阿尔法拍卖的经验偏差和效率：实验证据

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英文标题：
《Empirical bias and efficiency of alpha-auctions: experimental evidence》
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作者：
Alexander L. Brown and Rodrigo A. Velez
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最新提交年份：
2020
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英文摘要：
  We experimentally evaluate the comparative performance of the winner-bid, average-bid, and loser-bid auctions for the dissolution of a partnership. The analysis of these auctions based on the empirical equilibrium refinement of Velez and Brown (2020) arXiv:1907.12408 reveals that as long as behavior satisfies weak payoff monotonicity, winner-bid and loser-bid auctions necessarily exhibit a form of bias when empirical distributions of play approximate best responses (Velez and Brown, 2020 arXiv:1905.08234). We find support for both weak payoff monotonicity and the form of bias predicted by the theory for these two auctions. Consistently with the theory, the average-bid auction does not exhibit this form of bias. It has lower efficiency that the winner-bid auction, however.
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中文摘要：
我们通过实验评估了在合伙企业解散的情况下，中标人、平均出价和失败者出价拍卖的比较性能。基于Velez和Brown（2020）arXiv:1907.12408的经验均衡精化对这些拍卖进行的分析表明，只要行为满足弱回报单调性，当博弈的经验分布接近最佳响应时，中标和失败者投标拍卖必然表现出某种形式的偏差（Velez和Brown，2020 arXiv:1905.08234）。我们发现，这两次拍卖的弱收益单调性和理论预测的偏差形式都得到了支持。与理论一致，平均竞价拍卖不会表现出这种形式的偏差。然而，与中标拍卖相比，其效率较低。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
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关键词：阿尔法 Experimental Quantitative distribution Contribution

阿尔法拍卖的经验偏差和效率：实验证据*Alexander L.Brown+和Rodrigo A.Velez德克萨斯农工大学经济系，德克萨斯州大学城，邮编77843，2020年7月15日摘要我们通过实验评估了中标人、平均中标人和失败者对合伙企业解散的比较表现。基于Velez和Brown（2020 c）的经验均衡条件对这些拍卖进行的分析表明，只要行为满足弱的支付单调性，当经验分布接近最佳响应时，中标和失败者投标拍卖必然会表现出某种形式的偏差（Velez和Brown，2020a）。我们发现对这两次拍卖的弱支付单调性和理论预测的偏差形式都有支持。与理论一致，平均出价拍卖不会表现出这种形式的偏差。然而，它的效率低于中标拍卖。JEL分类：C91、D63、C72。关键词：机构设计；行为机制设计；经验均衡；实验经济学。*本文中的实验得到了德克萨斯州农工人力资源和社会科学研究能力增强计划的资助，由Daniel Stephenson、RaisaSara和Manuel Hoffman进行。本文得益于布里斯托尔大学、加州理工大学、查普曼大学、马里兰大学圣巴巴拉分校、弗吉尼亚大学南安普顿分校、2016年世界和北美经济科学协会会议以及TETC17的观众评论。

所有错误都是我们自己的。+alexbrown@t阿穆。edu；http://people.tamu.edu/~亚历克斯·布朗rvelezca@tamu.edu; https://sites.google.com/site/rodrigoavelezswebpage/home1简介平均出价拍卖（AB）是合伙企业解散的一种直观机制，即在可能获得货币补偿的情况下，在两个代理人之间分配不可分割的商品。公平分配理论中的一些领导者设计的web服务Fair Outlets Inc.将此协议用于其“公平买卖”服务，他们描述如下：“系统为各方提供了在托管协议下将数据输入系统的机会，i nc lu ding保密数据指定了该方愿意向另一方出售其股份或购买另一方股份的财产的货币价值（类似于发起方根据传统的“买卖”安排提出的建议）。系统比较各方输入的价值，并向指定较高价值的一方宣布出售。但是，销售价格是在两个值之间的中点设定的。”https://www.fairoutcomes.com/fb.html（2019年5月3日检索）。AB是一系列机制的一部分，可描述如下。仲裁员要求代理人为货物投标。然后将货物分配给出价较高的投标人。该代理向另一代理提供两个投标的凸组合，权重为中标人和失败者投标的倍数。AB以相等的权重f或两份标书确定价格。其他直观和实用的价格确定规则是将价格设置为winnerbid（WB拍卖）或Lower bid（LB拍卖）。在独立对称私有值下，该家族中的所有机制都具有有效的贝叶斯纳什均衡（Cramton et al.，1987）。

当信息完整时，他们只能在纳什均衡中获得有效的分配，这将源于具有均衡的市场，也就是说，他们诱导直觉上公平的结果（Velez和Brown，2020a）。有趣的是，有了完整的信息，WB和L B基本上具有相同的纳什均衡（Velez和Brown，2020a）。本文的目的是在完全信息环境下对LB、AB和WB的比较性能进行实验评估。这是一个相关的基准，对于过度看待离婚和解或长期伴侣关系解除的仲裁员来说。我们的主要成就是记录了代理人在这些机制中的行为差异，这些差异不是由纳什均衡预测的，而是与最近引进的Velez和Brown（2020c）对这些拍卖的经验均衡分析得出的理论结果一致。我们的工作构成了第一项实验研究，测试了该理论的基础及其预测的比较静力学。事实上，我们围绕这两个目标组织我们的演讲。经验平衡通过以下思维实验确定。考虑一位研究人员，他对正常形式游戏中的行为进行了抽样，并构建了一个解释这种行为的理论。研究人员根据理论的经验内容，通过要求纳什均衡处于闭合状态来确定纳什均衡的合理性。也就是说，如果纳什均衡不能被研究者理论的经验内容任意程度地逼近，则被认定为不可信或不太可能被观察到。经验均衡是基于非参数理论定义的一个条件，即每个代理只有在其他代理做得更好的情况下才选择概率更高的行为。

更准确地说，经验均衡是一种纳什均衡，它是一系列满足弱支付单调性的行为的极限，即一个代理的两个可选动作之间，比如a和b，如果代理播放a的频率高于b，这是因为给定其他代理正在做的事，a的预期效用高于b。值得注意的是，在一些最流行的模型中，这一特性是一个常见的因素，这些模型被用来解释观察到的行为实验。人们可以对经验平衡进行静态或动态解释。首先，它的定义简单地阐明了假设的逻辑含义，即研究者的理论是明确的，因为这一假设被纳什均衡（而非经验均衡）的观察所推翻。或者，假设研究人员假设行为将通过一个未建模的进化过程收敛到纳什均衡，该进化过程产生一条与她的理论一致的行为路径。然后，研究人员还可以得出结论，唯一可以被行为近似的纳什均衡是经验均衡。事实上，实验室实验中通常不会观察到纳什均衡。因此，经验平衡本身并不是分析实验数据的最合适的理论基准。然而，由于这一定义基于经验上合理行为的接近性，因此它产生了两组可在实验中验证的合理预测。首先，如果纳什均衡不是经验性的，它就不太可能被观察到，甚至是近似的。第二，如果弱支付单调性是可能的，并且代理人的游戏频率朝着相互最佳反应的方向发展，那么行为最终将朝着经验平衡的方向发展。

对于WB和LB，该分析产生的这些模型包括可交换的随机扰动支付模型（Harsanyi，1973；van Damme，1991）、控制成本模型（van Damme，1991）、结构QRE模型（McKelvey和Palfrey，1995）、常规QRE模型（McKelvey和Palfrey，1996；Goree等人，2005）。这些模型的共同特点是，它们的参数形式独立于应用它们的博弈，并且成功地在各种博弈中复制了比较静态（Goeree et al.，2005）。尖锐的比较静力学。我们假设代理人具有值vl<vh的准线性偏好，即存在估值较高（HV）和估值较低（LV）的代理人。在此假设下，WB和LB中纳什均衡（包括混合策略均衡）中的中标人属于集合{vl/2，…，vh/2}（Velez和Brown，2020a）。B和LB的所有纳什均衡基本上都是有效的。因此，在与纳什范围内的两个出价相关的纳什均衡之间，LV代理倾向于右一个（支付更多），HV代理倾向于左一个（支付更少）。经验平衡揭示了WB、AB和LB之间的巨大差异（Velez和Brown，2020a）。WB的经验均衡仅在纳什范围的左半部分赢得了ning出价。LB h的经验等式仅在纳什范围的右半部分中标。在每种情况下，可以获得的确切出价取决于拍卖中使用的平局决胜局，以及在拍卖范围之外可用的出价数量。在我们的实验中，我们实现了一个有利于HV代理的确定性平局断路器。

当纳什范围外有足够多的投标时，WB的经验均衡Ia仅通过在纳什范围左三分之一的中标来维持，LB的经验均衡仅通过在纳什范围右三分之一的中标来维持（理论1和理论2）。因此，经验均衡分析预测，如果WB和LB中游戏的经验分布是弱Payoff单调的，当这些分布接近相互最佳响应时，它们将表现出相反形式的偏差。WB支持HVagent，LB支持LV agent。此外，该分析为同一次拍卖中LV和HV代理之间的出价分布以及两次不同拍卖之间的f或所有类型的出价分布生成了比较静态。对于AB，纳什范围内的所有分配都是经验均衡的结果。因此，这一理论并不能预测这种机制的必要偏差。通过对WB和LB的经验平衡分析，预测的支付和平均出价的比较静态数据得到了数据的支持（ec.4.1-4.2）。WB偏向于HV试剂，LB偏向于s LV试剂。AB不一定偏向于这些人群中的任何一个。尽管Rounding等效应导致我们的数据违反了弱支付效应的单调性，但有人支持出价与其预期效用之间存在正关联（第4.3节）。我们可以得出这样的结论：WB和LB的偏差很可能是当仲裁员随机均匀地打破联系时，WB和LB可能存在一些纳什均衡，其中LV代理人以正概率赢得货物。当纳什范围内的投标数量增加时，该概率为零。在我们的实验中，使用平局断路器，WB和LB的所有纳什均衡都是有效的。Velez和Brown（2020a）提供了对称平局断路器WB和LBA经验均衡的完整特征。

结果在质量上与我们在实验中使用的不对称平局断路器相同（见第2.2节）。成为这些拍卖的结构不变量。因此，AB确实处于一个甜蜜的s罐中，可以更好地平衡这些拍卖的激励与获得的股权之间的关系。拍卖效率方面的排名有利于WB而非其他两种格式，如果有任何东西有利于s AB而非LB（第4.4节）。因此，我们记录了这些机制的效率和公平性之间的权衡。关于WB、AB和LB的比较性能，几乎没有实验证据。Kittsteiner et al.（2012）和Brown and Velez（2016）分别在不完整和完整的信息结构下评估WB，并将其与另一种顺序机制进行比较，其中一个代理提出价格，然后另一个代理决定以该价格购买或出售。Brown和Velez（2016）记录了代理人的出价低于其在WB中的纳什均衡预测的倾向，这在ou实验中得到了复制。这项研究还观察到，这种行为模式被McElvey和Palfrey（1995）的QRE模型所复制。随后，Velez和Brown（2020a）定义了经验均衡，并将其应用于战略证明机制的研究，而Velez和Brown（2020a）描述了WB和LB的整套经验均衡。

我们的论文补充了这两项研究，为这一理论及其产生的比较静力学的基础提供了实验证据。作为经验均衡议程的一部分，我们的论文在精神上与eliterature有相似之处，eliterature分析了（似乎）有界理性主体的种群机制（c.f.，Anderson et al.，1998，2001；Eliaz，2002；de Clippel，2014；Masuda et al.，2014；de Clippelet al.，2018；Kneeland，2017）以及收敛过程中均衡的实施（Cabrales和Serrano，2012；Tumen nasan，2013）。其中最接近的p-apersisMasuda等人（2014年），该报告显示了公共ods供应的某种机制在实验和理论上如何在遵循效用最大化的某些参数偏差的约束性代理人群体中表现良好。论文的其余部分组织如下。第。2介绍了我们的par TNERSHIP溶解模型，并详细发展了我们的理论基准。第。3介绍了我们的实验设计。第。4给出了我们的实验结果。第。5总结并讨论了未确定平衡和其他放弃所有弱显性行为的因素的替代预测。2模型和理论基准2.1合伙企业解散有两个代理人N≡ {l，h}符号上拥有一个不可分割的商品，需要将其分配给其中一个。货币补偿是可能的，在分配过程中不会浪费任何资金。我们称代理人为i和-只要方便，我都会去。代理人接收物品并向另一代理人付款的能力为vi- 圆周率；代理人从计划接收传输到无目标的能力是pi。我们假设代理是效用最大化者。为了便于分析，我们假设估值为偶数，并且存在一个最大估值V。

我们还假设vl<VH，并用v表示估值的比例≡ （vl、vh）。一组可能的分配是一个代理接收对象并传输一个数量p∈ B≡ {0，1，…，p}带p≥ v/2，给另一个代理。我们考虑以下仲裁协议系列。定义1。α-拍卖（带平局破坏者γ）是一种机制，其中每个代理在B中选择一个出价。出价最高的代理收到该对象。在平局的情况下，HV代理接收概率为pγ的对象。代理人收到objectpaysα（中标）+（1- α） （失败者出价）给其他代理人。中标拍卖（WB）对应于α=1；平均竞价拍卖（AB）对应于α=1/2；失败者竞价拍卖（LB）对应于α=0。我们将WB和LB称为极端价格拍卖，将所有其他称为内部价格拍卖。为了简化实验中的界面，我们在实验室中实现了Tiebrakerγ=1。我们的对称和非对称分接头的理论基准产生了相同的比较静力学（详见第2.2节）。在本文的其余部分中，每当我们提到α拍卖时，默认的平局破坏者γ=1.2.2理论基准我们假设代理知道彼此对该对象的估价。利用这种信息结构，每一次α拍卖都会产生一个完整的信息博弈。对于WB、AB和LB，这些游戏分别由W B（v）、AB（v）和LB（v）完成。agent i的（混合）策略，我们用σi表示∈ （B） ，是一个概率分布的s集的可能。代理人i的预期出价给定策略σiis Eσi（b）。混合策略σ文件≡ （σl，σh）是估价为v的α拍卖的纳什均衡，如果每个代理的策略仅对在另一代理的策略下使代理的预期效用最大化的出价赋予正概率。