缺勤和缺勤情况下收入分配的微观到宏观模型

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Micro to macro models for income distribution in the absence and in the
  presence of tax evasion》
---
作者：
Maria Letizia Bertotti, Giovanni Modanese
---
最新提交年份：
2014
---
英文摘要：
  We investigate the effect of tax evasion on the income distribution and the inequality index of a society through a kinetic model described by a set of nonlinear ordinary differential equations. The model allows to compute the global outcome of binary and multiple microscopic interactions between individuals. When evasion occurs, both individuals involved in a binary interaction take advantage of it, while the rest of the society is deprived of a part of the planned redistribution. In general, the effect of evasion on the income distribution is to decrease the population of the middle classes and increase that of the poor and rich classes. We study the dependence of the Gini index on several parameters (mainly taxation rates and evasion rates), also in the case when the evasion rate increases proportionally to a taxation rate which is perceived by citizens as unfair. Finally, we evaluate the relative probability of class advancement of individuals due to direct interactions and welfare provisions, and some typical temporal rates of convergence of the income distribution to its equilibrium state.
---
中文摘要：
我们通过一个由一组非线性常微分方程描述的动力学模型来研究逃税对收入分配和社会不平等指数的影响。该模型允许计算个体之间二元和多重微观相互作用的整体结果。当逃避发生时，参与二元互动的两个人都会利用它，而社会的其他部分则被剥夺了计划中的再分配的一部分。总的来说，逃税对收入分配的影响是减少中产阶级的人口，增加贫富阶层的人口。我们研究了基尼指数对几个参数（主要是税率和逃税率）的依赖性，以及逃税率与公民认为不公平的税率成比例增加的情况。最后，我们评估了由于直接互动和福利规定，个人阶级进步的相对概率，以及收入分配收敛到均衡状态的一些典型时间速率。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
--

---
PDF下载：
-->

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：收入分配 distribution Quantitative interactions proportional

存在和不存在逃税时收入分配的微观到宏观模型Maria Letizia Bertotti*, Giovanni Modanesfaculty of Science and Technology Free University of Bozen Bolzanopizza Universit\'a 5，39100 Bolzano，Italy摘要我们通过一组非线性常微分方程描述的动力学模型，研究逃税对社会收入分配和公平指数的影响。该模型允许计算个体之间的二元和多重微观相互作用的整体结果。当逃避发生时，参与二元互动的两个人都会利用它，而社会的其他部分则被剥夺了计划中的再分配的一部分。总的来说，规避收入分配的影响是减少中产阶级的人口，增加贫富阶层的人口。我们研究了基尼指数对几个参数（主要是税率和逃税率）的依赖性，以及逃税率与公民认为不公平的税率成比例增加的情况。最后，我们评估了由于直接互动和福利提供，个人阶级进步的相对可能性，以及收入分配向均衡状态收敛的一些典型时间速率。关键词：税收与再分配模式；收入分配；偷税漏税*相应的作者邮箱地址：MariaLetizia。Bertotti@unibz.it（玛丽亚·莱蒂齐亚·贝尔托蒂），乔瓦尼。Modanese@unibz.it（Giovanni Modanese）预印本于20181年8月4日提交给爱思唯尔。引言收入和财富不平等的加剧、不同税收政策的实施以及逃税的影响对大多数国家构成了重要的社会经济问题。

尤其是在当前这样的经济危机时期，此类问题成为人们的主要关注点，并成为频繁研究和辩论的对象。这个问题涉及大量的交互因素，以及多个方面和层次，当然属于复杂系统科学的范畴。我们认为，数学也可以在一定程度上有助于分析这些问题；例如，它可以帮助理解导致某些集体模式的微观过程和机制。通过建模和模拟，现代计算机的力量使之成为可能，数学允许探索几种可能的场景。因此，结合经济学、政治经济学和其他学科的经验，并以经验数据为适当支持，数学模型在某些情况下可以提出具体的政策。基于这一信念，我们在本文中考虑了封闭市场社会中税收和再分配的一些微观模型，无论是在没有逃税的情况下还是在存在逃税的情况下。这些模型是在[2]中首次介绍并在[3,4]中进一步研究的一般框架内构建的。它们被表述为非线性常微分方程组。更准确地说，表达它们的系统由n个等式组成，n个等式等于收入阶层的数量，其中收入阶层的数量除以人口。j-th方程（j=1，…，n）描述了属于j-th类的个体的分数（比如xj）在时间上的变化。

向量（x，…，xn）表示人口的离散收入分配，其规模应保持不变。根据[2,3,4]的发现，相对于总收入的任何值u（这也是一个守恒量），存在一个平稳的收入分布，这是所有初始分布与总收入u的渐进趋势。[3,4]中还表明，如果类别的数量n足够大（在这些论文中，n被认为等于25），并且如果值u与低收入阶层中大多数个体的初始分布相一致，然后，对于使用合适参数构建的模型（这里讨论的就是这种类型的模型），渐近收入分布显示出与现实世界分布类似的具有帕累托幂律行为的厚尾。与[2,3,4]中探讨的模型有关的主要新颖之处在于，我们在这里也处理了发生逃税的情况。这一增加并非无关紧要。事实上，偷税漏税的非法行为可能影响到所有社会，造成大量资金的“损失”，这些资金可以用于社会和经济政策。我们特别感兴趣的是在税收遵从和逃税情况下渐近收入分布的差异。下面，我们将调查这些差异，并检查基尼指数、税收收入和因福利变化而升迁的可能性等数量和指标在各种情况下是如何变化的。

在我们的方法中，由可观测的收入分配曲线表示的系统的总体行为，是从单个异质个体之间发生的复杂相互作用中产生的。基于行为和互动的基本观点本质上不同于主流经济学的传统观点，主流经济学的核心是代表性主体的假设和理性选择理论。基于互动的范式在过去几十年中开始形成，它是经济学界的各种代表人物的先驱之一，例如T.谢林、A.基尔曼、B.W.亚瑟和M.加列盖蒂，参见[1,10,13,17]。采用这种观点的研究人员工具包通常包括基于代理的计算模拟和复杂网络。例如，在[6,11,20]中，通过基于代理的模型研究了与逃税有关的问题。在这些论文中，重点是不同行为类型（诚实、模仿、逃税等）之间的互动对个人行为模式变化的影响。[15]中已经开发并描述了解决此类问题的实验方法。另一方面，从20世纪90年代中期开始，物理学的一个分支——解构主义已经发展起来，它通过最初在统计力学和气体动力学理论中发展的方法和工具来探索经济和金融市场的动力学行为（参见[7,8,9,14,18,19]）。在经济物理学中，通过与Isingmodel的类比描述了税收现象（如[20]），Isingmodel是一个自旋变量数组，通常是二维的，与最近的邻居相互作用，只能假设值为±1。

在这个类比中，每一个旋转代表一个公民，这个公民既可以是税收，也可以是经济物理学这个术语是由H.E.斯坦利创造的。合规州+1或处于逃税州-1，可以进行从+1到-1由于模仿和来自-1至+1，由于税务审计。通过典型统计力学的数值模拟或近似，可以计算出与总逃逸率/符合率直接相关的平均hPi，jsiji，作为几个全局或局部参数的函数。这种方法有助于分析与当地互动和外部控制有关的逃税现象，但不能像我们在这里所做的那样研究逃税对收入分配的影响。这篇论文的结构如下。在下一节中，我们将概述一些模型，这些模型是在[2,3,4]中构建和分析的，我们将回顾这些论文中建立的一些模型的特点。在第3节中，我们将逃税现象纳入这些模型中，并讨论了在没有逃税和存在逃税的情况下重新建立的渐近平稳收入分布的一些初步结果。然后，我们探讨了第4节中的情况，即随着税率的提高，逃税率会成比例增加。第五节和第六节分别对平稳解和相对收敛时间的一些有趣数量特征进行了深入分析。第7.2节包含了一些总结性意见。税务合规案例我们在本节中简要回顾了一系列与税务合规案例相关的模型，并回顾了它们在[2,3,4]中确立的主要特征。想象一下，将一个群体划分为若干个类别，每个类别以其平均收入为特征，平均收入为正数r<r<…<注册护士。

我们参考[2]了解我们心目中的风格化微尺度机制的详细说明。在这里，我们只想回顾一下，政府的角色（当然在税收体系中扮演着一个角色）也可以通过成对的个人之间的莫内塔-耶交换来描述，我们强调，随后可能会发生两种互动：所谓的直接互动，即anh个人和k个人之间的互动，发生在第一个人支付第二个人的时候，间接的，在h-个体和每个j-个体之间，j 6=n，发生在直接h-k相互作用的场合。间接互动代表了与纳税和再分配利益相关的交易。简而言之，我们这里指的是一个税务合规案例，对应于任何直接的h-k国际行动，如果S（S<（ri+1- ri）对于所有i=1。。。，n） 表示h个人应向k-one支付的金额，支付、税收和再分配的总体影响是h个人支付数量S（1-τ） 对于一个k-个人，并支付一个数量Sτ，该数量在所有j-个人中被划分为j 6=n。该数量τ=τk，被认为取决于收入个人所属的类别，对应于第k个类别的税收。[2]中展示了一个模拟税收和再分配过程的合适框架，该框架由n个非线性微分方程系统Dxidt=nXh=1nXk=1提供Cihk+Ti[hk]（x）xhxk- xinXk=1xk，i=1，N

（1） 这里是xi（t）和xi:R→ [0, +∞) 表示属于第i类的个体在时间t的分数；Cihk委员会∈ [0, +∞), 对于任何固定的h和k，满足Pni=1Cihk=1，表示直接相互作用产生的转移概率密度（更准确地说，cihk表示h-t h类个体在与第k类个体直接相互作用后将属于第i类的概率密度），以及函数sti[hk]：Rn→ R、 连续且令人满意的PNI=1Ti[hk]（x）=0，适用于任何文件、k和x∈ Rn表示直接相互作用引起的跃迁变化密度（更准确地说，Ti[hk]表示第i类中由于第h类个体与第k类个体之间相互作用引起的变化密度）。系统（1）考虑到任何直接或间接的互动都可能导致个人收入的轻微增加或减少。为了选择一个特定的模型系列，通过指定参数cihk和函数Ti[hk]（x）的值，我们首先确定某些系数ph，kforh，k=1。。。，n、 它们的功能是表示在h-个体和k-个体的相遇中，支付的人就是h-个体的可能性。由于两个工资都不考虑的可能性，ph，K必须满足的要求是0≤ ph，k≤ 1和ph，k+pk，h≤ 1.我们假设，k=min{rh，rk}/4rn，第n类的个体不能接受金钱。否则，他们可能会晋升到更高的阶级。在目前的情况下，这是不允许的。除了术语pj，j=rj/2rnnj=2。。。，N-1，ph，1=r/2R，对于h=2。。。，n、 pn，k=rk/2Rk=1。。。，N- 1，p1，k=0表示k=1。。。，对于h=1，…，nand phn=0。。。，N

[4]中提出并讨论了这一选择。下面将报告我们对系数cihk和函数sti[hk]（x）的选择（详见[2,4]）。CIHK中唯一可能的非零元素是：Cii+1，k=pi+1，kS（1- τk）ri+1- ri，Cii，k=1- pk，是（1）- τi）ri+1- 里- pi，kS（1- τk）ri- 里-1、Cii-1，k=pk，i-1S（1）- τi-1） 里- 里-1.（2）我们强调Cii+1的表达式，kin（2）适用于i≤ N- 1和K≤ N- 1.Cii表达的第二个附录，kis effectively present仅提供≤ N- 1和k≥ 2，而其第三个附录仅提供了≥ 2和k≤ N- 1.Cii的表达式-1.霍尔德斯特鲁给我的≥ 2和k≥ 2.在[2]之后，我们取函数Ti[hk]（x）a sTi[hk]（x）=ph，kSτkPnj=1xjxi-1（ri）- 里-1)-xi（ri+1）- ri）+ ph，kSτkδh，i+1rh- 里-δh，irh- 里-1.Pn-1j=1xjPnj=1xj，（3）带δh，kD代表Kronecker三角洲。在r.h.s.o f（3）中，h>1以及涉及指数i的项-1[分别为i+1]有效地仅存在于提供的i中- 1.≥ 1[分别为i+1]≤ n] 。备注1。我们指出，由于对n-t h类个人收入的影响，在所考虑的模型中，货币对税收的影响与S（1）的支付相对应- τ（k）），然后重新分配为Sτ（k）（Pn）-1j=1xj）/（Pnj=1xj）代替Sτ（k）。为了验证观点，我们取S=1，rj=10j，（4）和τj=τmin+j- 1n- 1（τmax- τmin），（5）对于j=1。。。，n、 尽管如此，τmin和τmax的值必须固定。因此，方程式（1）描述的是一系列模型，而不是单个模型。它们远远超出了解析解。但是，相关事实可以通过模拟来理解。我们注意到，为了运行模拟，我们取n=25。备注2。值得注意的是，（2）和（3）中的cihk和theTi[hk]（x）的选择是相当自然的。

相比之下，博士的选择是任意的。我们之所以这样做，是因为这似乎是合理的，而且它保证了不同阶层的储蓄倾向存在一定的异质性。在[2,3,4]中，以下属性被发现是正确的。确切地说，前两个已经得到了分析证明；其余的都是大量模拟的结果对应于任何初始条件x=（x，…，x0n），其中x0i≥ 0表示所有i=1。。。，n和pni=1x0i=1，唯一解x（t）=（x（t），存在（1）中的xn（t），定义为所有t∈ [0, +∞), 满意度（0）=X和alsoxi（t）≥ 0表示i=1。。。，n和nxi=1xi（t）=1表示所有t≥ 0 . （6） 特别是，这意味着（3）中Ti[hk]（x）的表达式和系统（1）的右侧是3次多项式，参见[2]。o表示全球（和平均）收入的标量函数u（x）=Pni=1rixi是系统（1）的第一个积分f，参见[2]。o对于任何固定值u∈ [r，rn]，存在一个（1）的平衡点，（1）的所有解，其初始条件x=（x，…，x0n）满足x0i≥ 0对于所有i=1。。。，n、 Pni=1x0i=1，Pni=1rix0i=u趋于渐近ast→ +∞.