子博弈有几个?大家指点一下..新手

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图中的子博弈有几个?谢谢大家

.麻烦大家把答案写清楚

[此贴子已经被作者于2006-10-31 12:45:14编辑过]

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关键词：子博弈 博弈 新手 指点

5个，因为有5个NOD。虽然 第三个人的第一个信息点横跨第二个人的两个信息点。

谢谢楼上，其他人的意见呢？

2个

一个是这个博弈本身，一个是参与人3那个没有被划入信息集的节点之后的部分。

子博弈必须开始于一个单结信息集，并包含这个结点之后的所有节点，同时必须保证子博弈不能拆分原博弈的信息集。所以满足这两个条件的只有初始节点和3的那个没被划入信息集的节点

不过，这样的博弈树可能存在么？

同意天际浮云。

先明确几个概念：

对于某博弈树与其上的某node k，设N(k)为k后面所有的nodes与branches的集合，同时k属于N(k)。

对于某博弈树与其上的某信息集s，设M(s)为s中所有的nodes的集合。

对于某博弈树与其上的某node k，如果该博弈的任一信息集s的M(s)，要么与N(k)的交集是空集，要么是N(k)的子集，那么k称作subroot。

对于某博弈树与其上的某subroot r，删掉所有不属于N(r)的nodes与branches后，从r出发可以构成一个博弈树，此博弈树即对应一个子博弈。

关键是，子博弈的出发点必须是满足subroot的定义。

该博弈令人费解的是player2的行动的表达。player2在不同信息集处的行动应该表达成不同的符号（因为这些行动是在不同的信息状态下进行的），而如果一并表达为L与R，并且不同信息集处L与R各自表示某一相同的行动，则很难理解player3的信息状态。

谢谢大家..大家继续留言.

这个东西是我在一个课件上看见的..自己不明白,就问问了.麻烦各位了~

麻烦大家有空回复一下

player2的行动集显然只有两种，并且这样的博弈也是可以存在的（并没有什么不成立的）

如果博弈本身也算作是子博弈的话，就有两个，否则就只有一个