在线电子拍卖活动的复杂时间结构

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英文标题：
《Complex temporal structure of activity in on-line electronic auctions》
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作者：
Frantisek Slanina
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  We analyze empirical data from the internet auction site Aukro.cz. The time series of activity shows truncated fractal structure on scales from about 1 minute to about 1 day. The distribution of waiting times as well as the distribution of number of auctions within fixed interval is a power law, with exponents $1.5$ and $3$, respectively. Possible implications for the modeling of stock-market fluctuations are briefly discussed.
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中文摘要：
我们分析了来自互联网拍卖网站Aukro的经验数据。cz。活动的时间序列在1分钟到1天的尺度上呈现截短的分形结构。等待时间的分布以及固定时间间隔内拍卖次数的分布是幂律，指数分别为1.5美元和3美元。简要讨论了股票市场波动建模的可能影响。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Complex_temporal_structure_of_activity_in_on-line_electronic_auctions.pdf (519.88 KB)

2022-5-5 10:01:42 上传

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关键词：Quantitative distribution Applications Econophysics Implications

2018年10月16日6:13 WSPC/INSTRUCTION FILE slanina14 0113在线电子拍卖活动的复杂时间结构Frantiˇsek Slanina捷克共和国科学院物理研究所，纳斯洛万斯2，CZ-18221 Praha，捷克Republicslanina@fzu.czWe分析来自互联网拍卖网站Aukro的实证数据。cz。活动的tim e系列在从大约1分钟到大约1天的尺度上显示出截断的分形结构。等待时间的分布以及固定时间间隔内拍卖次数的分布是幂律，指数分别为1.5和3。简要讨论了库存市场波动建模的可能含义。关键词：社交网络；时间序列；互联网1。电子市场在万维网兴起后立即出现。人们对“新经济”寄予厚望的最初热情，在2000年至2002年的“网络经济”崩溃中被取代，但在现实中，电子商务在其自身经济领域中的作用确实越来越大。没有任何东西会破坏“新经济”的标签，但“旧的好经济”有很多新的机会可以注入新的血液。在电子市场的各种表现形式中，我们将专注于一个单一部分，即在线拍卖。最著名的例子是Ebay网站。com，几乎任何人都可以在这里买卖几乎所有合法的物品。世界各地的许多其他服务都或多或少地成功地模仿了Ebay。尽管有很多研究致力于此，但电子市场的某些方面仍然没有引起从业者的注意，因为这些问题被认为是学术性的。然而，我们认为，从长远来看，提出基本的“学术”问题对预测经济实践是有益的。

代理商在电子市场上的活动已经被研究了很长时间[1]。除了对在线拍卖的整体结构进行分析[4]外，人们还非常关注中标策略[11,10,18,17,15,8]和投标时间[2,13,18,7]的问题。网络研究在线拍卖的一个方面是在工作[19]中开始的，然后在de pth[20,5]中进行了研究。其中一个最重要的问题是，网络集群上的代理是如何自发出现的[20,12,9,16,14]。“旧好经济”的实证研究主要集中在价格波动的数量和质量[6,3]。2018年6月16日6:13 WSPC/INSTRUCTION FILE Slaina14 01132电子拍卖活动中的价格变化及其影响的分布关系揭示了众所周知的复杂模式，即所谓的“程式化事实”。投机者会立即使用这些信息，因此对这些信息的了解会直接转化为金钱。另一方面，电子市场中的波动研究要少得多。在这项工作中，我们考虑了交易强度的影响。尽管它们似乎与实际不太相关，但它们在学术上更具吸引力。事实上，股票市场等噪声的复杂性通常被理解为大量相互作用的经济体系统对随机外部输入的复杂反应的标志，这可能是一个微不足道的白噪声。也有人认为，反馈效应起着根本性的作用，是放牧和其他现象的背后。简而言之，输入可能是高斯噪声，也可能不是高斯噪声，以复杂的方式进行处理，从而产生股票市场中的复杂波动。相反，在电子拍卖中，随机输入信号的处理被认为是非常薄弱的。从本质上讲，大部分交易项目都是独立的。

它也可以表述为商品数量/代理人数量的比率为<< 1在股市，而>> 1.电子拍卖。因此，这些波动主要是由于准独立机构的决策动态造成的，因此可以认为它们的性质与股市的假设输入噪声相当接近。在这项工作中，我们调查了在线拍卖交易中发生的波动的数量和质量。提出的问题类似于“旧良好经济”中研究得很好的问题，即编码个体代理人活动的时间序列的分形性质。与股票市场中确立的“程式化事实”类似，我们试图至少掌握一些与电子市场相关的“程式化事实”。具体来说，我们将分析来自siteaukro的数据。cz是多国快板集团的捷克分部。2.数据集描述大多数在线拍卖研究都是在最知名的Ebay或类似的大型网站上进行的。从实用的角度来看，声望较低的网站可能更具吸引力，因为它们往往会泄露隐藏在Ebay上的信息，而且它们的范围较小，能够收集到在网上“完整”的数据集，而这些数据集几乎涵盖了网站上的所有活动。我们发现奥克罗的地盘。cz是捷克共和国的一家公司，它的大小正好可以用一台专用计算机有效地下载。我们系统地下载了aukro上公布的所有拍卖信息。cz网站，2009年12月1日至2011年11月18日，星廷。由于偶尔出现硬件和软件问题，数据并非绝对完整，但我们估计缺失部分不超过现有数据的百分之几。

我们总共有46240059次拍卖的信息。其中，有Mrea=11473486次已实现拍卖，即2018年10月16日6:13 WSPC/指令文件Slaina14 0113Slaina35分钟30秒的拍卖T i10010。0110-40.01-4图。1.同一卖家连续拍卖之间的平均距离直方图。实线对应所有卖家，虚线对应发起至少10次拍卖的卖家，虚线对应发起至少100次拍卖的卖家。时间以天为单位。箭头表示h处的功能位置T i=1小时5分钟30秒和最小测量值hti=1秒。至少有一次出价。每次拍卖都有一个唯一的卖家，如果实现了，还有一个或多个投标人。我们有所有卖家和竞拍者的唯一身份证号码信息。我们确定了N=1083276个代理商，其中Nsel=460867个不同的卖家，Nbid=1004703个投标人。其中，Ndouble=382294是双重代理人，即在卖方和投标人中都存在。这里我们感兴趣的是个体卖家活动时间序列的性质。每次拍卖我们都知道它的结束时间。在项目的早期阶段，我们系统地记录了结束的拍卖。有了这项技术，就失去了启动时间和价格。直到后来，我们才开始记录拍卖的开始和结束。因此，我们的起始时间序列更短，这里不分析它们。因此，对于卖家集合中的每个成员，我们构造了她作为卖家的所有拍卖的结束时间序列。（请注意，投标人也可以采用同样的方式，也可以研究更复杂的结构，例如双代理的投标人和卖方组合序列。）对于sellera，a=1，2。。。，我们得到时间Ti，a，i=1，2。。。，文科硕士

在所有的分析中，测量单位是一天。我们表示了卖方a提交的拍卖数量。我们发现最大值为maxaMa=150916，因此时间序列可能相当长。在下文中，我们将表示Tmin，a=T1，a对应于卖方a的序列的开始时间，Tmax，a=TMa，a结束时间和Tspan，a=Tmax，a-Tmin，A整个时间跨度c被该系列覆盖。2018年10月16日6:13 WSPC/指令文件SLANA14 01134电子拍卖活动T10010。0110-4图。2.同一卖家连续拍卖之间的距离分布。数据集中所有时间序列的数据汇总。时间单位是一天。箭头表示最大值的位置T=1秒、22秒、1分钟、5分钟和1周。s的路线是幂律依赖∝ (（T）-1.5. 对于T>1天时，分布为间隔s上的平均值(TT+1分钟），以便更好地观察几天的峰值结构。3.时间序列分析当我们分析拍卖的时间序列时，首先要看的是拍卖出现的平均密度。每个卖家的行为平均频率不同，因此我们应该首先问，h之间的平均距离分布是什么T ia=T跨距，a/（毫安）- 1). 结果如图1所示。我们可以看到，大多数卖家的交易规模最大为1天，宽尾最长可达数百天，这大约是我们数据的总范围。因此，尾巴在很大程度上取决于有限的观察时间。h附近分布的最大值不是吗 5分钟，这不是简单的，而是相当广泛的结构，表明有几种类型的卖家。因此，卖家的集合是非常异构的。然而，如果我们平均所有卖家之间的拍卖距离，我们会得到相当长的时间，大约30天。

这意味着短距离的峰值并不典型。为了验证这一点，我们研究了哪些类型的卖家构成了这些短距离峰值。我们发现，他们大多是临时卖家，他们试图在很短的时间内卖出大量商品，但却从未获利。他们中的大多数人最多卖出10件商品。在大约8000名卖家中，平均拍卖间隔最长为10分钟，我们只发现了13名IntenseTrader，即至少有10000次拍卖的卖家。y专门从事几个典型的分支，比如二手书（这13家卖家中至少有4家）、化妆品、收藏品（旧明信片、化石等）、bijou等等。为了筛选偶尔的卖家，我们在图1中还绘制了另外两个直方图，仅限于至少有10次和至少100次拍卖的卖家。我们可以清楚地看到，非常小的平均时间距离的峰值在for mer中显著减少，在后一个柱状图中消失。但至少有100次拍卖的卖方仍包括2018年10月16日6:13 WSPC/指令文件SLANA14 0113Slanina 5t+δtFig开始的hT i等级。3.Aukro网站上卖家活动时间序列的四个典型示例。数字1至4指的是图中的相应数据。4和5。时间以天为单位，第0天为2009年1月1日。为了获得更好的可见度，曲线1的时间间隔δt=0，曲线2的时间间隔δt=100，曲线3的时间间隔δt=300，曲线4.5分钟的时间间隔δt=400，结束时间为数十天。这是一个相当广泛的范围。当我们看到时间序列时（示例将很快显示），我们观察到复杂的模式。了解这些模式的第一步是了解拍卖双方的距离分布(T=XaMa-1Xi=1δTa，i+1- Ta，我- T.

（1） （回想一下，时间序列属于一个卖家，所以距离是同一卖家连续拍卖的时间间隔。）分布如图2所示。在特定的时距值下，我们可以看到大量尖峰。然而，所有这些都是人工制品，因为它们对应于卖方组织活动的自然时间单位的倍数，即分钟、5分钟的倍数，尤其是天数的倍数。最重要的特征是背景衰减，峰值叠加在背景衰减上。图2中的数据表明，在几分钟到一天的时间范围内，背景衰减是幂律P(（T）~ (（T）-γ和γ 1.5.现在让我们转向对单个时间序列的分析。时间序列的整体印象可以从一个卖家到时间t的累计拍卖次数中看出，即Nt，a=MaXi=1θ（t）- Ti，a）（2）其中θ（x）=1表示x>0，θ（x）=0表示其他地方。我们在无花果中展示。3此类时间序列的四个示例。我们可以看到，它们看起来相当不同。其中一些看起来相当平稳，另一些则有明显的台阶。同一时间序列的详细信息，涵盖2018年10月16日6:13 WSPC/指令文件SLANA14 01136电子拍卖活动- tFig。4.图3所示时间序列的详细信息，涵盖10天。曲线1、2和4的起始日为t=750，曲线3的起始日为t=970。为了更好的可见性，曲线1、2、3和4分别向下移动N=65000、47500、116200和7600。时间以天为单位。仅10天的间隔如图4所示。我们可以再次在这个小尺度上观察到这些步骤，这表明至少在某些序列中存在一种接近分形的结构。在检查序列分形的几种方法中，我们选择了标准盒计数法，即。

通过可变长度的间隔覆盖序列的时间跨度。让我们为卖方a选取一个时间序列。我们为一个时间间隔确定一个时刻tand除以时间跨度Tspan，a=Tmax，a- Tmin，ainto长度不重叠的间隔t、 然后，我们数一数杯子的数量，a(t） 至少包含一次拍卖的时间间隔。当然，我们这样做只是为了t<t我们可以在图5中看到(t） 对于相同的四个时间序列示例，如图3所示。（我们将索引a放在axis标签中，因为它不包含任何信息。）可以识别出几种状态。在超过一天的时间里，所有四个时间序列都表现出这种行为(（t）∝ (（t）-1，典型的分形维数κ=1。在较短的时间尺度上，这种行为是非常不同和非普遍的。例如，时间序列2在1天和1分钟表现出两个肩膀。在1分钟以下有一个清晰的平台，表明在如此小的尺度下，分形维数为z。在1分钟到1天之间可以看到不太清晰的“平台”，这可能更好地描述为1小时左右的抑郁。这表明存在两种典型的规模。拍卖的时间不超过1分钟，但成束的时间不超过1小时。在大于一天的尺度上，时间序列看起来是一致的。这与时间序列3号和4号形成了鲜明对比。在短于1天的范围内，拍卖会似乎形成了一个接近分形的集合，对于第三名来说更为清晰，分形维数为κ 0.25，4号不太清晰，分维稍大。时间序列1是另一种类型。同样，2018年10月16日6:13 WSPC/指令文件Slina14 0113Slina7中没有结构t10010。0110-4图。5.长度间隔的数量t、 至少包含一次拍卖，如图3所示。

时间以天为单位，箭头表示一分钟和一小时。为了提高可维护性，对于曲线1、2、3和4，数据分别向上移动系数s=1、10、100和1000。直线是功率依赖性的∝ (（t）-0.25（实线），以及∝ (（t）-1（虚线）。1分钟以下和超过1天的时间序列时间序列是一致的。然而，在中间尺度上，存在广泛的交叉，既没有清晰的时间尺度，也没有任何实际的迹象。尽管时间序列的特征多种多样，但我们也观察了它们的旅行属性。然而，在几个赛季里，我们必须保持平均水平。首先，时间序列的时间跨度不同，因此最大间隔也不同进入时间跨度的t。如果我们直接平均被占用的时间间隔的数量，我们就会引入一个系统误差。因此，我们平均了归一化的数量noccup，norm(（t）=Xaθ(T- 茨潘，a）-1Xaθ(T- Tspan，a）Noccup，a(t） 第二，我们发现时间跨度太短或包含太少拍卖的时间序列会引入虚假伪影。因此，我们将（3）中a的总和限制在这样的序列中，时间跨度超过一周，即Tspan，a>7，并且包含至少300次拍卖，即Ma≥ 300.结果如图6所示。平均后，三种状态清晰可见。对于比例尺b e低T 30秒，分形维数平均为ze ro，表明典型的时间序列在短于t、 中间经受更大的考验T 第1天，幂律衰变表明具有维度κ的分形结构 0.25. 在比t、 衰变遵循指数为κ的幂律 0.8，略低于n1，在更长的尺度上也显示出一些非平凡的结构。