有持仓限制的交易策略

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英文标题：
《Trading Strategies with Position Limits》
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作者：
Valerii Salov
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  Whether you trade futures for yourself or a hedge fund, your strategy is counted. Long and short position limits make the number of unique strategies finite. Formulas of the numbers of strategies, transactions, do nothing actions are derived. A discrete distribution of actions, corresponding probability mass, cumulative distribution and characteristic functions, moments, extreme values are presented. Strategies time slice distributions are determined. Vector properties of trading strategies are studied. Algebraic not associative, commutative, initial magmas with invertible elements control trading positions and strategies. Maximum profit strategies, MPS, and optimal trading elements can define trading patterns. Dynkin introduced the term interpreted in English as \"Markov time\" in 1963. Neftci applied it for the formalization of Technical Analysis in 1991.
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中文摘要：
无论你是为自己还是对冲基金交易期货，你的策略都是重要的。多头和空头头寸限制使得独特策略的数量有限。推导出了策略、事务、无所作为行为的数量公式。给出了作用的离散分布、相应的概率质量、累积分布和特征函数、矩、极值。确定策略时间片分布。研究了交易策略的向量性质。具有可逆元素的代数非结合、交换、初始岩浆控制交易头寸和策略。最大利润策略、MPS和最佳交易要素可以定义交易模式。1963年，Dynkin在英语中引入了“马尔可夫时间”一词。1991年，Neftci将其应用于技术分析的形式化。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Trading_Strategies_with_Position_Limits.pdf (2.13 MB)

2022-6-2 19:08:04 上传

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关键词：交易策略 distribution Quantitative Transactions Applications

持仓限制交易策略Valerii Salovabstract无论你是为自己交易期货还是为对冲基金交易期货，你的策略都是重要的。多头和空头头寸限制使得独特策略的数量有限。导出了策略数、交易数、不作为数的计算公式。给出了作用的离散分布、相应的概率质量、累积分布和特征函数、矩、极值。确定策略时间片分布。研究了交易策略的向量性质。代数非关联、交换、初始岩浆和可逆元素控制交易头寸和策略。最大利润策略、MPS和最佳交易要素可以确定交易模式。1963年，Dynkin在英语中引入了“马尔可夫时间”一词。Neftcia于1991年将其应用于技术分析的形式化。1引言技术分析对学术界来说是一种诅咒。伯顿·马尔基尔，[73，第127页]。。。技术分析是一类广泛的预测规则，具有未知的统计特性，由从业者开发，无需参考任何形式主义。萨利赫·内夫茨（SalihNeftci），[80，第549页]。。。粒子在一个半平面上停留的时间相当长。所谓的“反正弦定律”定理涵盖了粒子从直线的正边向负边转变的矛盾规律，反之亦然。Andrey Kolmogorov、Igor Zhurbenko、Alexander Prokhorov，【63，pp.91-92，对称随机游走】现代价格理论利用了随机过程的数学，如布朗运动。“布朗路径比我们想象的还要宽广[89，p.19]。它们是时间的连续函数[89，p.10，定理6.1]，几乎在任何地方都是不可微的[89，p.19和定理10.1]。

理论连续性意味着观测频率可以任意增加。在[48，第74页和第81页]中，我们读到“在一些市场中，现在可以获得逐秒的数据，允许对价格进行几乎连续的观察…”“高频数据的一个基本特性是，观测可以发生不同的时间间隔”。这些句子提醒了作者关于学校实验测定重力加速度g的事情≈ 9.8米秒。在暗室里，一个钢球沿着倒立的直尺从三米处落下。频闪仪每秒闪烁四次。球在地板上的厘米标签31、123、276处可见。虽然不可见，但球仍在移动。恩格尔估计了观测频率的增长，他说“几乎所有情况下，当所有交易都被记录下来时，就达到了极限”[36，第2页]。芝加哥商品交易所CME集团发布的时间和销售数据http://www.cmegroup.com/例如，在Globex平台上进行电子交易的期货合约。两个邻居之间没有其他的问题。每个关联时间、价格、交易合同数量和市场条件符号。研究了相邻交易之间的不规则时间间隔、等待时间或持续时间以及作者命名的相应价格增量a-和b-增量[100]、[103]。这些基本的、不可分解的进一步增量、金融原子的代数系代表所有流行的分钟、小时、每日增量和图表价格条。价格是离散的，并且在不规则的时间发生，高杠杆和大型交易头寸的金融工具放大了离散性。现代金融试图用右手触摸左耳。

它带来了离散市场的连续模型，以创建后来复杂的离散模式，例如，用于蒙特卡罗模拟[43]。Kolmogorov预见到：“随着现代计算技术的发展，人们很可能会认识到，在许多情况下，研究真实现象是合理的，而无需使用有限和连续数学形式中的风格化中间步骤，直接传递到离散模型”[64]。应用高阶积分公式对布朗运动、微分【77】、【62】、【85】、跳跃微分【51】进行数值积分的成功，与期货价格增量的非高斯特性和跳跃的微观结构类似于爆炸的非平衡特性的新证据相一致【100，第41页“非高斯原子”，第41-43页“非平衡的评论】，[103，第30-36页价格增量的随机性，第37-40页非高斯相对b增量，第50-52页跳跃。连锁反应]。忽视日内节拍会产生有争议的每日价格应用。事实上，绝对每日价格增加P- P、 P- 三天0、1、2的价格比ln（PP）、ln（PP）的Por对数是显著不同数量的总和与日内交易时段1和2、日内价格增量或价格比对数的总和。即使后者是独立且分布相同的i.i.d.随机变量，在这种情况下，方差之和uS的方差，即方差之和，Nu和Nu，[44]，也会使之成为非i.i.d.随机变量，因为N6=N。这就折衷了对每日增量或收益的i.i.d.假设。

真是一团糟！本文将价格、交易成本、交易策略、交易资产头寸视为离散实体，并使用期货合约说明结果。2《未来的写照》Leo Melamed【75】：“根据国际清算银行（BIS），2013年交易的所有期货中有81.3%是金融期货和期权。交易的期货的国际价值达到了惊人的18862834亿美元”。从同一商品、指数或证券的多个期货合约中，结算日期最接近的合约称为附近期货合约。因此，存在下一个、远期和最远期的期货合约。虽然单个合约的每日价格链很奇怪，但为了避免套利，上述合约的价格同步变动，如图1所示。邻居的每日价格，6月M日和9月U日，differesm17ipesu17i6=1，图2。图1:Time&Sales Globex，http://www.cmegroup.com/，ESM17（2017年4月附近）和ESU17（下一个2017年4月）的最后一笔交易价格，交易范围为CST中央标准时间15:15:00。185届ESM17和103届ESU17会议，2016年4月13日星期三至2017年4月13日星期四。使用Microsoft Excel打印。PESU17iis in【2016年11月1日，星期二，最低2086.50；2017年3月1日，星期三，最高2385.75】。从2086.50算起的价格范围不到15%。因此，放大后，PESM17i的外观和感觉-PESU17i与相对价格增量PESM17i相似-PESU17iPESU17i=PESM17iPESU17i- 1，图2的移位。后者，用于小型| PESM17i-PESU17i |，接近ln（PESM17iPESU17i）。图2:Time&Sales Globex，http://www.cmegroup.com/，ESM17和ESU17的最新交易价格比率，从CST的15:15:00结束的会话范围。会话数N=103。

使用Microsoft Excel打印。图3:Time&Sales Globex，http://www.cmegroup.com/，ESM17和ESU17的最后交易价格从15:15:00结束的交易区间回归，CST:PESM17=（1.0021±0.0002）PESU17；相关系数=0.999998；截距设置为零；置信度双侧概率为95%；N=103。使用Microsoft Excel计算，数据分析，回归。在观察到的条件下，图2给出了四个量的概念。自ESM17IPESU17i起≈ 1，图3并不奇怪。103个点的经验回归和几乎等于1的系数相关性表达了我们在“同步移动”下的理解。图3是可能的，因为PESM17i和PESU17i由日期i链接。在图1的左侧，缺少PESU17icircles：合同未进行yettraded。后来，由于流动性低或数据丢失，dots被遗漏。对于ESM17的185个课程和价格，仅收集了103个ESU17的“对应”点。这就足以得出几乎线性相关的结论。从视觉上看，2017年4月10日（周一）的成交价格是同步的，如图4所示。交易量也是如此，如图5所示。勾号{日期时间价格大小}到达随机时间【100】，【103】。2017年4月10日，标普E-Mini未来的离散属性在ESH18中只打了一个勾，这是数学公式背后的指南。这篇论文是关于期货交易策略和最大利润策略的，可以定义模式。3交易策略的组合性质考虑正价格链P，Pi，Pn，非负交易成本C，Ci，Cn，从利润和损失中减去，P L，使后者不更好，整数正买入，负卖出，零不作为行动U，Ui，Un，表示交易单位的数量。积极和消极行为都是交易。

行动链是一种交易策略。时间和销售额以三元组{ti，Pi，Vi}的形式出现，其中V是交易量或交易规模。i与到达顺序关联。V=0代表指示价格或特殊市场条件，而非交易。交易中买卖的单位数量相等，V表示一边。交易是指交易账簿在不同时间接受的限额订单的价格匹配后，从相同或不同账户进行的交易组合。对于交易一种工具，产生时间和销售节拍，我们假设交易来自一个账户。零和交易对是一种双向交易。交易与调整、重叠或不相交的时间间隔相关联。有交易和零和的净动作可以通过几种方式在往返交易中分解。会计可以重组交易，最大化已实现利润，并将损失留给未平仓标记市场头寸。如果运气好，最终列表将只包含利润。如果运气不好，那么交易的自然时间顺序可以减少损失或减少损失。所有变化必须具有相同的总损益。行动影响交易头寸-拥有或借入然后出售的证券数量。多头、空头或场外头寸为正、负或零整数，形成链W，Wi，Wn，其中wi=W+Pij=1Ui。幼崽表达Ui=Wi-Wi公司-1对于i=1，n、 WI将始终在操作Ui之后显示位置。交易策略的按市值计价损益等于[100，等式54，第82页]：图4:E-mini标准普尔500期货时间和销售全球指数，http://www.cmegroup.com/，ESM17、ESU17、ESZ17和ESH18在时间范围内的交易价格【2017年4月9日星期日，17:00:00-2017年4月10日星期一，15:15:00】，CST。

距离最远的合同ESH18只有一个勾号{date timeprice size}={2017/04/10 11:18:21 2342 1}。使用自定义C++和Python程序以及gnuplot绘制http://www.gnuplot.info/.Figure5:E-mini标准普尔500指数期货时间和销售全球指数，http://www.cmegroup.com/，ESM17、ESU17、ESZ17和ESH18的交易量和累计量，时间范围[2017年4月9日星期日，17:00:00-2017年4月10日星期一，15:15:00]，CST。ESH18有一个勾号{日期时间价格}={2017年4月10日11:18:21 2342 1}。使用自定义C++、Pythonprograms和gnuplot绘制http://www.gnuplot.info/.PL=kPnnXi=1Ui-nXi=1PiUi！-nXi=1Ci | Ui |- Cn | nXi=1Ui |，（1），其中k是完整价格点的美元价值。例如，对于标准普尔500E迷你期货合约，整点的价格值为50美元。绝对最小非零价格波动为δ=0.25或12.5美元。三个价格链可能为P=（2369.50、2369.75、2370.00）。由于目前的标准普尔500电子迷你合同规范，这些水平之间的价格是不可能的。k允许应用传统的市场价格报价和getdollar等价物。相反，每笔交易的交易成本以美元/单位表示。策略U=（1，0，-1） 当成本C=（5，5，5）时，P L=50×（2370.00×（1+0+(-1))-(2369.50×1+2369.75×0+2370.00×(-1)) - (5 × |1| + 5 × |0| + 5 × | - 1|) - 5 × |1 + 0 + (-1） |=15美元。在期货中，每笔交易的每笔合同固定成本是常见的。经纪人可能会减少他们以促进大额交易。在股票中，佣金可以是价格的固定部分。然后，为了继续使用公式，可以使用佣金折扣或P和分数在初步步骤上计算C。n个元素的链是n维空间中的列向量。

粗体符号表示向量。Pni=1piu是P和U的标量积，Wn=Pni=1如果W=0：P L=k（PnWn-PTU）-CTAB（U）-Cn | Wn |，其中abs（）返回带有坐标绝对值的向量。T表示转置。对于这些方程的编程，标准C++类std：：vector、std：：array[117，pp.902-906，974-977]、[56，pp.897-897，871-874]和算法std：：Internal\\u product、std：：transform、std：：accumulate[117，pp.1178-1179，935-936，1177-1178]、[56，pp.1131，1023，1130]都很有用。定理3.1。位置W和W-Proof有一个且只有一个策略U。对于W和W，有唯一的U，因为Ui=Wi- Wi公司-1、对于U，有唯一的W，W自Wi=W+Pij=1Uj。给定W和W，可以使用标准的C++算法std：：nextual\\U difference来计算U，而应用std：：partial\\U sum[117，pp.1179-1180]，[56，pp.1133，1137-1138]可以从U和W中恢复W。具有n个整数坐标的向量数是有限的，但位置和动作是有限的。位置限制是一个自然数W∈ N、 持仓限额W。期货账户A=10000美元，初始保证金Z17=1237.50美元，涵盖2017年12月E-mini Standard和Poor’s 500股指合约ESZ17的日内交易，可以买卖B100001237.50c=b8.08。c=8份合同。对于零售交易者，每一方每一份合同的固定金额和佣金，买入或卖出W=8或-8，可以是C=4.68美元。由于成本的原因，交易完成后，我们假设的例子中的权益下降到- |W |* C=10000美元-8.*$4.68 = $9, 962.56. 维护保证金MMESZ17=1125美元，通常比IM小，需要| W |×M MESZ17=8×$1125=9000美元。如果价格上涨顺利，那么股本就会增加，最终允许仓位增加合约。

如果损失使权益减少到总维持保证金要求以下，则必须向账户中添加资金，或者强制清算头寸或其部分。平仓时，剩余成本为8×$4.68=$37.44。扣除预期收盘成本后的权益与维护保证金权益之间的差额为9962.56美元-8 ×$4.68 -$9, 000 =$925.12. 这是925.12美元=每份合同115.64美元。转换为价格点油田11564K美元=50美元<2.5美元。根据市场情况，ESZ17价格可以在几秒钟或几分钟内上涨或下跌2.5点【100】、【103】。建立一个规模达到可用账户股本的头寸风险太大，可能会很快毁掉一个账户。资本限额和保证金规定了持仓限额W。然而，仅由于这些因素，W不必是常数。个人可以自愿交易小型有限公司（Wi）≤ W或固定| Wi |=W位置。根据交易规则、损益统计数据、市场状况，交易头寸可能过于有效或风险太大[61]、[121]、[122]、[58]、[93，第55-79页]。尽管如此，这些策略对于评估产生个别交易信号的交易规则以及将其与资金管理分离，回答哪部分资本应用于下一笔交易，仍然是有用的。在不考虑资本限额的情况下，根据合同规格，头寸限额为芝加哥商品交易所期货所知，http://www.cmegroup.com/.对于E-mini期货，全月限额为60000份合约。对于玉米，最初的现货月限额为600或3000000蒲式耳，单月限额为33000或165000000蒲式耳。蒲式耳，一种体积度量单位，不是国际单位制。这是8美制干加仑。对于含15.5%水分的玉米≈ 25.4千克，限值相当于4191000公吨。