时间序列模型:人均gdp与其二次方三次方完全多重共线性

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做的是时间序列模型，人均gdp为什么会和它的二次方和三次方完全多重共线性呀？我看其他论文从来没有出现这样的问题，请问各位大佬应该怎么处理呢？（取对数后人均gdp反而不平稳，所以就用的原序列）

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关键词：时间序列模型 多重共线性 人均GDP 时间序列 多重共线 多重共线性 时间序列 人均gdp

序列和它平方、立方之间完全多重共线性基本上是不可能的，而对数序列和平方、立方之后再取对数之后的序列一定是多重共线性。
如果人均gdp序列和它二次方序列多重共线性，就满足了\[{pcgdp}_t^2=a\cdot{pcgdp}_t+b\]，根据这样的方程能推出\[\left\{{pcgdp}_t\right\}\]这个序列要么是常值序列、要么序列所有元素只能取两个特定的值（解一元二次方程）。三次方同理（解一元三次方程）。
序列平方后再取对数，相当于对数序列乘二；序立方后再取对数，相当于对数序列乘三。这样肯定会存在完全共线性。
这是高中数学，再检查一下自己是否取了对数序列吧。
另外序列取值在0和1之间的话，取对数之后好像会比原来更离散，看一下自己的人均gdp单位是不是取得太大了（比如用万美元当作人均gdp的计量单位），以至于人均gdp的值太小了。

zidaat 发表于 2022-10-9 17:14
序列和它平方、立方之间完全多重共线性基本上是不可能的，而对数序列和平方、立方之后再取对数之后的序列一 ...

谢谢大佬，我再研究研究~

空游无依 发表于 2022-6-6 20:43
做的是时间序列模型，人均gdp为什么会和它的二次方和三次方完全多重共线性呀？我看其他论文从来没有出现这样 ...

请问楼主，您的问题解决了吗，我加入二次项后出现多重共线性问题，vif有将近20。请问这个问题怎么解决，跪谢

是星河 发表于 2025-5-6 12:13
请问楼主，您的问题解决了吗，我加入二次项后出现多重共线性问题，vif有将近20。请问这个问题怎么解决，跪 ...

可以检查下stata中二次项代码用的是*还是hat，我当时搞错了这个所以完全多重共线性了，但基本是不可能的