内部资金、顺周期杠杆和银行业灾难

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英文标题：
《Inside Money, Procyclical Leverage, and Banking Catastrophes》
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作者：
Charles D. Brummitt, Rajiv Sethi, Duncan J. Watts
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  We explore a model of the interaction between banks and outside investors in which the ability of banks to issue inside money (short-term liabilities believed to be convertible into currency at par) can generate a collapse in asset prices and widespread bank insolvency. The banks and investors share a common belief about the future value of certain long-term assets, but they have different objective functions; changes to this common belief result in portfolio adjustments and trade. Positive belief shocks induce banks to buy risky assets from investors, and the banks finance those purchases by issuing new short-term liabilities. Negative belief shocks induce banks to sell assets in order to reduce their chance of insolvency to a tolerably low level, and they supply more assets at lower prices, which can result in multiple market-clearing prices. A sufficiently severe negative shock causes the set of equilibrium prices to contract (in a manner given by a cusp catastrophe), causing prices to plummet discontinuously and banks to become insolvent. Successive positive and negative shocks of equal magnitude do not cancel; rather, a banking catastrophe can occur even if beliefs simply return to their initial state. Capital requirements can prevent crises by curtailing the expansion of balance sheets when beliefs become more optimistic, but they can also force larger price declines. Emergency asset price supports can be understood as attempts by a central bank to coordinate expectations on an equilibrium with solvency.
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中文摘要：
我们探讨了银行与外部投资者之间的互动模型，在该模型中，银行发行内部资金（据信可按面值兑换成货币的短期负债）的能力可能导致资产价格暴跌和银行普遍破产。银行和投资者对某些长期资产的未来价值有着共同的信念，但目标函数不同；这种普遍观念的改变会导致投资组合调整和交易。积极的信念冲击促使银行从投资者那里购买风险资产，银行通过发行新的短期负债为这些购买提供资金。负面的信念冲击促使银行出售资产，以将其破产的可能性降低到相当低的水平，并以较低的价格供应更多的资产，这可能导致多个市场清算价格。足够严重的负面冲击会导致均衡价格的集合收缩（以尖点灾难给出的方式），导致价格不连续下跌，银行破产。同等规模的连续正面和负面冲击不会相互抵消；相反，即使信念简单地回到初始状态，银行业也可能发生灾难。当人们的信念变得更加乐观时，资本要求可以通过限制资产负债表的扩张来预防危机，但也可以迫使价格出现更大幅度的下跌。紧急资产价格支持可以理解为中央银行试图将预期与偿付能力平衡。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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关键词：银行业 Quantitative Applications Expectations Requirements

内部资金、顺周期杠杆和银行业灾难，*, Rajiv Sethic，d，Duncan J.WattseaDepartment of Mathematics，University of California，Davis，CA 95616 USAbComplexity Sciences Center，University of California，Davis，CA 95616 USACD经济系，Barnard College，Columbia University，New York，NY 10027dSanta Fe Institute，Santa Fe，NM 87501 USAeMicrosoft Research，New York，NY 10011 USA Abstracts我们探讨了银行与外部投资者之间的互动模型，其中银行发行内部资金（据信可按面值兑换成货币的短期负债）的能力可能导致资产价格暴跌和银行普遍破产。银行和投资者对某些长期资产的未来价值有着共同的信念，但他们有着不同的目标函数；这种普遍观念的改变会导致投资组合调整和交易。积极的信念冲击促使银行从投资者那里购买风险资产，银行通过发行新的短期负债来融资购买。消极的信念冲击促使银行出售资产，以将其破产的可能性降低到相当低的水平，并以较低的价格供应更多的资产，这可能导致多个市场清算价格。严重的负面冲击会导致均衡价格组收缩（以尖点灾难给出的方式），导致价格不连续下跌，银行破产。连续发生的同等大小的正面和负面冲击不会相互抵消；相反，一场银行业灾难可能会发生，即使信念只是回到最初的状态。当人们的信念变得更加乐观时，资本要求可以通过限制资产负债表的扩张来防止危机，但它们也会导致更大的价格下跌。

紧急资产价格支持可以理解为中央银行试图协调预期与偿付能力的平衡。关键词：金融危机、顺周期杠杆、内部资金、尖点灾难Jel:D84、G01、G11、G21*相应的authorEmail地址：cbrummitt@math.ucdavis.edu（查尔斯·D·布鲁米特），rs328@columbia.edu（拉吉夫·塞蒂），duncan@microsoft.com（邓肯·J·瓦茨）1。引言尽管有大量且快速增长的理论文献，但导致周期性资产价格繁荣和危机的机制仍不完全清楚。在本文中，我们研究了银行与外部投资者相互作用产生的一种机制，在这种机制中，银行发行据信可按面值兑换为货币的短期内部货币负债的能力起着核心作用。该模型在资产价格和银行杠杆率之间产生了正相关关系，这与经验观察一致，即当资产价格上升时，银行以及其他金融中介机构倾向于用短期债务为其风险较高的长期资产融资，而当资产价格下降时，则倾向于用短期债务融资（Adrian和Shin，2010）。也就是说，银行杠杆是顺周期的，而家庭和非金融企业的杠杆是反周期的。由于静态资产负债表具有反周期杠杆（即资产价格上升会机械地降低杠杆，反之亦然），金融中介机构的顺周期杠杆表明，当固定价格上升时，它们会积极扩大资产负债表和债务水平，当资产价格下降时，它们会收缩资产负债表。银行资产负债表的这种快速扩张和收缩是可行的，因为非银行机构将银行的短期负债视为货币的近似替代品。

银行业作为一个整体可以增加其风险资产的净持有量，因为非银行愿意接受这些负债以换取风险更高的资产（Gorton，2012）。银行资产负债表的规模可能具有相当大的弹性，这一观察结果是本文探讨的模型中的一个关键因素。另一个重要因素是，银行和外部投资者的目标函数不同：我们假设银行在破产约束下以风险中性的方式运营，而投资者则规避风险。这两个群体对某些长期风险资产的未来价值有着共同的信念，他们以同样的方式解读这些资产未来价值的新信息。然而，由于他们的目标不同，对资产未来价值的共同信念的改变导致了这两个群体之间的交易。为简单起见，我们在部门层面上对银行和投资者进行建模，为每个集团考虑一份合并资产负债表。最初，这两个资产负债表是相互一致的，即两个集团都不希望以现行价格调整其投资组合（鉴于人们普遍认为资产的未来价值）。每当这种观念发生变化，交易就会恢复资产负债表的一致性。在普遍持有的信念受到正面冲击的情况下（代表对资产未来价值更乐观），这两个群体都要求以当前价格购买更多资产。鉴于资产供应在短期内是固定的，正面冲击会导致价格上涨，并调整投资组合。资产负债表一致性的恢复存在一个独特的价格，投资者将资产出售给银行，并产生新的短期负债（内部资金）。因此，银行扩大了资产负债表，并（通常）增加了杠杆率。对消极信念冲击的反应是不对称的。

在负面冲击之后，银行和投资者都希望以现行价格出售资产，但资产负债表的一致性可以在不止一个价格下恢复。这种均衡的多样性源于资产价格的需求增加：较低的价格对应着更大的资产负债表压力和更大的出售欲望。一个足够强的负面冲击可以消除其中两个均衡，只留下一个银行部门破产的均衡。简言之，外部投资者不愿意吸收银行希望出售的所有资产，这可能会导致资产价格的不连续下跌和银行普遍破产。我们证明，连续的等震级正冲击和负冲击不会相互抵消；相反，即使信念简单地回到初始状态，银行业也可能发生灾难。简而言之，该模型是路径依赖的。一个能够吸收给定规模的负面冲击的系统（在不影响危机的情况下）可能无法在负面冲击之前吸收正面冲击。乐观主义会导致杠杆效应的增强，这会增加脆弱性，如果乐观主义随后逆转，可能会导致破产。最后，在该模型的背景下，我们考虑了紧急资产价格支持和资本要求等政策的影响。在资产价格下跌的情况下，央行对资产价格的支持可以协调与银行偿付能力一致的均衡信念。这种支持是由美联储利用2008年创建的各种临时设施完成的；这些贷款允许向金融中介机构贷款准备金或国库券，以换取风险更高、流动性更低的抵押品。

与应对持续危机的应急政策不同，资本要求旨在通过在资产价格繁荣期间限制杠杆增长来预防危机。当乐观情绪逆转时，这种约束可以防止资产价格崩溃和普遍破产；然而，它也可能在衰退的市场中引发更大的销售，这表明需要逐级或反周期的平均限制，正如全球金融系统委员会（2010年）、古德哈特（2010年）以及阿德马蒂和赫尔维格（2013年）提出的那样。大量文献研究了低波动时期银行体系脆弱性的累积。早在最近一次危机之前，明斯基（1975年、1986年）、克罗基特（2000年）和博里奥·洛韦（2002年）就认为，稳定增长的时期会导致金融实践的变化，从而使随后的不稳定更有可能发生。在灾难理论（Rosser，1991）的语言中，货币内部起着核心作用，随着负面冲击变得更加严重，均衡价格的集合经历了多重灾难。更一般地说，使用两个参数（而不是一个）改变假设冲击会导致尖点突变，如下图4（E）所示。在动态套期保值引发的股市崩溃模型中，出现了一种定性相似的影响（Gennotte和Leland，1990）。例如，Crockett（2000年，第5页）认为，与传统智慧相比，“将风险视为在上升期间增加，随着金融失衡的加剧，并在衰退期间具体化，可能更有帮助。”Dang等人（2013年）和Gorton and Ordonez（2014年）的信贷繁荣与萧条理论，其中对支持私人发行短期债务的抵押品的怀疑可能会导致其成为“信息敏感型”，投资于确定其质量利润表。

顺周期杠杆已被证明源自基于风险价值（VaR）概念的标准风险管理策略，这相当于风险中性行为，受破产可能性的约束（Brunnermeier和Pedersen，2009年；Shin，2010年；Danielsson等人，2011年）。杠杆周期也可以出现在基于异质信念的抵押品均衡模型中（Geanakoplos，1997年，2003年），如Fostel和Geanakoplos（2008年）和Geanakoplos（2010年）。在这些模型中，资产价格的繁荣与财富向高杠杆乐观主义者的分配转移有关，当价格崩溃时，相应的逆转。一篇密切相关的文献研究了金融危机传播的机制。痛苦可以通过连锁传染传播，其中一家机构的失败将其网络中的交易对手置于风险之中；例如，见Allen和Gale（2000年）、Freixas等人（2000年）、Watts（2002年）、Nier等人（2007年）、Gai和Kapadia（2010年）、May和Arinaminpathy（2010年）、Battiston等人（2012年）和Elliott等人（2012年）。即使没有任何直接的交易对手关系（例如，银行之间没有任何贷款），一家机构的失败也可能通过资产出售的市场影响而损害其他机构。当机构的资产敞口高度相关时，这种影响尤其强烈（Caccioli等人，2012年；Huang等人，2013年；Caballero和Simsek，2009年）。

传染也可能通过信息渠道发生：资产类别或金融机构的困境可能导致对其他资产和机构的担忧（Krishnamurthy等人，2012年；Acharya and Yorulmazer，2008年；Anand等人，2012年）。我们对这篇文献的贡献是强调资产负债表对正面和负面冲击的不对称反应，资产价格不连续下跌的可能性，以及投资组合调整对信念变化的路径依赖性。我们做了一些简化的假设，阻止了已经被广泛探索的机制。首先，我们假设银行和投资者是同质的，所以我们在部门层面将它们建模为两个合并资产负债表。第二，我们只考虑单一类别的风险资产，这些风险资产可能被解释为由抵押贷款等其他资产池支持的证券，这些资产由住房等实物资产支持。第三，我们假设这些资产的供应是固定的，有效地排除了银行在承销新资产方面的作用，这是系统性风险的潜在重要来源。第四，我们假设银行和投资者对控制债券未来价值的概率分布有着共同的信念，并且他们会根据新的信息更新他们的信念。最后，我们假设银行的短期负债在任何时候都被认为是无风险的，因此它们永远不会像Gorton（2012）所说的那样对信息敏感。

明斯基（1975年，第126页）写道，这种假设排除了挤兑的可能性，就像《钻石城》中类似的情节一样：“即使是扩张的稳定也会破坏稳定，因为更冒险的投资融资会给领导者带来回报，其他人也会跟着。”另见Lorenzoni（2008）和Bianchi（2011），他们对信贷繁荣和萧条进行了规范性分析。和Dybvig（1983），它允许我们关注对冲击的不对称反应，市场清算价格的不连续性，以及投资组合调整的路径依赖性。3.模型3。1.资产负债表模型通过一系列无单位时间步长t进行∈ {0，1，…，T，T+1}。有一类风险资产，即债券，可以固定供应。在每个步骤t中，让Xt表示银行持有的债券数量，其中每种债券都有单位面值（因此在t+1期间，每种债券最多值1）。如下一节所述，t期的市场清算债券价格（用πt表示）由t期债券未来价值的普遍信念决定。因此，银行持有的债券总价值为πtxt。除了债券，银行的资产还包括准备金，包括库存现金和中央银行的存款。银行负债包括投资者认为可以无风险按面值兑换成货币的短期债务。我们将这些负债称为存款，广义上理解为包括货币市场基金中的股份，这些基金带有ZF的隐性担保（即使不是显性担保）。这些存款由外部投资者持有。

时间t时的银行权益是剩余et≡ πtxt+rt-嗯。银行的合并资产负债表如表1所示。银行资产银行负债债券πTXT存款yt准备金yt表1：t期的合并银行资产负债表。投资者还持有大量债券（以zt表示），以及货币形式的货币（以ct表示）和银行存款yt。他们没有债务，所以他们的权益是资产πtzt+ct+yt之和。我们考虑的是真正的货币投资者，如养老基金、主权财富基金、保险公司和零售共同基金。因此，所有杠杆作用都存在于银行系统中，我们忽略了对冲基金等杠杆作用的非银行投资者。为简单起见，我们假设流通中的固定部分u由投资者持有，因此u≡ ct/（ct+yt）是模型的一个参数，我们将其限制在[0,1]的区间内。如果u>0，银行就不能无限扩张其资产负债表，因为如下文所述，它们在积累债券时会导致储备流失，而且由于简单起见，我们假设在到期之前不会支付利息（即，这些债券为零耦合债券）因此，债券价格受其面值的限制。高性能货币（货币加储备）在中央银行的控制下处于固定供应状态。表2显示了投资者的资产负债表。投资者资产投资者负债债券πtztequity WTYT货币存款表2：t期的合并投资者资产负债表。在本文中，我们将注意力限制在非退化的初始资产负债表上，即银行和投资者都持有一些债券（x，z>0），银行有偿付能力（e≥ 0).3.2.