两个模型设计一样的回归系数能否比较？

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各位老师前辈好。现有某一政策颁布前后两年的数据，设定同样的自变量，能否计算系数的变化差值？其中有三个问题：（ps：假设Y是同一个城市颁布小汽车限行政策前后的碳排量，X是政策前后分别计算的一系列自变量）

1、两次模型变量设计一致均考虑X1~X4，但剔除掉VIF过高后剩下的X不一致怎么办？例如模型1剩下X1，X2，X3，但模型2为X2，X3，X4。若其中模型1的X1不显著，是否也要剔除呢？

2、如果强制性规定两次模型X一致，比如前面例子中，两次模型都仅使用X2，X3且均显著，得到的标准化系数能否比较？例如一个模型X2系数为0.1，另一个模型X2系数为0.2，能否说明政策后的X2影响变大了？

3、以上的研究问题是想关注政策后的其他外因变化，而不仅是政策的影响，或者说是政策颁布带来的其他因素的变化。该问题如果不适合用两次回归，是否有其他方法？

感谢各位解答！

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关键词：回归系数 模型设计 标准化系数 自变量 碳排量

模型变量选择不一致的处理：
如果VIF排除后模型变量不一致,个人认为还是应该保持变量一致比较,即使原模型中某变量不显著也要保留。因为不同变量组合可能影响系数大小。如果一定要剔除不显著变量,则后续结果解释时需要明确注明是在不同变量基础上估计的。

强制变量一致性的系数比较：
如果强制变量组合一致,则可以比较标准化系数大小判断变量影响力变化。需要注意解释时应明确是在控制其他变量影响下的单变量边际效应变化。

更合适的研究方法：
如果要关注政策带来的其他因素变化,仅比较系数可能不足,可考虑采用差分法设计,抽取政策实施前后的对照组,分别建立模型并以差分形式检验各变量的差异性。这可以更全面检验政策整体效应。