订单簿、金融市场和自组织临界性

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英文标题：
《Order Book, Financial Markets and Self-Organized Criticality》
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作者：
Alessio Emanuele Biondo, Alessandro Pluchino, Andrea Rapisarda
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  We present a simple order book mechanism that regulates an artificial financial market with self-organized criticality dynamics and fat tails of returns distribution. The model shows the role played by individual imitation in determining trading decisions, while fruitfully replicates typical aggregate market behavior as the \"self-fulfilling prophecy\". We also address the role of random traders as a possible decentralized solution to dampen market fluctuations.
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中文摘要：
我们提出了一个简单的指令簿机制，该机制通过自组织临界动态和收益分布的厚尾来调节人工金融市场。该模型显示了个体模仿在决定交易决策中所起的作用，同时将典型的总体市场行为复制为“自我实现的预言”。我们还讨论了随机交易者作为抑制市场波动的可能分散解决方案的作用。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Order_Book,_Financial_Markets_and_Self-Organized_Criticality.pdf (1.72 MB)

2022-5-10 21:44:49 上传

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关键词：金融市场 自组织 Quantitative distribution Fluctuations

订单簿、金融市场和自组织批判性Alessio Emanuele Biondo*, Alessandro Pluchino+，Andrea Rapisarda摘要：我们提出了一种简单的订单机制，通过自组织临界动态和收益分布的厚尾来监管艺术金融市场。该模型显示了个人模仿在决定交易决策中所起的作用，同时将典型的总体市场行为作为“自我填充预言”进行了卓有成效的复制。我们还讨论了随机交易者作为抑制市场波动的可能分散解决方案的作用。PACS编号：89.65。生长激素，05.65+b1简介金融市场的特点是许多相互关联的异质代理人相互作用，他们相互交易，并通过反馈机制遵循自己的期望。由此产生的聚合行为表现出复杂的特征、不可预测性和极端事件的发生。社会经济系统可以作为复杂的实体来研究，方法和概念来自统计和理论物理学[1-3]。这种方法有助于利用行为异质性的思想来研究金融市场，在模仿和个体心理学方面为市场参与者之间的互动发挥特殊作用[4-7]。在具有不同信息集的复杂网络结构中运行的代理人的行为变化正好证明社会经济系统的经验现象需要新的替代方法。例如，最近几篇关于社会经济系统效率的论文[8-10]，特别是金融市场效率的论文[11-14]都显示了随机策略的有益作用。

要么买入，要么卖出，甚至在完全没有交易的情况下等待的决定。我们将明确指出，由管理者之间的信息级联产生的羊群现象[30]是金融雪崩的潜在机制。与其他描述金融市场羊群行为的尝试不同[31,32]，我们的方法通过回顾描述地震动力学的自组织临界（SOC）模型的一些特征，考虑了来自信息积累的压力[33]。我们目前的模型建立在[29]的基础上，添加了一个订单簿机制，该机制通过供需匹配来确定资产价格，就像在真实市场中一样。通过这种方式，不同种类的异质交易者通过根据信息、模仿和预期效用决定的个人策略进行互动。有一个非常成熟的文学分支，研究订单簿的特征和动态。事实上，订单簿设计是让金融市场在日常生活中得以发展的机制：订单的下达方式及其对当前价格的影响，买卖价差在一笔又一笔交易中被取消的方式，订单执行的规模和时间，等等。这些研究的例子见[34-38]。关于市场微观结构的文献研究了不同的市场机制，如asin[39–44]等。在本文中，我们从订单簿的一个简单表示开始：限价订单总是以最佳价格执行，简化假设只有一项资产存在，并且只能下1股订单。

此外，我们不考虑取消订单，因为我们假设在任何时间步，每个交易者都决定是购买还是出售，并最终提交相应的订单。在之前的一项研究[29]中，金融市场的自组织临界性（SOC）模型已经提出，其中包含相互作用的因素和传染机制。在那里，价格的形成强烈基于一种外来的噪音源。相反，本文提出的模型代表了进一步发展的第一步，因为它用更现实的交易微观结构取代了外部噪音，从而诱导价格形成。根据我们所知，该模型将羊群效应在总体层面上的影响与订单匹配结合起来，代表着首次尝试将真实金融市场的两个基本方面嵌入到一个独特的框架中：总体传染效应和个人订单安排。本文的结构如下：第2节描述了模型；第3节讨论了模拟结果；第四部分是结论和政策建议。2 OB-CFP模型该模型建立在[29]中提出的CFP模型的基础上，并添加了一个订单机制来模拟金融市场的运行。这就是我们将其命名为订单驱动的传染金融定价（OB-CFP）的原因。在接下来的小节中，将描述模型的所有元素，从交易者的定义到他们的性格，到他们的互动类型等等，直到总体动态。

在每一个时间步，模型都遵循这一演变过程：作为第一步，所有市场参与者对未来价格形成各自（异质）的预期；在第二步中，交易者根据个人的期望值选择他们的交易状态（持有、购买或出售）；作为第三个阶段，Allorder被组织在订单簿中，该订单簿负责将交易与bedone进行匹配；最后，新的总资产价格报告为上一交易价格和可能的市场失衡（需求过剩或供给过剩）的函数，正如在真实市场中发生的那样。第2.2小节将显示，当交易者必须决定自己的身份时，传染机制开始发挥作用，以便考虑到对市场的乐观或悲观看法的影响可能会产生买卖行为的信息级联。2.1订单动态让我们考虑一个理想的金融市场，其中只有一种资产存在，货币只有辅助功能，仅用于交易监管。人口由大量N个市场参与者组成，即交易员Ai（i=1，…，N）。在每次模拟开始时，它们被赋予一个同等价值的投资组合，由相同的初始货币量Mi=M组成(i） 相同的资产初始数量Qi=Q(i） 。因此，每个交易者的总财富Wi将被定义为：Wi=Mi+Qi·pt，其中pTi是t时资产的价格。存在两组交易者：（i）原教旨主义者，（ii）图表学家。然而，第三类交易者，即随机交易者，也将被考虑研究其在市场动态中的影响。在每一个时间步，交易者都会根据他们的群体表现出不同的行为。

它们之间的差异并不新鲜：原教旨主义者假定存在一种基本价值观，并相信市场价格动态会倾向于这种价值观。因此，他们通过考虑基本价格pF之间的实际差异来形成预期（每个交易者的价格不同，在区间[pF]中随机选择）- θ、 pF+θ），其中pF是一个固定的全球基本价格）和最后一个市场价格pt：无论pF>pt（pF<pt），他们都预计市场价格会上升（下降）。当然，在高质量的情况下，预计会出现平稳动力学。因此，它们根据toE[pft+1]=pt+φ（pf）形成资产的预期价格- pt）+ （1） 参数φ是一个敏感参数，它描述了收敛到基本价格和价格的预期速度 是一个随机噪声项，在区间内随机选择(-σ、 σ），σ在模拟开始时固定，并以均匀概率提取。为了限制参数的数量，我们允许φ的值是固定的，但原则上，对于这一组的每个交易者，它可能是不同的。图表师根据对过去价格的检查来决定自己的行为。因此，属于这一组的每个交易者的预期价格是过去价格的函数：特别是，我们采用了一个时间窗口内的最后T价格的平均值，每个图表作者（T∈ [2，Tmax]）。因此，图表师将根据上一次市场价格与过去T-价格平均值pT之间的差异，形成“她”的预期价格。更准确地说，E[pct+1]=pt+κT（pt- pT）+ （2） 同样在这种情况下，我们认为敏感性参数κ是一个常数，而 是一个随机噪声项，如式（1）所示。最后，我们还考虑了随机交易代理。

随机交易者是一种完全不关心先前价值或基本价值的投资者：这些市场参与者决定（以统一的概率）买入、卖出或持有，而不形成对pt+1价值的任何预期。在计算了自己的预期价格后，每个交易者决定自己的订单类型，即买入、卖出或持有，并采用相应的状态Si（投标人、询价人或持有人）。如果预期价格高于实际价格，则可以购买该资产，因为自有投资组合的预期价值相应较高。相反，如果一个商人看跌，她就会卖出。值得注意的是，在该模型中，引入了灵敏度thresholdτ，如果预期价格等于或有效地与最后一个价格接近，交易者将决定在不设定任何订单的情况下保持。当然，决定购买的交易者必须有正金额（Mi>0），同样，决定出售的交易者必须有正金额的资产（Qi>0）。一旦确定了个人状态，每个交易者都会通过选择交易的首选价格来在账簿中设置订单。在销售和购买的情况下，每个交易者为订单簿中的交易选择的价格（投标人的个人出价和询价人的个人要价）是激发同一交易者地位的预期的函数。更准确地说，个人出价将是一个真实（正）随机数，小于投标人的金额与其预期价格之间的最小值，而要价将是询价人的预期资产价格与实际全球资产价格之间的真实（正）随机数。我们将订单机制保持尽可能简单，并且只允许1-asset-share quantityorders。

因此，a+1或-1数量与相应的投标或投标价格一起发布。出价按支付意愿的降序排列：这样，设定最高出价（即最佳出价）的交易方将位于列表的顶部，并在交易中享有优先权。相反，询价价格按接受意愿的递增顺序排列：接受意愿最低的交易者（设定所谓的“最佳询价”的交易者）将排在清单的首位，并在交易执行中享有优先权。然后，通过比较最佳出价和最佳出价进行匹配。询价人（Na）和投标人（Nb）之间实际发生的交易数量严格取决于此类比较。此外，我们允许存在一种反馈机制，这样，根据市场中不受约束的一方（即，不能用失去的对手进行交易的投标人或询价人）的存在，价格会得到一个成比例的变化ω。因此，在需求过剩的情况下（即投标人的数量大于询价人，因此其中一些人无法以期望的价格交易资产），资产价格将与过剩本身成比例增加。

相反，当询价人的数量大于投标人时，价格会随着供应过剩而成比例下降。根据t时的所有这些变量，必须考虑几种不同的情况，以便在t+1:1）Na=0和Nb>0时设定总资产价格：不发生交易，新的全球资产价格将为pt+1=pt+δ·ω，其中ω=Nb是市场失衡，δ是衡量其对新价格影响的参数；2） Na>0且Nb=0：无交易发生，新的全球资产价格将为pt+1=pt- δ·ω，ω=Na；3） 0<Na<Nb但最佳出价<最佳出价：如图1（a）所示，没有交易发生，新的全球资产价格将为pt+1=pt+δ·ω，ω=Nb；图1：订单动态示例。在面板（a）和（c）中描述的缺少对应方的情况下，不执行任何交易。交易仅在面板（b）和（d）中描述的情况下执行。在所有情况下，市场失衡都会影响市场价格的未来动态。

有关更多详细信息，请参阅文本。4） 0<Na<Nband best bid>best ask：根据订单簿中的报价和出价之间的匹配情况，确实发生了给定数量的交易，如图1（b）所示；第一笔交易发生在交易商之间，他们以最优惠的价格发布自己的订单，无论是从需求方还是从供应方，然后交易继续按照账簿中的顺序进行（按要求清单升序，按要求清单降序），直到出价高于要求价格，并且所有交易都按要求价格进行调节；最后，新的全球资产价格将是pt+1=pL+δ·ω，其中pli是最后一笔交易的要价，ω=Nb- 新界；5） 0<Nb<Nabut best bid<best ask：没有交易发生，如图1（c）所示，新的全球资产价格将为pt+1=pt- δ·ω，ω=Na；6） 0<Nb<Na和best bid>best ask：根据订单中存在的买卖价格之间的匹配情况，并遵循与Na<Nb情况相同的程序，确实发生了给定数量的交易，如图1（d）所示；最后，新的全球资产价格将为pt+1=pL- δ·ω，其中pli是最后一笔交易的要价，ω=Na- 新界。请注意，新的全球资产价格pt+1仅取决于之前的价格pt和订单动态中出现的市场不平衡。这是一个更现实的描述图2：该模型中采用的2D小世界网络，N=1600个代理（与inref[29]相同）。交易者分布在一个正方形格子上，在那里存在短期和长期联系。不同的颜色代表信息的层次：交易者越聪明，信息就越丰富。最初的信息水平是随机分布的。关于参考文献中公式4的价格形成。