违反GDP增长率测量不变性及其影响因素

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英文标题：
《Violation of Invariance of Measurement for GDP Growth Rate and its
  Consequences》
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作者：
Ali Hosseiny
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  The aim here is to address the origins of sustainability for the real growth rate in the United States. For over a century of observations on the real GDP per capita of the United States a sustainable two percent growth rate has been observed. To find an explanation for this observation I consider the impact of utility preferences and the effect of mobility of labor \\& capital on every provided measurement. Mobility of labor results in heterogenous rates of increase in prices which is called Baumol\'s cost disease phenomenon. Heterogeneous rates of inflation then make it impossible to define an invariant measure for the real growth rate. Paradoxical and ambiguous results already have been observed when different measurements provided by the World Bank have been compared with the ones from the systems of national accounts (SNA). Such ambiguity is currently being discussed in economy. I define a toy model for caring out measurements in order to state that this ambiguity can be very significant. I provide examples in which GDP expands 5 folds while measurements percept an expansion around 2 folds. Violation of invariance of the measurements leads to state that it is hard to compare the growth rate of GDP for a smooth growing country such as the U.S. with a fast growing country such as China. Besides, I state that to extrapolate the time that economy of China passes the economy of the US we need to consider local metric of the central banks of both countries. Finally I conclude that it is our method of measurements that leads us to percept the sustainable growth rate.
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中文摘要：
本文的目的是探讨美国实际增长率可持续性的起源。一个多世纪以来，人们一直在观察美国实际人均GDP的可持续增长率为2%。为了解释这一观察结果，我考虑了效用偏好的影响，以及劳动力和资本流动对每一个提供的测量结果的影响。劳动力的流动性导致价格的异质增长率，这被称为鲍莫尔成本病现象。因此，异质的通货膨胀率使得不可能为实际增长率定义一个不变的衡量标准。当世界银行提供的不同计量与国民账户体系（SNA）提供的计量进行比较时，已经观察到了矛盾和模糊的结果。这种模糊性目前正在《经济学》杂志上讨论。我定义了一个用于测量的玩具模型，以说明这种模糊性可能非常重要。我举了一些例子，GDP增长了5倍，而测量结果显示GDP增长了2倍左右。违反测量不变性会导致人们认为，很难将美国等平稳增长国家的GDP增长率与中国等快速增长国家的GDP增长率进行比较。此外，我声明，要推断中国经济超过美国经济的时间，我们需要考虑两国央行的本地指标。最后，我得出结论，是我们的测量方法导致我们感知可持续增长率。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Violation_of_Invariance_of_Measurement_for_GDP_Growth_Rate_and_its_Consequences.pdf (831.6 KB)

2022-5-8 14:12:48 上传

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关键词：GDP增长率 gdp增长 影响因素 不变性 GDP

违反GDP生长率测量不变性及其后果沙希德·贝赫什蒂大学物理系阿里·霍塞尼。C.，埃文，德黑兰19839，伊朗。电子邮件：艾尔hosseiny@sbu.ac.irAbstractThe这里的目的是探讨美国实际增长率可持续性的起源。一个多世纪以来，人们一直在观察美国实际人均GDP的可持续增长率为2%。为了充分解释这一观察结果，我考虑了效用偏好的影响，以及劳动力和资本流动对每一个提供的衡量标准的影响。劳动力的流动性导致价格的异质增长率，这被称为鲍莫尔病现象。因此，不均匀的通货膨胀率使得不可能为实际增长率确定一个不变的衡量标准。当世界银行提供的不同计量与国民账户体系（SNA）提供的不同计量进行比较时，已经观察到矛盾和模糊的结果。这种双重性目前正在《经济学》杂志上讨论。我定义了一个玩具模型，以说明这种模糊性可能非常重要。我提供了一些例子，其中GDP增长了5倍，而测量结果显示GDP增长了约2倍。违反测量不变性会导致国家表示，很难比较美国等平稳增长国家的GDP增长率。与中国这样一个快速发展的国家合作。此外，我声明，要推断中国经济超过美国经济的时间，我们需要考虑两国央行的本地指标。

最后，我得出结论，是我们的测量方法引导我们感知可持续增长率。内容1引言12生产函数，简要回顾42.1生产函数和异质世界中长期价格的动态。42.2更复杂经济中的企业汤和均衡条件53对GDP增长率的误解63.1违反属性1和属性2的模型。83.2违反所有属性的模型。114分析和结论124.1分析调查。124.2可持续增长率；测量结果。144.3中央银行、世界银行和广义相对论。174.4总结。181引言在1957年的一篇综述性论文中，尼古拉斯·卡尔多列举了六个他认为增长模型应该能够解决的历史事实：1。随着时间的推移，资本回报率几乎保持不变。从长远来看，劳动收入占总收入的比例是可持续的。从长远来看，资本与产出的比率一直保持在一个可持续的水平。人均劳动力资本以固定的速度增长。在过去的一段时间里，实际工资的增长率几乎保持不变。劳动生产率在很长一段时间内以几乎不变的速度增长，其中一个事实是可持续增长率，或者说是我们列表中的第六个事实。第六个事实表明，尽管人均GDP的年增长率有严重的波动，但从长远来看，它约为2%。

虽然外生增长模型成功地解决了Kaldor的其他五个事实，但它们无法解释第六个事实。在继续之前，值得注意的是，生产力是技术进步的结果。一个世纪以来，技术的有效持续增长率为2%，这难道不是很奇怪吗？在本文中，我的目的是对这一奇怪的观察结果做出解释。在这方面，我首先强调，增长率的衡量并不是不变的，而且在很大程度上取决于增长模式。换句话说，我要指出的是，两个国家在初始和最终条件完全相同的情况下，对其经济增长的测量可能会得出截然不同的结果。测量对增长模式的依赖性并不是一个未知的现象。然而，在本文中，通过研究玩具模型和进行假设性实验，我对测量不一致的大小进行了检查。然后，我通过数学方程，找出其他宏观经济变量的可持续增长率值。换句话说，我提供方程式来检验其他五个事实对这一事实的影响。关于GDP测量的不变性问题最近引起了很多关注。近年来，人们越来越关注与国际数据有关的毒理学结果。当宾夕法尼亚大学世界表或世界银行报告的不同国家的GDP与国民账户体系的GDP进行比较时，发现了一些巨大的不一致。宾夕法尼亚大学世界表或世界银行的报告为通过购买力平价（PPP）计算不同国家的GDP提供了依据。

当我们通过购买力平价来比较不同国家的GDP时，这意味着我们通过标准价格基础来衡量所有国家的GDP。假设我们在几年前通过世界银行的报告比较了这两个国家的GDP。要比较他们当前的GDP，我们有两个选择；一个选择是考虑他们以前的GDP，通过国民账户和增长率数据推断他们当前的GDP，另一个选择是查看世界银行的最新报告，比较他们当前的GDP规模。有人观察到，令人惊讶的是，这两种方法产生了自相矛盾的结果。这种不一致性引起了很多关注，例如克劳福德等人2008年、迪顿等人2010年、2014年、芬斯特拉等人2013a、普拉萨达等人。在一些论文中，这个问题被称为“时空不一致”，而不同国家的空间平均数测量，例如芬斯特拉2009和2013b以及欧尔顿2015年。在本文中，我们研究了GDP增长率测量的时空不一致性及其可能的后果。按定义划分的国内生产总值是一个州在一年内生产的所有最终产品和服务的总和。换句话说，我们可以将i年的GDP定义为Gdpi=σaYiaPia，（1.1），其中a代表一个州提供的任何形式的最终商品或服务，Yias代表其数量，Pia代表该年的价格。价格本身受制于均衡条件，可能以不同的速度增长。现在，为了衡量和比较不同年份的GDP，或者比较不同国家的GDP，我们面临着一个问题。当目标是汇总该国所有部门的产出（Yia）时，就会出现问题。原因在于，产品价格是我们进行这种汇总的标尺。

该仪表不仅是非平稳的，而且其不同部门的动态也是异质的。现在，有一个问题需要回答：我们对生产领域增长变化的衡量是不是存在差异？实际上，根据鲍莫尔的成本病现象（鲍莫尔和鲍恩1966），由于经济中的不同部门可能面临不同水平的技术进步，因此它们可能面临不同的通货膨胀率。当我们从服务业和制造业两个方面比较时，事实会更清楚。由于服务领域的改善率通常较低，它们面临着较高的价格增长率。Baumol（2012）提供了许多观察和报告。例如，我们观察到，根据美国国家教育统计中心2010年发布的报告，1980年参加国际比较项目（International Comparison Program）或国际比较项目（ICP）在美国的学士学位课程平均每年花费3500美元，而2008年的费用约为20500美元。该报告显示，教育部门的通货膨胀率约为6%。这是因为平均通货膨胀率远远低于这一比率。根据2008年发布的国家公共政策和高等教育中心报告，从20世纪80年代初开始，除了在研究期间面临约440%增长的教育外，医疗费用也面临着250%的增长。而平均增长率约为110%。如果我们考虑一下服务业在GDP中所占的很大一部分，我们会发现，为了使平均增长率达到110%，制造业方面的增长率应该大大低于这一水平。因此，异质流动率的存在是显而易见的，并且正在被广泛研究，尤其是在关注服务的领域。研究异质价格对计量的影响并不新鲜，主要是在价格指数的背景下进行的广泛讨论。

在测量通货膨胀时，除了异质性问题，我们还面临替代效应。随着一种商品的价格飙升，代理商可能会替代不同的商品进行消费。在这种情况下，当我们想要衡量生活成本时，每年都有自己的消费品篮子。价格问题中广泛讨论了不同定义对一揽子商品的替代效应及其影响。1927年，欧文·费舍尔首次讨论了这种测量的不变性。后来，拉斯佩雷斯、帕斯切、托恩克维斯特或费舍尔提出了一些重要的运动。最近的研究见Balk 1995、Diewert 1976、Feenstra等人2000和Oulton 2008。在本文中，我寻找可持续增长率的起源。我的结论是，对可持续增长率的认识是一个衡量问题，而不是一个真实的事实。为了解释，我回顾了生产函数，施加了均衡条件，并将长期运行价格的动态和技术联系起来。然后，我制作了一个玩具模型，研究技术上的异质性进步对结构变化和增长率测量的影响。我们观察到，尽管有早期的愿景，但增长率可以以相当不同的方式感知。我提供一些双部门经济体的玩具模型。在我的玩具模型中，我提供了三个不同国家的例子，它们的初始和最终条件完全相似。100年后，所有国家每个部门的产量都增长了19倍。这是因为每个国家都有不同的增长模式。尽管根据实际增长的年度测量，产量最终增长了19倍，但一个国家在100年内的增长率为31倍，而另一个国家的增长率为8倍。难怪我们在现实世界中比较不同国家的GDP时会看到自相矛盾的结果。GDP不是一个标量，不同的指标表明各点之间的距离不同。

一旦我们观察到中国的GDP大幅萎缩（见Feenstra等人2013-a）。然后，我给出了一个合理的结论，即对可持续增长率的看法主要是违反测量不变性的结果。在我的工作中，除了价格的异质性，我还考虑了技术进步带来的结构性变化。关键是，只要某些部门的技术发展，生产就更多地依赖于资本而不是劳动力。结果，我们有了劳动力的重新分配和结构变化。增长率、结构变化和卡尔多萨现象的发生已经观察到服务领域的许多其他部门的通货膨胀率更高。根据toBaumol 2010和美国劳工统计局2009年和2009年发布的报告，律师费甚至丧葬服务都出现了这种现象。Lu等人2010年的数据显示，即使是在金砖四国（巴西、俄罗斯、印度和中国）等新兴经济体，医疗费用也出现了显著增长。在Ngai et al.2007、Foellmi et al.2008、Herrendorf et al.2013和Boppart 2014等研究中，成本疾病导致的事实引起了人们的兴趣。虽然这些模型旨在将动态价格和效用偏好预测为可持续增长率，但其结果主要取决于效用偏好的性质。与2008年的Foellmi和Zweimuller相似，恩格尔曲线在我们的讨论中很重要。然而，我没有关于研发的假设。技术进步可以发生在所有领域。我的工作主要依靠物质的测量。我不会对效用偏好施加狭隘和特殊的约束。根据我的描述，我声称，如果劳动收入失去其历史份额，增长率将相应改变。

劳动力比例正在下降，我的描述表明未来的增长率会有所不同。本文的组织结构如下。在第二节我回顾了生产函数。然后，我回顾了生产函数的约束及其对长期价格和劳动力分配的影响。在第三节中，我定义了一个玩具模型，在该模型中，我们可以模拟和评估玩具模型测量中不变性的恢复。在我的玩具模型中，我提供了两个例子，其中两个国家可以有精确的初始条件和最终条件，而在一个时期内，它们的央行感知到不同的增长率。在第四节中，我将进行进一步的分析和总结。2.生产函数，本节的简短回顾旨在定量地将长期价格与技术水平联系起来。我首先回顾生产函数。然后，我考虑一个异质的世界，通过用实物资本的形式写生产函数，试图解决商品和资本的均衡价格问题。此外，我回顾了给定效用函数能够解决劳动力分配和部门规模问题的约束条件。然后，我考虑一个简单的经济，并确定商品和资本的长期价格。通过这种方式，在我的模拟中，我可以追踪长期价格、劳动力配置和均衡状态下的GDP规模。2.1异质世界的生产函数和长期价格动态让我们首先简要回顾一下生产函数。这是一个函数，用来指示一个企业的产出量，该企业的产出量取决于雇佣的劳动力数量和投入的资本。函数通常写为followsQa=Ya（TaLa，Ka），（2.1），其中qa是生产的商品数量，lai是企业雇佣的劳动力数量，tain表示生产力水平，并随着新技术的实现而增长。大写字母以Ka表示。

该函数应该具有缩放特征asYa（TazLa，zKa）=zYa（TaLa，Ka），（2.2），这导致了ya（TaLa，Ka）=TaLaYa（1，KaTaLa）=TaLaYa（1，Ka），（2.3），其中Ka=每有效劳动力的资本。除了缩放功能外，productionfunction的资本回报率应该是递减的。换句话说，它应该是一个关于资本的凸上函数。从长远来看，在竞争激烈的市场中，我们期望对La=W，宾夕法尼亚州对Ka=Rc+δa，（2.4），其中Pain表示a商品单位的价格，W表示工资，r表示实际利率，δa表示a部门的资本折旧。关于等式（2.4）的一般理解是，它表示了给定产品价格集的每个部门的工资水平。然而，鲍莫尔和鲍恩在1966年指出，企业是工资的价格接受者。所有部门的工资和资本回报率都是相同的，应该调整长期价格，使等式（2.4）保持不变。根据Baumol的成本疾病现象，以及方程式（2.4）的结果，在TAM中具有较高增长率的行业面临较低的通货膨胀率。2.2更复杂经济中的企业和均衡条件对于更复杂的世界，我们需要以更现实的方式编写生产函数qa=Ya（塔拉，Nab），（2.5），其中Nab是a部门中用作实物资本的商品b的单位数。基本上，b可以代表市场中生产的任何形式的商品。货币价值资本指标a为Ka=bPbNab。帕对≥ PBNab（Rc+δb）。（2.6）如果且只有ifPa，雇佣更多劳动力是合理的对≥ W洛杉矶。（2.7）在对所有商品和变量进行市场清算后，包括可贷资金市场和劳动力市场，上述等式中的不平等趋于平等。帕雅普Nab=（Rc+δb），（2.8）和pa对La=W。