调查交叉持股的配置：联合

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英文标题：
《Investigating the configurations in cross-shareholding: a joint
  copula-entropy approach》
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作者：
Roy Cerqueti (Macerata), Giulia Rotundo (Roma), and Marcel Ausloos
  (Leicester)
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  --- the companies populating a Stock market, along with their connections, can be effectively modeled through a directed network, where the nodes represent the companies, and the links indicate the ownership. This paper deals with this theme and discusses the concentration of a market. A cross-shareholding matrix is considered, along with two key factors: the node out-degree distribution which represents the diversification of investments in terms of the number of involved companies, and the node in-degree distribution which reports the integration of a company due to the sales of its own shares to other companies. While diversification is widely explored in the literature, integration is most present in literature on contagions. This paper captures such quantities of interest in the two frameworks and studies the stochastic dependence of diversification and integration through a copula approach. We adopt entropies as measures for assessing the concentration in the market. The main question is to assess the dependence structure leading to a better description of the data or to market polarization (minimal entropy) or market fairness (maximal entropy). In so doing, we derive information on the way in which the in- and out-degrees should be connected in order to shape the market. The question is of interest to regulators bodies, as witnessed by specific alert threshold published on the US mergers guidelines for limiting the possibility of acquisitions and the prevalence of a single company on the market. Indeed, all countries and the EU have also rules or guidelines in order to limit concentrations, in a country or across borders, respectively. The calibration of copulas and model parameters on the basis of real data serves as an illustrative application of the theoretical proposal.
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中文摘要：
---填充股票市场的公司及其连接可以通过定向网络进行有效建模，其中节点表示公司，链接表示所有权。本文论述了这一主题，并讨论了市场集中度。考虑了交叉持股矩阵，以及两个关键因素：节点外度分布，代表涉及公司数量方面的投资多样化，以及节点内度分布，报告公司因向其他公司出售其自身股份而进行的整合。虽然文献中广泛探讨了多元化，但在关于传染病的文献中，整合最为常见。本文抓住了这两个框架中的这些关注点，并通过copula方法研究了多元化和一体化的随机依赖性。我们采用熵作为衡量市场集中度的指标。主要问题是评估相关性结构，从而更好地描述数据或市场极化（最小熵）或市场公平（最大熵）。在这样做的过程中，我们获得了关于如何将内外度联系起来以塑造市场的信息。监管机构对这个问题很感兴趣，美国合并指南中公布的限制收购可能性和单一公司在市场上普遍存在的具体警报阈值就证明了这一点。事实上，所有国家和欧盟都有各自的规则或指导方针，以限制集中在一个国家或跨境。基于真实数据对copula和模型参数的校准是理论建议的一个示例应用。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
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关键词：Quantitative distribution shareholding Illustrative Polarization

调查交叉持股的构成：一种联合copula熵方法roy Cerqueti1，，Giulia Rotundo2，+，*和Marcel Ausloos3，马塞拉塔大学经济与法律系，via Crescimbeni，2062100马塞拉塔，项目地址：roy。cerqueti@unimc.itDepartment罗马萨皮恩扎大学统计科学系，p.le A.Moro 500185 Roma，项目地址：giulia。rotundo@uniroma1.itSchool英国莱斯特市莱斯特大学路莱斯特商学院邮编：LE1 7RH电子邮件地址：ma683@le.ac.ukAbstractThe经济行为体相互交织的复杂性质在股票市场层面上相当明显，任何公司实际上都可能与其他公司相互买卖其股票。在这方面，股票市场中的公司及其联系可以通过定向网络有效地建模，其中节点代表公司，链接表示所有权。本文论述了这一主题，并讨论了市场的集中度。考虑了交叉持股矩阵，以及两个关键因素：节点出度分布（代表涉及公司数量方面的投资多元化）和节点出度分布（报告公司因向其他公司出售其自身股份而进行的整合）。虽然文献中广泛探讨了多元化，但融合在传染病文献中最为常见。本文捕获了这两个框架中的这些感兴趣的数量，并通过copula方法研究了多元化和整合的随机依赖性。我们采用熵作为衡量市场集中度的指标。主要问题是评估相关性结构，从而更好地描述数据或市场极化（最小熵）或市场公平（最大熵）。

在这样做的过程中，我们获得了关于内外度连接方式的信息，以便塑造市场。监管机构对这个问题很感兴趣，正如《美国合并指南》中公布的限制收购可能性和单一公司在市场上普遍存在的特定门槛所证明的那样。事实上，所有国家和欧盟都有各自的规则或指导方针，以限制集中在一个国家或跨境。在实际数据服务的基础上校准连接函数和模型参数，作为理论建议的一个示例应用。1简介最近的危机证明了金融体系的脆弱性，因为许多不同组织之间的相互依赖性不断增强。在将网络建模应用于产业结构管理组织的背景下，节点通常代表公司，而链接则表示所有权，聚集在交叉持股矩阵中。然而，文献中的许多研究大多集中在节点向外度kout分布的形状上，因为这些结果与网络弹性的特定结果相关【29、40、17、21、10】。Kout表示被考虑公司的投资组合中包含其股票的公司数量，即不同对应方的数量。因此，根据参考文献中的概念，Kout可用于表示多样性（参见例[1]）。差异越大，节点对其内部结构的敏感度越低。令人惊讶的是，在学位分配中，对该节点的研究并不多，其中Kin是指购买特定公司所有权的（其他）公司的数量。

in度很好地代表了每个组织对其对应方的依赖程度，因此它可以用来表示公司在系统中的集成（关于集成的概念，请参阅[1]）。请注意，Koutan和kindo的构建不涉及公司之间连接的实体，而只涉及现有连接的数量。因此，这些数量用于建模交互的存在；这提供了有关公司如何融入系统以及其投资组合如何多样化的信息。最初的集成度增加可能会使公司价值的财务波动得以传播，而高度集成则会使最终的级联在如此多的单元上传播，其影响最小[12]。文献贡献进一步探究了贸易融合和差异，以发现全球危机传播的最危险组合【12】。在这方面，还值得一提的是公司之间相互联系的其他方式，如董事会的连锁【2、9、34】或个人关系【19】，或其他合同关系（调查见【45】）。然而，重要的是要再次强调，在实证文献中，koutis比kinin研究得更多（见下面的综述）。对不同现实世界网络的研究表明，高度集中的网络与低集中的网络对攻击模式的反应不同。在短期内，高度集中的网络能够抵御随机冲击，但对核心和枢纽的攻击最为敏感。相反，低集中度网络对随机攻击很敏感【30，31】。在本文中，我们通过多元化和一体化分布的熵来阐述市场集中度。

在连通网络中，在Kin和kout相互独立的假设下，当kinis只集中在一个值上时，熵最小；科特也是如此。例如，这发生在晶格或规则栅格上。除了不太可能是交叉持股结构外，文献中的经验证据还评估了幂律的kout概率。此外，还有证据表明，kin的概率分布具有幂律或指数行为，这将在下一节中详细介绍。这种分布是离散的，并且在有限的整数范围内。原则上，内外度的边际分布的这些形状应该阻止熵的最小值的实现，当然，除非联合结构不是独立的，而是特殊的。它也可能出现，虽然保持幂律/指数形式，但测量值非常集中在质量中心，以至于熵非常接近其最小值。在这种情况下，大多数网络单元应该只有一个传入和一个传出链路；这也是一种非常不可能的交叉持股网络配置。相反，当流量均匀分布时，最大浓度水平增加。在这种情况下，为了举例说明，同样在独立假设下，亲属最少的单位拥有最大的kout；反之亦然（详见附录1）。这种情况更接近于模拟混合类别公司存在的网络类型。事实上，通常金融公司以股票交换资金；但将其股份出售给其他公司的数量很少，最多一家或两家[33]。

相反，制造商出售其股份，但很少进行金融投资购买其他公司的股份，除非与他们的特定业务具有战略相关性[33]。在这些不同的景观面前，本文提出的一些主要研究问题正是关于这些主题的：独立性假设是否适用于案例研究？案例研究的网络拓扑结构是否仅限于kinand koutsu系数的分布，以防止集中度上升？如果保持边缘，节理结构会不同，熵会有最大值/最小值吗？在最终达到浓度的最大值或最小值之前，描述边缘的参数会在多大程度上发生变化？为了完成这些任务，我们采用copula方法，通过内外度之间的随机依赖关系来评估市场集中度。在这方面，copulas非常有用（参见[22，28]）。事实上，经典的Sklar定理[39]解释了copula函数能够表示随机向量的联合概率分布与其分量边缘之间的联系。具体而言，在边缘上计算的多元copula相当于联合分布。Sklar定理也可以从不同的角度进行解读：从随机向量及其组成部分的边缘的联合分布开始，可以执行一个最精确的过程来识别描述它们之间连接的copula。因此，如上所述，集中度是通过综合层面上的多元化和一体化的联合分析得出的。具体地说，它是由进出度联合分布的香农熵给出的。

这有助于深入了解市场结构和其他相关方面，如系统对外部冲击的反应。事实上，两极分化的市场（熵的最小值）可以与具有中心作用的公司的存在相关联，而较大的熵则表明企业网络在公司所有权方面的公平分配。值得一提的是，适当考虑网络的权重将使熵等同于赫芬达尔·赫希曼（HH）集中度度量，这一度量在美国合并预警阈值指南（US mergersguidelines for fixing alert threshold）的正式文件中出现后，在金融研究中变得非常流行。目前的研究为监管机构提供了监控集中度可能上升的可能性，已经在关注网络拓扑结构。对于多元化和一体化的依赖结构，我们从两个不同的角度进行研究。一方面，我们考虑独立copula和Frechet界[15]，这是一种特殊的基本非参数copula，并假设它们描述了二度随机变量之间的依赖关系。另一方面，我们校准了三个copulas家族的参数，分别是Gumbel、Clayton和Frank，参见【7、14、20】，它们属于阿基米德copulas经典家族【26】。在这样做的过程中，我们将重点放在内外度随机变量之间随机相关性的信息内容上。事实上，不同的copula捕获了相关随机变量之间不同的随机依赖关系。特别是，在双变量情况下，Frechet边界有一个直观的解释：它们代表联合相关性的最大绝对值。上限代表最高的正相关，下限代表负相关。

Gumbel copula捕捉到尾部依赖，特别注意对右尾部的依赖。不同的是，克莱顿连接函数[7]描述了对分布左尾的依赖性。Frank copula[14]不表现出尾部依赖性，允许正相关性和负相关性。校准程序使用的方法基于两个不同的优化问题，即联合分布的最大熵和最小熵。在前一种情况下，我们正处于一个经济体系的困境，公司拥有相同的多元化和一体化价值观；后一种情况与最大程度的极化相关，只有一家公司持有总的连接量，因此最大程度的多元化和一体化。同样，对于得到的多元联合分布，在非参数copula的情况下也计算熵。独立性的范例——乘积copula——和正相关性的最大/最小水平——Frechet界限——作为基准。该分析还进行了扩展，以包括一个通用的经济系统。事实上，许多实证论文证明，许多经济金融系统的偏离度分布属于幂律类型[3]。因此，通过用幂律函数替换out degreeindex，重复了分析。幂律参数已包含在待校准的参数集中。还将检验幂律和指数分布存在的经验证据。将本文的结果推广到其他类型的网络，如具有缺失链接的网络，是一个具有挑战性和有用的问题。我们考虑到在不完全可观测的网络上可以有效采用的贡献（参见。

[16, 6, 37]); 此主题可能是未来工作的一些重要内容。论文的其余部分组织如下：下一节根据现有文献和实证数据描述了边缘人概率分布的选择。第3节介绍EmployeedDataset。第4节概述了调查程序以及考虑的连接词。第5节包含了在案例研究和概括方面获得的实证结果，并对其进行了讨论。最后一节结束。一些重要的辅助结果和材料发布在两个专门的附录中。2内外学位分布：文献和案例研究中的经验证据本节旨在确定边缘分布形状的假设，这些假设对所研究的问题有意义。在文献中——大多数是在经济物理学领域——对经济学中帕累托分布的检测非常重视【13】。这种分布的特征是尾部的幂律衰减：p（k）~ k-γ（2.1），对应于累积分布p（k）~ k1级-γ（2.2）因此，如果k遵循指数幂律-γ、 然后，累积分布函数P（k）遵循指数幂律-γ+1.2.1 out degree koutt现有文献广泛评估了out degree分布中幂律的存在。例如，Aoyama等人[42，1]通过仅使用大股东数据分析在日本股市上市的日本公司的股权网络，并将重点放在与汽车制造相关的公司上，为超度幂律添加了证据。报告的结果（见图4.28和[42]中的表4.5）显示了1985、1990、1995、2000、2002和2003年毕业学位的累积分布分析。

数据集的规模从2078家公司到3770家公司不等，所有年度累积分布都可以通过幂律分布得到很好的拟合，指数范围为（1.67，1.86），这导致γ∈ （2.67，2.86）Souma等人[41]研究了2002年3月底存在的日本股权网络。该网络由2303家上市公司和53家非上市金融机构组成。用指数尾幂律函数很好地解释了输出度的分布。累积的最佳拟合是指数为1.7的幂律，对应于γ=2.7。在[18]中，链接方向与[2、11、33]中使用的方向相反，用于处理多元化和整合，因此他们的结果实际上必须与其他论文的Kouto进行比较。作者还报道了一些持股网络的幂律指数：意大利股市（Milano Italia Borsa；MIB）、纽约证券交易所（NYSE）和美国证券交易商自动报价协会（NASDAQ）。他们发现它们都遵循幂律分布：2002年γMIB=2.97，2000年γNY SE=2.37，2000年NASDAQ=2.22。还对2004年1月1日、2004年12月31日期间在MIB（米兰证券交易所）上市的223家公司的持股情况进行了无标度结构估计。公司是网络节点；从股东到所属公司的弧。指数为1.39的幂律函数（导致γ=2.39）很好地拟合了分布。在[33]中，MIB公司的持股网络仍在[11]中建立，但基于2008年的抽样数据。最佳估计值为2.15，最大似然估计值为γ=2.7，与上述结果一致。[4]研究了2007-2013年300家指数公司的交叉持股情况。这些公司在上海和深圳证券市场上市。