among_Multi.pdf (628.92 KB)

2022-5-5 03:33:37 上传

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关键词：夏普比率 最优选择 Quantitative Optimization Applications

以夏普比率为准则的短期限售下多资产的最优选择黄若坤*，盛怡然**摘要：本文是本课程投资的学期论文。我们主要致力于建立一个典型的效用最大化个体的长期投资决策模型，并从中国股市的角度对其进行分析。我们采用基于OR的方法，以市场信息作为输入参数来执行解决方案。本文的两个主要特点是：首先，我们考虑了中国股票市场的无卖空约束，并使用与Markowitz相同的方法来计算最优投资组合选择；该方法对中国投资者具有重要的现实意义。第二，我们将多个措施集的好处合并到一个定义良好的效用函数中，并使用MIQP程序来证明资金在时间线上的最优分配*黄若坤，2006012402，黄尔克。06@sem.tsinghua.edu.cn, http://learn.tsinghua.edu.cn:8080/2006012402/index**盛怡然2006012400。06@sem.tsinghua.edu.cn, http://learn.tsinghua.edu.cn:8080/2006012400/indexOptimal多重资产中以夏普比率为标准的卖空限制下的选择黄若坤，盛怡然2/17 2010年1月4日。出身背景3II。介绍三,。我们的模型总体视图。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4IV。通过蒙特卡罗模拟确定保险价值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7V。

卖空限制下我们的模型股票市场最优选择。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8VI。计算过程和数值结果。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9VII。结论11附录A——待选择的库存。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12附录B-R代码。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13附录C–R结果。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16参考文献。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。17以夏普比率为准则的多资产卖空限制下的最优选择黄若坤，盛怡然3/17 2010I年1月4日。背景本文针对的问题如下所述：o假设你是一名投资者——刚毕业——年薪20万元——储蓄50万元o如何将你的资产分配到：——银行存款——财富——股票——共同基金——房地产——其他投资的最佳选择长期以来一直是投资者的难题。人们的效用结构与时间和风险有关，影响着不同人群的行为。与学者们使用的主流方法一样，我们使用定义良好的效用函数来描述投资者对风险和回报的态度。正如我们所知，已有的一些理论描述了最优投资选择，即Markowitz方法。然而，现有的大多数理论都是基于相对完整/完美的市场，允许卖空资产。

在我们看来，我们必须考虑这个卖空限制，以避免差异，这可能会在一个有卖空限制的市场很大。因此，我们将提出我们在股票市场卖空限制下的分析。二、导言在第三节中，我们展示了我们模型的基本结构，并将不同投资类别的策略集成到一个通用的最大化问题中。在以夏普比率为准则的多资产卖空限制下的最优选择章节中，我们进一步讨论了第三节中使用的参数的蒙特卡罗模拟程序。在第五节中，我们使用与Markowitz相同的方法，对卖空约束下的股票市场进行了详细分析。在第六节中，我们将一些数据应用到我们的模型中，并计算结果。第七节结束。三、 为了充分描述效用最大化个体的长期投资决策，我们需要建立一个离散的多期模型。我们假设一个人的寿命为M年，他的一生幸福感由每个时期的年终消费决定。此外，我们假设他或她拥有独立于ZF和ZF的公共事业。因此，最大化问题可以如下所示：1max{（（））}MkkkE U D服从于k的可行集其中DK是他在kthperiod的年终消费量，UK是他在kthyear和vectork的相应效用这是我们的投资策略。为简单起见，我们假设UKKU在时间轴上具有统一的结构和折扣因子r，即：（）rkkkU e u D接下来，我们将详细说明投资策略.

我们将投资分为四类：风险资产、无风险资产（借款）、无风险资产（贷款/储蓄）、购房和保险产品。表示在kthyear isjk中投资于每个类别的资金. 请注意，保险只在时间0时投资，我们将其购买金额简化为4. 这里我们将每年的住房费用表示为Hk。然而，由于保险罢工事件发生在未来一段时间内的一个不可预测的日期，并且可能不是完全相同的年末消费实现情况。在多个资产中，以夏普比率为标准的卖空限制下的最佳选择黄若坤，盛怡然5/17 2010年1月4日。因此，我们需要对模型进行一些修改，引入一个称为生存时间的连续随机变量T，它是从时间0开始到罢工事件发生的时间间隔。我们假设T服从某种分布F（T）。一旦罢工事件发生，此人的年收入就会从IHIL下降到IL。

保险的预期效用收益是，L是一旦罢工事件发生时的一次性付款：330（（））（）Pr[]MrT ruV E u u L T du  考虑到这一因素，完整的模型是：     （，）410max（）PrkkMMrk ruHkkE e u D e u L T du u House     33,1411（）（1）KL H L jk k j kjjD I I T k R T k H             哪里 1,0，TKTKs、 t.kDD0jM,j=1,2,3其中i和i是给定的年收入，1是风险投资组合的随机回报，2r是无风险（借款）利率，3Rr是无风险（借贷/储蓄）率，s是保险的年度分期付款。Dis生存水平年消费量。现在假设（（））var（）E u D aE D b D,  假设不同类别的资产相互独立，则上述方程变为：以夏普比率为标准的多个资产卖空限制下的最优选择黄若坤，盛怡然6/17 2010年1月4日 （，）1max（）var（）KKMRKK kke aE D b D V u House  33，1411（）（1（））（1（））（1（））KL H L jk JJJJE D I F E R s F k          2 2 21，1 2 4var（）（）（1（））var（）（）（1（））k H L kD I F k F k R s F k k k     V的值可以通过蒙特卡罗模拟得到，我们将在后面讨论。接下来，我们将讨论“香港”一词。

为了使我们的计划适用于计算机，我们设置了一个二进制向量，其中0，今年不买房1，今年买房（支付首字母）我们可以很容易地得出以下结果：0IpAp IpAp ApAp IpHB，Ip=初始付款，Ap=年付款我们表示转换矩阵Asp注意，优化问题只是一个二次问题，如：1max2。。圣TTx∑x c xAx bwith 1,11,21,2,12,3,13,14,TM M MHH       X这个问题相当于：1max2。。圣TTy∑y d yDx ewith 1,11,21,2,12,3,13,14,M MBB       T以夏普比率为标准的卖空限制下多资产的最优选择黄若坤、盛怡然7/17 2010年1月4日和1 0 0 0 0 1 0 0 0 1TTDCP自0起，此选项始终适用P.IV.通过蒙特卡罗模拟确定保险价值为了从保险产品对终身效用的贡献的意义上说明保险产品的机制，我们引入了一个潜在变量模型。假设Y是遵循标准正态分布的最新变量。当Y低于临界值时，保险合同中的罢工事件发生，id est:Pr[]（）Pr[]（）T T Y     因此，Y和T之间存在一对一的映射：1（（））tfy由于T本质上是一辆房车，我们需要进行蒙特卡罗模拟，以确定保险产品的预期效用收益。

在整个课程中，我们假设f（t）=1-e-ht；其中h是一个恒定的危险率，其数学意义是在任何时候发生的意外条件概率密度。日志（1（））YTh下表给出了刺激的输入参数：参数输入值危险率：h0。06一次性付款：LSpread payment:sFor h=0.06，30年内不会发生罢工事件的概率在以夏普比率为标准的卖空限制下，多个资产中的临时选择Ruokun HUANG，Yiran SHENG8/17 2010年1月4日约为17%。在Y上运行10000次刺激后，V=0.6629u(五十） V.我们的模型卖空限制下的股票市场最优选择首先，在允许卖空资产的经典模型中，最优问题的简单解如下： 1MfE r rH∑ewWhere 2MfADErACCrC,A.T-11∑eBT-1e∑eCT-11∑12D BC A22ffH B Ar Cr  实际上，在马科维茨的世界里，这是最大化夏普拉蒂奥的解决方案。在我们的分析中，我们还使用夏普比率作为投资组合估值的标准。然而，我们假设卖空是有限的，就像中国股市一样。我们分析的数学描述如下： 麦克斯菲rWWW主题1,0，iwi对于这个非线性规划问题，并没有一个简单的解决方案能和马科维茨的解决方案相比。在此，我们使用软件R（R Development Core Team，2008），以Sharpe比率为标准，在多个资产中进行卖空限制下的最优选择。黄若坤，盛毅然2010年1月4日9/17日2。其次，市场上有太多的股票，特别是在股票市场上有1600多只。从总体上看，这些股票在某种程度上是同质的，因为它们往往高度相关。

在我们的分析中，为了计算的方便，我们从同一个行业中选择了几个股票深发展 A（000001）来自金融机构行业等。在此，我们从附录A（第12页）中列出的1600多只A股市场股票中选择143只股票。六、

计算过程和数值结果我们选择的数据如下：股票：143A股票如附录A（第12页）所示。公用设施贴现率：3%无风险利率（借款）：6.5%无风险利率（贷款/储蓄）：2.5%房屋初始付款：$1800000房屋年付款：$150000（其他输入数据见附录B-R代码）。数字结果是：选择这些股票作为共同基金。变量 不股票号码股票名称比例万科 A0。142771581许继电气0.0105711138攀渝钛业0.0230618999云南白药0.2125265671长春高新0.0240573083盐湖钾肥0.2222784446江淮动力0.0147827086双汇发展0.0642883098哈飞股份0.010492248云天化0.070783097以夏普比率为准则的多资产卖空限制下的最优选择黄若坤，盛怡然10/17 2010年1月4日贵州茅台0.1458883638东方电气0.058498358购买以下共同基金投资股市：YearAmountYearAmount0。026886470.009293320.025245520.009018660.024629770.008752120.024029050.008493450.023442970.00824243-0.000295660.007998830.012735750.007762430.012362260.00753300.01464960.007310380.0111126120.007094330.01079730.006884660.010478190.006681190.010168510.006483730.009867910.006217017借款行为为零，否则为417美元。储蓄行为是：（否则为零）年金额689222.7美元895705.3美元1107349美元1324284美元1546643美元在第六年买房。此外，该共同基金具有前沿性：以夏普比率为标准的卖空限制下的最优选择多重资产Ruokun HUANG，Yiran SHENG11/17 2010年1月4日上图中的“直线”是没有卖空限制的原始前沿，似乎比我们的前沿大得多。请注意，该边界是一条适当比例的抛物线。七、