欧盟收入分配模型：一个应用

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英文标题：
《Modelling the income distribution in the European Union: An application
  for the initial analysis of the recent worldwide financial crisis》
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作者：
Maciej Jagielski and Ryszard Kutner
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
  By using methods of statistical physics, we focus on the quantitative analysis of the economic income data descending from different databases. To explain our approach, we introduce the necessary theoretical background, the extended Yakovenko et al. (EY) model. This model gives an analytical description of the annual household incomes of all society classes in the European Union (i.e., the low-, medium-, and high-income ones) by a single unified formula based on unified formalism. We show that the EY model is very useful for the analyses of various income datasets, in particular, in the case of a smooth matching of two different datasets. The completed database which we have constructed using this matching emphasises the significance of the high-income society class in the analysis of all household incomes. For instance, the Pareto exponent, which characterises this class, defines the Zipf law having an exponent much lower than the one characterising the medium-income society class. This result makes it possible to clearly distinguish between medium- and high-income society classes. By using our approach, we found that the high-income society class almost disappeared in 2009, which defines this year as the most difficult for the EU. To our surprise, this is a contrast with 2008, considered the first year of a worldwide financial crisis, when the status of the high-income society class was similar to that of 2010. This, perhaps, emphasises that the crisis in the EU was postponed by about one year in comparison with the United States.
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中文摘要：
通过使用统计物理的方法，我们重点对不同数据库中的经济收入数据进行定量分析。为了解释我们的方法，我们介绍了必要的理论背景，扩展的Yakovenko等人（EY）模型。该模型通过基于统一形式主义的单一统一公式，对欧盟所有社会阶层（即低、中、高收入阶层）的家庭年收入进行了分析描述。我们表明，EY模型对于各种收入数据集的分析非常有用，尤其是在两个不同数据集平滑匹配的情况下。我们利用这种匹配构建的完整数据库强调了高收入社会阶层在所有家庭收入分析中的重要性。例如，作为这一阶层特征的帕累托指数定义了齐普夫定律，其指数远低于作为中等收入社会阶层特征的指数。这一结果使我们能够清楚地区分中等收入和高收入社会阶层。通过使用我们的方法，我们发现高收入社会阶层在2009年几乎消失，这将今年定义为欧盟最困难的一年。令我们惊讶的是，这与2008年形成了鲜明对比。2008年被认为是全球金融危机的第一年，当时高收入社会阶层的地位与2010年相似。这或许强调了，与美国相比，欧盟的危机推迟了大约一年。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Data Analysis, Statistics and Probability        数据分析、统计与概率
分类描述：Methods, software and hardware for physics data analysis: data processing and storage; measurement methodology; statistical and mathematical aspects such as parametrization and uncertainties.
物理数据分析的方法、软硬件：数据处理与存储；测量方法；统计和数学方面，如参数化和不确定性。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Modelling_the_income_distribution_in_the_European_Union:_An_application_for_the_.pdf (704.44 KB)

2022-5-5 06:48:10 上传

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关键词：收入分配 Quantitative distribution Applications significance

Noname第号手稿（将由编辑插入）模拟了欧洲联盟的收入分配：最近全球金融危机的初步分析应用程序Jagielski·Ryszard Kutner提交给《经济互动与协调杂志》使用统计物理方法摘要，我们重点对不同数据库中的经济收入数据进行定量分析。为了解释我们的方法，我们介绍了必要的理论背景，扩展的Yakovenko等人（EY）模型。该模型通过基于统一形式主义的单一统一公式，对欧盟所有社会阶层（即低、中、高收入阶层）的家庭年收入进行了分析性描述。我们表明，EY模型对于各种收入数据集的分析非常有用，特别是在两个不同数据集的匹配情况下。我们利用这种匹配构建的完整数据库强调了高收入社会阶层在所有家庭收入分析中的重要性。例如，作为这一阶层特征的帕累托指数定义了齐普夫定律，其指数远低于作为中等收入社会阶层特征的指数。这一结果使我们能够清楚地区分中等收入和高收入社会阶层。通过使用我们的方法，我们发现高收入社会阶层在2009年几乎消失，这将今年定义为欧盟最困难的一年。令我们惊讶的是，这与2008年形成了鲜明对比，2008年被认为是全球金融危机的第一年，当时高收入社会阶层的地位与2010年相似。

这或许强调了，与美国相比，欧盟的危机推迟了大约一年。收入分配·雅科文科模型·经济物理学杰尔分类A12·C46·C81·D63实验物理研究所华沙霍大学物理学院za 69波兰华沙PL-00681电话：+48-22-5533229电子邮件：zagielski@interia.pl2Maciej Jagielski，Ryszard Kutner1简介为了描述我们周围世界的复杂性，当代科学研究经常结合到目前为止在不同甚至遥远的科学领域使用的方法和方法（Roehner，2002），而不仅仅是那些由不同科学学科单独提供的方法和方法。这类研究的一个突出例子是经济物理学。这个新兴的科学分支应用统计物理学和凝聚态物理学中最常用的方法和模型来描述一些经济和金融过程。经济物理学一词最初由物理学家H.EugeneStanley在参考文献中使用（Stanley等人，1996年）——本文是一种经济物理学宣言。经济物理学是一个新词，由两个词组合而成：经济学和物理学，如天体物理学、地球物理学和生物物理学，它们分别使用物理学的方法来描述天文学、地质学和生物学中研究的现象。应该强调的是，经济物理学并没有从字面上应用物理学定律来描述不同类型实体的经济行为，例如投资者、个人或家庭。它通常使用统计物理学中重新解释和适当修改的方法来分析复杂系统（由大量上述实体组成）的统计特性（Yakovenko和Rosser，2009）。

简而言之，经济物理学侧重于通过对大量相互作用的经济实体（也称为局部代理）进行数学和物理建模，对经济和金融数据进行定量分析——它与计量经济学和多代理建模（称为基于代理的建模）的研究也有很多共同之处（Yakovenko和Rosser，2009）。经济物理学的一个主要趋势是研究社会中的收入和财富再分配以及分析社会不平等。意大利经济学家和社会学家维尔弗雷多·帕雷托是这项研究的先驱。在第十四世纪的秋天，帕累托首次提供了以个人年收入为代表的社会财富分配的分析性描述。他最重要的发现之一是，来自不同国家的个人收入分配具有普遍性，并且在“空间”和时间上具有很小的可变性。此外，帕累托指出，如果财富积累是一个随机过程，这些分布与人们将获得的分布形状并不相似。他还认识到这些分布的稳定性。也就是说，即使将最富有和最贫穷的人排除在获得收入的过程之外，一段时间后，收入的分配将类似于初始分配的形状（帕累托，1897年；曼德尔布罗特，1960年；里士满等人，2006年；贾吉尔斯基，2009年）。帕累托研究的惊人结果是，经济不稳定国家的收入分配是由一种普遍的幂律来描述的，这种幂律如今被称为帕累托定律。作为这一法则的可能起源，帕累托指出了一种等级森严、自相似的社会结构。

帕累托的发现促使许多研究人员继续尝试对社会收入进行分析性描述。收入分配的物理模型3法国经济学家罗伯特吉布拉特也对社会收入进行了分析。他指出，帕累托定律无法描述整个范围内的收入分配。他提出了一种互补的方法，称为比例增长法则。他利用随机过程来描述个人或家庭的收入或财富动态，发现理论概率分布函数描述了属于低收入社会阶层的收入（Gibrat，1931；Kalecki，1945；Armatte，1995；Sutton，1997；Richmond et al，2006；Jagielski，2009）。此外，David Champernowne提出了第一个随机模型，它复制了帕累托定律（Champernowne，1953；Jagielski，2009）。Benoit Mandelbrot描述了帕累托分布中随机变量的基本性质（Mandelbrot，1963；Jagielski，2009）。Gibrat、Champernowne和Mandelbrot对收入分配函数的分析性描述揭示了这些分布的许多重要性质，然而，它并没有回答有关决定经验互补分配函数的微观（微观）机制的关键问题。最近，有人提出了几个模型，部分解释了观察到的经验互补收入分布函数背后的微观机制（个人或家庭的收入动态）。原则上，上述模型可分为两组。第一组基于波尔兹曼的气体碰撞动力学理论。

与两个粒子的碰撞类似，如果动能在它们之间交换，则在模型中——称为碰撞模型——假设两个随机选择的个人或家庭根据相应的规则交换货币（Angle，1986年、1992年、1993年、1996年；Ispolatov等人，1998年；Chakraborti和Chakrabarti，2000年；Dragulescu和Yakovenko，2000年；Angle，2002年、2006年）。通过使用更复杂的货币交换规则，我们得到了agulescu和Yakovenko博士提出的基本碰撞模型（Dragulescu和Yakovenko，2000；Chatterjee和Chakrabarti，2007），这导致了玻尔兹曼-吉布斯分布。该组还包括：（i）允许负收入（或债务）的碰撞模型（Dragulescu和Yakovenko，2000；Fischer和Braun，2003；Xi等人，2005；Cockshott和Cottrell，2008），（ii）所有个体具有相同储蓄倾向的碰撞模型（Angle，1986，1992，1993，1996；Ispolatov等人，1998；Angle，2002；Patriarca等人，2004b；Chatterjee和Chakrabarti，2007），和（iii）具有不同储蓄倾向的碰撞模型（Chakraborti和Chakrabarti，2000；Angle，2002；Patriarca等人，2004a；Chatterjee等人，2004；Ferrero，2004；Scafetta等人，2004a，b；Patriarca等人，2005；Repetowicz等人，2005；Chakrabarti等人，2005；Chatterjee等人，2005；Bhattacharyya等人，2005；Angle，2006；Chatterjeeand Chakrabarti，2007）。第二组模型将个人或家庭的收入视为随机变量。为了描述这个变量的动态，我们使用了非线性随机朗之万方程和相应的福克-普朗克方程。

根据关于收入动态的具体假设，可以获得以下模型：（i）波尔兹曼-吉布斯定律（Richmond等人，2006年；雅科文科和罗瑟，4 Maciej Jagielski，Ryszard Kutner2009年；班纳吉和雅科文科，2010年），（ii）帕累托定律（Richmond等人，2006年；雅科文科和罗瑟，2009年；班纳吉和雅科文科，2010年），（iii）比例增长规律（Gibrat，1931；Kalecki，1945；Armatte，1995；Sutton，1997；Richmond等人，2006；Yakovenko和Rosser，2009），（iv）广义Lotka-Volterra模型（Solomon和Richmond，2001；Richmond和Solomon，2001；Solomon和Richmond，2002；Huang，2004；Richmondet等人，2006；Yakovenko和Rosser，2009），（v）Yakovenko等人的模型（Yakovenko和Rosser，2009年；Banerjee和Yakovenko，2010年）。值得注意的是，无论是在玻尔兹曼动力学理论的情况下，还是在朗之争的动力学（导致个人或家庭收入的分配）的情况下，经济物理学都为新的研究趋势铺平了道路，与经济和社会科学发展的趋势互补（Kiyotaki and Wright，1993；Molico，2006）。除了构建描述收入分配函数的分析模型外，最近对其进行了大量验证，一个广泛的经验数据库原则上成为了一个公共领域。

除其他外，还进行了验证，美国（Levy and Solomon，1997；Dragulescu and Yakovenko，2001b，a；Reed，2003；Rawlingset al，2004；Scafetta et al，2004a；Lukasiewicz and Or lowski，2004；Yakovenkoand Silva，2005；Silva and Yakovenko，2005；Clementi and Gallegati，2005a；Nirei and Souma，2007；Clementi et al，2008，2009；Yakovenko and Rosser，2009；Banerjee and Yakovenko，2010），英国（帕雷托，1897年；阿奎莱斯库和雅科文科博士，2001b；斯卡菲塔等人，2004a，b；费列罗，2004年，2005年；克莱门蒂和加列加蒂，2005a；里士满等人，2006年；克莱门蒂等人，2007年）、德国（帕雷托，1897年；克莱门蒂和加列加蒂，2005a；克莱门蒂等人，2005b）、法国（帕雷托，1897年）、瑞士（帕雷托，1897年），日本（青山等人，2000年；苏马，2001年；藤原慎太郎等人，2003年；青山等人，2003年；费列罗，2004年，2005年；苏马和尼雷，2005年；尼雷和苏马，2007年）、澳大利亚（马特奥等人，2004年；克莱门蒂等人，2006年；班纳吉等人，2006年；克莱门蒂等人，2008年）、加拿大（里德，2003年）、捷克共和国（里德，2003年）、新西兰（费列罗，2004年，2005年）、印度（辛哈，2006年）、斯里兰卡（里德，2003年），阿根廷（费列罗，2005年）、秘鲁（帕累托，1897年）、韩国（金和尹，2004年）和罗马尼亚（德斯奈特，2012年）。然而，迄今为止（据我们所知），没有一个模型通过基于统一形式主义的单一统一公式对所有社会阶层（即低、中、高收入社会阶层）的家庭年收入进行分析性描述。在我们最近的论文（Jagielski和Kutner，2013a，b）中，我们开发了扩展的Yakovenkomodel，它提供了如此强大的公式。该公式（自由参数数量较少）在整个收入范围内重现了经验互补累积分布函数。

在本文中，我们简要回顾了扩展的雅科文科模型，并表明该模型适用于各种收入数据集，尤其是在匹配两个不同的数据集时。收入分配的物理模型5应该注意的是，本文的主题至少部分地与社会物理学中分析的问题有关。与经济物理学不同，社会物理学不仅关注个人经济活动的研究，而且通过使用物理学的方法，它研究社会主流学科，如政治偏好分析、社会网络、形成的联盟、，恐怖主义以及公众意见和情绪的动态（Yakovenkoand Rosser，2009；Galam，2012）。2匹配数据集利用了欧盟统计局2005-2010年收入和生活条件调查（EU-SILC）（欧盟统计局，2013年、2005年、2006年、2007年、2008年、2009年、2010年）的经验数据。该数据库包含欧盟（EU）家庭的人口统计特征、生活条件、收入和经济活动等信息。在我们的分析中，我们选择了家庭总收入变量。根据欧盟统计局，年度家庭总收入的定义（我们引用“。指一个家庭在一年内的货币和非货币总收入，在扣除雇主和雇员的收入或财富税或社会保障缴款之前，但包括收到的家庭间转移支付之后”（欧盟统计局，2013年）。欧盟统计局的EU-SILC数据库只包含少数关于高收入社会阶层家庭收入的记录。也就是说，这些家庭不能接受任何统计描述。

因此，为了考虑高收入社会阶层，我们使用《福布斯》排名“世界亿万富翁”1,2（福布斯，2013）对欧盟亿万富翁的有效收入进行了额外分析。该排行榜包含特定年份财富价值超过10亿美元的个人。从这个排名中，我们只选择了那些居住在欧盟的人。因此，我们得以对2004-2010年最富有的欧洲人进行排名。接下来，通过使用EU-SILC数据库和最富有的欧洲人的排名，我们考虑了三个社会阶层的收入，这得益于以下程序（参考文献（Jagielski and Kutner，2013a，b）中的大致描述）：（i）首先，我们计算了他们2005-2010年的收入。这种计算是可能的，因为我们假设亿万富翁的收入与他们连续几年（这里是2004年至2010年）的财富差异成比例。值得注意的是，我们只考虑了获得有效收入的亿万富翁。此处使用的“亿万富翁”一词与欧洲术语中的“千万富翁”一词相当（如美国术语）。由于我们以欧元计算亿万富翁的财富和收入，因此我们使用《福布斯》榜单“世界亿万富翁”编制当天的平均汇率重新计算了美元对欧元的汇率。获得有效收入的亿万富翁是收入大于零的亿万富翁。6 Maciej Jagielski，Ryszard Kutner（ii）其次，在计算了高收入社会阶层的收入后，我们简单地将其与EU–SILC数据集进行了匹配。然后，通过使用以这种方式完成的数据集，我们分别构建了2005-2010年的初始经验互补累积分布函数。