金融网络中的战略支付

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英文标题：
《Strategic Payments in Financial Networks》
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作者：
Nils Bertschinger and Martin Hoefer and Daniel Schmand
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  In their seminal work on systemic risk in financial markets, Eisenberg and Noe proposed and studied a model with $n$ firms embedded into a network of debt relations. We analyze this model from a game-theoretic point of view. Every firm is a rational agent in a directed graph that has an incentive to allocate payments in order to clear as much of its debt as possible. Each edge is weighted and describes a liability between the firms. We consider several variants of the game that differ in the permissible payment strategies. We study the existence and computational complexity of pure Nash and strong equilibria, and we provide bounds on the (strong) prices of anarchy and stability for a natural notion of social welfare. Our results highlight the power of financial regulation -- if payments of insolvent firms can be centrally assigned, a socially optimal strong equilibrium can be found in polynomial time. In contrast, worst-case strong equilibria can be a factor of $\\Omega(n)$ away from optimal, and, in general, computing a best response is an NP-hard problem. For less permissible sets of strategies, we show that pure equilibria might not exist, and deciding their existence as well as computing them if they exist constitute NP-hard problems.
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中文摘要：
在他们关于金融市场系统性风险的开创性工作中，艾森伯格和诺伊提出并研究了一个模型，该模型将价值n美元的公司嵌入到债务关系网络中。我们从博弈论的角度来分析这个模型。每个公司都是有向图中的理性代理人，有动机分配付款，以尽可能多地清偿债务。每一条边都是加权的，描述了公司之间的责任。我们考虑了游戏的几种变体，它们在允许的支付策略上有所不同。我们研究了纯纳什均衡和强均衡的存在性和计算复杂性，并为社会福利的自然概念提供了无政府状态和稳定性（强）价格的界限。我们的结果突显了金融监管的力量——如果破产企业的支付可以集中分配，那么可以在多项式时间内找到社会最优的强均衡。相比之下，最坏情况下的强平衡可能会偏离最优值$\\ Omega（n）$，一般来说，计算最佳响应是一个NP难问题。对于不太允许的策略集，我们证明了纯平衡可能不存在，决定它们的存在以及计算它们是否存在构成了NP难问题。
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分类信息：

一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computer Science and Game Theory        计算机科学与博弈论
分类描述：Covers all theoretical and applied aspects at the intersection of computer science and game theory, including work in mechanism design, learning in games (which may overlap with Learning), foundations of agent modeling in games (which may overlap with Multiagent systems), coordination, specification and formal methods for non-cooperative computational environments. The area also deals with applications of game theory to areas such as electronic commerce.
涵盖计算机科学和博弈论交叉的所有理论和应用方面，包括机制设计的工作，游戏中的学习（可能与学习重叠），游戏中的agent建模的基础（可能与多agent系统重叠），非合作计算环境的协调、规范和形式化方法。该领域还涉及博弈论在电子商务等领域的应用。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
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2022-6-24 13:43:03 上传

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关键词：金融网 Quantitative Applications Environments Coordination

金融网络中的战略支付贝尔辛格*Martin Hoefer+Daniel SchmandAbstracts在其关于金融市场系统性风险的开创性工作中，Eisenberg和No e[12]propo sedand研究了一个将n家企业嵌入债务关系网络的模型。我们从博弈论的角度来分析这个模型。每个公司都是有向图中的理性代理人，有动机分配付款，以尽可能多地清偿债务。每个对冲都是加权的，描述了公司之间的负债。我们考虑在允许的支付策略中有所不同的几种游戏变体。我们研究了纯纳什均衡和强均衡的存在性和计算复杂性，并给出了社会福利自然概念的（强）价格和稳定性的界限。我们的结果强调了金融监管的力量——如果破产企业的付款可以集中分配，那么可以在多项式时间内找到社会最优的强均衡。相反，最坏情况下的强平衡可能是Ohm（n） 一般来说，计算最佳响应是一个NP难问题。对于Less允许的策略集，我们证明了纯平衡可能不存在，决定它们的存在以及计算它们是否存在构成了NP困难的pr问题。1引言上一次重大金融危机及其后果突出了金融市场中出现的系统性风险和社会危害，其特点是不同的、高度互联的金融机构。在过去的十年中，越来越多的研究工作被用于分析、理解和管理金融市场的系统性风险。

利益传染效应和连锁违约的主要方面，以及国家和国际层面的适当监管建议。系统性风险领域的一个突出方法来自Eisenbergand Noe的开创性工作【12】。这里，金融机构（或企业）的集合V是有向图Hg=（V，E）的节点集。有向边和加权边e∈ E表示企业之间的债务关系。此外，每家公司都有非负外部资产，这些资产反映了公司从非金融机构获得的产权（如房地产、黄金、商业和抵押贷款等）的价值。艾森伯格（Eisenberg）和诺伊（Noe）讨论了这种市场的清算机制，在这种机制中，任何一家y公司v都会使用其可用资产来偿还债务。清算遵循基本的资产负债表识别，并在机制上进行演变。通常假设付款按比例分配给所有债权人，即对于每个银行间债务（即每个传出边缘），公司v分配其可用资产的比例份额。同样，一家公司也会收到收入边缘（所谓内部资产）的报酬，而收入边缘（所谓内部资产）也会按比例支付给收入边缘（直到所有债务都已支付或所有资产都已分配）。通过这种方式，清算付款构成了系统的一个固定点。Eisenberg和Noe讨论了此类定点支付的存在性和唯一性问题。虽然该模型在过去二十年中得到了深入研究，但仍有大量开放性问题，尤其是在理解战略和博弈论问题方面。在本文中，*德国法兰克福歌德大学法兰克福高等研究所。bertschinger@fias.uni-法兰克福。de+德国法兰克福歌德大学计算机科学研究所。

mhoefer@cs.uni-法兰克福。德国法兰克福歌德大学计算机科学研究所。schmand@cs.uni-法兰克福。我们的重点是金融市场清算机制的战略激励及其后果。例如，金融机构通常优先考虑清偿某些债务，而不是按比例支付。通过这种方式，v公司在使用合适的基于优先权的支付方案时可以取得实质性的收益——首先，通过清算某些债务，资金通过网络传播，并以额外内部资产的形式返回给v公司。在Eisenberg-Noe模型中，很容易看出直观的按比例清算机制并不总是与激励相容的，而且这种战略激励经常出现。本文研究了基于优先级b的金融市场清算机制的性质。我们关注的是在企业的基本战略支付博弈中构成纯纳什甚至强均衡的支付方案。通过这种方式，企业没有单方面或联合的动机来偏离清算机制提出的支付方案。根据优先级的粒度，生成的游戏具有不同的属性。特别是，如果优先权是针对债务合同实施的，那么纯纳什均衡或str-on-g均衡的存在将变得非常难以确定。首先，如果优先权是在货币单位上实现的，那么强均衡总是存在的，并且可以在强多项式时间内计算出来。此外，在这种情况下，甚至存在一个强大的均衡，即最大化所有企业的所有资产之和。我们的结果暗示了对破产企业破产清算的有趣见解。

事实证明，只有资不抵债的企业才会面临一个潜在的战略决策，即在何处分配资金，以便通过网络效应最大化内部资产（或者，等效地，在清理网络后，最大限度地减少剩余债务）。如果有一个善意的集中银行清算，我们将证明它可以通过单调的支付策略实现清算机制，从而实现社会最优的清算状态。它还提供了额外的保证，即不鼓励联合ZF以不同方式偿还债务。相反，如果清算付款是通过适当的谈判以分散的方式确定的，导致一些任意的纳什或强均衡，那么系统中企业可用的内部资产总量可能会急剧恶化。如果集中清算机制仅限于基于单一贷款（而非货币单位）优先级的支付计划，则会出现类似问题。这可能导致最终博弈中不存在纯均衡。即使存在平衡，也可能是不可取的，因为所有公司的内部资产总额可能会比最优解决方案中的要少得多。这显示了集中和分散银行业务结算之间的显著对比，并突出了允许支付策略的结构如何影响清算机制的性能和结构属性。1.1贡献在本文中，我们研究了金融市场基于优先级的清算机制的性质。我们假设已经给出了负债网络，但破产解决是由战略考虑驱动的。特别是，我们分析了在企业的基本战略支付博弈中构成纯纳什甚至强均衡的支付方案。下面我们介绍艾森伯格-诺伊模型的基本预备工作。

此外，我们还为企业介绍了两类基于优先级的支付策略，并分析了由此产生的清算机制。对于边缘排名策略，企业将其债务合同进行排名，并按排名顺序分配其资产。作为策略的超集，我们考虑硬币排名策略，其中货币以单位（“硬币”）为单位。与合同不同，每家公司对合同的单币付款进行排序。通过让硬币的价值接近零，硬币排名策略就等同于单调策略，即企业的付款只是其总可用资产的单调函数。在第2节中，我们介绍了edgeor coin排名游戏中策略文件清算状态的结构见解。在这样一份文件中，每家公司都在选择一种优势或硬币排名策略来偿还债务。对于每一个这样的文件，我们证明了可能的清除状态相对于每个文件的资产向量形成一个晶格（T heorem 3）。特别是，有一个独特的清算状态，可以逐点最大化每家公司可用的资产（鉴于此战略文件）。附录Bwe表明，它可以在强多项式时间内计算（命题18）。我们假设这种状态定义了资产，从而定义了战略文件中每家公司的效用。[12]中对按比例支付策略构成的利润也有类似的表现。在第3节中，我们研究了硬币排名游戏和支付策略选择。我们的兴趣在于均衡的存在性、计算复杂性和社会性质。我们表明，总有一个代表着强大均衡的战略文件，其中没有企业联盟有偏离的动机。此外，它最大化了社会福利，即所有企业可用的所有资产或总收入的总和。

这种强平衡可以在强多项式时间（T heorem 6）中计算。它可以紧凑地表示，即使该策略将对一家公司可能拥有的所有硬币（可能是假数多项式多）进行排名。相比之下，在一个投币游戏（Theorem 9）的给定任意策略文件中，为一个单一企业找到一个最佳应对策略是非常NP难的。对于最坏情况下的均衡和无政府状态的强代价，我们表明，与社会最优相比，强均衡中的社会福利恶化的紧密特征是任何社会最优中周期的最小-最大长度（定理11）。这意味着，由小周期组成的最优货币流通网络在强均衡中产生的效率很低。相比之下，最坏情况下的纳什均衡（仅对单边偏差稳定）可以任意超过社会最优，即使在企业数量不变的简单博弈中也是如此（命题10）。在第4节中，我们研究了边缘排名游戏中的均势，在这种游戏中，所有企业都被限制使用边缘排名策略。将战略空间限制在合同排名上可能会对均衡的存在和社会质量产生毁灭性的后果。在边排名博弈中，可以存在pu-re-Nash和强均衡，并且判定它们的存在性是强NP难的（定理14）。同样的困难也适用于计算一个社会最优解，也适用于计算一个纯粹的纳什均衡或强均衡（当它被认为存在时）。即使是最好的强平衡也可能是Ohm（n） 在社会福利方面低于社会最优水平（提案16）。对于纯纳什均衡，即使是最好的均衡也可能比社会最优均衡更糟糕（命题17）。1.2相关工作财务网络。

在概念层面上，我们研究了金融网络中的战略选择和计算复杂性问题。已经有一些工作解决了不同问题的计算复杂性，如有[3]和无信息不对称的定价选项[6]，使用信用违约掉期（credit default Swap）查找清算支付（clearingpayments）[27]，或在金融系统中提供抵押时估计违约数量[19]。此外，关于金融市场的文献中还提出了对Eisenberg和Noe模型的许多扩展。然而，即使是包括股权交叉持有【29】、违约成本【26】或不同到期日的债务合同【14】在内的模型，也遵循了基本方法的理念，即所有合同都必须一致清算，即本地清算付款遵循相当机械的清算规则，并构成全球固定点解决方案。事实上，Barucca等人[5]最近表明，上述许多模型可以在自洽网络估值方面进行统一。这类模型的一个众所周知的结果是金融网络所表现出的“稳健但脆弱”的特性，即，传染以全有或全无的方式出现，类似于随机图模型中巨型连接组件的形成【16】。这为系统性风险提供了重要的视角，并为宏观审慎监管的必要性提供了建议。因此，在研究重叠投资组合引起的传染效应的模型中，通常也会假设相当机械的按比例付款【7,8】。在这种情况下，陷入困境的企业出售资产，这反过来又会因市场影响而降低这些资产的价值。在这里，人们普遍认为，企业以机械方式按比例出售其所有资产。反过来，结果市场影响被建模为一个已知函数，该函数由每个资产集的市场深度或流动性参数化。

相比之下，尤其是有关金融公司投资组合构成的决策，在现实中为战略考虑带来了巨大潜力。据我们所知，战略方面目前主要反映在网络形成模型中【1，13】。假设企业可以投资于风险资产的三期经济。为此，他们战略性地决定向外部电子投资者以及其他公司借入资金。因此，当每家企业最大化其预期利润时，就会内生性地形成一个金融交叉持股网络。结果表明，与社会最优风险分担分配相比，寻求风险的企业往往过度联系，导致更强的传染性和系统风险。请注意，在这种情况下，如果假设清算机制遵循与[12]中相同的过程，则战略方面仅在形成相互关系中发挥作用。Eisenberg和Noe模型的另一个战略变体在[2]中以两阶段模型的形式进行了考虑。公司战略性地从第一期捐赠中以一定利率存储一定金额，以便在第二期增加可用资产。两轮清算均基于按比例支付。每家公司在这两个时期优化了一个EBT管理功能。流游戏。在更技术的层面上，我们的博弈论方法和许多现有的基于网络流量的博弈论模型有关。在合作博弈论中，有几种基于有向流网络的流博弈概念。现有的变体包括游戏，边缘是玩家【4、10、11、17、20、21】，或者每个玩家拥有一个源-汇对【24、25】。联盟C的总价值是指如果只有C中的参与者在场，则可以通过网络路由的最大（多种商品）流量的利润。

关于核心中解的结构特征和可计算性，以及合作博弈的其他解概念，有一组丰富的结果。与我们的工作相反，这些游戏是非战略性的。相反，我们将每个参与者视为一个节点，对流量分配做出战略决策。最近，在[18,23]中提出了一类战略性流动游戏。有一个具有资源节点集的容量受限流量网络。在每个资源节点，一定量的流量进入网络。网络的每个节点都由一个玩家拥有。每个播放器始终拥有一个指定的接收器节点，以及来自网络的一个或多个附加节点。玩家可以为其每个节点选择流量策略。每个节点v和每个x的流量策略规范≥ 0，v处x的流入如何分布到流出边缘（如有）。每个流量策略都需要在每个节点上设置流量守恒约束，这取决于输出边缘的容量。achplayer旨在最大化其汇节点处的传入流量。对于这些博弈，存在许多∑p-完备性结果，例如，确定两人Stackelberg变量中的博弈值，或确定多人变量中纯Nash均衡的存在性。在后一种游戏中，计算最佳响应也可能是NP困难的。我们的方法与这些游戏相关。然而，出于金融网络的动机，我们假设每个论坛都是一个（源）节点。FIRM op优化其节点处的流入流量（而不是sinknode）。我们研究了平衡点的计算复杂性和社会性质。