金融网络不稳定的途径

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英文标题：
《Pathways towards instability in financial networks》
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作者：
Marco Bardoscia, Stefano Battiston, Fabio Caccioli, Guido Caldarelli
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  Following the financial crisis of 2007-2008, a deep analogy between the origins of instability in financial systems and complex ecosystems has been pointed out: in both cases, topological features of network structures influence how easily distress can spread within the system. However, in financial network models, the details of how financial institutions interact typically play a decisive role, and a general understanding of precisely how network topology creates instability remains lacking. Here we show how processes that are widely believed to stabilise the financial system, i.e. market integration and diversification, can actually drive it towards instability, as they contribute to create cyclical structures which tend to amplify financial distress, thereby undermining systemic stability and making large crises more likely. This result holds irrespective of the details of how institutions interact, showing that policy-relevant analysis of the factors affecting financial stability can be carried out while abstracting away from such details.
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中文摘要：
2007-2008年金融危机之后，金融系统不稳定的根源与复杂生态系统之间存在着深刻的类比：在这两种情况下，网络结构的拓扑特征都会影响危机在系统内传播的容易程度。然而，在金融网络模型中，金融机构如何互动的细节通常起着决定性的作用，对网络拓扑结构如何产生不稳定性的确切理解仍然缺乏。在这里，我们展示了被广泛认为可以稳定金融体系的过程，即市场一体化和多样化，如何实际推动金融体系走向不稳定，因为它们有助于形成周期性结构，从而加剧金融危机，从而破坏系统稳定，增加发生大型危机的可能性。无论机构如何互动的细节如何，这一结果都成立，表明可以对影响金融稳定的因素进行政策相关分析，同时从这些细节中抽象出来。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Pathways_towards_instability_in_financial_networks.pdf (2.48 MB)

2022-5-10 20:14:24 上传

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关键词：不稳定 金融网 Quantitative Institutions Applications

金融网络不稳定的途径Marco Bardocia，1,2，*苏黎世大学银行与金融系Stefano Battiston，Fabio Caccioli，3,4和Guido Caldarelli5,6,2苏黎世，瑞士伦敦数学科学研究所，伦敦W1K 2XF，伦敦大学学院英国计算机科学系，伦敦WC1E 6BT，伦敦经济和政治科学学院英国系统风险中心，伦敦WC2A 2AE，UKIMT高等研究院，55100卢卡，意大利复杂系统研究所，意大利罗马，00185。2007-2008年的金融危机之后，金融系统和复杂生态系统中不稳定的根源之间有一个深刻的类比被指出：在这两种情况下，网络结构的拓扑特征影响着危机在系统内传播的容易程度。然而，在金融网络模型中，金融机构如何互动的细节通常起着决定性的作用，对网络拓扑如何造成不稳定的确切理解仍然缺乏。在这里，我们展示了人们普遍认为能够稳定金融体系的过程，即市场一体化和多元化，实际上是如何推动金融体系走向不稳定的，因为这些过程有助于形成周期性结构，这往往会加剧金融困境，从而破坏系统稳定性，增加发生大型危机的可能性。无论机构如何互动的细节如何，这一结果都成立，表明可以对影响金融稳定的因素进行政策相关分析，同时从这些细节中抽象出来。直到20世纪70年代，生态学家普遍认为，生态系统的稳定性通常是通过增加复杂性而增强的，这反映在物种之间存在大量的相互作用。然而，到5月[1]为止的开创性研究表明，复杂性实际上可以影响皮肤的稳定性。

他对一类网络模型的分析表明，具有更多交互作用（在固定交互强度下）的网络是不稳定的，这促使生态学家开始在薄食物网的特定拓扑结构中寻找可能的新稳定来源。2007-2008年金融危机爆发后，霍尔丹和梅[2]认为这种见解与金融系统的稳定性也有关联。事实上，尽管经济和金融领域的危机前文献大多认为网络复杂性有助于稳定，但网络理论在金融领域的应用[3]已经清楚地表明，复杂性可能会破坏金融系统的稳定[4–7]。然而，对网络复杂性如何破坏稳定性的准确理解仍然难以捉摸。Agrowing机构[8–15]通过计算给定冲击模式下的损失分布，对金融系统进行压力测试。为此，必须依赖于对金融合同性质和危机传播机制的特定假设。在[16,17]之后，我们采取了一种不同的方法：与其试图计算损失的分布，不如简单地确定系统放大冲击的条件。这使得我们能够从财务合同性质的细节中提取信息。在本文中，我们指出存在两种普遍的机制，它们强烈影响金融网络的稳定性。特别地，我们展示了两个过程*通讯作者：马可。bardoscia@gmail.comthat增加银行之间的互动——市场一体化增加了参与金融系统的银行数量，而多元化则导致合同激增——可能会导致不稳定。

此外，我们还展示了这种不稳定性是如何与特定循环结构网络的出现联系在一起的，这种结构放大了财务困境。金融机构之间存在不同类型的联系，既有银行间贷款等直接联系，也有共同资产等间接联系[17–19]。我们的研究结果是在金融机构（以下简称“银行”）之间的直接风险网络所产生的系统性风险的背景下得出的，这些风险被建模为定向加权网络[20–23]，构成了重大的科学挑战，并带来了显著的政策和社会影响[24]。结果银行间网络虽然有许多因素驱动系统性风险，但文献已经确定了通过直接暴露传播财务困境的两个主要渠道。第一种被称为非流动性传染：如果银行预计其交易对手可能遭受损失，他们将尝试从他们那里提取流动资金[25,26]，从而诱导他们从自己的交易对手那里提取资金。因此，随着借款人的流动性下降，困境从贷款人传播到借款人。第二个渠道是银行间资产的恶化：贷款人可以考虑借款人可能违约的可能性，从而重新评估其对陷入困境的借款人的债权价值，因此可能无法履行其义务。这会影响贷款人的资产负债表，其中与银行间贷款对应的资产将贬值。这种被称为“按市价计价”的会计做法，是由监管机构针对特定类别的银行间债务强制执行的。在这种情况下，资产贬值会有效地给贷款人带来损失，这些损失可以转嫁给他们的债权人[11,27,28]。

由于非流动性传染的过程基本上是由对潜在银行间资产恶化的预期驱动的，因此我们仅关注后一种机制，与之前的大多数文献[21,22,27]一致。请注意，大多数基于艾森伯格-诺伊（Eisenberg-Noe）[27]开创性模型的研究得出结论，通过银行间风险敞口网络的传染在经验上非常小[18,29]。然而，已经证明，艾森贝格诺模型框架中的两个假设通过构造表明，银行间传染必须非常小[30]：只有违约事件才会影响债务的价值，而且违约银行的所有剩余资产都会立即完全收回。事实上，文献中已经讨论了两个为什么直接暴露网络仍然很重要的原因。首先，由于投资组合重叠，交易对手违约风险会放大所谓的“资产负债表传染”[31]。第二个原因是，“信用质量的下降可能会在任何节点发生故障之前就传播损失”[29]，这一点在不断增长的工作链[11,13,14,33]中确实得到了模拟。这一论点在[34]中得到了实证支持，据估计，与交易对手风险相关的损失有三分之二是由于资产按市价贬值，三分之一是由于违约。银行的权益E，即其总资产和负债之间的差异，是决定银行财务健康状况的重要变量。在有关金融传染的文献[11,27,28]中，一家银行的股本一变为负就违约，因为它不太可能全额偿还债务。

总资产和权益之间的比率被称为杠杆率，它是对银行风险的粗略估计，因为它与银行权益能够吸收的资产的最大损失有关。虽然Leveragei通常被理解为每家银行的单个数字，但这一概念最近被扩展到了杠杆矩阵[13]的概念中，即根据每个特定资产类别或交易对手计算杠杆。特别是，对于一个由n家银行组成的系统，我们考虑了n×n银行间杠杆矩阵∧，其元素∧ij等于银行i对银行j的名义风险敞口与银行i的权益之间的比率。银行i的银行间杠杆总额仅等于`i=Pj∧ij。事实上，我们将考虑调整后的银行间杠杆矩阵∧ij=∧ij（1）- ρj），其中ρjis是j银行的回收率，即债权人在违约情况下收回的银行间资产的比例。最后，让我们表示银行i在tas hi（t）=（Ei（0）时的相对权益损失-Ei（t））/Ei（0）。从财务会计的基本原则出发，在对银行间财务合同类型的温和假设下，我们表明，银行i的相对权益损失可以根据以下动力学，写成其交易对手的相对权益损失和杠杆矩阵∧ij的函数：hi（t+1）=hi（1）+Pj^ijp（hj（t）），其中p是交易对手j的违约概率，作为其相对权益损失的函数（详情见补充方法）。我们现在简要地说，假设违约概率是相对权益损失的凸函数是合理的。事实上，小规模的股权损失（如日常波动造成的损失）几乎不会影响违约概率，而当一家银行接近违约时，即使股权损失的小幅度增加也会产生巨大的差异。

这个附加假设允许我们根据矩阵∧∧和∧∧的最大特征值∧和∧来描述系统的稳定性，其中∧∧ij=∧∧ijpj（0）。自∧max≤^λmax，我们有三种可能的状态：如果^λmax<1，系统是稳定的，如果1<λmax，系统是不稳定的，而如果^λmax<1<λmax，系统可能是稳定的或不稳定的（完整证明见补充方法）。我们注意到，不稳定性标准取决于违约概率，而稳定性标准则不取决于违约概率，这与以下直觉一致：违约概率随着股权损失的增加而缓慢增加，从而使金融系统稳定始终是可能的。尽管在金融传染方面做了大量工作，但由于网络拓扑与λmax之间没有简单的关系，因此在这种情况下很少进行稳定性研究。值得注意的例外是参考文献[16]，其中对应用于美国CDS市场的Fur fine算法[28]进行了稳定性分析，以及参考文献[17]，其中通过将传染动态映射到分支过程，对重叠投资组合的二部网络的稳定性进行了探讨。在前面分析的基础上，我们量化了周期的重要性，并强调了可能导致银行间相互敞口网络出现不稳定的一般机制的存在。我们的出发点是将通向稳定性的路径定义为一系列网络（以其加权邻接矩阵表示）∧（0），∧（1）。

，因此∧（k）i）对应于∧（0）的动态对于所有违约概率选择都是稳定的，ii）至少存在一种违约概率选择，使得对应于∧（k）的动态不稳定，以及iii）序列中所有网络的平均银行间杠杆率相同。银行间平均杠杆率不变，排除了通往稳定的琐碎途径；事实上，在没有这种约束的情况下，很容易构建权重越来越大的银行间杠杆矩阵序列。上述稳定性标准提供了一种简单的方法来检查网络序列是否是通向不稳定性的途径：if将有助于检查∧∧（0）的最大特征值是否小于1，以及∧∧（k）的最大特征值是否大于1。基于对通往不稳定之路的定义，我们在这里展示了金融不稳定的两个重要影响，这两个影响到目前为止还未被阐明，可能会产生深远的政策影响。首先，即使银行的个别杠杆率没有增加，金融系统也可能随着银行数量的增加（即网络中的节点数量增加）而从稳定变为不稳定，就像在市场整合过程中一样。第二，即使银行的个别杠杆率没有增加，金融系统也可能会变得不稳定，就像在风险分散过程中，随着银行合同数量的增加（即网络中的边缘数量增加）。值得注意的是，在这两种情况下，尽管每家银行对自身风险资产的评估没有改变，但不稳定性似乎都存在，因为个别杠杆水平保持不变。这意味着市场整合和风险分散可能会使整个系统不稳定。

这些结果并不意味着这些过程本身是有害的，但如果不考虑整个系统，只关注单个银行的金融政策（也被称为微观审慎政策）可能会产生与增加金融不稳定性相反的效果。下文将进一步明确，不稳定的根源在于，在这两个过程中，银行越来越多地参与合同的多个周期（即封闭链）。我们的研究结果表明，杠杆矩阵的特征值分析是监控金融稳定性的工具之一。不稳定性的出现为了保持符号的灵活性，在本文的剩余部分中，我们将恢复率设置为零，以便∧=^∧。如果回收率严格大于零，则必须计算λmax而不是λmax。如果所有银行都有相同的银行间杠杆，或者如果银行间网络是一个大的Erd"os-R"enyigraph[35]，则λmax与银行间杠杆之间的关系变得简单。在第一种情况下，通过Perron Frobeniustheorem，λmax以银行间杠杆矩阵列上的最小和最大总和为界，即精确地以最小和最大的银行间杠杆为界。因此，如果所有银行都有相同的银行间杠杆率，那么它也必须等于λmax。第二种情况类似于关于模型生态系统不稳定性的梅·维格纳定理[1]，其中物种通过大型Erd"os-R"恩伊图相互作用。主要区别在于，在我们的案例中，银行之间的相互作用由杠杆矩阵∧描述，这是非负的，而生态系统中物种之间的相互作用由一个矩阵描述，该矩阵的元素可以有未指定的符号。在补充方法中，我们证明，对于n→ ∞,在这种情况下λmax→ ` =Pi\'i/n=Pi，j∧ij/n，银行间平均杠杆率。

因此，在这两种情况下，只要`>1，系统就不稳定。当放松这两个假设（杠杆的同质性，或图的大尺寸和随机性）时，网络结构的更详细信息变得重要。例如，由于该理论仅适用于大尺寸图的极限，因此存在稳定的小Erd"os-Renyi图，尽管它们有`>1。一个对政策极为重要的小型网络的例子是全球系统重要性银行网络[36]，由大约30家银行组成。让我们假设从一个小而稳定的Erd"os Renyi图开始，`>1，并将更多银行连接到网络（通过保持`和每个银行的合同数量不变）。最终，系统将变得足够大，变得不稳定，因为理论必须保持在大型图的限制范围内（示例参见补充图1）。这是一个以前未报道的现象的例子，我们称之为不稳定的途径，即金融网络从稳定到不稳定的曲线空间中存在轨迹，尽管在轨迹上的每个点，系统都满足对平均银行间杠杆率的全局约束。虽然上述定理仅保证Erd"os-R"enyi图存在不稳定路径，但也可以进行数值实验来研究其他拓扑[37–39]。与Erd"os-R"enyi图类似，一个图从“>1”的稳定图开始，通过保持拓扑结构和平均银行间杠杆率不变来增加银行的数量，并检查过程结束时这些图是否变得不稳定。在补充图2、3和4中，我们表明，对于正则随机图、无标度图和核心-外围图，也存在pathwaystowards不稳定性。