基于递推的短期极端收益预测

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英文标题：
《Short term prediction of extreme returns based on the recurrence
  interval analysis》
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作者：
Zhi-Qiang Jiang (ECUST, BU), Gang-Jin Wang (HNU, BU), Askery Canabarro
  (BU, UFA), Boris Podobnik (ZSEM), Chi Xie (HNU), H. Eugene Stanley (BU),
  Wei-Xing Zhou (ECUST)
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Being able to predict the occurrence of extreme returns is important in financial risk management. Using the distribution of recurrence intervals---the waiting time between consecutive extremes---we show that these extreme returns are predictable on the short term. Examining a range of different types of returns and thresholds we find that recurrence intervals follow a $q$-exponential distribution, which we then use to theoretically derive the hazard probability $W(\\Delta t |t)$. Maximizing the usefulness of extreme forecasts to define an optimized hazard threshold, we indicates a financial extreme occurring within the next day when the hazard probability is greater than the optimized threshold. Both in-sample tests and out-of-sample predictions indicate that these forecasts are more accurate than a benchmark that ignores the predictive signals. This recurrence interval finding deepens our understanding of reoccurring extreme returns and can be applied to forecast extremes in risk management.
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中文摘要：
能够预测极端回报的发生在金融风险管理中非常重要。利用重复间隔的分布，即连续极值之间的等待时间，我们表明这些极值收益在短期内是可预测的。通过检查一系列不同类型的回报和阈值，我们发现复发间隔遵循$q$-指数分布，然后我们使用该分布从理论上推导出风险概率$W（\\Delta t | t）$。为了最大限度地发挥极端预测的效用，定义一个优化的风险阈值，我们指出，当风险概率大于优化阈值时，第二天就会出现金融极端。样本内测试和样本外预测都表明，这些预测比忽略预测信号的基准更准确。这一重现期发现加深了我们对重复出现极端回报的理解，并可用于预测风险管理中的极端情况。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
--

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PDF下载：
--> Short_term_prediction_of_extreme_returns_based_on_the_recurrence_interval_analysis.pdf (489.66 KB)

2022-5-26 20:33:09 上传

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关键词：distribution Quantitative Applications Econophysics Probability

基于重现期分析的短期极端收益预测Zhi Qiang Jianga，c，Gang Jin Wangb，c，Askery Canabarrod，c，Boris Podobnike，Chi Xieb，H.Eugene Stanleyc，Wei Xing Zhoua，*A华东科技大学金融系，上海200237，湖南大学中国商学院和金融与投资管理中心，长沙410082，中国波士顿大学，MA 02215，USAdUniversidade Federal de Alagoas，57309-005，巴西萨格勒布经济与管理学院，41000，克罗地亚摘要能够预测极端回报的发生在金融风险管理中非常重要。利用重现期的分布以及连续极端之间的等待时间，我们表明这些极端返回在短期内是可预测的。通过检查一系列不同类型的回报率和阈值，我们发现复发间隔遵循q指数分布，然后我们使用该分布从理论上推导出风险概率W(t | t）。为了最大限度地发挥极端预测的效用，以确定优化的风险阈值，我们指出，当风险概率大于优化阈值时，第二天内会出现财务极端。样本内测试和样本外预测都表明，这些预测比忽略预测信号的基准更准确。这种重复间隔的发现加深了我们对重复发生的极端情况的理解，并可用于预测风险管理中的极端情况。关键词：极端收益率、风险估计、重现期、收益预测、风险概率1。

引言预测市场崩盘、银行倒闭和货币危机等极端金融事件对投资者和政策制定者来说非常重要，因为它们会破坏金融系统的稳定，并会大幅缩水资产价值。开展了多项研究，试图发现潜在的脆弱性和金融极端的常见前兆。已经开发了许多不同的模型来预测财务困境的发生，包括使用概率的模型（Martin，1977；Canbas等人，2005；Barrell等人，2010；Tinoco和Wilson，2013；Li和Wang，2014；Lain\'A等人，2015），信号方法（Kaminsky等人，1998年；Edison，2003年；Duan和Bajona，2008年；Christensen和Li，2014年）和智能（Kumar和Ravi，2007年；Demyanyk和Hasan，2010年）。价格的指数增长速度快于价格波动速度，表明存在泡沫（Sornette，2003；Sornette和Cauwels，2015）。可以使用对数周期幂律奇点（LPPLS）模型来描述这些泡沫的行为，该模型能够准确预测泡沫的引爆点（Sornette et al.，2009；Jiang et al.，2010；Sornette et al.，2015）。最近对金融极端事件的发生以及围绕金融崩溃的市场动态的研究，使我们能够更好地预测新出现的金融危机。我们可以通过确定连续财务极值之间的等待时间分布（“复发间隔”）和绘制发生极值内的记忆行为图来了解极值的发生模式。Bogachev和Bunde（2009）；Jiang等人（2016年）建立了该等待时间分布的预警模型，以预测极端情况发生的概率*通讯作者。地址：P.O.梅隆路130号。

华东理工大学商学院114号信箱，中国上海200237，电话：+86 21 64253634，传真：+86 21 64253152。电子邮件地址：zqjiang@ecust.edu.cn（姜志强），wanggangjin@hnu.edu.cn（王刚），askery@gmail.com（Askery Canabarro），bp@phy.hr（鲍里斯·波多布尼克），xiechi@hnu.edu.cn（Chi Xie），hes@bu.edu（H.尤金·斯坦利），wxzhou@ecust.edu.cn（周伟兴）2016年10月27日在给定时间内提交给爱思唯尔的预印本。在金融危机之后，金融体系逐渐回归停滞状态（Bussiere和Fratzscher，2006）。金融市场崩溃后的这种放松行为类似于地震后的余震（Lillo和Mantegna，2003；Petersen等人，2010）。Sornette（2003）指出，投机泡沫破裂的一个可能的理论解释是交易员的积极羊群行为，导致局部自激崩溃（Gresnigt et al.，2015）。这与极端聚集、相互依存的现象是一致的。Gresnigt et al.（2015）表明，大约76–85%的极端事件是由其他极端事件触发的，他们开发了一个早期预警模型，将金融崩溃视为地震，并计算在特定时间段内发生极端事件的概率。在此，我们扩展了Jiang等人（2016）提出的极端回报概率框架，通过在固定时间框架内使用未来极端事件的条件概率来预测极端，其中1类和2类错误在当前市场状态下是平衡的。

我们作品的贡献有四个方面。（i） 我们通过将阈值定位在极值的经验分布和拟合分布之间的最小KS值来识别极值。（ii）通过量化极值阈值，我们将收益分类为极值或非极值，并假设极值是独立的。这简化了建模，降低了估计参数时的计算复杂性，但在进行样本外预测时提供了足够的性能。（iii）我们定义了一个危险概率，该概率取决于事件之间复发间隔的分布公式，这将问题转化为找到一个合适的复发间隔分布形式。与霍克斯点过程不同，我们的建模框架易于实现。（iv）我们不使用预先定义的风险概率阈值，而是预测风险概率超过优化风险阈值时的极端情况，该阈值是通过最大化效用函数获得的，该函数考虑了投资者对1类或2类错误的偏好。我们将论文组织如下。在第2节中，我们简要回顾了复发间隔分析和早期预警模型。在第3节中，我们提供了数据集。在第4节中，我们描述了模型和方法。在第5节中，我们介绍了不同子周期的复发间隔分析结果。在第6节中，我们记录并讨论了样本外预测的性能。在第7节中，我们给出了我们的结论。2、文献综述2.1。复发间隔分析复发间隔被定义为连续极端事件之间的时间段，是许多领域，尤其是金融市场广泛研究的主题。已发表的研究的主要贡献是了解复发间隔的统计规律。

潜在过程中的记忆行为强烈影响复发间隔的分布形式（Chicheportiche和Chakraborti，2013、2014）。如果进程没有内存，则区间分布是指数分布。将长内存合并到底层进程中会极大地改变重复间隔分布。例如，在具有长线性记忆的过程中，对拉伸指数和Weibullrecurrence区间分布进行了分析和数值验证（Santhanam和Kantz，2008）。当一个过程具有长的非线性记忆（多重分形过程）时，复发间隔是幂律分布的（Bogachev et al.，2007）。有大量文献研究了金融市场中重现期的经验分布。发现分发表单依赖于数据源、数据类型和数据分辨率。例如，在日本市场的日波动率（Yamasaki et al.，2005）、韩国市场的分钟波动率（Lee et al.，2006）和意大利市场的分钟波动率（Greco et al.，2008）、美国股市的日波动率（Bogachev et al.，2007；Bogachev and Bunde，2009）中发现了具有幂律尾的复发间隔分布，中国市场的分钟回报率（Ren和Zhou，2010a），美国市场的分钟交易量（Li等人，2011）和中国市场的分钟交易量（Ren和Zhou，2010b）。此外，在一系列不同的市场中，在不同分辨率下的金融波动率中也观察到延长的重现期分布（Wang和Wang，2012；Xie等人，2014；Jiang等人，2016）。

在财务回报损失之间的重复间隔中也观察到了q指数分布（Ludescher et al.，2011；Ludescher and Bunde，2014），而中国股指期货市场中的相应分布是拉伸指数（Suo et al.，2015）。除了对经验重现期分布的不一致发现外，对于不同阈值过滤的极值，重现期分布中是否存在标度行为也存在争议。分析复发间隔分布表明，极端事件过滤阈值应影响复发间隔分布（Xie等人，2014；Chicheportiche和Chakraborti，2014；Suo等人，2015；Jiang等人，2016）。当发现估计的分布参数最大程度地依赖于阈值时，这一迹象得到了支持，因为复发间隔由三次指数分布（Xie等人，2014；Suo等人，2015；Jiang等人，2016）和q指数分布等分布函数拟合（Ludescher等人，2011年；Chicheportiche和Chakraborti，2014年；Jiang等人，2016年）。Ludescher et al.（2011）和Ludescher and Bunde（2014）提出，复发间隔的分布仅取决于平均复发间隔τQ，而不取决于特定资产或数据的时间分辨率。只有有限的研究使用重复间隔分析来评估和管理金融市场的风险。基于重现期估计风险值（VaR）的改进方法比基于整体或局部收益分布的传统估计方法要精确得多（Bogachev和Bunde，2009；Ludescher et al.，2011）。

当潜在过程是多重分形的时，使用复发间隔统计预测极值的另一种方法也优于前兆模式识别技术（Bogachev和Bunde，2009）。Ren和Zhou（2010a）将条件损失概率定义为预期等待时间的倒数，然后观察最新复发间隔确定的极端情况，发现如果最新复发间隔较长或较短，极端损失事件的风险较高。然而，在所有这些研究中，只进行了样本内测试，样本内测试的良好表现不能确保样本外测试的良好结果。相比之下，Jiang等人（2016）最近发现，使用递归区间分析的极端预测方法在样本外测试中确实提供了良好的预测。2.2。金融危机事件（如市场崩溃、货币危机和银行倒闭）的预警模型是指资产价值或金融机构权益迅速缩水的金融危机。金融危机冲击着现实世界的经济，如果不加以控制，可能会导致衰退或萧条。为了减少投资者的损失和对经济的冲击，减少金融动荡，人们在预测金融极端方面做了大量工作。关于预测金融危机，特别是货币危机和银行倒闭的文献很多，大多数研究都依赖于早期预警模型（EWM）（Kumar和Ravi，2007；Demyanyk和Hasan，2010）。

EWM确定了合并财务问题的领先指标，并使用logit（或probit）回归和智能方法等技术将其转换为未来发生危机的风险概率，作为指示危机是否迫在眉睫的预警信号。与预测银行倒闭和货币危机的大量EWM研究相比，监测股市并提供市场极端预警信号的预警模型很少受到关注。现有文献的贡献如下。许多指标能够警告即将到来的极端财务状况。Coudert和Gex（2008）表明，风险规避指标在预测股市危机时有用，但在预测货币危机时不有用。Chen（2009）发现，收益率曲线利差和通货膨胀率等宏观经济指标可用于预测股市衰退。Alessi和Detken（2011）表明，全球流动性指标可以预测资产价格的繁荣。Herwartz和Kholodilin（2014）表明，市盈率可以预测正在出现的价格泡沫。Li等人（2015）表明，指数期货和期权的变量，如波动率指数、未平仓利率、美元成交量、看跌期权价格和看跌期权有效价差，可以预测股市危机。Chang等人（2015年）基于ARMA-GARCH模型定义了平均风险价值（AVaRs），并将标准不可分割创新作为预警指标，发现AVaRs可以预测极端事件和高度波动的市场。通过构建基于跨境股权和长期债务证券组合的两个投资网络，Joseph et al.（2014）确定了两个基于网络的指标（代数连接性和边缘密度），它们本可以预测2008年的全球金融危机。Minoiu等人。

（2015）表明，全球金融联系网络的互联性可以预测1978-2010年期间发生的金融危机。有人提出用危机相关变量的平均综合指数来预测金融危机。Oh等人（2006年）提出了一个每日财务状况指标，即市场波动率，以确定股票市场是否不稳定。Kim等人（2009年）根据当前市场状况与过去市场稳定时的状况之间的差异，定义并提出了股市不稳定指数。Son等人（2009年）提出了一个预测股市崩溃的模型，当全球机构投资者大规模抛售股票时，该模型会发出信号。Ahn等人（2011年）将所有危机相关变量整合到月度金融市场状况指标中，并发现通过使用支持向量机，该指标可以检测市场危机。Yoon和Park（2014）使用市场不稳定性指数来捕捉风险预警水平，量化当前市场的不稳定性水平，并预测其未来行为。有一种价格轨迹模式预示着近期的市场崩盘。Sornette（2003）通过结合（i）理性预期泡沫的经济理论，（ii）投资者和交易者之间的模仿和羊群行为对市场的影响，以及（iii）分岔和相变的数学和统计物理，开发了一个对数周期幂律奇点（LPPLS）模型来检测泡沫。资产价格的超指数增长（具有有限时间奇点的幂律）伴随着加速振荡，是表明泡沫的主要诊断（Sornette et al.，2009；Jiang et al.，2010；Sornette et al.，2015）。Kurz Kim（2012）也证实了LPPLS模式可以用作市场崩溃的早期预警信号。