中央交易对手风险的动态模型

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英文标题：
《A Dynamic Model of Central Counterparty Risk》
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作者：
Tomasz R. Bielecki, Igor Cialenco and Shibi Feng
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  We introduce a dynamic model of the default waterfall of derivatives CCPs and propose a risk sensitive method for sizing the initial margin (IM), and the default fund (DF) and its allocation among clearing members. Using a Markovian structure model of joint credit migrations, our evaluation of DF takes into account the joint credit quality of clearing members as they evolve over time. Another important aspect of the proposed methodology is the use of the time consistent dynamic risk measures for computation of IM and DF. We carry out a comprehensive numerical study, where, in particular, we analyze the advantages of the proposed methodology and its comparison with the currently prevailing methods used in industry.
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中文摘要：
我们引入了衍生品CCP违约瀑布的动态模型，并提出了一种风险敏感的方法来确定初始保证金（IM）、违约基金（DF）及其在清算成员之间的分配。使用联合信贷迁移的马尔可夫结构模型，我们对DF的评估考虑了清算成员随时间演变的联合信贷质量。拟议方法的另一个重要方面是使用时间一致的动态风险度量来计算IM和DF。我们进行了全面的数值研究，特别是，我们分析了所提出方法的优势及其与目前工业上使用的主流方法的比较。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> A_Dynamic_Model_of_Central_Counterparty_Risk.pdf (977.91 KB)

2022-6-8 20:14:51 上传

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关键词：动态模型 counterparty Applications Quantitative Methodology

中央对手方风险的动态模型托马斯·比莱克基亚（Tomasz R.Bieleckia）、伊戈尔·恰伦科（Igor Cialenco）、阿什比·冯（aShibi Feng），首次发行日期：2018年2月18日摘要：我们介绍了衍生产品中央对手方违约瀑布的动态模型，并提出了一种风险敏感方法，用于确定初始保证金（IM）和违约基金（DF）的大小及其在结算会员之间的分配。使用联合信贷迁移的马尔可夫结构模型，我们对DF的评估考虑到了清理成员随时间演变的联合信贷质量。拟议方法的另一个重要方面是使用时间一致的动态风险度量来计算IM和DF。我们进行了全面的数值研究，特别是，我们分析了所提出方法的优势及其与当前工业上使用的流行方法的比较。关键词：中央结算方；CCP违约基金；初始保证金；动态风险度量；马尔可夫结构；CD；默认瀑布；信贷迁移JEL代码：G01、G18、G20、G23、G281简介2008年金融危机后，从2009年G20清算委托书开始，全球监管机构要求中央清算方（CCP）清算标准化场外（OTC）衍生品合同。在美国，改革是通过《多德-弗兰克华尔街改革和消费者保护法案》【法律10】（另见【Boa14】）实施的，在欧洲是通过《欧洲市场基础设施监管》（EMIR）[EMI12]实施的。因此，金融市场的整体格局一直在发生变化，从业者和监管机构现在认识到中央对手方清算所是金融系统的重要组成部分。

众所周知，了解中央对手方清算所及其结构将如何影响金融市场和金融系统的稳定性是市场参与者今天面临的关键挑战之一。在anutshell中，CCP旨在降低交易对手风险，提高透明度，促进监管部门获取必要数据，防止市场滥用，并避免在其中一家（大型）金融机构违约时蔓延；有关CCPscan如何提高金融市场安全性和完整性的更多详细信息，请参见【14欧元】。伊利诺伊理工学院应用数学系美国伊利诺伊州芝加哥市REC大厦西32街10号208室，邮编60616电子邮件：tbielecki@iit.edu（TRB），cialenco@iit.edu（IC），以及sfeng10@hawk.iit.edu（SF）URL：http://math.iit.edu/~bielecki（TRB），以及http://math.iit.edu/~ igor（IC）2 Bielecki、Cialenco、FengA CCP将市场聚集在一起，充当每个卖家的买家，每个买家都是卖家。两个交易对手之间的每份OTC合同（通过创新流程）被CCP和每个交易对手之间的两份合同所取代，这样一份合同对另一份合同起作用。如果一个交易对手违约，则另一个交易对手受违约管理程序和CCP资源的保护，如下所述。这意味着CCP面临一个交易对手违约的风险。因此，中央对手方清算所成为现代金融业的一个重要系统要素，中央对手方清算所妥善管理风险至关重要。近年来，有关CCP活动各个方面的文献，尤其是风险管理方法，一直在迅速增长。

我们请读者参考一些最新的研究，例如，[AC17、Arn17、BV17、CCS17、Che17、CLLW17、Den17、YP17、GG16]，以及其中的参考文献。本文的主要目标是开发一种新的方法，在动态框架中计算CCP违约瀑布的一些成分，并通过数值研究对其进行测试。特别是，我们提出了一种新的、风险敏感的计算CCP总违约资金的方法。风险敏感性相当于考虑清算成员的信贷迁移以及这些迁移之间的随机依赖性，这是根据马尔可夫结构建模的。拟议方法的另一个重要方面是使用时间一致的动态风险度量。数值研究的主要目的是计算各种模型配置的违约基金（DF）/初始保证金（IM）比率。为此，我们考虑一个典型的CCP示例，该CCP由8个清算成员组成，每个成员持有信用违约掉期（CDS）合同组合。获得的数值结果表明，我们的方法可能会对CCP目前使用的计算默认瀑布要素的现有方法有显著改进。特别是，我们的发现表明，DF/IM比率并不随成员数量或成员持有头寸的大小而变化。这表明，随着CMs数量的增加，我们的模型适当地扩展了DF和IM的大小。相反，计算DF的Cover 1/Cover 2方法（参见【US 16】）并不能随着CMs数量的增加适当地扩展DF的大小。本文的组织结构如下。在第2节中，我们简要回顾了aCCP风险管理的机制和风险瀑布的结构。第3节专门介绍CCP操作的动态模型。

我们对默认瀑布的每一层都有一个单独的小节，其中特别包括对所提出的方法的分析，以及它们与现有方法的比较。变量保证金的定义没有任何歧义，它只是成员投资组合的按市值计价。在第3.2节中，我们定义了计算IM的现金流，并使用动态凸风险度量来确定IM。第3.3节研究了（预融资）DF。我们首先确定清算成员（CMs）的净风险敞口，然后计算总DF，再次使用动态凸风险度量。在第3.3.1节中，我们研究了总DF在CMs之间的分配，并提出了一种基于风险贡献的资本分配理论的方法，该方法使用了极端措施，例如，信用违约掉期（CDS）由CME清算，ICE清算，利率掉期（IRS）由LCH清算。Clearnet和CME。基于风险度量的稳健表示的CCP 3动态模型。最后，在第4节中，我们进行了全面的数值研究，其中，我们特别描述了清算产品的建模方面、CMs默认时间的依赖结构，以及所提出方法的优势及其与当前业界流行方法的比较。我们将论文的一些技术方面推迟到附录中：附录A包含关于条件平均风险值的相关材料(AV@R)，附录B专门介绍马尔可夫结构，附录C简要介绍了我们用于CDS合同组合建模的模型。2 CCP违约Waterwalla CCP是一个独立的实体，符合监管要求，并清除某些标准化的金融合同。

巴塞尔银行监管委员会（BCBS）给出了监管资本的一般准则和原则，而在美国，CCP由美联储、SEC、CFTC等ZF实体监管。想要通过CCP清算/交易的金融机构必须是CCP的CM。CCP的成员数量各不相同：ICE Clear US有28个成员，OCC有100多个成员，等等。我们将简要概述典型CCP的结构；有关CCP机制的更多详细信息，请参见专著【Gre14，Mur13】。CCP成员通过CCP清算资产组合（通常为同一类别）。为了保持财务上的溶解性，CCP向每个成员收取各种“保证金”，CCP的违约管理程序通过所谓的违约瀑布或损失瀑布来弥补CMs违约造成的损失。每个会员机构在CCP开立一个保证金账户，通常每天通过变动保证金（VM）进行补充，变动保证金是未平仓头寸的按市值计价（MtM）值。因此，成员投资组合的MtM的每日变化转移到CCP。在实践中，只有超过给定阈值的变化才会被转移，但在本研究中，我们将忽略这一技术性。此外，CCP向每个成员收取IM费用，旨在覆盖在某个风险期或风险保证金期（通常为5-10天）内，因成员投资组合的潜在未来市场波动而产生的CCP风险敞口。IM通常每天都会被调用。除此之外，每个CM都会向预先准备好的违约基金捐款，作为共同分担损失的一种形式。它也被称为清算存款或担保资金出资。为简洁起见，我们将其简称为DF。

DF通常每月调用一次。作为实施适当风险管理的激励措施，CCP将其部分股权（约20-25%）用于弥补违约CMs的IM和DF以上的损失，如果已经使用了（所有CMs的）总DF，有时还会增加资本。传统上，这被称为CCP股权贡献或游戏中的皮肤。如果上述所有保证金和防御层不足，CCP可要求剩余CMs额外出资，称为无资金违约基金（uDF）。4 Bielecki、Cialenco、Fengdown，我们给出了默认瀑布的示意图。如果损失超过前几层的资金总额，则使用瀑布的每个连续层：默认成员的IM违约成员的（预支）DF出资CCP股权，或游戏中的皮肤（预先资助）幸存成员的DF存续成员的无资金DF和/或CCP的一些额外资本如果CCP的损失仍然超出上述瀑布层，则CCP通过采取一些非常措施来弥补损失，进入recoverymode。最后，如果上述措施都无法绕过总体损失，CCP将通过处置计划变得无力偿债和违约。如前所述，CCP的资本结构和默认瀑布的设计必须满足监管要求。3默认水位的动态模型在本节中，我们将【Gha15】中提出的CCP静态模型扩展到动态离散时间设定。3.1概述我们认为CCP由I CMs组成，I>1。我们的研究涉及一般CCP，但没有对清算投资组合的性质作出任何具体假设或假设。

为简单起见，假设CMs的组成组合不会发生变化，除非发生违约，并且不会增加新的清算成员。因此，CMs的数量可能只会因其默认值而减少。然而，当新的CMs可能被添加到CCP的组成中时，我们的模型可以很容易地应用于一般情况。如上所述，我们在离散时间框架中工作。因此，我们用δf>0表示基本时间单位；通常，δfis为一个工作日，有时甚至更小。因此，在以下情况下，所有考虑的时间实例都将隐含地假定为δf的倍数。我们将使用符号T：={0，δf，2δf，…，T- δf，T}，和tk：=kδf，k=0，1，其中T表示与CCP相关的时间范围。我们的模型具有风险敏感性。我们的意思是，该模型考虑了CMs可能的编辑迁移。我们假设，CMs信用评级的变化或迁移，尤其是其默认值，只能在T。我们将用τ表示CMi的默认时间。此外，我们的模型允许CCP违约。该模型的这一方面将在未来的工作中进行详细分析。CCP的动态模型5根据CCP操作的一般实践，我们假设根据离散的时间Tf计算并调用IMs和VMs：={0，δf，2δf，…，T-δf}，并且DF调用是根据其各自的期限t进行的∈ TF：={T，T，T，…，T- f} ，其中Tj：=jf、 j=0，1。具有f表示一个时间间隔，是δf的倍数，通常为周。如果需要，（潜在的）uDF调用是根据移位的基调Tδ来完成的：={T+δ，T+δ，…，Tδ}≤ T、 我们定义了一个过滤概率空间(Ohm, F，F，P），其中过滤F=（Ft，t∈ T）为CCP可用的信息流建模。

我们将用E表示概率P下的期望。概率测度P被解释为统计（或实际）概率测度。我们长期假设，对于ech i，默认时间τiis是相对于F的停止时间。此处考虑的所有随机过程定义为(Ohm, F，F，P）。特别是，该过程适用于F。我们用vit表示时间t的名义投资组合价值∈ 成员i的T∈ 一、 名义上，我们指的是MtM投资组合价值，前提是成员在t之前或t∈ Tf。此外，我们用β表示CCP使用的贴现系数。自始至终，我们从CCP的角度来看待所有现金流，因此我们遵循这样一种惯例，即正现金流表示成员向CCP流动资金，负现金流表示CCP向成员支付资金。特别是，由于CCP运行一个匹配的订单簿，因此我们必须拥有thatXi∈IVit=0。与第i个CM投资组合相关的股息过程由Di表示，因此成员i在Tkb时向CCP支付的股息等于Ditk。所有CMs的信贷迁移动力学均按照多变量马尔科夫链建模，并受到边际约束；详情请参阅附录B。现在，我们开始对相关利润率进行建模。3.2变更保证金和初始保证金对于VM的定义没有歧义。它只是该成员的运动组合的MtM，因此在时间tkis时第i个成员的VM由vmitk=Vitk给出-1.（3.1）本节其余部分将用于IM。

目前，IM通常计算为风险价值(V@R)或者在某种置信水平上，将预期差额应用于风险敞口。鉴于本文采用的动态设置，我们建议使用一般的dynamicrisk度量[BCP17，AP11]来计算随时间变化的IM。6 Bielecki、Cialenco、FengLet我们用Xitk表示现金流（根据时间tk时的货币时间价值进行调整），IMitkis基于此计算：Xitk=β-1tkβtk+δVitk+δ+β-1tktk+δXu=tkβuDiu- VMitk。（3.2）根据我们的惯例，Xitkis的正值表示CPP对成员i的净敞口。因此，我们建议计算在时间tkasIMitk=ρtk时从ithmember调用的IM(-（Xitk）+，（3.3），其中ρ是一个动态凸风险度量（一个局部函数、单调递减函数、现金加法函数、凸函数和时间一致性函数；更多细节请参见备注3.1（i））。imitk的计算需要使用两种不同的概率度量。在计算按市价计价的价值Vitk+δ时，我们需要使用风险中性（或定价）概率度量，例如P*. 具体而言，Vitk+δ计算为测量值P下的条件期望*未来（发生在时间tk+δ之后）贴现的相关现金流。根据西格玛场Ftk+δ进行调节。另一方面，风险度量ρtkis基于统计度量P和ftk携带的信息。备注3.1。下面是几条评论。（i） 自始至终，我们从风险管理的角度来看现金流和相应风险的计算。因此，对我们来说，一个动态风险度量是阿莫诺酮递减、局部、归一化和现金相加函数。我们指的是读者的脚趾。g。