金融网络中的传染与稳定

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英文标题：
《Contagion and Stability in Financial Networks》
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作者：
Seyyed Mostafa Mousavi, Robert Mackay, Alistair Tucker
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This paper investigates two mechanisms of financial contagion that are, firstly, the correlated exposure of banks to the same source of risk, and secondly the direct exposure of banks in the interbank market. It will consider a random network of banks which are connected through the inter-bank market and will discuss the desirable level of banks exposure to the same sources of risk, that is investment in similar portfolios, for different levels of network connectivity when peering through the lens of the systemic cost incurred to the economy from the banks simultaneous failure. It demonstrates that for all levels of network connectivity, certain levels of diversifying individual banks diversifications are not optimum under any condition. So, given an acceptable level of systemic cost, the regulator could let banks decrease their capital buffers by moving away from the non-optimum area.
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中文摘要：
本文研究了金融传染的两种机制，一是银行对同一风险源的相关暴露，二是银行在银行间市场的直接暴露。它将考虑通过银行间市场连接的随机银行网络，并将讨论银行在相同风险源（即投资于类似投资组合）下的理想风险水平，以及在通过银行同时倒闭给经济带来的系统性成本的视角观察不同级别的网络连接时。它表明，对于所有级别的网络连通性，个别银行多样化的某些级别在任何情况下都不是最优的。因此，考虑到可接受的系统成本水平，监管机构可以让银行通过远离非最佳区域来减少资本缓冲。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
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2022-5-11 01:05:44 上传

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关键词：金融网 connectivity Applications Quantitative SIMULTANEOUS

金融网络中的传染和稳定性塞耶德·莫斯塔法·穆萨维加州大学圣巴巴拉分校统计和应用概率系卡罗伯特·麦卡伊复杂性科学中心沃里克大学考文垂英国考文垂沃里克大学塔克森特复杂性科学中心英国考文垂沃里克大学12月10日，2013年摘要本文研究了金融传染的两种机制，首先是银行对同一风险源的相关敞口，其次是银行在银行间市场的直接敞口。它将考虑通过银行间市场连接的随机银行网络，并将讨论银行在相同风险源（即投资于类似投资组合）下的理想敞口水平，以及从银行同时倒闭给经济带来的系统成本的角度观察不同级别的网络连接。它表明，对于所有级别的网络连接，个别银行多样化的某些级别在任何情况下都不是最优的。因此，考虑到可接受的系统成本水平，监管机构可以让银行通过远离非最佳区域来减少资本缓冲。1导言最近的金融危机使许多学者达成共识，认为当前体系存在一些弱点，有必要对其进行改革以提高其稳定性（[15]、[13]、[21]、[17]）。中央银行负责维护整个金融体系的稳定，或者换句话说，确保该体系即使在某些机构可能倒闭的糟糕经济时期也能正常运行。

事实上，他们非常担心系统性风险，也就是说，在2007年雷曼兄弟（与大约5万亿美元的信用违约互换（CDS）合约相对应）破产后，系统整体崩溃的风险。人们非常担心，这种失败可能会蔓延到其他机构，导致级联效应，从而导致整个经济崩溃。此外，为了避免向陷入困境的机构放贷，银行通过金融传染（即一些陷入困境的机构的偿付能力缺陷像疾病一样传播到其他健康的机构）来减少流动性，从而加剧了情况。金融传染的罪魁祸首是金融机构之间存在的复杂的相互联系，一般来说，这是因为四种机制[20]：1）银行对同一风险源的相关暴露，2）银行在银行间市场的直接暴露，3）破产银行的资产出售，4）信息传染。当机构与其他机构投资于同一类型的投资组合时，机构对同一风险源的相关敞口。根据现代投资组合理论，在给定的风险水平下，存在一个最优投资组合，该投资组合使预期收益最大化[12]。

因此，基于风险规避程度的机构会投资于其最佳投资组合，如果它们能够承受几乎相同的风险水平，它们的投资组合将非常相似。当个别机构在类似类型的资产上采取多头仓位，以最大化其个人回报时，系统就会面临风险，即当这些资产因任何原因失去价值时，许多银行会同时倒闭。因此，监管者面临着一个两难境地：是必须让个别机构实现回报最大化，还是必须对机构实施一些监管，使它们的投资组合多样化[5]。在某个时刻，一家银行可能出于任何原因需要资金，例如向客户提供贷款或投资资产，而另一家银行可能有额外的信贷，但他没有任何投资计划，因此，当第二家银行向第一家银行贷款，利率由借款银行拖欠贷款的风险决定时，可能会出现双赢决策。伦敦银行同业拆借利率（LIBOR，简称伦敦银行同业拆借利率）是指银行可以从伦敦银行间市场的其他银行借款的利率。当一家银行倒闭时，他可能无法偿还从其他银行的借款，这将给他们带来损失，有时甚至导致他们破产。在糟糕的经济状况下，银行会对贷款非常挑剔，以免因借款银行违约而蒙受任何损失，从而导致利率飙升，或者换句话说，信贷枯竭。例如，在2007年的信贷危机中，伦敦银行同业拆借利率从约4%飙升至约6%。

举几个研究银行间市场作为传染源的著作的例子，可以是[3]、[18]、[19]、[20]、[14]、[22]、[24]和[25]。当一家银行破产时，它必须遵循破产程序，出售资产以尽可能多地偿还债务。由于破产银行在其资产负债表中的资产供应量急剧增加，它们的价格暴跌，因此这被称为资产再出售，对那些在其资产负债表中拥有相同资产的银行造成了巨大损失。事实上，一家银行的破产可能会间接影响到另一家完全没有直接面对破产银行的银行（[9]、[8]、[23]、[14]已经讨论了资产转售的影响）。信息传染发生在储户或其他银行囤积流动性时，即使银行运转良好，也会对银行造成负债冲击，导致其破产。事实上，这是因为有关银行资产和风险敞口的信息不完善。历史证据表明，严重的流动性问题与经济状况之间存在联系[10]。[11] ，[2]，[1]和[4]是这方面文献中的少数作品。本文基于Beale等人的论文[5]，该论文研究了银行在相同风险源下的相关敞口，同时量化了银行同时倒闭给经济带来的成本。本文还考虑了银行在银行间市场的直接风险敞口，这可能会成为传染病的玛瑙。本文将考虑通过银行间市场连接的银行的arandom网络，并将从系统成本角度讨论不同网络连接水平下，银行对相同风险源（即投资于类似投资组合）的最佳风险敞口水平。

它表明，对于所有级别的网络连接，在任何情况下，使单个银行多样化的特定级别的监管机构都不是最佳的。因此，在系统成本达到可接受水平的情况下，监管机构可以让银行通过远离非最佳区域来减少资本缓冲。本文的其余部分组织如下。第二节介绍了数学模型。第3节讨论了资产损失空间在国有银行可能的配置上的划分。第4节介绍了仿真模型。第5节解释了模拟结果，最后第6节总结了结论。2数学模型在该模型中，考虑了N个银行的网络。在本文中，银行是一个通用术语，可以指任何类型的金融中介机构。金融中介机构可分为存款机构（如商业银行）、保险和养老基金、金融公司、证券公司（如投资银行和对冲基金）和共同基金[7]。在这里，与[14]、[20]和[16]等其他作品一样，作为网络节点的每家银行的定义如下：。图1：银行的示意图对于银行资产负债表资产侧的“外部资产”部分，每家银行都可以投资M资产。各银行通过银行间风险敞口（包括银行间贷款和银行间借款）相互联系，形成一个定向网络。

如果银行因任何原因损失超过其净值或资本缓冲，比如投资组合损失，那么银行就会破产，在这种情况下，它无法将债务返还给系统的其他节点，给它们造成损害。网络的数学模型如下：Y=XV+LF（1）Yi:i银行的资产损失作为其资本缓冲的一部分。Xij：i银行对资产j的投资只是其资本缓冲的一小部分。Vj：资产j的简单损失或资产j的价值损失。Lij：i银行对j银行的贷款只是i银行资本缓冲的一小部分。显然，这个矩阵对角线上的元素是零，因为银行不能贷款给自己。Fi=I（Yi）≥ 1） ：当i银行损失超过其资本缓冲或换句话说破产时，为1。当i银行的损失超过其资本缓冲（Yi）时≥ 1） ，则指示函数（I）将输出值1，作为银行I破产的结果。在这里，系统是一个偏移方程，应该从一个状态F向量初始化，这通常是所有银行正常工作时的情况。然后，给定资产损失点V向量，系统的最终状态将从方程的偏移开始，直到状态不再随着偏移而改变。从现在起，我们指的是最终的无趣状态，除非另有说明。值得一提的是，在这个模型中没有时间的指示。

所有银行的资产，包括外部资产（X矩阵）和银行间贷款（L矩阵）都是静态的，而不是动态的，直觉是，该模型是为了理解不同类型的金融系统、X矩阵和L矩阵的不稳定性，从监管者的角度来看，这显然通常与经济状况不佳的时期有关，当时许多资产失去价值，导致持有人损失，银行无法通过向其他银行借钱来逃避厄运，因为信贷枯竭，没有其他银行愿意向陷入困境的机构借钱，因为它们担心在这些银行破产的情况下增加可能的损失[18]。作为缺乏时间的必然结果，该模型的一个重要原则是，它只将银行间贷款视为传染的一道大门，而没有考虑其随时间的回报，因此，它不是分析银行间风险敞口水平对系统合适的正确方法。3银行状态上资产损失空间的划分资产损失向量V的M维空间可以划分为F的可能构成，即银行状态的二元向量，对于M=N=2的简单情况，划分图可以如下所示：图2：根据各银行在资产中的投资组合，V维空间在V维空间上的划分，会形成一个超平面（二维V空间中的一条线），当资产损失点高于超平面时，银行破产。除此之外，它运行良好。每一个超平面都将被替换到另一家银行已经发生故障的地方，因为该银行无法归还其借款，从而对该银行造成损害。因此，它扩大了银行被清算的地区，使其在违约银行的风险敞口达到一定程度。

在图2中，显示了根据银行对另一家违约银行的风险敞口从某个点转移的最终银行额度。从每个至少两个超平面的移位部分的延续中，可以得到一个多行为区域，如图2中的区域5。该区域的最终状态完全取决于系统的初始化状态。例如，在图2的区域5中，如果系统是在两家银行都运转良好的状态下初始化的，那么在最终状态下，两家银行都会运转良好，如果在初始状态下，两家银行都已经清算，那么它们在最终状态下仍将资不抵债，因此具有多重行为趋势。事实上，这种行为可以被描述为对最终状态取决于初始状态的银行缺乏信心。换句话说，这些银行的状况不是很好，很可能很快就会破产。显然，V空间中的任何路径，如果几个银行同时破产，都会通过一个多行为区域。如果资产的数量大于或等于银行的数量，可以在V空间中进行可逆坐标变换，使所有超平面成为坐标方向。在新坐标系中，它是旧坐标系的线性组合，很明显，F的所有2个可能配置都将存在，因此可以说，如果资产的数量大于或等于银行的数量，那么所有2个可能的区域都将存在。此外，考虑到其他银行的组合状态，任何至少两个银行的超平面之间会有一个相互直接或间接（通过另一个银行）暴露于对方的多行为区域，因此toPNi=2镍（N）-i） 多行为区域。

有趣的是，假设所有银行都至少间接地相互关联，那么总会存在一个多行为区域，其中一方所有银行都很好，另一方所有银行都破产。换句话说，不管银行如何投资这些资产，也不管它们如何相互暴露，V空间中的一些路径是可能的，通过这些路径，所有银行都会同时破产。4模拟模型为了进行模拟，应构建一个银行网络，并且需要在V-空间上的概率分布，以数值计算V-空间分区图中区域在F配置上的概率。最后，应该定义一个度量，这里称为成本函数，以便对模型的不同参数进行比较。4.1网络模型在我们的网络中，节点代表银行，如果从节点A到节点B有一条链路，表明银行A借给银行B的钱有多少，则节点A连接到节点B。这里使用的是最简单的随机网络类型，即鄂尔多斯-仁义模型。因此，每个节点都连接到任何其他节点，并具有P的可执行性。假设所有银行都是相同的。换句话说，它们的总资产是相等的，它们有相同的资本缓冲区η，即占总资产的百分比。因此，他们会以完全相同的方式使外部资产投资组合多样化，任何银行的违约都会给经济带来相同的成本。在这个模型中，每家银行愿意在银行间贷款上投资多少取决于网络的连通性水平（P）。当P=0时，这意味着网络中没有链接，所有银行只投资于资产负债表资产侧的外部资产。