基于聚类方法的动态投资组合策略

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英文标题：
《Dynamic portfolio strategy using clustering approach》
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作者：
Fei Ren, Ya-Nan Lu, Sai-Ping Li, Xiong-Fei Jiang, Li-Xin Zhong, and
  Tian Qiu
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  The problem of portfolio optimization is one of the most important issues in asset management. This paper proposes a new dynamic portfolio strategy based on the time-varying structures of MST networks in Chinese stock markets, where the market condition is further considered when using the optimal portfolios for investment. A portfolio strategy comprises two stages: selecting the portfolios by choosing central and peripheral stocks in the selection horizon using five topological parameters, i.e., degree, betweenness centrality, distance on degree criterion, distance on correlation criterion and distance on distance criterion, then using the portfolios for investment in the investment horizon. The optimal portfolio is chosen by comparing central and peripheral portfolios under different combinations of market conditions in the selection and investment horizons. Market conditions in our paper are identified by the ratios of the number of trading days with rising index or the sum of the amplitudes of the trading days with rising index to the total number of trading days. We find that central portfolios outperform peripheral portfolios when the market is under a drawup condition, or when the market is stable or drawup in the selection horizon and is under a stable condition in the investment horizon. We also find that the peripheral portfolios gain more than central portfolios when the market is stable in the selection horizon and is drawdown in the investment horizon. Empirical tests are carried out based on the optimal portfolio strategy. Among all the possible optimal portfolio strategy based on different parameters to select portfolios and different criteria to identify market conditions, $65\\%$ of our optimal portfolio strategies outperform the random strategy for the Shanghai A-Share market and the proportion is $70\\%$ for the Shenzhen A-Share market.
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中文摘要：
投资组合优化问题是资产管理中最重要的问题之一。本文基于中国股市MST网络的时变结构，提出了一种新的动态投资组合策略，在使用最优投资组合进行投资时，进一步考虑了市场条件。投资组合策略包括两个阶段：通过使用五个拓扑参数，即度、介数中心性、度上距离标准、相关性上距离标准和距离上距离标准，在选择期内选择中心和外围股票来选择投资组合，然后在投资期内使用投资组合进行投资。在选择和投资范围内，通过比较不同市场条件组合下的中央和外围投资组合来选择最佳投资组合。本文通过指数上涨的交易日数或指数上涨的交易日幅度与总交易日数之和的比率来确定市场状况。我们发现，当市场处于提款状态，或者当市场在选择期内稳定或提款，并且在投资期内处于稳定状态时，中央投资组合的表现优于外围投资组合。我们还发现，当市场在选择期内稳定，在投资期内下降时，外围投资组合的收益大于中心投资组合。基于最优投资组合策略进行了实证检验。在基于不同参数选择投资组合和不同标准识别市场条件的所有可能的最优投资组合策略中，我们的最优投资组合策略中有65\\%的表现优于上海A股市场的随机策略，深圳A股市场的比例为70\\%。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Dynamic_portfolio_strategy_using_clustering_approach.pdf (717.83 KB)

2022-5-25 13:39:55 上传

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关键词：聚类方法 投资组合 Combinations Optimization Quantitative

2016年8月11日0:18量化金融投资组合˙mst˙QFQuantitative Finance，第00卷，第00期，2008年7月，1–24使用clusteringapproachFei Ren的动态投资组合策略*+ 雅南路+西平里熊飞江§李新忠 和田秋+华东理工大学商学院，中国上海200237中央研究院物理研究所，台北115台湾§宁波大红英大学信息工程学院，宁波315175，中国浙江财经大学金融学院，杭州310018南昌航空航天大学信息工程学院，南昌330063，中国（收到00个月200x；最终形式为00个月200x）投资组合优化问题是资产管理中最重要的问题之一。本文基于中国股市MST网络的时间变量结构，提出了一种新的动态投资组合策略，在使用最优投资组合时，进一步考虑了市场条件。投资组合策略包括两个阶段：通过使用五个拓扑参数（即degr ee、介数中心性、度上距离标准、相关性上距离标准和距离上距离标准）在选择期内选择中央和外围股票来选择投资组合，然后在投资期内使用投资组合进行投资。通过在选择和投资范围内的不同市场条件组合下比较中央和外围投资组合，选择最佳投资组合。本文中的市场条件由指数上升的交易日数或指数上升的交易日幅度与总交易日数之和的比率确定。

我们发现，当市场处于提款条件下，或当市场在选择水平上稳定或提款，并且在投资期内处于稳定状态时，中央投资组合优于外围投资组合。我们还发现，当市场在选择期内稳定且在投资期内下降时，外围投资组合的收益大于中心投资组合。经验主义的*通讯作者。电子邮件：fren@ecust.edu.cnQuantitativeFinanceISSN 1469-7688打印/ISSN 1469-7696在线(c)2008 Taylor&Francishttp://www.tandf.co.uk/journalsDOI:10.1080/1469768yyxxxxxxxaugust 1120160:18量化金融投资组合˙mst˙QF2飞人、雅南路、李赛平、熊飞江、李新忠和田秋特根据最优投资组合策略进行测试。在基于不同参数选择投资组合和不同标准确定市场条件的所有可能的最优投资组合策略中，我们的最优投资组合策略中有65%的表现优于上海A-Share市场的随机策略，深圳A-Share市场的比例为70%。关键词：经济物理学；股票网络；投资组合1。简介投资组合是金融领域最热门的问题之一。它主要关注投资者所需的特殊资产证券的最佳组合。投资组合优化的基本理论可以追溯到Markowitz框架（Markowitz 1952），该框架基于均值-方差分析选择投资者的投资分配。为了解决和扩展马科维茨模型，已经做了大量工作。在originalMarkowitz模型中，风险是通过标准偏差或方差来衡量的。

后来考虑了其他几种风险度量，创建了一系列平均风险模型，例如，平均绝对偏差（Konno和Yamazaki 1991，Feinstein 1993，Simaan 1997），半方差（Markowitz 1959，Choobineh和Branting 1986），基尼平均差异（Yitzhaki 1982），CVaR（Konno和Yuki 2002）和最坏情况CVaR（Zhu 2009）。为了处理历史样本数据在估计均值、方差和协方差收益时产生的噪声和误差，使用了许多改进的估计方法，如贝叶斯估计（Frost和Savarino 1986，Jorion 1986），收缩估计（Ledoit 2003，Ledoit和Wolf2004），以及模糊集方法（Tanaka和Gu o 1999，Arenas Parra et al.2001）。虽然马科维茨模型在理论上似乎很理想，但实际投资中涉及的许多约束确实会影响投资组合。Black和Litterman（1992）发现，卖空限制通常不会导致对许多股票的投资，Jagannathan（2003）发现，将投资组合权重限制为非负可以降低估计的临时投资组合中的风险，即使这些限制是错误的。为了解决这个问题，DeMiguel等人（2009a）提出了一种在一般范数约束下优化投资组合的通用方法。许多研究集中于Markowitz模型最小方差投资组合的样本外执行。对不同权重分布的比较发现，即使在考虑风险时，最小方差投资组合至少与其他投资组合一样好（Jorion 1986，1991），而等权重投资组合（1/N规则）通常比那些更复杂的投资组合好（DeMiguel et al.2009b）。

通过比较等权投资组合和最小方差投资组合的效率，Duchin（2009）发现，对于样本外的单个小投资组合，1/N rule优于均值-方差规则，但对于大投资组合，1/N rule优于均值-方差规则。此外，还提出并仔细研究了多目标投资组合（Zopoundidis 2013、Lee 1980）和多期投资（Hakanson 1971、Li和Ng 2000）。大量研究成果通过使用多种替代方法，如神经网络（Fernan dez and Gomez 2007，Ko and Lin 2008，Nazemi et al.2015），遗传算法（Chen et al.2010，Chen and Hirasawa 2011），模拟退火（Crama and S chyns 2003），随机矩阵理论（RMT）过滤（Daly et al.2008，Dai et al.2016），为投资组合研究做出了贡献，和层次聚类（Onnela et al.2003、Pozzi et al.2013、Nanda et al.2010、Liao和Chou 2013）。在这些方法中，层次聚类是为最优投资组合选择一篮子股票的最有效方法之一。事实上，使用聚类方法选择2016年8月11日0:18量化金融投资组合˙mst˙QFDynamic投资组合策略3a组股票是马科维茨理论的先决条件（Pai和Michel 2009，Nanda和Panda2014），因为它致力于有限数量的选定股票的投资比例。通过使用层次聚类方法，构建的股票网络的拓扑结构揭示了股票之间的相关性（Mantegna 1999，Onnela et al.2004，Tumminello et al.2005，2007，Brida and Risso 2007，Garas and Argyrakis 2009，Aste et al.2010，Tumminello et al.2010，Kwapie\'n and Dro˙zd˙z 2012，Yang et al.2014），并可进一步应用于投资组合优化。

最小生成树（MST）（West 1996）对股票之间相关性的描述表明，最小风险投资组合（最优Markowitz投资组合）中的股票往往位于资产网络的外围（Onnela et al.2003，2002）。通过使用MST和平面最大过滤图（PMFG）方法提取金融股票的依赖结构，发现从外围股票中选择的投资组合比从中心股票中选择的投资组合具有更低的风险和更好的回报，其中中心性/外围性通过度等指数来衡量，介数中心性、椭圆度、贴近度和特征向量中心性（Pozzi et al.2013）。AK均值聚类算法及其扩展C均值聚类算法应用于股票分类，从这些分类组中选择的股票用于构建投资组合，其表现优于基准指数（Nanda et al.2010）。在印度、台湾和中国股市，也使用相同的K均值聚类分析进行了类似的研究（Liao和Chou 2013，Pai和Michel 2009）。此外，基于网络图形检测的集群或社区也可以为股票之间的相关性提供有用的信息（Tumminello et al.2007、Aste et al.2010、Song et al.2011、Jiang et al.2014），这也已应用于投资组合的股票选择（Boginski et al.2014、Choudhury et al.2014、Ross 2014）。这种方法类似于聚类算法，因为它们在从特定方法划分的集群或社区中进行选择时采用了类似的方法。在最近的研究中，越来越多的证据表明，股票网络的拓扑结构随着时间的推移而演变，并且在金融危机期间发生了显著的变化（Aste et al.2010，Song et al.2011，Fenn et al。

2011年，Dro˙zd˙z等人，2000年，Pod ob nik等人，2010年，Kenett等人，20102012年，Ren和Zhou，2014年，Jiang等人，2014年）。因此，在不同的市场条件下，固定的股票组合并不是投资组合选择的明智选择。解决这一问题的一种可能方法是，在不同时间段（移动窗口）根据网络图形识别股票集群，然后在每个时期从已识别的集群中进行投资组合选择（Pozzi et al.2013）。另一种方法是使用动态条件相关性（DCC）方法，根据Markowitzframework（Case et al.2012，Kotkatwouri¨Ornberg et al.2013，Mirales Marcelo et al.2015）估计股票回报之间的时变相关性。一种称为去趋势互相关系数（DCCA）的新估计器也用于描述非线性动态序列之间的相关性（Su n和Liu 2016，Podobnik和Stanley2008，Zhou 2008，Jiang和Zhou 2011）。其他涉及进化算法的工作包括（Pai和Michel 2009，Suganya和Pai 2012）。本文的主要目的是基于中国股市金融过滤网络的时变结构，提出一种新的动态投资组合策略。我们使用大小为δt的移动窗口来研究s-tock网络随时间t的变化。我们选择最常用的方法来过滤每个窗口中的网络图，以确保其有效性和简单性，这是通过连接具有最重要相关性的节点生成的。投资组合选择由前一个窗口（选择范围）中的网络结构决定，该窗口从外围股票选择中选择，其中大部分股票与方差最小的马科维茨投资组合相对应（Pozzi et al.2013），而中心股票则是高度相关和同步的价格变动。

选定的投资组合被用于以下投资期的投资。我们的动态投资组合战略进一步考虑了潜在的市场条件，2016年8月11日0:18量化金融投资组合˙mst˙QF4飞人、雅南路、李赛平、熊飞江、李新忠和田秋田表1。上海和深圳A股市场样本股票及其收益的汇总统计。信息包括股票数量、记录数量、平均值、标准差、最大值、最小值、偏度和峰度。股票数量记录数量Return ri（t）Mean Std.dev Max.Min.Skewness Shanghai A股市场181 643404 0.0002 0.0284 0.1041-0.1164-0.0441 5.3819深圳A股市场181 639607 0.0002 0.0286 0.1042-0.1163-0.0792 5.3434这与投资组合选择一起构成了投资策略。最近的一项研究证实，准确的市盈率和波动率预测可以作为投资组合采用的特殊交易策略的基础（Choudhury et al.2014）。在我们的工作中，我们假设最优投资组合可以在不同的市场条件下发生变化，并且投资组合的实施基于历史价格变化和未来价格预测。在选择和投资范围内，分别确定了三种市场条件：每日价格的上涨和下跌趋势以及两者之间相对稳定的状态。

在两个视野中，在不同的市场条件组合下，对各种选定的投资组合进行比较，并在每个市场条件下找出收益最大的最佳投资组合。为了进一步证明我们的动态投资组合策略的有效性，我们使用前一半的样本数据进行了培训，并使用从培训中获得的最佳投资组合使用剩余的一半数据进行投资。我们的结果表明，最优投资组合的平均表现优于基准股指。本文的组织结构如下。在第2节中，我们将介绍我们的数据库及其汇总统计数据。第三节介绍了我们研究中使用的方法，包括网络构建、投资组合选择、投资期限和市场条件的确定。第4节介绍了最优投资组合的结果及其相关绩效。第5节总结了我们的发现。2、数据我们的每日数据包括2000年1月1日至2014年12月31日15年间在上海和深圳A股市场上市的181只股票，这两只股票在中国大陆两大证券交易所的交易量最大。为了确保数据的连续性和完整性，我们在研究中选择的股票是整个样本期内交易最活跃的股票。为此，我们筛选出那些曾经停牌超过46个交易日的股票，约占3627个交易日总数的1%。该过滤收益包括181只A-Sh在内的样本数据是每个市场的股票。某个股票i的收益序列计算为ri（t）=ln Pi（t）- ln Pi（t- 1） ，其中Pi（t）是第t天股票i的收盘价。计算了181×2股票的价格回报率，并消除了公司行为的影响，例如现金股利、Bonushare和权利发行。

表1列出了样本股票及其价格回报的汇总统计数据，包括两个市场的股票数量、记录数量、平均值、标准差、最大值、最小值、偏度和回报率曲线。上海和深圳A股市场样本股票的日记录数量分别为643404和639607。这两个市场每日收益的均值、标准差、最大值和最小值非常相似。这两个市场的回报率都显示出负向性和轻浮性，这在股票市场中已被广泛观察到（Mandelbrot1963，Cont 2001）。2016年8月11日0:18量化金融投资组合˙mst˙QFDynamic portfolio strategy using clustering approach 53。方法对于某一日点t，通过Pearson相关系数检测器，利用窗口t中的收益序列计算相关矩阵- δt+1，t} ，并在此基础上通过MST方法构建股票网络，详见方法中的网络构建。在MST图中，从一组10%的最外围和最中心的股票中分别选择十类投资组合，其中中心性/外围性通过五个参数来衡量网络拓扑：度、介数中心性、度对度标准、距离相关标准和距离对距离标准。有关更多详细信息，请参阅方法中的公文包选择。所选投资组合用于以下期限的投资{t+1，…，t+t} （DeMiguel等人，2009b），其中1/n投资组合策略被证明比均值-方差模型更有效。所选投资组合的投资回报是在选择期和投资期内的市场条件的n个线性组合下计算的。