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英文标题：
《Panel quantile regressions for estimating and predicting the
  Value--at--Risk of commodities》
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作者：
Franti\\v{s}ek \\v{C}ech and Jozef Barun\\\'ik
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  This paper investigates how realized and option implied volatilities are related to the future quantiles of commodity returns. Whereas realized volatility measures ex-post uncertainty, volatility implied by option prices reveals the market\'s expectation and is often used as an ex-ante measure of the investor sentiment. Using a flexible panel quantile regression framework, we show how the future conditional quantiles of commodities returns depend on both ex-post and ex-ante uncertainty measures. Empirical analysis of the most liquid commodities covering main sectors including energy, food, agricultural, precious and industrial metals reveal several important stylized facts about the data. We document common patterns of the dependence between future quantile returns and ex-post as well as ex-ante volatilities. We further show that conditional returns distribution is platykurtic and time-invariant. The approach can serve as a useful risk management tools for investors interested in commodity future contracts.
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中文摘要：
本文研究了实现波动率和期权隐含波动率与未来商品收益分位数的关系。虽然已实现的波动率衡量事后的不确定性，但期权价格隐含的波动率揭示了市场的预期，通常被用作投资者情绪的事前衡量。使用一个灵活的面板分位数回归框架，我们展示了商品回报的未来条件分位数如何依赖于事后和事前的不确定性度量。对涵盖能源、食品、农业、贵金属和工业金属等主要部门的最具流动性商品进行的实证分析揭示了有关数据的几个重要类型化事实。我们记录了未来分位数收益率和事后以及事前波动率之间依赖关系的常见模式。我们进一步证明了条件收益率分布是平坦的和时不变的。对于对商品期货合约感兴趣的投资者来说，该方法可以作为一种有用的风险管理工具。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> Panel_quantile_regressions_for_estimating_and_predicting_the_Value--at--Risk_of_.pdf (445.59 KB)

2022-6-10 08:41:13 上传

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关键词：volatilities Quantitative distribution Applications Agricultural

用于估计和预测商品风险价值的面板分位数回归FrantiˇsekˇCech*Jozef Barun'ik+2018年8月1日摘要本文研究了实现波动率和期权隐含波动率与未来商品回报分位数的关系。当实现事后不确定性的波动性度量时，期权价格隐含的波动性揭示了市场的预期，通常被用作衡量投资者情绪的一个重要指标。使用灵活面板分位数回归框架，我们展示了商品回报的未来条件分位数如何依赖于暴露和事前不确定性度量。实证分析是最具流动性的商品之一，涵盖主要行业，包括能源、食品、农业、贵重金属和工业金属，揭示了有关数据的几个重要类型化事实。我们记录了未来分位数收益率和事后以及事前波动率之间依赖关系的常见模式。我们进一步证明了条件收益率分布是平坦的和时不变的。该方法可作为对商品未来合同感兴趣的投资者的有用风险管理工具。JEL分类：C 14、G17、G32、Q41关键词：面板分位数回归、已实现波动率、隐含波动率、风险价值*查理斯大学经济研究所，Opletalova 26，110 00，布拉格，CR和捷克共和国科学院信息理论和自动化研究所，Pod Vodarenskou Vezi 418200，布拉格，捷克共和国。电话：+420 776 535 106电子邮件：frantisek。cech@fsv.cuni.cz+捷克共和国布拉格查尔斯大学经济研究所，Opletalova 26，110 00，捷克共和国布拉格；捷克共和国科学院信息理论与自动化研究所，Pod Vodarenskou Vezi 418200，捷克共和国布拉格。电话：+420 776 259 273。

电子邮件：barunik@utia.cas.cz1介绍商品在机构投资者的资产配置中扮演着越来越重要的角色，随着交易所交易基金的出现，它成为了一种常规的资产类别。这些发展引发的学术辩论为商品市场的经济学以及价格预测、风险衡量或对冲等几个关键方面提供了宝贵的见解。研究人员面临的一个主要挑战是，商品并非同质资产，其风险和回报可能会有所不同，因为每个社区都是由特定的供需力量驱动的。因此，传统经济学家认为资产价格是未来贴现预期现金流的观点并不直接适用，而商品定价则是由供应的短期变化驱动的。此外，天气条件、库存水平、储存成本、生产冲击甚至地缘政治事件等外部因素也起着至关重要的作用，使得风险度量成为一项艰巨的任务。在本文中，我们提出了一个简单、稳健的框架，可用于半参数化建模和预测商品的风险价值（VaR），而无需传统的消费。实证结果支持我们的方法，我们揭示了对投资者和决策者有用的程式化事实。商业定价的复杂性导致风险特征不同于股票、债券和现金等金融资产的风险特征。通过波动率、偏度、峰度和emp IRIC分位数衡量的回报分布不同于传统的资产分类；因此，我们需要更灵活的技术来衡量风险。许多研究人员试图对商品的风险价值进行建模，但没有就合适的模型达成共识。

文献中使用的三种主要方法都是有用的，但缺乏处理复杂的通用数据的能力。首先，RiskMetrics（Longerstaey和Spencer，1996）不一定能够在波动率变化的条件下获得正确的回报分布。其次，卡贝多（Cabedo）和莫亚（Moya）（2003）使用的历史模拟有一个相反的问题，即它捕获了经验回报分布，但并没有使其成为波动性的条件。第三，更高级的参数模型主要是广义自回归条件异方差（GARCH）模型家族中的ilt，改善了其性能（Giot和Laurent，2004；Aloui和Mabrou k，2010；Youssef等人，2015；Lux等人，2016；Hung等人，2008；Chiu等人，2010），但是，需要厚尾分布、长记忆，以及其他导致严重参数化的特性，使得该方法不易处理。自Ko enker和Bassett Jr（1978）的开创性工作以来，分位数回归模型在许多学科中得到了广泛的应用。Engle和Manganelli（2004）在融资方面做出了显著贡献，他们是最早使用分位数回归并开发条件自回归风险值（CAViaR）模型的人之一。对于我们的工作来说，重要的是，71zikeˇs和Barunik（2016）表明，在对潜在条件分布进行假设的情况下，各种已实现指标在预测未来收益分位数方面是有用的。由此产生的半参数模型在灵活的框架下很好地捕捉了财务回报的条件分位数。White et al.（2015）将研究重点转向多变量框架，并将重点放在更多资产的分位数之间的相互关系上，开创了这一扩展。

基于多变量分位数回归的不同文献集中于使用因子的分析（Chen等人，2016；Ando和Bai，2017），但这项研究是最近才进行的，有待发展。虽然分位数回归用于预测各种经济变量的分位数在金融领域并不新鲜，但它很少应用于商品领域。Amonglew，Li et al.（2017）采用分位数回归预测日前电力负荷分位数，Rebredo和Ugolini（2016）stu dies研究了油价变动和库存回报的分位数依赖性。在这方面，71zikeˇs和Barunik（2016）的工作很重要，因为它提供了回报分布未来分位数与其过去变化之间的联系。尽管商品的非均质性，Christo Offersen et al.（2018）揭示了一些指向波动性因素结构的程式化事实。由于对未来的商品回报分布分位数感兴趣，人们很容易问，商品回报分位数是否有共同的结构。受我们之前关于金融市场的发现（切赫和巴伦克，2017）的启发，我们假设可能会发现一些有用的共性。在分位数回归设置中，没有类似的研究揭示商品市场波动率序列面板中捕获的s信息。所以，我们的工作可能会在商品市场的VaR建模中提出新的问题。本文通过使用柔性面板分位数回归方法，识别商品收益的未来分位数与前后波动性度量之间依赖关系的常见模式，为文献做出贡献。我们简单而稳健的建模策略利用了面板分位数回归和商品数据集提供的优势。

我们通过控制商品之间未观察到的异质性，记录了有趣的经验规律。特别是，我们揭示了对未来收益分位数有直接影响的波动性中的共同因素。我们的研究很重要，因为目前的文献对精确识别商品收益分布的极端尾部事件中不确定性因素的潜力知之甚少。更重要的是，更多大宗商品在这方面的共同点更是鲜为人知。我们的研究试图在这方面做出贡献。在实证应用的第一部分，我们研究了全球金融危机期间能源（原油、天然气）、贵金属（金、银）、工业金属（铜）、农业（棉花）和粮食（玉米）商品的行为。我们记录了通过实际波动率衡量的事后不确定性对商品风险价值估计的共同影响。随着时间的推移，这些影响是稳定的，当我们比较危机和危机后时期的结果时，不会发生显著变化。与我们的预期相反，我们记录了各种商品的同质行为。此外，与之前使用各种GARCH模型的参数研究相比，由已实现波动率标准化的回报率的条件分布是平缓的。为了匹配经验数据，GARCH模型需要厚尾分布（Giot和Laurent，2003；Marimoutou等人，2009；Cheong，2009；Charles和Darn\'e，2017）或与极值理论相结合（Youssef等人，2015）。由于与金融资产相比，商品的风险相对较小（Bodie和Rosansky，1980年；Gorton和Rouwenhorst，2006年；Conover等人，2010年），因此我们的发现与Andersen等人的结论一致。

（2000）世界卫生组织（who）证明，由已实现波动率衡量的金融资产回报率几乎是高斯分布的。我们的发现可以归因于我们使用的框架所提供的灵活性。我们的模型不需要关于分布的假设，而是非参数地估计波动率。在第二部分中，我们采用期权隐含波动率作为不确定性的事前度量，并将其与未来收益分位数联系起来。期权价格隐含的波动性揭示了市场的预期，通常被用作衡量投资者情绪的事前指标。相对而言，近年来，通过应用著名的波动率指数（VIX）方法来衡量市场对商品价格30天波动性的预期的新指数已被引入更多商品。尽管如此，商品期权的可用性意味着波动率指数有限，因此我们关注主要的波动率指数：原油、黄金和白银。Wedocument模式驱动所选商品的价值-风险，这些商品在前后波动性度量中都相似。此外，在我们对事后不确定性进行控制的ce上，事前波动率显示出对风险价值估计的重要性。2理论背景2.1摩根大通（J.P.Morgan）于1994年引入的价值-风险和回报-价值-风险的建模分位数很快成为金融风险衡量的行业标准，仍然吸引着研究人员的极大关注。VaR的流行源于它的简单性，因为它以一个单一的数字表示在给定概率下投资组合的最大潜在损失。

根据Longerstaey和Spencer（1996），VaR可以参数化计算为：V aRτ=γτσ，（1）其中γτ是标准正态分布的τ分位数，σ是资产的波动率。商品市场的金融化程度不断提高，促使研究人员应用金融业中成熟的标准时间序列技术来研究商品的风险。因此，许多研究人员使用参数逼近法研究价值–at–Ris k，其中方程1中的波动性来自各种GARCH模型。最近的尝试包括Youssef et al.（2015），他将长记忆GARCH模型与极值理论相结合；Lux等人（2016），其中马尔可夫转换多重分形和各种GARCH模型被应用于建模和预测油价波动；Chkili等人（2014年），其中广泛使用线性和非线性GARCH模型研究能源和贵金属商品的VaR；或Giot和Laurent（2003），其中表明，在预测商品市场的VaR时，偏斜的学生APARCH表现最好。Jorion（2007）提出的风险价值的更一般定义建议将Tvar视为特定时期内预期收益分布的分位数。本着这种精神，71zikeˇs和Barunik（2016）表明，无需做出任何分配假设，风险价值估计可以被计算为事后波动回报的分位数回归。已实现波动率面板中的共性（Bollerslev et al.，2018）促使切赫和巴伦克（2017）将齐克和巴伦克（2016）之前的工作扩展到多元空间，并研究对未来收益分位数有直接影响的波动率中的共同因素。

特别是，他们建议控制金融资产中其他未观察到的异质性，并使用面板分位数回归方法测量常见的市场风险因素。Christo Offersen等人（2018年）的研究表明，商品与股票之间存在着重要的联系，他们发现商品与股票市场波动性之间存在着密切的关系。在我们的工作中，我们假设商品在条件收益分布的行为上与股票市场有相似之处。为了确定推动商品风险价值的常见模式，我们采用面板分位数回归模型进行回报（ˇCech和Barun'k，2017）。特别是，我们研究了以下形式的分位数定价方程：Qri，t+1（τ| Xi，t）=αI（τ）+Xi、 tβ（τ），（2），其中τ∈ (0, 1); ri，t+1=pi，t+1- pi，皮重对数日收益率；Xi，这是一个事后和/或事前波动性度量矩阵；αI表示个体固定效应。方程式2中定义的模型允许我们通过所有商品的共同β系数，研究事后/事前不确定性对商品回报特定分位数的影响，并解释由单个固定效应αi表示的资产之间未观察到的异质性，以获得参数估计，我们采用固定效应，详细概述见Chen g和Xiong（2014）。Koenker（2004）的估计量和解：minαi（τ），β（τ）nXt=1tiXi=1ρτri，t+1- αi（τ）- 十、i、 tβ（τ）, （3） 其中ρτ（u）=u（τ- I（u（<0））是Koenker和Bassett Jr（1978）定义的分位数损失函数。2.2不确定性度量我们区分商品价格的事后不确定性和事前不确定性。前者衡量历史数据的变化，后者描述市场对未来风险的感知和预测。

虽然在这两种情况下，基础商品是相同的，但每种度量的信息内容可能会有所不同（Giot和Laurent，2007）。事后不确定性由5分钟频率下估计的已实现波动率表示。Liu等人（2015）的结果表明，使用更复杂的realizedmeasures很难击败5分钟RV的性能，因此选择了不确定度测量。我们将估计量构造为日内收益平方和的平方根（Andersen et al.，2003）dRV1/2i，t=vuutNXk=1(kpi，t），（4），其中Pnk=1(kpi，t）是具有kpi，t=pi，t-1+νk/N-pi，t-1+νk-1/n使用[t]中第i种商品的第k个日内对数收益的离散采样向量- 1，t]，有N次日内观察。我们对原油（CL）、玉米（CN）、棉花（CT）、黄金（GC）、铜（HG）、天然气（NG）、银（SV）等商品的实际波动率感兴趣。在计算中，我们考虑了2007年5月10日至2015年12月31日期间的常规交易时间内的交易。为了确保充足的流动性，我们明确将公共假日排除在圣诞节之外，而不是圣诞节或独立日。从原始的成交价格数据中，我们使用最后一个成交价格方法提取5分钟的价格，并计算开盘收盘价格。此外，为了研究全球金融危机对大宗商品市场的影响，我们将样本分为两个不重叠的子样本：危机（2007年5月10日至2011年9月9日）和危机后（2011年9月11日至2015年12月31日）。