论更高意识时刻在语言中的惊人解释力

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英文标题：
《On the Surprising Explanatory Power of Higher Realized Moments in
  Practice》
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作者：
Keren Shen, Jianfeng Yao and Wai Keung Li
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Realized moments of higher order computed from intraday returns are introduced in recent years. The literature indicates that realized skewness is an important factor in explaining future asset returns. However, the literature mainly focuses on the whole market and on the monthly or weekly scale. In this paper, we conduct an extensive empirical analysis to investigate the forecasting abilities of realized skewness and realized kurtosis towards individual stock\'s future return and variance in the daily scale. It is found that realized kurtosis possesses significant forecasting power for the stock\'s future variance. In the meanwhile, realized skewness is lack of explanatory power for the future daily return for individual stocks with a short horizon, in contrast with the existing literature.
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中文摘要：
近年来，人们引入了从日内收益率计算的高阶已实现矩。文献表明，已实现的偏度是解释未来资产回报的一个重要因素。然而，文献主要关注整个市场以及月度或每周规模。在本文中，我们进行了广泛的实证分析，考察了实现偏度和实现峰度在日尺度上对个股未来收益和方差的预测能力。研究发现，已实现峰度对股票的未来方差具有显著的预测能力。同时，与现有文献相比，意识到的偏斜对于短期内的个别股票的未来日收益率缺乏解释力。
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分类信息：

一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> On_the_Surprising_Explanatory_Power_of_Higher_Realized_Moments_in_Practice.pdf (435.65 KB)

2022-5-11 06:14:13 上传

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关键词：解释力 Applications Quantitative Econophysics epidemiology

论沈可仁实践中更为深刻的认识时刻的惊人解释力*香港大学统计与精算科学系姚剑锋香港大学统计与精算科学系香港大学韦强利香港大学统计与精算科学系香港10月4日，2018Abstracts近年来引入了从日内收益率计算的高阶已实现矩。文献表明，已实现的偏度是解释未来资产回报的一个重要因素。然而，文献主要集中在整个市场和每月或每周的规模上。在本文中，我们进行了一个扩展的实证分析，以研究已实现偏度和已实现峰度在日尺度上对单个股票未来收益和方差的预测能力。研究发现，已实现峰度对股票的未来方差具有显著的预测能力。同时，与现有文献相比，意识到的偏斜对短期内的个股未来日收益率缺乏解释力。关键词：高频、已实现方差、已实现峰度、线性回归、交易量*通讯作者：rayshenkr@hku.hk1最近几年介绍了根据日内收益计算的高阶已实现矩。本文进行了广泛的实证分析，以研究已实现偏度和已实现峰度对股票未来收益和方差的预测能力。研究发现，已实现峰度对股票的未来方差具有显著的预测能力。Neuberger（2012）首先介绍了资产价格回报的已实现偏态。Amayaet al.（2013）进一步定义了峰度。

上述论文中定义的已实现矩由相应收益幂的经验和构成，我们称之为朴素估计量。然而，朴素估计仅在不存在微观结构噪声的情况下是一致的，这必须用其他更复杂的方法来处理。基于Jacod et al.（2010）中构造已实现方差的预平均方法，Liu et al.（2013）介绍了已实现偏度和峰度的预平均估计器。此外，他们还证明了存在微结构噪声时估计量的一致性。他们还发现，通过样本内和样本外分析得出的证据，已意识到的市场价格偏斜对未来一个月的超额股票市场收益具有显著的预测能力。在Amaya et al.（2013）中，作者调查了意识到的偏度和意识到的峰度是否能为下周的股票收益提供信息。他们发现，意识到的偏斜对未来的股票回报率有显著的负面影响。作者还证明了在经济意义上的重要性，即购买实现偏度最低的股票和出售实现偏度最高的股票会产生显著的收益。此外，意识到的峰度与周回程呈正相关，尽管证据并不总是可靠且具有统计学意义。这引发了一个问题，即同一结论是否可以应用于单个股票，并在较短的时间内（比如某一天）适用，因为如今人们往往更关注股票市场的短期收益。沿着这条路线继续探索，我们在本文中研究了更高的实现时刻是否对未来资产的方差具有解释力，正如通过实现方差估计的那样。在实证研究中，我们发现与Amaya等人（2013）和Liu等人相比。

（2013年），已实现的偏度对未来的每日收益率没有足够的解释力。我们对从不同行业和资本规模随机选取的50只股票进行回归分析。我们发现，在50只股票中，只有8只股票的已实现偏态预测能力在统计学上显著。另一方面，能够反映价格跳跃大小的已实现峰度显示了对未来已实现方差的预测能力的有力证据。在同样的50只股票中，有32只被证明拥有房产。此外，我们发现，已实现峰度的平方根对未来的已实现方差具有更好的预测能力。此外，我们还将已实现峰度的预测能力与其他众所周知的变量进行了比较，这可能有助于预测资产的波动性，即交易量和显著每日收益。在Chan and Fong（2006）中，作者对实际波动率与交易量、交易频率、平均交易规模和订单不平衡进行了回归分析。交易量由交易频率和平均交易规模组成，而订单不平衡则是买卖双方发起的交易数量之间的差异。作者发现，每日交易量和交易频率对已实现的波动性给出了同样好的预测，而平均交易规模和订单不平衡对解释力较弱。因此，在我们的实证分析中，我们只将日交易量作为一个可能的协变量。

此外，有符号回报率也为波动性提供了信息，尤其是负回报率，这通常被解释为杠杆效应。Black（1976年）和Christie（1982年）首先讨论了这种影响，其原因是负回报会导致债务权益比增加，导致未来回报的波动性增加（Bollerslev和Zhou，2006年）。在本文中，我们将正的和负的每日收益都作为协变量。我们发现，在交易量和签署的每日收益率的存在下，总体而言，意识到峰度仍然显示出良好的预测能力。综上所述，本文的主要发现如下：o已认识到的偏斜缺乏对短期内个股未来日收益率的解释力。o已实现峰度对未来已实现方差具有显著的预测能力已实现峰度包含了交易量中包含的一些信息在已实现峰度和未来每日波动性之间可能存在一些非线性关系。论文的其余部分组织如下。第2节回顾了高度真实化矩的估计。在第3节中，我们检验了对所选股票未来日收益和收益方差的更高实现时刻的预测能力。第3节中结果的稳健性在第4节中检查。第5节结束。方法学。1模型设置确定一个适应的过程{Xt，t≥ 概率空间上的}(Ohm, F、 P）如下：Xt=Ztusds+ZtσsdWs+Xs≤TsX，（1）其中{us，0≤ s≤ t} 是一个适应的局部有界过程，{σs，0≤ s≤ t} 是一个c\'adl\'波动过程，以及sX=Xs- Xs-是X在时间s的跳跃。

假设X的跳跃通过一个有限跳跃过程到达，例如复合泊松过程。第T天的二次变化定义为：[X，X]T=ZTT-1σsds+XT-1.≤s≤T(sX）.2.2朴素估计让第T天的观察时间网格由G={T，T，····，tn}给出，这表示- 1=t<t<···<tn=t。为了简单起见，我们假设观测点是等距的，这在文献中经常使用。，i、 e.ti- 钛-1.≡ 任意1的δ≤ 我≤ n、 第T天的已实现方差（rvar）定义为：rvar:=nXi=1（Xti- Xti-1). （2） 在没有微观结构噪声的情况下，当n变为单位时，rvar→p[X，X]T.（3）同样，我们定义了第T天的实际偏度（rskew）和实际峰度（rkurt）：rskew:=nXi=1（Xti）- Xti-1） ，（4）和Rkurt:=nXi=1（Xti- Xti-1). （5） 此外，实现的偏度和实现的峰度可以标准化为：nrsskew:=rskewrvar3/2，（6）nrkurt:=rkurtrvar。（7） 当n为单位时，标准化的实现偏度和峰度在概率上有以下限制：nrsew→幻灯片演示文件-1.≤s≤T(sX）（RTT-1σsds+PT-1.≤s≤T(sX）3/2，（8）nrkurt→幻灯片演示文件-1.≤s≤T(sX）（RTT-1σsds+PT-1.≤s≤T(sX）。（9） 我们把上述的实现时刻称为天真的时刻，例如，天真的实现偏态。2.3预平均估计器在实践中，人们普遍承认，微观结构噪声是高频价格过程中固有的，因此我们无法直接观察到Xti，但Yti，即Xtiat乘以i=0，···，n的噪声变化。在本文中，我们假设Yti=Xti+ti，（10）在哪里tiare i.i.d.微结构噪声，平均值为零，方差η，以及tiand Xtiar彼此独立。为了减少微结构噪声的影响，在长度为kn的区块内使用预平均法（Liu等人，2013）。

在第i个区块中，预平均收益被构造为ni，knY（g）=knXj=1g（jkn）（Yti+j- Yti+j-1） ，（11）和ni，kn\'Y（g）=knXj=1（g（jkn）- g（j）- 1kn））（Yti+j- Yti+j-1） ，（12）具有非负分段可微分Lipschitz函数g，满足g（x）=0时nx/∈ （0,1）和‘g（p）=Rgp（x）dx>0。在实证分析中，我们使用g（x）=min{x，1- x} 为了0≤ 十、≤ 1，这在文献中经常使用。因此，预平均实现的度量构造如下：rvar:=\'g（2）（knn-knXi=1(ni，knY（g））-2knn-knXi=1(ni，kn\'Y（g）），（13）rskew:=\'g（3）（knn-knXi=1(ni，knY（g）），（14）rkurt:=\'g（4）（knn）-knXi=1(ni，knY（g）），（15）和nRskew:=rskewrvar3/2，nrkurt:=Rkurtvar。（16） 在存在微观结构噪声的情况下，当kn，n→ ∞ 和千牛/牛→ 0:nrskew→幻灯片演示文件-1.≤s≤T(sX）（RTT-1σsds+PT-1.≤s≤T(sX）3/2，（17）北库尔特→幻灯片演示文件-1.≤s≤T(sX）（RTT-1σsds+PT-1.≤s≤T(sX）。（18） 3实证数据分析文献表明，已实现的偏度是解释未来资产收益率的一个重要因素。然而，文献主要关注整个市场以及月度或每周规模（Liu等人，2013年；Amaya等人，2013年）。在本节中，我们测试了单个股票和日标度中实现偏态的跨部门预测性能。此外，我们还检验了高阶矩，即实偏态和实峰度，是否对股价的方差具有解释力。3.1数据和探索性分析我们的实证分析基于纽约证券交易所（NYSE）国际商业机器（IBM）交易和报价（TAQ）数据库的交易价格。样本期从2012年1月3日开始至2012年12月31日结束，日常交易记录从10:00至15:30开始，以在一天内消除开盘和收盘影响。

我们总共有250天的库存。为了节省空间，我们只报告股票的预平均估值结果，因为在naive估值器的情况下，结论通常是相同的，这是通过5分钟对数回报的相应幂和计算得出的。我们通过在第4节中探索其他股票来检查本节结果的稳健性。我们发现，我们在本节中看到的属性一般适用。我们首先使用Brownlees和Gallo（2006）以及Barndorff-Nielsen等人（2009）中介绍的程序进行数据清理。具体步骤如下：1。当交易所开放时，删除上午9:30至下午4:00以外时间戳的条目。2.删除上午9:30-10:00或下午3:30-4:00内带有时间戳的条目，以消除价格波动的开放和结束影响。3.删除交易价格等于零的分录。4.如果多个交易具有相同的时间戳，则使用中间价。5.删除价格异常的条目。设{pi}Ni=1是一个有序的滴答价格序列。如果| pi，我们称第i个价格为异常值- π（m）|>3si（m），其中π（m）和Si（m）分别表示i周围Om观测值邻域的样本平均值和样本标准偏差。对于可能没有足够左手边邻居的起始价格，我们得到m- 我的邻居从i+1到m+1。对于最终价格也采取了类似的程序。这里取m=5。每日收益率计算为当前和前一天收盘价的对数差。通过预平均法估计实现的力矩。我们采取n=1分钟，kn=10，g（x）=min（x，1- x） 。IBM每日收益率（dret）、实现方差（rvar）、实现偏度（rskew）、实现峰度（rkurt）、归一化实现偏度（NRSKOW）和归一化实现峰度（nrkurt）的描述性统计如表1所示。

此外，它们的曲线如图1所示- 6.表1：日收益率和实现时刻的描述性统计数据rvar rskew rkurt nrskew Nrkurtmax 4.52×10-22.06×10-44.94×10-73.16×10-最小值为90.36 0.48-5.17×10-25.82×10-6-1.64×10-75.21×10-12-0.54 0.06平均值6.36×10-53.47×10-5-6.68×10-101.83×10-10-0.005 0.10SD 1.06×10-22.29×10-55.80×10-83.45×10-100.14 0.04偏度-3.33×10-22.54 3.72 5.89 0.02 3.67峰度7.14 15.8 33.1 46.0 3.10 27.8图1：国际商业机器的每日日志返回。图2：国际商业机器的每日实现差异。图3：国际商业机器每日实现的偏差。图4：国际商业机器每日实现的峰度。图5：国际商业机器的每日标准化实现偏度。图6：国际商业机器的每日标准化实现峰度。在表1中，我们发现日收益率没有表现出显著的偏态，因为达戈斯蒂诺偏态检验的p值为0.88，而所有其他指标都显示出正偏态。所有测量都显示出比正态分布更大的峰度，即厚尾。此外，从图1到图6中，我们可以看到，已实现方差表现出明显的波动聚集现象，并且似乎已实现峰度显示出类似的模式。同时，实现偏态、归一化实现偏态和归一化峰度看起来更随机，表现得像白噪声。我们对这些序列进行一些基本的时间序列分析。我们将简单的时间序列预平均化为已实现方差、已实现偏度、已实现峰度等。

从自相关函数图和Ljung-Box检验（表2），我们得出结论，实现偏态、归一化实现偏态和归一化实现峰度可以视为白噪声。表2：滞后10rvar rskew rkurt nrskew nrkurtp值为1.78×10的系列的Ljung-Box试验-140.70 8.52×10-90.41 0.85此外，AR（1）和GARCH（1,1）模型（AR系数为0.38和GARCH系数为0.05）可以拟合已实现的峰度。可通过AR（1）和ARCH（1）模型（AR系数为0.36，ARCH系数为0.31）来计算已实现方差。拟合结果验证了只有已实现方差和已实现峰度具有一定的记忆性。3.2预测日收益如前所述，已实现的偏度被认为对股票市场未来的日收益具有解释力。现在，我们使用回归模型来研究这个结论是否适用于单个股票和每日水平。这里，weregress每日收益率与前一天实现的方差、实现的偏斜和实现的峰度（以及它们的标准化对应项）有关。我们采用以下回归模型：drett+1=α+αrvart+αrskewt+αrkurtt+t+1（19）drett+1=α+αrvart+αnrskwet+αnrkurtt+t+1（20）上述方程是预测回归模型，用于预测具有不同实现度量的提前一天的每日周转。