应对电力市场中的区域价格风险：预测

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英文标题：
《Coping with area price risk in electricity markets: Forecasting
  Contracts for Difference in the Nordic power market》
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作者：
Egil Ferkingstad and Anders L{\\o}land
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  Contracts for Difference (CfDs) are forwards on the spread between an area price and the system price. Together with the system price forwards, these products are used to hedge the area price risk in the Nordic electricity market. The CfDs are typically available for the next two months, three quarters and three years. This is fine, except that CfDs are not traded at NASDAQ OMX Commodities for every Nord Pool Spot price area. We therefore ask the hypothetical question: What would the CfD market price have been, say in the price area NO2, if it had been traded? We build regression models for each observable price area, and use Bayesian elicitation techniques to obtain prior information on how similar the different price areas are to forecast the price in an area where CfDs are not traded.
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中文摘要：
差价合约（CFD）是区域价格和系统价格之间差价的远期合约。这些产品与系统价格远期一起，用于对冲北欧电力市场的区域价格风险。CFD通常适用于未来两个月、三个季度和三年。这是可以接受的，除了CFD不是在NASDAQ OMX大宗商品交易所针对每个Nord Pool现货价格区域进行交易。因此，我们提出了一个假设性的问题：如果CfD进行了交易，那么CfD的市场价格会是多少，比如在2号价格区？我们为每个可观察的价格区域建立回归模型，并使用贝叶斯启发技术获取关于不同价格区域的相似程度的先验信息，以预测CFD未交易区域的价格。
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分类信息：

一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Coping_with_area_price_risk_in_electricity_markets:_Forecasting_Contracts_for_Di.pdf (1.21 MB)

2022-5-6 09:17:15 上传

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关键词：电力市场 Applications Quantitative Econophysics epidemiology

应对电力市场中的区域价格风险：预测北欧电力市场中的差异合同Egil Ferkingstad*,1,2和冰岛大学邓纳加分校安德斯·洛兰科学研究所，冰岛雷克雅未克IS-107和挪威计算中心。O.信箱114 Blindern，NO-0314，Norway，2021年11月10日差价合约（CFD）是地区价格和系统价格之间差价的远期合约。这些产品与系统价格远期一起，用于对冲国家电力市场的区域价格风险。CFD通常在接下来的两个月、三个季度和三年内可用。这是明确的，除了CFD不是在NASDAQ OMX大宗商品交易所针对每个NordPool现货价格区域进行交易。因此，我们提出了一个假设性的问题：如果CfD被交易，那么CfD的市场价格会是什么，比如在价格区域2？我们为每个可观察的价格区域建立回归模型，并使用贝叶斯启发技术获得关于不同价格区域与预测CFD未交易区域价格的相似程度的先验信息*通讯作者。电子邮件：egil@hi.is1简介北欧电力现货市场（Nord Pool spot）分为几个价格区域（Kristiansen，2004a；Weron，2006；Benth等人，2008），系统价格是一个共同的参考价格。不同的价格区域是由产能限制造成的。从理论上讲，如果在不需要利用各个旅游区之间的所有可用容量的情况下，可以实现整体市场平衡，那么各个地区的价格都是相等的。有一个平行的金融市场，即纳斯达克OMX大宗商品市场，市场参与者可以通过期货（天、周）和远期（月、季和年）对冲系统价格。然而，没有人受到系统现货价格的影响，而是受到区域现货价格的影响。

因此，参与者还可以购买差价合约（差价合约），以对冲系统和价格区域风险之间的剩余差异。CFD通常适用于未来两个月、三个季度和三年。这是明确的，除了CFD不是在NASDAQ OMX大宗商品交易所针对每个Nord Pool现货价格区进行交易。在CFD不在交易所交易的价格领域，仍然需要进行套期保值，但这是通过场外交易（场外交易）完成的。1号（奥斯陆）区域的现货价格就是一个很好的例子，价格区域风险很大。直到2007年，1号现货价格与系统现货价格相当接近。2007年，1号的价格低于系统价格的20%。价格区域由输电系统运营商（TSO）确定。在挪威，TSO Statnett在2006年至2011年间对价格区域进行了五次重新定义，使得历史数据不直接适用于新的价格区域。因此，我们提出了一个假设性的问题：如果CfD被交易，比如今天的NO2，它的市场价格会是多少？对这个假设价格感兴趣有几个原因。首先，或许最重要的是，我们可以评估非交易区域可能进入场外交易（场外交易）的CFD的逐点价值。其次，我们可能会衍生交易CFD的投资组合，以模仿非交易领域的aCfD。第三，CfD价格可用于内部风险和预测考虑。请注意，我们寻求确定非贸易DCFD价格，这在市场运作方式方面是公平的，但可能包括（不可观察的）风险溢价。

我们将在讨论中补充这种替代方法。科学文献中没有讨论过这一主题，但对NordPool现货系统价格进行了相当广泛的研究（Benth等人，2008年；Erlwein等人，2010年；Botterud等人，2010年）。除一些值得注意的例外情况外，对北池现货价格的关注较少（Kristiansen，2004a；Fridolfsson和Tangeras，2009；Loland和Dimakos，2010）。此前关于北欧CfD价格的研究包括克里斯蒂安森（Kristiansen，2004b），他研究了通过这些CfD进行套期保值。他发现这些合同似乎定价过高，但由于CFD市场相对较新，结果尚属初步。Marckhoff和Wimshulte（2009年）发现，在最近的数据（2001年至2006年）中，除NO2（当时的特隆赫姆）外，所有地区的利差（北池现货系统减去区域价格）和相对水库水位之间存在显著关系。CFD被发现具有显著的风险溢价，不同地区的风险溢价有不同的标志和幅度。我们的目标是建立一个预测CfD价格的模型，即使是在CfD产品不交易的几乎全新的价格领域。我们首先为每个价格区域和每个CfD产品的观测CfD建立标准回归模型。如果每个观察到的价格区域的回归模型及其参数都是相同的，我们就可以对其进行适当的验证，并将其用于每个未观察到的区域以及局部协变量值。遗憾的是，价格领域差异太大，无法实现这一目标。或者，我们可以将未观测到的CfD价格作为观测价格的（模型）平均值，但无法从手头的数据中找到平均权重。另一种方法是按照Marckhoff和Wimschulte（2009）的精神估算价格区域特定风险溢价。

由于风险溢价不可直接观察，而且我们对CfD价格感兴趣，这是价格预期和风险溢价的函数，因此风险溢价建模将是一个迂回的过程。因此，我们只剩下每个观察价格区域的衰减回归模型和未观察价格区域的协变量。摆脱这种僵局的唯一可行途径是使用贝叶斯方法。我们认为这是一个统计启发问题（O\'Hagan等人，2006年）。我们的方法要求我们（或行业专家）根据协变量1、2等，指定X区（未观察到的）价格与Y区（观察到的）价格的相似程度。因此，协变量必须相对较少，易于解释，并能很好地描述观测到的CfD价格。为了评估相应的不确定性，我们询问这一观点与多少个月的数据相关。手头的问题几乎没有解决办法，但它仍然值得我们尽力解决。我们必须依靠正确的建模方法来验证。然而，我们可以证明我们的方法提供了敏感的预测结果。在一些数据单元和主观信息中缺少响应的相应预测问题可以从我们的方法中受益。我们继续展示数据（第2节），并详细概述我们的方法（第3节）。第4节展示了该方法，随后讨论了我们的方法（第5节）。2数据我们使用2006年1月1日至2011年1月31日的数据。

在此期间，Statnett五次重新定义了挪威的价格区（图3-6中用垂直虚线标记），而芬兰（FI，一个价格区）、丹麦（DK1和DK2，分别对应于丹麦西部和东部）和瑞典（SE）的价格区定义没有改变。瑞典TSO Svenska Kraftn–at从2011年11月1日起将瑞典划分为四个地区，挪威目前被划分为五个地区（图1，第1-5位）。我们使用以下数据和术语：CfDtah：第t天的CfD价格，区域a，地平线h，FWth：第t天的远期价格，地平线h，SAta：第t天的区域现货价格，区域a，SSt：第t天的系统现货价格，WAta：第t天的水库水位（经季节性调整，见下文），区域a。第t天=1.1.2006，2.1.2006。，31.1.2011. 价格区域a包括FI、DK1、DK2、SE、NO1-NO5。图2显示了区域和系统现货价格。期限可以是1-2个月、1-3个季度或1-3年，我们写了∈ {M1，M2，Q1，Q2，Q3，Y1，Y2，Y3}。区域现货价格适用于所有区域，而CFD适用于除2号至5号以外的所有区域。CFD和远期数据并非严格每天都有：首先，CFD和远期仅在工作日出售。第二，也是最重要的一点，即使记录了差价合约价格，但特定区域的差价合约并不是在每个工作日实际售出的——即，如果在工作日t没有售出差价合约，那么所记录的价格只是售出差价合约时最近t<t的价格。因此，如果我们在随后的两天内观察到相同的CfD价格，这可能是因为1）CfD在两天内以相同的价格出售，或者2）第二天没有CfD出售。不幸的是，我们没有关于销售量的数据，但我们知道销售量可能相当低。然而，在我们的模型中很容易将体积合并为权重。

我们并不怀疑，如果包含卷，总体情况会有很大不同。我们可以通过fwth+CfDtah确定该区域的具体远期价格。（1） 由于区域特定远期价格必须为正，CfDtah∈ (-FWth，∞),我们继续在原始比例上建模CFDTA。选择这些协变量是因为它们在理论上应该具有预测能力，并且易于解释。Kristiansen（2004b）为CfD制定了一个风险溢价模型，其中CfD是未来区域现货价格和未来系统现货价格之间的贴现预期差异。在一个没有灵活性、存储容量（如储气库或水库）和风险中性参与者的市场中，区域和系统现货价格之间的当前差异应该是未来CFD价格的良好预测。为了在一定程度上放松这一假设，我们将面积和系统现货价格作为协变量，而不是它们之间的差异。CfD价格可视为与系统远期价格（1）的绝对或相对偏差。如果偏差是相对的，那么远期价格水平对差价合约来说应该很重要，因此我们将相应的远期价格（与差价合约的交付期相同）作为协变量。合理的假设是，接近到期的产品的波动性将增加（Aas和Karesen，2004）。在初步分析中，成熟时间作为一个协变量被包括在内，但结果是不显著的。我们认为原因是FWth中包含了可想象的成熟期效应。由于Marckhoff和Wimshulte（2009）发现大多数价格区的经验价差和相对水库水位之间存在显著关系，我们将水电价格区（瑞典、芬兰和所有挪威国家，见图3）的水库水位WAtaas井包括在内。

通过减去季节性项λta=γ（0）a+Xj=1γ（1）a，jsin，对这些序列进行季节性调整2πjt+ γ（2）a，jcos2πjt,通过logit变换变量的最小二乘回归估计（从（0，100%）进行变换）→ R） 。这样做是为了得到代表与正常水库水位偏差的变量。使用2006年至2011年的数据对每个历史价格区的λtaterm进行估计，并使用适用价格区定义的相应残差。3种方法考虑特定的时间范围，例如提前一个季度。然后，对于每个水稻区域，我们假设线性回归模型Cfdta=β（a）FWT+β（a）SASAta+β（a）SSSSt+β（a）WAWAta+εta。（2） 请注意，上述模型中没有截距项。这有两个原因：首先，由于CfD的性质是假设的“区域特定远期价格”与实际系统远期价格的差异，因此，如果（2）中的所有协变量均为零，则可以假设预期CfD应为零。第二，目前尚不清楚如何为没有观测到CfD的区域导出截距术语。这些视界之间显然有共同的特征，但每个协变量对每个视界的影响略有不同。此外，每个视界都有大量数据，因此不需要在视界之间进行某种收缩以减少参数的数量。因此，我们分别考虑每个地平线。a区∈ {DK1，DK2，FI，NO1，SE}我们观察了CFDTA和解释变量，因此我们可以使用有序最小二乘法拟合线性模型。然而，对于a区域∈ {NO2，NO3，NO4，NO5}我们只观察解释变量。因此，我们显然无法为这些区域建立线性模型。

为了避免这个问题，让每个解释变量的回归系数在各个区域上相等似乎是很自然的，这样我们就可以有效地在所有区域上建立一个大型模型。不幸的是，该模型对观测区域的拟合程度非常差。对每个区域使用单独的线性模型可以很好地拟合观测数据。由于所有这些缺失的信息，我们认为最明智的做法是使用某种类型的启发方法，以利用领域专家对区域差异的先验知识。一种相对简单的方法是保持“有CfD”区域的线性模型（2），同时假设“无CfD”区域的回归系数是“有CfD”区域系数的加权平均值。权重由领域专家提供，以及专家对权重准确性的评估。在更紧凑的向量形式中，我们可以写出这个模型asCfDa=Xaβa+εa，其中CfDadenotes是区域a的所有时间点的cfd向量，Xa是协变量矩阵，βa是回归系数向量，εa是噪声项向量。从现在开始，为了便于记法，我们对这些区域进行编号，并对它们进行排序，使a=1，q是“有CfD”的区域，而a=q+1，q+2，m是“无CfD”区域。我们进一步假设cfda |βa，σa，Xa~ N（Xaβa，σaI）在（βa，logσa）上有一个统一的先验，即p（βa，σa | Xa）∝ σ-2a（3）（这是线性回归的标准非信息先验）。对于未观察到的区域a>q，我们还假设cfda |βa，σa，Xa~ N（Xaβa，σaI），但这里我们不能直接估计回归参数，因为我们没有任何观察到的CfD。我们假设未观测区域a>q的每个回归参数是观测区域回归系数的加权平均值，因此βia=qXj=1wijβij，a>q，其中每个i=1，P

此外，我们假设每个向量wj=（w1j，…，wqj）是Dirichlet分布的：wj~ Dirichlet（ρ1j，…，ρqj，n）。之所以选择Dirichlet分布，是因为它为专家提供了一种简单、可解释的方法（如下所述），可以量化她先前判断的确定程度。此外，在这种情况下（O’Hagan等人，2006年，第6.5节），Dirichlet Previor的可行替代方案似乎会对参数ρ1j，ρqjand n是使用结构化（引导式）启发程序主观确定的。每个ρij可解释为相对于其他观察到的区域，区域A内协变量j对CfD价格的影响与区域i内协变量j对CfD价格的影响的程度。虽然用这样的通用术语来表达这一点听上去确实相当技术性，但它仍然易于启发。例如，我们可以用以下方式向专家提出问题：“考虑水文平衡（NO2）对NO2区域（假设的）CfD价格的影响。这与水文平衡（NO1）对NO1区域（观察到的）CfD价格的影响有多相似？”通过对每个服务区域重复这个问题，并缩放答案，使其总和为1，我们获得了NO2区域的参数ρij。我们还希望评估专家对其判断的确定程度。这是由参数n提供的，它可能由以下问题引出：“考虑到你对上一个问题的回答。如果有经验数据，这个问题也可以用经验数据来回答。你觉得有多少数据会给出与你的主观评估相当的信息内容？”。假设你正在确定NO2的向量wjj。最简单的解决方案是，它将对协变项做出反应，如1号所示。